人教版七年级数学下册第七章教案.doc

第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系 (1)7.1.1 有序数对 (1)7.1.2 平面直角坐标系 (4)7.2 坐标方法的简单应用 (8)7.2.1 用坐标表示地理位置 (8)7.2.2 用坐标表示平移 (9)7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对【教学目标】1. 知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.2. 能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.3. 锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.【教学重点】有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.【教学难点】用不同的有序数对表示平面上的同一个点.【新课导入】问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？问题 2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.【教学过程】思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？3.有序数对的顺序是怎样规定的？【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。

平面直角坐标系课题主备人执教者课型！新授课课时1时间教学目标情感态度培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.通过导入部分的视频激发学生爱国热情。

知识与技能理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。

过程与方法结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．教学重难点。

重点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；难点用有序数对表示平面内的点是难点。

教法与学法小组合作自主探究，讲授法，练习法教具准备<多媒体课件教学过程教学环节及时间分配教师活动学生活动（一）问题导入（3分钟）、;（二）提出问题，尝试解决（15分钟）…问题12009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置请3组5号起来回答。

这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样用两个数来确定一个物体的位置呢今天我们学习了有序数对就会表示了。

〔问题2〕下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论.观看视频(~·]#`》（三）巩固训练（5分钟）（四）归纳总结，布置作业（5分钟）（五）检测反馈（101234567654321纵排横排怎样确定教室里座位的位置^教师追问：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗举例说明。

这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。

假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。

我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

$利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。

数学活动一、内容和内容解析1．内容数学活动1根据已知点的坐标确定坐标系，并描述其他物体的位置；活动2运用不同的描述方法描述物体的位置．2．内容解析本章数学活动安排了两个活动，都是围绕着建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置展开的．通过这两个活动，一方面使学生应用数学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生应用数学的意识；另一方面使学生的动手能力、合作意识、交流能力等也有进一步的提高．基于以上分析，确定本节课的教学重点：根据实际需要建立适当的坐标系．二、教材解析活动1提供了一个确定古树木位置的情境．活动要求学生根据用坐标给出的4棵古松树的位置，建立直角坐标系，再写出6棵古槐树的位置．通过这样的活动让学生进一步体会用坐标表示地理位置的方法．活动2通过创设一个问题情境引出活动的内容．这个活动具有一定的可操作性，也是学生比较感兴趣的活动，一名同学利用建立平面直角坐标系的方法，另一名同学利用极坐标的方法描述了同一地点．让学生了解用坐标系表示地理位置时，首先要建立适当的坐标系，在向别人描述你的位置时，要讲明你建立坐标系的原点和坐标轴的方向．利用角度和距离也能确定一个地点的位置．有了直角坐标系下利用坐标表示地理位置，再结合生活经验，学生能够理解利用极坐标的思想确定地理位置．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)能根据具体要求建立坐标系，并在建立的坐标系中描述出物体所在的位置．(2)感受数学在日常生活中的广泛应用，体会与他人合作交流的重要性．2．目标解析目标(1)：培养学生收集资料、整理资料的能力，并能用数学语言进行刻画的能力．目标(2)：经历“问题情境——建立坐标系模型——解释与应用”的过程，体验数学是描述现实世界的重要手段，经历分析问题、解决问题的思维过程．四、教学问题诊断分析通过本章的学习，学生已经掌握了平面直角坐标系及其相关概念，能够在坐标系中根据坐标描出点的位置，并写出该点的坐标．在前面的学习中，学生通过方程、不等式的学习，能把简单的实际问题转化为数学问题，但是学生很少接触到把实际问题通过几何图形转化为数学问题．基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：把实际问题转化为数学问题，并能根据实际情况建立适当的坐标系．五、教学过程设计1．数学活动1近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树木的位置．某小区有树龄百年以上的古松树4棵(S1，S2，S3，S4)，古槐树6棵(H1，H2，H3，H4，H5，H6)．为了加强对古树保护，园林部门根据小区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(3，9)，S2(5，10)，S3(11，6)，S4(12，11)．你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？图1 图2问题1 根据已有信息，你能读到那些信息？师生活动：学生思考回答，教师根据学生的回答进行引导．确定原点的位置是建立坐标系的关键．在此过程中，学生会想到原点、横、纵坐标轴及古松树的坐标等．学生在回答过程中教师可以追问：(1)已知S1的坐标为(3，9)，你能标出原点所在的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？(2)在问题2中所建立的平面直角坐标系中，你能写出6棵古槐树的坐标吗？【设计意图】让学生明确要说点的坐标，必须在平面直角坐标系中，明确解决本题的关键在于园林部门建立的直角坐标系，回顾建立平面直角坐标系的一般步骤．教师：我们已经知道在平面直角坐标系下可以用坐标来表示物体的地理位置．其实我们还可以用其他方法来表示物体的地理位置．下面我们再看一个活动．2．数学活动2春天到了，七年级(2)班组织同学到人民公园春游，张明、李华二位同学对着景区的平面示意图如下描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长代表100 m长)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处”．图3问题2 张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢？师生活动：学生独立思考，指出张明是如何建立坐标系的．【设计意图】让学生回顾用坐标表示物体位置的方法．问题3 你理解李华描述牡丹园位置方法吗？师生活动：学生回忆用方位角和距离描述物体位置的方法，指出李华相对中心广场用方位角和距离描述牡丹园的位置．【设计意图】让学生回顾用方位角和距离描述物体位置的方法．问题4 你能用张明、李华的方法说出其中某一景点的位置吗?师生活动：学生回答，教师加以纠正．【设计意图】让学生运用描述物体位置的两种方法．3．小结教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：(1)解决本节课中的问题，用到了什么知识？(2)从本节课的研究中，你能体会到什么样的方法和思想？【设计意图】通过回顾与反思，使学生进一步体会坐标法在日常生活中的广泛应用，获得一些研究问题的方法与经验．4．布置作业收集一些校园或自己家附近有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图，并建立适当的坐标系写出它们的坐标．六、目标检测设计某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水．据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30度2 000 m处，第三口在村委会正西1 500 m处，第四口在村委会东南方向1 000 m处，第五口在村委会正南900 m处．请你根据徐伯伯的话，和同学一起讨论、画图表示这个村庄五口水井的位置．【设计意图】检测学生能否将实际问题转化为数学问题，建立适当的坐标系．。

