初中七年级数学第章体验不确定现象教学设计

教学设计感受可能性课题：感受可能性学科：数学适用年级：七年级下教材版本：北师大版【教材分析】在小学阶段，学生对确定性现象与不确定性现象已经有了初步的体验，通过具体实例感受了简单的随机现象，本节课明确了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，然后，通过游戏让学生体会随机事件发生的可能性有大有小。

【学情分析】学生已具备了一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能性进行一定的分析和判断，但缺乏系统知识来规范.教学过程中创设的问题情境应生动活泼、直观形象，且贴近生活。

由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，所以在教学时，可让学生分组合作与交流，帮助他们通过直观形象地感知来理解抽象逻辑关系，体会不确定事件的特点。

【教学目标】1）知识目标：通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。

2）能力目标：使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

3）情感目标：通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。

【教学重难点】教学重点：体会事件发生的确定性与不确定性。

教学难点：理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念。

【教学策略设计】①在教师的组织下，以学生为主体，探索性教学。

②让学生在经历猜测、试验、探究、交流与分析过程中获得结论。

【教学过程】【板书设计】感受可能性确定事件事先能肯定它一定会发生的事件叫必然事件事件事先能肯定它一定不会发生的事件叫不可能事件不确定事件——事先无法肯定它会不会发生的事件叫随机事件随机事件发生的可能性有大有小。

教案设计：苏科版数学七年级（下）13.1确定与不确定（1）淮安市楚州区文通中学杨凯一、教材分析：本节课属于概率范畴，意在帮助学生分清不确定的现象和确定的现象，使学生能体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是不确定的，让学生区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.通过对游戏、生活中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累一定的活动经验，学会合作交流.二、学情分析：学生在日常生活中接触过一些不确定的现象，但他们对这些不确定现象的观察往往浅层次的.同时，学生对未知事物又充满好奇且敢于质疑，很愿意投入到合作探究的实践活动中去.在学生参与感受和探索事件发生可能性的活动中，使学生的认识达到升华．三、设计思路：通过创设情境（游戏、试验），初步感受生活中有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的，引出确定时间和不确定事件以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念.再通过学生探索活动，让学生在经历猜测、试验、操作记录、分析交流等活动过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点.进一步体会“数学就在我们的身边”，发展用数学的意识和能力.四、教学目标1、知识目标：①在具体情境中,初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的；②会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件.2、能力目标：①经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程，体会事件发生的不确定，初步建立随机观念；②发展学生动手操作的能力，分析问题的能力.3、情感、态度、价值观：①在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点；②进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感受学习数学的兴趣.五、教学重点：通过实验体会有些事件的发生是不确定的，正确理解数学中必然事件、不可能事件和随机事件的概念.六、教学难点：会区分什么是必然事件、不可能事件、随机事件；培养并发展学生的随机观念.七、教学形式：教法：实践法、探索法相结合；学法：主动探索研究发现法.八、教具准备：多媒体，若干个乒乓球、精美挂件、硬币等.九、教学过程：（一）、创设情景，引入新课师：同学们，看我给大家带来了什么？（生：精美挂件、作业本）师：你们想得到它们吗？（生：想！）师：只是老师没带那么多，不能分给每一位同学.为了使每位同学有公平得到的机会，我手里有65张扑克牌，并标有同学们的学号（边说边展示给同学们看），下面老师找一位同学洗牌三次.若抽出的号码是你的学号，你就将是幸运学生，并到讲台前站好.（游戏开始）这5名同学是幸运同学，他们将有机会获得精美挂件.同学们，我这里有一个箱子（展示给学生），现在老师放几个乒乓球进去，2个黄色，3个白色，并把它们充分搅拌均匀.哪个同学摸到黄球老师就奖励他一个精美挂件，摸到白球老师就奖励他一本作业本.师：让我们师生用掌声对今天最幸运的获得精美挂件的同学表示祝贺！师：现在我把箱内两个黄球换成两个白球，从箱内任取一球，你能确定摸出黄球吗？（生：不可能）那么从箱内任取一球，你能预测它的结果吗？（生：不能）刚才，我们一块儿感受到了一件事件在发生前，我们有时能预测到它的结果，这个事件是确定的；有时预测不到它的结果，这个事件的结果就是不确定的.今天，我们就一块儿来研究《确定与不确定》.引出课题：确定与不确定．(利用学生都感兴趣的小游戏引入，可以激发学生的学习欲望，让他们迅速投入到数学知识的学习中，同时加强了人文数学的教育)（二）合作讨论，探索新知1、三种事件的概念【想一想】A、箱内全是白球若箱内全是白球，则任意摸一个球一定是________一定能摸到白球——在特定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这样的事件叫必然事件；能摸到黄球吗？肯定摸不到黄球——在特定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事件叫不可能事件 .B、箱内有白球、有黄球，任意摸一个球可能摸到白球，也可能摸到黄球——在特定条件下，有些事情我们事先无法确定它会不会发生，有时会发生，有时不会发生，这样的事情是随机事件 .（引入三种事件的名称，自然）2、辨析把握本质【猜一猜】在某次国际乒乓球单打比赛中,中国选手张怡宁和郭跃进入最后决赛,那么(1)冠军属于中国。

