冀教版数学七年级下册第七章7.1命题教案

第七章.一元一次方程§7.1一元一次方程教学设计经贸附中：冉利伟一、教材分析一元一次方程是学生在进入初中阶段初次接触方程，是在小学感性基础上的再次认知，为他们下一阶段理解方程模型起着奠基作用.二、学情分析学生初学方程时，可能存在以下困难：不会或不能准确寻找等量关系、找出等量关系后不会列方程、习惯于用小学算术解法、思路单一，习惯套用固定题型模式.三、教学目标1.通过由"等式"确定问题的答案了解方程的意义和作用.2.了解一元一次方程和它的解.3.初步感受方程模型,从中体会如何建立一元一次方程.4.引导学生提高分析与概括的能力.四、重点、难点重点：引导学生了解方程的意义,了解一元一次方程和它的解,从中体会如何建立一元一次方程.难点：引导学生提高分析与概括的能力.五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境小明与小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆。

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是:__________回顾用字母表示数的过程,引出课题.以游戏引发学生的学习兴趣,多角度思考:由特殊到一般的思考方法创设问题情境小明观察日历后,给本组同学除了这样一个题目:本周的星期三到星期五这三天的号数之和等于18,你知道星期三是几号吗?由引入问题的字母表示数及代数式的运算到列等量关系一起探究 1.同学们给出了三个不同的答案：4号，5号，6号.你认为正确的答案是什么?说明理由.2.若设星期三的号数为x，则星期四、星期五的号数为__________________可列等量关系____________________体会等量关系的寻找及方程的解例题解析某市举行中学生足球比赛,按胜一场得3分,平一场得1分，负一场的0分计分。