7.1.1有序数对问题与情境游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？1. 【提出问题】请在教室找到如下表用数对表示的同学位置:发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？情景引入合作探究二次备课思考:(1) ( 2, 4)和(4, 2)在同一个位置吗？(2) 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序 数对会变化吗？2. 【师生归纳】有序数对：我们把有顺序的两个数 a 与b 组成的数对，叫做有序数对。

记作(a ，b )思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？3. 【例题讲解】例1:如图，甲处表示 2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用(2,5 )表示甲处的位置，那么(2,5 ) T (3,5 ) 7( 4,5 )T ( 5,5 )T ( 5,4 )T ( 5,3 )T ( 5,2 )表示从甲处到乙 处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。

例2 :请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。

—1 逼 族(6 T 8 11____d斟9-------d呻(&5)办___ 1 服(:学忙(:挣閒]7^I 23 弓5£ T &? I U例3: 图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知 A (0,0 ) B(2,1 )合 作 探 究甲乙5 4 3 21街例5:右图：若黑马的位置用(3, 7)表示，请你用有序数对表示 黑马可以走到的哪几个位置。

例6:如右图，方块中有 25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下 列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。

(1) (A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)(2) (B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)例7:台风“麦莎” 2005年7月31日生成，8月6日凌晨3点40 分在玉环干江登陆即：东经 121.8度，北纬28.6度，你能找到具体 登落点吗？合 作探 究例4:“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的•标志表示“怪 兽”先后经过的几个位置，如果用 (1,2)表示“怪兽”经过的第 2个 位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个5 可 明 个 万 女 4 中 我 的 -一- 学 3 爱 英 天 帅 活 2 球 里 是 生 大 1小孩打习哥AB C D E7.1.2平面直角坐标系（第一课时）II1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是 A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点 A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在(3.设点M( a , b )为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M 位于第几象限? 当ab>0时，点M 位于第几象限?当a 为任意数时，且b<0时，点M 直角坐标系中的位置是什么?象限；点(-1.5，-1)1•点(3，-2 )在第C.第三象限D.第四象限0 --A.第一象限B.第二象限点的位胃在第PM 彖阳在正半轴上 衣r 轴匕金员拿抽上/ 纽在亟丰粧上 ' 住力半眦上7.1.2平面直角坐标系(第二课时)教学过程设计问题与情境二次备课【复习旧知】1•什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？3. 象限内的点和坐标轴上的点有什么特征？入■~~【提出问题】合作探探究一究如图，正方形ABCD勺边长6.(1 )如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A B, C, D的坐标.(2)另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？(3)以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？(4 )观察：点E和点C坐标之间有什么联系？点E和点D坐标之间呢？【师生归纳】设P点坐标为(a,b )，则点P到x轴的距离是____________________ ;点P到y平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同探究二：分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题:合作探究7.2.1用坐标表示地理位置(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称教师继续出示问题：你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？(1)注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置.(2 )坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致.(3 )要注意标明适当的单位长度.(4)有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称. (同学可举例说明)尝试应用施的位置如何表示？1、如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警.补充提高(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置?(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？722用坐标表示平移第六章小结与复习3. 平面直角坐标系的有关概念。