课题6.1 感受可能性玉林中学(石羊校区)初中数学组徐娟学情分析七年级学生已经具备一定的学习能力，能对生活中常见现象发生的可能性进 行一定的分析和判断，但缺乏系统知识来规范.学生在日常生活中接触过一些不 确定的现象，但他们对这些不确定现象的观察往往是零星的，短暂的.同时，七 年级学生天真活泼，对新鲜事物敏感，对未知的事物既好奇又敢于质疑， 很愿意 投入到合作探究的实践活动中去.所以在教学时，可以让学生分组合作与交流， 帮助他们通过猜测、试验、直观形象地感知来理解抽象逻辑关系，是完成本节任 务的关键.教学目标1. 通过两个游戏，经历猜测、试验、收集实验数据、分析试验结果等过程，体 会数据的随机性； 2. 理解不确定事件(随机事件)的概念，能区分确定事件与不确定事件，并感 受不确定事件发生的可能性有大有小. 教学重难点重点：能判断必然事件、不可能事件、随机事件的类型；难点：能理解必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系; 理解确定事件与必然事件、不可能事件的关系. 教学流程:教学活动 一游戏引入，感悟概念1. 游戏规则：三份扑克牌，每份 6张.选三名同学分别摸扑克牌，摸到的 花色为红色加1分，黑色不得分，摸了之后放回，摸三次.总分最高的同学评为 “幸运之星”.(1) 第1号6张花色全是红色，1号同学总分为3;(2) 第2号6张花色3张红色，3张黑色，2号同学总分为不确定； (3) 第3号6张花色全是黑色，3号同学总分为0.2．师：真的是 1 号同学的运气好， 3号同学的运气不好吗？我们来观察一 下三份扑克牌的秘密．师：这个游戏公平吗？ 生：不公平．师：1 号同学一定能摸到红色吗？一定能摸到黑色吗？ 生：.…师：揭示课题《感受可能性》 ，板书课题： 6．1 感受可能性师：2 号同学一定能摸出红色吗？一定摸出黑色吗？概念：（1）在一定条件下，肯定会发生的事件称为必然事件．（2）在一定条件下，肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．（3）必然事件与不可能事件统称为确定事件．（4）事先无法肯定它会不会发生的事件称为不确定事件．（5）在大量重复试验中具有某种规律的不确定事件称为随机事件.设计意图：以游戏引入课题，让学生参与其中，调动学生的积极性，加深学生对必然事件、不可能事件、随机事件的认识．二、自主学习，理解概念阅读教材，记忆概念，科代表领读例1. 指出下列事件中：a.标准大气压下加热到100 °C时，水沸腾；b.随意掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是10;c.随意掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数不超过6；d.随意掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是1；e.13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；f.抛掷一百次硬币，全部正面朝上.必然事件：___________________ ；不可能事件：__________________ ；确定事件：___________________ ；不确定事件：___________________ .2、生：写出生活中的几个确定事件和不确定事件（随机事件） . 师：请学生代表发言，引导学生分析确定事件的类别：必然事件、不可能事件.设计意图：通过举例，理解确定事件和不确定事件的概念.三、合作探究，运用概念游戏：准备的扑克牌数张，每个小组有6张扑克牌数字分别为：1，2,3,4,5，6，规则如下：（1）小组一起做游戏，每组选1 名同学摸牌，每组可以摸一次，也可以连续地摸几次；（2）当摸出的数字和不超过10时，如果决定停止摸，那么你组的得分就是所摸出的点数和；当摸出的数字和超过10时，必须停止摸，并且你组的得分为0.(3)比较各组的得分，谁的得分多谁组就获胜.做4次上面的游戏，并将每次结果填入下表中:第1次数字第2次数字第3次数字1・・・得分第1次游戏第2次游戏第3次游戏总分・・・・・・・・・・・・小组讨论：在做游戏的过程中，你组是如何决定是继续摸牌还是停止摸牌的?思考一下两名同学的说法有道理吗?小明：摸到的数字和已经是5,根据游戏规则，再摸一次，如果摸出的点数不是6，那么得分就会增加，而摸出的数字不是6的可能性比是6的可能性大，所以我决定继续摸.______________ _ ____________________ J小颖：摸出的点数和已经是9,根据游戏规则，再摸一次，如果摸出的点数不是1,那么得分就会变成0,而摸出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止摸.___________________________________________________________________ f师：引导学生得出结论，并板书：一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的.例2 . (1) 一个袋中装有8个红球、2个白球，每个球除了颜色外都相同。