冀教版初中数学七年级下册7.1 命题一、教学目标1.理解命题的概念以及命题的构成.2.会判断所给命题的真假.3.了解定理的概念.4、知道命题、真命题和假命题以及定理的含义，能够区分命题的条件和结论.二、教学重、难点（一）教学重点：1、命题的概念和区分命题的题设和结论.（二）教学难点：区分命题的题设和结论以及判断命题的真假.三、教学过程导入新课：1.创设情境，唤出命题在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：（1）中华人民共和国的首都是北京；（2）我们班的同学多么聪明；（3）浪费是可耻的；（4）春天万物更新；在几何里，我们同样会有这样的语句，如：（1）平行于同一条直线的两直线平行（2）对顶角相等观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？〖设计说明〗在教学过程中创设的这一问题情境，和语文联系起来，容易激发学生的好奇，引起学生的兴趣.2.揭示课题，整理概念，板书命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题.检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证.布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？①两直线平行，同位角相等②正数大于负数③同角的余角相等④两直线平行，同旁内角相等⑤对顶角相等⑥在直线AB上任取一点C⑦明天会下雨吗⑧画线段AB=CD⑨相等的角都是直角⑩同旁内角互补〖点拨方法〗看这语句能否用来判断一件事情.〖参考答案〗①②③④⑤⑨⑩（2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c .③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.〖点拨方法〗直接从字面上观察发现.〖参考答案〗都含有“如果”和“那么”.（3）指出下列命题的题设、结论.①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c .③两直线平行，内错角相等.④若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C.⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.〖点拨方法〗如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论.〖参考答案〗①题设：两个角相等；结论：它们是对顶角.②题设：a＞b，b＞c；结论：a=c.③题设：两直线平行；结论：内错角相等.④题设：∠A=∠B，∠B=∠C；结论：∠A=∠C.⑤题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边；结论：这两个角相等或互补. （4）这几句话对不对？它们是不是命题？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c.③如果两个角互补，那么它们是邻补角〖点拨方法〗正确与否和是不是命题无关.〖参考答案〗①错误，是命题；②错误，是命题；③错误，是命题.2.小组合作探究题：（1）商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？总结板书：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.（2）观察下面几个句子是否命题,是否真命题.，如果是假命题，请举出反例，并改为真命题.①如果a//b，b//c，那么a//c；②画线段AB=3cm；③直角都相等；④两条直线相交，有几个交点？⑤相等的角都是直角；⑥如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角〖点拨方法〗先判断是不是命题，再判断真假.〖参考答案〗①是命题，是真命题.②不是命题.③是命题，是真命题.④不是命题.⑤是命题，是假命题.反例：∠A=∠B=60°.改正：直角都相等.⑥是命题，是真命题.（3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式.①平行于同一直线的两条直线平行.②对顶角相等.③等角的余角相等.〖点拨方法〗命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”，找出“什么”，即题设，找出“是什么”或“怎么样”，即结论. 〖参考答案〗①题设：平行于同一直线的两条直线，结论：平行.如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行.②题设：对顶角，结论：相等.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.③题设：等角的余角，结论：相等.如果两个角分别是两个相等的角的余角，那么这两个角相等.四、教学总结1.知识点辨析：（1）命题的含义：必须是完整的语句，并且能判断一件事情.（2）我们学过的一些图形的性质，是经过推理证实的真命题，我们称为定理.2.探究题评析：在寻找命题的题设和结论时，如果不能直接从命题中找出，就先将命题化成一般形式，再将如果后面的部分作为题设，那么后面的部分作为结论.命题的结构1.想一想：上面的命题(3): 如果a=b,b=c,那么a=c．分析此命题的构成，有几部分？命题由_______和_________两部分组成的.命题常写成“如果……那么……”的形式.2.指出上面的命题的条件和结论.3.下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请你先将它改写为“如果······那么······”的形式,再指出命题的条件和结论.(1)相等的两个角是锐角.(2)画一条线段的垂直平分线.(3)两条直线相交,只有一个交点.(4)延长线段AB到C,使AC=2AB.(5)同一个角的两个余角相等.(6)两直线平行,同位角相等.(7)当a=b时,有a2=b2.(8)当a2=b2时,有a=b.4.观察图形,结合图形下面所给的条件写出结论,再写成一个命题.条件：AB与CD相交于点O, 条件：∠BAC=∠B′A′C′.结论：____________________. 结论：__________________.命题：如果：_________________, 命题：如果：______________________,那么：__________________. 那么：________________.命题的真假真命题：____________________，假命题：_________________________.在前面遇到的命题中，P32练习1题有没有假命题？怎样说明是假命题？定理的概念我们学过的一些图形的性质，是经过推理证实的真命题，我们称为定理.课堂小测下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1.三角形两边之和大于第三边.2.a2一定大于0吗？3.平行四边形的对角线相等.4.若a=b，则a+c=b+c.5.内错角相等.。

冀教版数学七年级下册7.1《命题》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.1《命题》是学生在掌握了基本的数学概念和运算之后，进一步引导学生学习数学逻辑和推理的重要内容。

本节课主要让学生了解命题的含义、分类和真假判断，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。

但学生在逻辑推理方面还相对薄弱，需要通过具体实例和引导，让学生逐步理解和掌握命题的知识。

三. 教学目标1.了解命题的含义、分类和真假判断。

2.培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生逻辑推理和数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：命题的含义、分类和真假判断。

2.难点：命题的真假判断和逻辑推理。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究命题的知识。

2.运用实例分析法，让学生通过具体例子理解和掌握命题的真假判断。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于引导学生理解和巩固命题知识。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或黑板，展示一些实际问题，引导学生思考和提出问题。

例如，判断“一个正数的平方根有两个”这个命题的真假。

2.呈现（10分钟）介绍命题的含义、分类和真假判断。

通过具体例子，让学生理解和掌握命题的真假判断方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的命题，判断其真假。

每组选一个命题，进行分析和判断，然后向全班汇报。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于命题的真假判断练习题，巩固所学知识。

教师及时给予指导和讲解，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索命题的逻辑推理。

例如，给出一个命题：“所有正数都有两个平方根。

”让学生思考和提出反例，从而引导学生理解和掌握命题的逻辑推理方法。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调命题的含义、分类和真假判断，以及逻辑推理的方法。