人教版七年级数学下册《第7章,,小结与思考（一）》教学设计:七年级下册数学小结知识目标：通过操作实践等活动，，探索了两直线平行的条件、及性质；了解图形平移的特征，认识三角形的有关概念、三边关系以及内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。

能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。

情感目标：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。

直线平行的条件和性质，三角形的有关概念平面图形平移的作图以及三角形有关知识的理解和掌握引导探究多媒体、三角板教学过程教师活动学生活动设计意图（一）知识回顾：有ABCD四根木桩，C在A的正北方向，D在A的北偏西62&deg;，B在A的北偏西62&deg;，那么AB∥CD吗？，若想BC∥AD，那么B在C的什么方向？引导步骤学生正确画出图形。

计算角度数。

根据平行线性质确定方向性。

观察思考用学生身边的事、物去发现知识，激发学生自主参与，乐与学习的积极性。

（二)动手操作：1、现有四根木条，它们的长度分别为10CM，12CM，15CM，25CM，从中取三根搭三角形，可以搭出几种不同的三角形？写出你的选取方法。

(前后四人为学习小组，共同合作完成)2、p.42的习题中第4题;p.42的习题中第9题; 动手操作合作探究通过操作发现，让学生进一步体会合作交流的乐趣。

（四）做一做：如图，光线AB、DE射向一个水平镜面后被反射，反射光分别是BC、EF，此时若&ang;2=&ang;3，那么入射光线AB与DE平行吗？反射光线BC与EF平行吗？为什么？独立思考讨论合作让学生通过练习加深对平行线的理解，学会知识适时迁移。

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三角形7.1.1. 三角形的边教学设计目标知识与技术1、联合详细的实例，进一步认识三角形的观点及其基本因素。

2、会用符号、字母表示三角形，并认识按边的相等关系对三角形进行分类3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题。

过程与方法在研究三角形三边的过程中，让学生经历察看、实验、推理、交流等活动，培育学生的空间观点和推理能力。

感情态度与价值观在学习过程中，培育学生的学习兴趣和优秀的与别人交流的能力教学设计要点：三角形三边的关系教学设计难点：三角形的三边关系教学设计过程：一、创建情形，引入新课教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：在小学中我们已经认识了三角形，那么你能不可以给三角形下一个完好的定义？教师出示教具，提出问题。

让学生察看教具，而后给出三角形的定义。

三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫三角形。

二、三角形的有关观点1、三角形的极点及符号表示方法。

2、三角形的内角。

3、三角形的边。

Ac bB a C教师持续利用教具向学生直接指明有关的观点，学生注意记忆有关的观点。

三、研究三角形的分类问题 1：小学中已经学过如何将三角形进行分类？分类标准是什么？三角形按角分类以下 :三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形问题 2：如何将三角形按边分类？三角形按边分类以下 :三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形四、研究三角形的三边关系1、做一做：画出一个△ ABC,假定有一只小虫要从 B 点出发 , 沿三角形的边爬到 C,它有几种路线能够选择 ?各条路线的长相同吗 ?同学们在绘图计算的过程中, 睁开谈论 , 并指定回答以上问题 :(1)小虫从 B 出发沿三角形的边爬到 C 有以下几条路线 .a. 从 B→Cb.从 B→A→C(2)从 B 沿边 BC到 C的路线长为 BC的长 .从 B沿边 BA到 A, 从 A 沿边 C到 C的路线长为 BA+AC.经过丈量能够说BA+AC>BC,能够说这两条路线的长是不相同的2、议一议（1）在用一个三角形中 , 随意两边之和与第三边有什么关系 ?（2）在同一个三角形中 , 随意两边之差与第三边有什么关系 ?（3）三角形三边犹如何的不等关系 ?经过着手实验同学们能够获得哪些结论 ?三角形的随意两边之和大于第三边。

⼈教版七年级数学下册第七章教案第七章平⾯直⾓坐标系7.1．1有序数对德育⽬标：学习《中学⽣⽇常⾏为规》第18条：认真预习、复习，主动学习，按时完成作业，考试不作弊。

教学⽬标：1.理解有序数对的应⽤意义，了解平⾯上确定点的常⽤⽅法2.培养学⽣⽤数学的意识，激发学⽣的学习兴趣.教学重点:有序数对及平⾯确定点的⽅法.教学难点:利⽤有序数对表⽰平⾯的点.学情分析：七年级105班学⽣学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差，学习⽅法不恰当。