第六章概率初步1 感受可能性【知识与技能】通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的.【过程与方法】使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【情感态度】通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.【教学重点】事件发生的确定性与不确定性.【教学难点】理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念.一、情景导入，初步认知（结合动画欣赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.课题：随机事件【教学说明】具体情境的引入，提高了学生学生的兴趣和动力.二、思考探究，获取新知生活中有哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生？思考：①随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？②随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？③随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？让学生们思考，并请学生回答.探究1：教师提问——“下列事件一定发生吗？”1.玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；2.太阳从东方升起；3.今天星期三，明天星期四；4.瓮中捉鳖.【归纳结论】像这样，在一定条件下一定能发生的事件，叫做必然事件.探究2：教师提问——“下列事件一定能发生吗？”1.太阳从西方升起；2.一个数的绝对值小于0；3.水中捞月.【归纳结论】像这样，在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.探究3：教师提问——“下列事件一定能发生吗？”1.从商店买瓶绿茶饮料中奖了.2.掷一枚硬币，有国徽的一面朝上.3.张彩票恰好中奖.4.办公室老师从我们班选一个人去打水，你被选中.5.守株待兔.【归纳结论】像这样，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件.【教学说明】使学生在有趣的问题中体会不确定事件（随机事件），提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验，让学生感受到数学和实际生活的联系.探究4：游戏——掷骰子游戏利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：（1）两人同时游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子.（2）当掷出的点数和不超过10时，如决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0.（3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.多做几次上面的游戏，并将最终结果填入课本P137上表中.在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？议一议：在做游戏时，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？探究5：不透明的桶子中有3个红球，1个白球，所有的球除颜色外，其它完全相同.从中任意摸一个球，你认为摸到哪种颜色的球的可能性较大，说说你的理由.【归纳结论】一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的.【教学说明】通过游戏使学生体会生活中许多不确定事件发生的可能性是有大小的.同时以游戏引入知识，学生接受起来会更自然，印象会更深刻.三、运用新知，深化理解1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( B ).A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定.2.一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是( C ).A.3个都是红球B.至少1个是红球C.3个都是白球D.至多1个是白球3.下列事件是必然事件的是（ C ）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为10000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月4.下列事件中，随机事件是（ C ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃105.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( D )A.点数之和为12B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8D.点数之和为136.从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q的牌7.不透明的袋子中装有4个红球，3个黑球，5个蓝球，每个球除颜色不同外，其它都一样，从中任意摸出一球，则摸出球的可能性最大.答案：蓝8.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：(如果没有请填“无”)①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品，其中是必然事件；是不可能事件；是随机事件.答案：④，②，①③【教学说明】通过亲身体验，把问题渗透到游戏中，找到求随机事件中可能性大小的方法，培养学生发现问题、解决问题的能力.四、师生互动,课堂小结1.理解确定事件与不确定事件；2.知道不确定事件发生的可能性有大有小；3.合理运用所学知识分析解决相关问题.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.1”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.这种开放性的游戏活动课，学生热情高涨，时间要把握好，课前准备要充分，否则影响整个课堂效果；另外，怎样应对学生“动”起来后发生的各种令教师始料不及的问题，是教师随时要面临的，这也要求教师不断地提高业务水平与课堂应对技巧.2 频率的稳定性【知识与技能】1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.【过程与方法】通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.【情感态度】通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生应用数学的能力.【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.【教学难点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.一、情景导入，初步认知抛掷一枚图钉，落地后会有几种情况？这几种情况的可能性一样大吗？【教学说明】培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同.二、思考探究，获取新知探究1：图钉试验1.两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值nm 称为事件发生的频率.2.累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：3.请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图象，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?【归纳结论】在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.【教学说明】通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论课本P141议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.探究2：硬币试验1.同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：2.各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：3.根据上表，完成课本P143折线统计图.观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？4.观察P144表上的数学家所作的掷硬币试验的数据.表中的数据支持你发现的规律吗？【归纳结论】（1）在试验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性.（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A).（3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.5.想一想：事件A 发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?【归纳结论】必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A 发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.【教学说明】一是通过实验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力.从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行实验和收集实验数据；二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程增进学生之间的感情，并明白团队精神的重要性.三、运用新知，深化理解1.一箱灯泡有24个，合格率为80％，从中任意拿一个是次品的概率为( A )A.0.2B.80％C.2420 D.1 2.从标有1、2、3、4、5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是（ C ） A.101 B. 51 C. 52 D.以上均不对 3.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ C ）A.射中10环的可能性最大B.命中9环的可能性最大C.命中8环的可能性最大D.以上可能性均等4.袋中有红球12个，白球k 个，这些球除颜色外完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则估计口袋中白球有 个.解：∵小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则 12k k =0.25， k=4，∴口袋中白球很可能有4个.5.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：（1）请将数据补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率折线统计图；（3）如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？解：（1）所填数字为40×0.45=18，66÷120=0.55；（2）折线图：（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55.【教学说明】使学生形成分析数据、计算数据、绘制表格、归纳总结的数学思维，同时进一步体会频率的稳定性.四、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2.