冀教版数学七年级下册7.1《命题》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.1《命题》是学生在掌握了基本的数学概念和运算能力之后，对学生进行逻辑思维训练的重要内容。

本节课的主要内容是让学生了解命题的含义、分类和书写方法，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生在实践中掌握命题的基本知识。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了基本的数学概念和运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于命题这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和积极性也是影响教学效果的重要因素。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解命题的含义、分类和书写方法，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

2.过程与方法：通过实例和练习，让学生在实践中掌握命题的基本知识。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习的积极性。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解命题的含义、分类和书写方法。

2.难点：培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实践中掌握命题的基本知识。

2.问题教学法：引导学生提出问题，培养学生的提问能力。

3.分组合作学习：鼓励学生分组讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教材：冀教版数学七年级下册。

2.教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。

3.练习题：针对本节课内容设计的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：判断一个命题是真还是假，需要根据什么来进行判断？让学生初步了解命题的概念。

2.呈现（10分钟）讲解命题的定义、分类和书写方法，通过例题和练习题让学生理解和掌握命题的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个命题进行分析和判断，然后汇报结果。

教师点评并指导学生正确理解和运用命题。

4.巩固（10分钟）让学生完成针对本节课内容的练习题，检查学生对命题知识的掌握情况。

《命题》本课教学命题及其相关概念，使学生了解命题、真命题和假命题等概念。

【知识与能力目标】1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念。

2.使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成.能够初步区分命题的题设和结论,或把命题改写成“如果……,那么……”的形式。

【过程与方法目标】让学生自学，培养他们自主学习、发现问题的能力；让学生举例，培养他们的辨别能力；通过探究和练习题，培养他们分析问题、解决问题的能力。

【情感态度价值观目标】1.培养学生探究问题的兴趣，调动学生学习数学的积极性。

2.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。

【教学重点】分清命题的题设和结论【教学难点】分清命题的题设和结论多媒体投影。

（一）创设情境，激趣引入师出示课件第2页，通过乒乓球比赛引出命题的相关概念。

出示课件第3-4页。

（二）新课探究1．命题的相关概念（1）提出问题问题1 你能说出偶数、单项式、两点间的距离分别是怎样定义的吗？预设：能被2整除的数叫做偶数由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式。

两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.问题2比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？①两个直角相等。

②两个锐角之和是钝角③同角的余角相等。

④两个负数，绝对值大的反而小。

⑤负数与负数的差仍是负数。

⑥负数的奇次幂是负数。

由此引出命题的相关概念:能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题。

出示课件第5页练习：下列语句，哪些是命题？（出示课件第6页）问题3观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1。

2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等。

3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补。

4.如果|a|=1,那么a=1。

教师启发学生得出:命题常写成“如果······那么······”的形式。

1.下列语句中，是命题的是（）A．所有的直角都相等 B．在直线AB上任取一点CC．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗？2.下列命题中，假命题是（）A．大于的角是平角 B．整数和分数统称为有理数C．经过两点有且仅有一条直线 D．相等的角不都是直角二、探究案【合作探究】自学课本32页----33页.学习流程一：新课探究1、图1、图2中，直线ＡＢ和直线ＣＤ平行吗?请你先观察，再用推平行线的方法验证一下．2、如图3，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪个大些?3.思考一下教材第32页“观察与思考”总结：a. 判断命题的真假需要_________________,这个过程就是说理.b. ______________________________________________的命题叫做基本事实．c. __________________________________________________________的命题叫做定理．4.观察相邻两个奇数的和：（1）相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想.（2）通过说理，验证你的猜想正确与否.学习流程二：应用新知P33练习1题和2题，独立完成后小组交流.1、“a²>a”是真命题还是假命题？请说明理由。

2、阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据。

命题：如图，如果∠ABC=∠A¹B¹C¹,∠1=∠2，那么∠3=∠4理由：因为∠ABC=∠A¹B¹C¹，∠1=∠2 （）所以∠ABC—∠1=∠A¹B¹C¹—∠2 （）又因为∠3=∠ABC—∠1，∠4=∠A¹B¹C¹—∠2 （两角差的定义）所以∠3=∠4 （等量代换）三、训练案1、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