能称得上好⼀点的学⽣⼏乎不到⼗分之⼀，学困⽣⾯积很⼤，加之⼤部分学⽣的⼼思不在学习上，整天⽆所事事，上课不专⼼听讲，课后⼤部分学⽣有抄袭作业的不良习惯，有的学⽣甚⾄没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。

教学⽅法：启发、讨论、探究教学过程：⼀.创设问题情境，引⼊新课1．⼀位居民打给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修⼈员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下⼀个标志桩，上⾯写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

3．某⼈买了⼀8排6号的电影票，很快找到了⾃⼰的Array座位。

分析以上情景，他们分别利⽤那些数据找到位置的。

你能举出⽣活中利⽤数据表⽰位置的例⼦吗？⼆、新课讲授1、由学⽣回答以下问题：(1)引⼊：影院对观众席所有的座位都按“⼏排⼏号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据⼊场券上的“排数”和“号数”准确⼊座。

（2）根据下⾯这个教室的平⾯图你能确定某同学的坐位吗？对于下⾯这个根据教师平⾯图写的通知，你明⽩它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）, (5,6）。

”学⽣通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表⽰的含义后就可以表⽰座位的位置.思考:(1)怎样确定教室⾥坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同⼀位置。

人教版数学七年级下册第7章复习课教案第七章平面直角坐标系小结一、本章知识结构图：二、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.2、不同位置点的坐标的特征：（1）、各象限内点的坐标有如下特征：点P（x, y）在第一象限 x ＞0，y＞0；点P（x, y）在第二象限 x＜0，y＞0；点P（x, y）在第三象限 x＜0，y＜0；点P（x, y）在第四象限 x＞0，y＜0.（2）、坐标轴上的点有如下特征：点P（x, y）在x轴上 y为0，x为任意实数.点P（x，y）在y轴上 x为0，y为任意实数.3、点P（x, y）坐标的几何意义：（1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |；（2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |；（3）点P（x, y）到原点的距离是4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点P（a, b）关于x轴的对称点是；（2）点P（a, b）关于x轴的对称点是；（3）点P（a , b）关于原点的对称点是；〖考查重点与常见题型〗1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P （a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（）（A）（－1，3）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，－3）3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：2x －3的自变量x的取值范围是4、取值范围：(1)1x－1中自变量x的取值范围是(2)x＋2＋ 5－x中自变量x的取值范围是(3)x－2(2－x)2－1中自变量x的取值范围是5、已知点P(a,b)，a·b>0，a＋b<0，则点P在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6、在直角坐标系中，点P（－1，－12 ）关于x轴对称的点的坐标是（）（A）（－1，－12 ）（B）（1，－12 ）（C）（1，12 ）（D）（－1，12 ）7、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x＋1|＋y－2 =0,则点P在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限考点训练：1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在象限；若x=0则点A在；若x<0，y≠0则点A在 ; 若xy>0，且x=y, 则点A在2、已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B关于对称，直线AB平行于轴3、点P(－4,－7)到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点距离为4、已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是，自变量n的取值范围是6、求下列函数中自变量的取值范围：(1)y= 132x+1 ( ) (2)y=--3x--1∣x∣--2 ( )解题指导1、点P(x,y)在第二象限，且│x│=2 , │y│=3 ，则点P的坐标是，点P到原点O的距离OP= .2、已知点P(x,4), Q(--3,y).若P,Q关于y轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于x轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于原点O对称，则x= , y= .3．以A(0,2), －4,0), C(3,0)为三个顶点画三角形，则S△ABC= .4、依此连结A(－6,－1), B(－3,－4), C(2,1), D(－1,4)四点，则四边形ABCD是形.5、当x=－2 时，则2x--1x+1 的值是；6、--xx--1 中x的取值范围是 .7、等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出以x表示y的关系式，并指出自变量x的取值范围 .8、多边形的内角和a与边数n(n≥3)的关系式是；多边形的对角线条数m与边数n(n ≥3)的关系式是独立训练1、已知A(－3 ,2 )与点B关于y轴对称，则点B的坐标是，与点B关于原点对称的点C的坐标是，这时点A与点C关于对称.2、在xx2--1 中，自变量x的取值范围是 .3、若点M(a,b)在第二象限，则点N(a-1,b)在第象限.4、所有横坐标为零的点都在上，所有纵坐标为零的点都上5、若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=6、若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在7、求下列x的取值范围：(1)3x－1x－2 （） (3) 32+x－1 （）2x－3 +9－3x（）三、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置：（注意点）1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）.2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）.3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称.（二）、用坐标表示平移1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移.2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）3、点的变化引起图形移动的规律：（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位.（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位.（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.4、平移的性质：（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后，对应线段平行且相等；（3）、平移后，对应角相等；（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小.5、决定平移的因素：平移的方向和距离.6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质.7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同.。