在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.3”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在小组做出猜测之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组合作给予适当的指导，包括知识的启发引导.学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.教师应注意激发学生的内在动机，通过学生的发现给他们带来满意和内在的激励.3 等可能事件的概率第1课时计算简单事件发生的概率【知识与技能】通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义.【过程与方法】通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.【情感态度】通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣.【教学重点】概率的意义及其计算方法的理解与应用【教学难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.一、情景导入，初步认知任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？【教学说明】本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础.二、思考探究，获取新知探究：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？1.这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.2.想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？【归纳结论】一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，m那么事件A发生的概率为：P（A）=n【教学说明】通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式.在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力.三、运用新知，深化理解1.见教材P例11472.一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 . 答案：41. 3.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，①P(抽到大王）= .②P(抽到3）= .③P(抽到方块）= . 答案：①541，②272，③5413. 4.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，则：P （摸到红球）= ，P （摸到白球）= ，P （摸到黄球）= . 答案：31，92，94. 5.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.答案：（1）71，（2）72，（3）74. 6.任意掷一枚均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P （掷出的点数大于4）=3162=. （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=2163=.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.4”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过环环相扣的问题的设立与智力大比拼题目的设置，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力的目标放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.第2课时游戏的公平性【知识与技能】通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏．【过程与方法】再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程．发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．【情感态度】在实验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切关系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．【教学重点】摸球类问题的原则，会进行摸球类的游戏.【教学难点】根据题意添加条件使游戏具有公平性.一、情景导入，初步认知在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同) 的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗?【教学说明】对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点和教学难点，让学生探究讨论游戏的公平与否，从而产生学生认识问题上的矛盾冲突，激发学习的积极性．二、思考探究，获取新知探究：设计摸球游戏1.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到白球的概率为1 2，摸到红球的概率也是12．2.用４个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到红球的概率为1 2，摸到白球和黄球的概率都是14．3.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为12，摸到白球的概率也是12．4.能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到红球的概率是12，摸到黄球和白球的概率都是14．【教学说明】逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分．加强从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识．三、运用新知，深化理解1.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面从小到大的顺序为：2、３、４、５、６、７、８、９、１０、J、Q、K、A，且牌面的大小与花色无关．（1）小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌 (不放回)，谁摸到的牌面大，谁就获胜现小明已经摸到的牌面为４，然后小颖摸牌，P(小明获胜 )＝_______． P(小颖获胜 )＝_______．（2）若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜 ) ＝_______.P(小颖获胜 )＝_______．（3）现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌,P(小明获胜 )＝_______． P(小颖获胜 )＝_______．答案：略2.小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为８份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去．你认为这个游戏公平吗? 如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗?解：不公平因为，小刚去的概率为38，而小明去的概率为58．将转盘等分成２份，涂成两种颜色，这样就比较公平．【教学说明】学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题．同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性．达到提高学生的学习效率,增强学生的自信心的目的.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.5”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过学生自己动手、动脑、主动解决问题的教学方法，培养学生通过观察、思考发现问题，从而产生想要解决问题、分析问题的欲望，通过自己动手操作，完成任务，解决问题，获得成功的喜悦，树立了自信心.这样教给学生的不单单是知识和技能，而且还教给了学生获取知识的方法.第3课时计算与面积相关的事件的概率【知识与技能】1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型.2.了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型.【过程与方法】在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”.【情感态度】初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.【教学重点】会进行简单的概率计算.【教学难点】会进行简单的概率计算.一、情景导入，初步认知以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐.要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动.（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.）游戏结束后提出问题：球落在男、女生的概率分别为多大？【教学说明】以游戏的形式对求概率进行复习，并为本节课做铺垫，同时提高了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知探究1：下图是卧室和书房的示意图，图中每一方块除颜色外，其它都相同.一小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上.思考下列问题：1.小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）2.你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？【教学说明】由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观的初步体验几何概率.探究2：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？各小组讨论.交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）.思考下列问题，由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善，并派代表回答.1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？【教学说明】通过这一系列问题，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概率的含义，并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考.便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化.探究3：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考.书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结. 注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P （落在蓝色区域）=P （落在红色区域）=21. 方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）=31，P （落在红色区域）=32.方案三：利用圆心角度数计算，所以P （落在蓝色区域）=31360120 ，P （落。