7.1 命题教学目标（一）知识与技能：1.理解命题的概念以及命题的构成.2.会判断所给命题的真假.3.了解定理的概念.（二）过程与方法：1.通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力.2.初步体会命题在数学中的应用.3.为今后的几何学习打好基础.（三）情感态度价值观：通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假.教学重点和难点1.重点：命题的概念和区分命题的题设和结论.2.难点：区分命题的题设和结论以及判断命题的真假.教学过程一、导入新课：1.创设情境，唤出命题在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：（1）中华人民共和国的首都是北京；（2）我们班的同学多么聪明；（3）浪费是可耻的；（4）春天万物更新；在几何里，我们同样会有这样的语句，如：（1）平行于同一条直线的两直线平行（2）对顶角相等观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？〖设计说明〗在教学过程中创设的这一问题情境，和语文联系起来，容易激发学生的好奇，引起学生的兴趣.2.揭示课题，整理概念，板书命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题.二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证.三、布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？①两直线平行，同位角相等②正数大于负数③同角的余角相等④两直线平行，同旁内角相等⑤对顶角相等⑥在直线AB上任取一点C⑦明天会下雨吗⑧画线段AB=CD⑨相等的角都是直角⑩同旁内角互补〖点拨方法〗看这语句能否用来判断一件事情.〖参考答案〗①②③④⑤⑨⑩（2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c .③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.〖点拨方法〗直接从字面上观察发现.〖参考答案〗都含有“如果”和“那么”.总结板书：Ⅰ.命题的形式命题都可以写成下列形式：如果……，那么……我们把它称为命题的一般形式.Ⅱ.命题的组成命题都由题设和结论两部分组成：①题设是已知事项②结论是由已知事项推出的事项（3）指出下列命题的题设、结论.①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c .③两直线平行，内错角相等.④若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C.⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.〖点拨方法〗如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论.〖参考答案〗①题设：两个角相等；结论：它们是对顶角.②题设：a＞b，b＞c；结论：a=c.③题设：两直线平行；结论：内错角相等.④题设：∠A=∠B，∠B=∠C；结论：∠A=∠C.⑤题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边；结论：这两个角相等或互补. （4）这几句话对不对？它们是不是命题？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c.③如果两个角互补，那么它们是邻补角〖点拨方法〗正确与否和是不是命题无关.〖参考答案〗①错误，是命题；②错误，是命题；③错误，是命题.2.小组合作探究题：（1）商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？总结板书：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.（2）观察下面几个句子是否命题,是否真命题.，如果是假命题，请举出反例，并改为真命题.①如果a//b，b//c，那么a//c；②画线段AB=3cm；③直角都相等；④两条直线相交，有几个交点？⑤相等的角都是直角；⑥如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角〖点拨方法〗先判断是不是命题，再判断真假.〖参考答案〗①是命题，是真命题.②不是命题.③是命题，是真命题.④不是命题.⑤是命题，是假命题.反例：∠A=∠B=60°.改正：直角都相等.⑥是命题，是真命题.（3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式.①平行于同一直线的两条直线平行.②对顶角相等.③等角的余角相等.〖点拨方法〗命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”，找出“什么”，即题设，找出“是什么”或“怎么样”，即结论.〖参考答案〗①题设：平行于同一直线的两条直线，结论：平行.如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行.②题设：对顶角，结论：相等.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.③题设：等角的余角，结论：相等.如果两个角分别是两个相等的角的余角，那么这两个角相等.四、教师精讲点拨：1.知识点辨析：（1）命题的含义：必须是完整的语句，并且能判断一件事情.（2）我们学过的一些图形的性质，是经过推理证实的真命题，我们称为定理.2.探究题评析：在寻找命题的题设和结论时，如果不能直接从命题中找出，就先将命题化成一般形式，再将如果后面的部分作为题设，那么后面的部分作为结论.五、教学反思：。