七下学期数学教学工作计划七下学期数学教学工作计划「篇一」一、学生基本情况分析：本学期我继续担任的初一（一），（二）班数学教学工作，通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。

本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的`创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

二、教学内容：本学期教材是华东师大版七年级下数学教材，其主要内容有：第六章一元一次方程第七章二元一次方程组第八章一元一次不等式第九章多边形第十章轴对称第十一章体验不确定现象课题学习三、教材分析：1、本书的前三章“一元一次方程”“二元一次方程组”与“一元一次不等式”，都是与实际生活密切相关的内容，而这三者本身也具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组和不等式都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量或不等量关系，掌握其基本的解决方法。

前两章的最后都设置了一小节“实践与探索”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步共提高这种能力。

初一数学第七章2－3节转盘游戏；谁转出的四位数大北师大版【本讲教育信息】一、教学内容：转盘游戏；谁转出的四位数大1、利用转盘游戏来研究可能事件的大小情况.2、通过对四位数随机组合来研究可能事件的大小情况.二、教学目标1、经历猜测、试验、分析试验结果、检验等活动，进一步体验不确定事件及事件发生的可能性有大有小.2、在试验中进一步体会不确定事件的特点及事件发生的可能性．三、知识要点分析1、转盘上不确定事件发生的可能性（这是重点）在转盘中，转到深色区域和白色区域的可能性都有．由于白色区域面积较大，所以转动转盘后，指针停止落在白色区域的可能性较大．注：这说明可以通过转盘上各部分的面积的大小来研究事件发生的可能性的大小，事件占的面积大，其发生的可能性就大，事件占的面积小，其发生的可能性就小.2、得到较大四位数的技巧（这是重难点）(1)比较7432_____2473(2)若有4个数字3，6，5，9，用它们组合成四位数，写出最大的和最小的数．结果：(1)＞(2)最大的数为9653，最小的数为3569．通过上面两道题会发现，用同样的一组数字，排列的顺序不同，组合出的数的大小也不相同．那么，按什么顺序排可以使数最大？当然是大的数在大的数位上，小的数在小的数位上了．如：9在千位，这个数就是9000以上，若2在千位，则只能在2000到3000之间，自然比9000要小．所以“9”放在千位上更合适一些．有了上面的结论，下面的内容会简单许多．利用一个转盘转四位数，转出一个数字就要填在“个十百千”四个数位上，怎样填才能使四位数尽量大？此题与上面的结论有一个区别：上题是已经知道四个数字，可以从高到低填在“千、百、十、个”位上，而现在必须转出一个数就要填一个，并不知后面数字的大小．为了使数字尽量大，仍需遵照“大数填大数位，小数填小数位”的原则，尽量提高数的大小．如转到“9”，一定往最高位填，转到“0”，无需考虑，填在个位．若遇中间数，视情况而定．【典型例题】考点一：用转盘游戏来研究可能性事件的可能性例1. 下图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在哪种颜色的区域的可能性较大？【思路分析】此转盘有三种颜色，哪种颜色的区域面积大，指针落在哪个区域的可能性就较大．解：三种颜色中，红色区域面积较大，指针指在红色区域的可能性较大．方法与规律：解这类问题的关键是找出每种颜色在整个转盘中所占的面积的大小，面积大的，指针落在其上的可能性就大，反之，指针落在其上的可能性就小.例2. 设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在白色区域的可能性最大.【思路分析】对于转盘活动，区域面积大，指针落在上面的可能性就大；反之亦然．要设计转盘使指针落在白色区域的可能性最大，只要使转盘上白色区域的面积最大即可．解：答案不惟一．颜色的种类、面积均可自由选择，只要使白色区域面积最大就行．如下列几种设计皆可：方法与规律：解决这类问题的关键是要想使指针落在那个颜色区域的可能性大，就使那个颜色的面积在转盘中占的比例大就可以。

第3节在反复实验中观察不确定现象要点精讲1．虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现。

事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值。

正因为不确定现象发生的频率有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用平稳的频率估计这一随机事件在每次实验发生的机会的大小。

2．通过实验的方法用稳定时的频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同的条件下进行的。

3．在相同的条件下，实验的次数越多，就越有可能得到较好的估计值。

典型例题【例1】建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：(2)从1953年至2000年，我国人口数量增加了______亿。

【答案】（1）5.94，12.95；(2)7.01。

【解析】根据统计表得出正确答案。

【例2】下面是几次投掷硬币的试验结果，仔细观察并回答下列问题：（1）第一次试验中，正面朝上的频数为______，反面朝上的频率为______。

（2）第二次试验中，反面朝上的频数为______，出现正面的频率为______。

（3）第三次试验中，正面朝上的频率为______，反面朝上的频率为______，两种频率的和为______。

（4）第四次试验中，正面朝上的频率为______，反面朝上的频率为______，两种频率的和为______。

（5）四次试验中抛掷硬币的总次数为______，出现反面朝上的总次数为____【答案】（1）正面朝上的频数为14，反面朝上的频率为168 3015=。

（2）反面朝上的频数为20，出现正面的频率为12。

（3）正面朝上的频率为26135025=，反面朝上的频率为24125025=，两种频率的和为。

（4）正面朝上的频率为2960，反面朝上的频率为3160，两种频率的和为312916060+=。

（5）四次试验中抛掷硬币的总次数为30+40+50+60=180，出现反面朝上的总次数为16+20+24+31=91。

【解析】注意频数表示该对象出现的次数，而频数则表示频数与总数的比。

小学数学北师大版四年级上册《不确定性》教学设计小学数学北师大版四年级上册《不确定性》教学设计教学目标1.结合“掷硬币”的游戏,通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性,感受简单的随机现象。

2.能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况,并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

3.在小组活动、合作交流中,积累数学活动经验。

感受数学与生活的密切联系。

重点难点体验事情发生的不确定性,能用“可能”“一定”“不可能”来描述事件发生的情况,并列出随机现象中所有可能发生的结果。

教学过程1【导入】视频导入，引入新课播放我校足球联赛上裁判员通过掷硬币决定哪队先发球视频。

画面定格在裁判员抛硬币时刻，让孩子们猜哪队会先发球？（答案不确定）小结:生活中，很多事情件的结果是可以确定的，而有些事件的结果是不能确定的。

今天我们就共同来研究“不确定性”(板书课题:不确定性)〖设计意图〗激发学生兴趣,通过学校足球联赛活动初感不确定性,引导学生在过程中进行思考和发现。

2【活动】活动探究，充分感知1.活动一:掷硬币活动，感受“不确定性”老师也有一枚和裁判员一样的硬币。

〖课件出示〗出示一枚质地均匀的硬币,将印数字的面规定为正面,印花的规定为反面。

将它掷出后,请学生猜猜哪一面会朝上?师演示一次实验。

并现场在黑板记录单上记录第1组猜和掷的数据。

（正面朝上贴红色圆片，反面朝上贴蓝色圆片）他猜对了吗？第2次、第3次能猜中吗？接下来请同学们自己体验和感受。

（1）回顾活动流程：先猜——我的猜测；后掷——掷的结果；同桌轮流掷10次硬币。

(2)学生小组活动。

同桌轮流掷10次硬币,先猜猜哪面朝上,再把实际结果记录下来。

控制学生活动时间。

(3)全班对比实验记录单中“我的猜测”和“掷的结果”进行交流讨论。

在生生交流,师生交流中,感受随机事件。

预设：1.有时猜中了,有时猜不中——（不确定性）2.有时正面朝上多，有时反面朝上多——（不确定性）3.有时正面朝上，有时反面朝上——（不确定性）师相机预设情况，引导学生思考发现，并相机小结。

2024北师大版数学七年级下册6.1《可能性——确定事件与不确定事件》教学设计一. 教材分析《可能性——确定事件与不确定事件》是北师大版数学七年级下册第六章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解确定事件与不确定事件的定义，并能够区分它们。

教材通过简单的实例，使学生感受生活中事件的确定性与不确定性，从而培养学生的随机观念。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些关于事件的概念，对事件有一定的认识。

但是，对于确定事件与不确定事件的定义，以及它们的特点，还需要进一步的学习和理解。

此外，学生对于生活中的随机现象可能缺乏关注，因此需要通过实例让学生感受和体会。

三. 教学目标1.让学生了解确定事件与不确定事件的定义，能够区分它们。

2.培养学生的生活随机观念，提高学生对生活中随机现象的关注。

3.培养学生通过实例分析和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.确定事件与不确定事件的定义及其区分。

2.学生对于生活中随机现象的感知和理解。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生感受和理解确定事件与不确定事件。

2.问题驱动法：引导学生通过问题分析，自主探索确定事件与不确定事件的性质。

3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生思考。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板，用于板书重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生关注事件的确定性与不确定性。

提问：在这个实验中，正面朝上和反面朝上的可能性是否相同？为什么？2.呈现（10分钟）介绍确定事件与不确定事件的定义，并用具体的实例进行解释。

确定事件是指在一定条件下，必然会发生的事件，如抛硬币实验中，正面朝上的概率为1/2。

不确定事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，如抛硬币实验中，反面朝上的概率同样为1/2。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个生活中的实例，分析其属于确定事件还是不确定事件。