人教版七年级数学下册第七章《实践与探索》教案

新华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索（1）》导学案一、目标导学：1．掌握二元一次方程组解决实际问题的的方程建模思想。

2．灵活、准确运用消元法求解二元一次方程组。

注意：两种方法在解同一个方程组的等效性。

3．重点、难点：运用最适合的二元一次方程组，求解实际问题。

二：自主学习1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？2、“鸡兔同笼”的问题为：今年有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（注意：一只鸡有头、足；一只兔有头、足）二：合作交流阅读教材P31“问题1”，完成下列各题。

1、你是怎样理解该问题中的“如何分法”的意思的？与同伴交流一下。

2、该问题中的两个等量关系是：（1）+=卡纸总数；（2）侧面的个数×=底面的个数。

3、解：设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面，由题意，得，。

解之，得，。

4、思考：①如果x、y的值是整数那么做成的底面和侧面能否正好配套？②如果x、y的值是分数，当一张卡纸不能剪开做成一个底面和一个侧面时，那么做成一个底面和一个侧面能否正好配套？当一张卡纸正好能套裁一个底面和一个侧面时呢？说出你的分法。

三、探究展示1、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3m长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600m，请你设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不至于浪费？能生产多少套运动服？2、某工厂现有库存某种原料1200t，可以用来生产A、B两种产品。

每生产1tA 种产品需这种原料2.5t，生产费用为900元；每生产1tB种产品需这种原料2t 生产费用为1000元可用来生产这两种产品的资金为53万元。

问A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？四、巩固训练1、某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖家为1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人在交易后的结果是（）A、赚400元B、亏400元C、不亏不赚D、无法确定2、一批货物要运往某地，货主准备租用骑车运输公司的甲、乙两种货车。

课题：第7章《平面直角坐标系》数学活动教学目标：【知识与技能】能根据实际问题建立适当平面直角坐标系确定地理位置，体会坐标方法在实际问题中的应用；【过程与方法】经历由实际问题抽象成数学问题，通过对数学问题的探究解决实际问题的过程，培养学生应用数学的意识；【情感与态度】经历两个数学活动的探索过程，培养学生分析问题、解决问题和动手画图能力，培养学生合作交流意识.教学重点：运用所学知识灵活建立平面直角坐标系解决实际问题教学难点：坐标方法在解决是实际问题中的应用教学用具：教师采用多媒体演示及使用投影仪展示学生活动成果，学生准备直尺、量角器等画图工具.教学过程：一、活动11.教师介绍问题背景：近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置.2.教师展示活动内容：如图，某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）.为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）.类似地，你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？3.提出探究问题，学生进行合作探究学习：⑴根据已有信息，你能读到那些信息？⑵已知S1的坐标为（3，9），你能标出原点所在的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？⑶在⑵中所建立的平面直角坐标系中，你能写出6棵古槐树的坐标吗？4.学生展示活动成果：⑴教师将学生的活动成果用投影仪进行展示，与其他同学交流；⑵教师选择部分学生代表谈谈自己的研究过程.5.师生进行活动小结：根据具体问题情境建立适当的平面直角坐标系是解决此类问题的策略，而正确确定x轴、y轴和原点是建立平面直角坐标系的关键.【设计意图】该活动提供了一个确定古树名木位置的情境，要求学生先根据给出的4个古松树的点的坐标，建立平面直角坐标系，再写出6棵古槐树的位置，让学生进一步体会用坐标表示地理位置的方法.二、活动21.教师展示活动内容：春天到了，7⑵班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图（如下图）如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m长）.张明：“牡丹园的坐标是（300，300）.”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”实际上，他们所说的位置都是正确的，你知道张明是如何在景区示意图上建立坐标系的吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420m处”的含义吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？2.提出探究问题，学生进行合作探究学习：⑴张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢？⑵你理解李华描述牡丹园位置方法吗？⑶你能用张明、李华的方法说出其中某一景点的位置吗？⑷你能利用平面直角坐标系绘制公园内其他景点的位置吗？3.学生展示学习成果：⑴教师将学生的活动成果用投影仪进行展示，与其他同学交流；⑵教师选择部分学生代表谈谈自己的研究过程.4.师生进行活动小结：在具体实际问题情境中，刻画物体位置的方法有很多种，可以用坐标表示一个地点的位置，利用方位角和距离也可以确定一个地点的位置，我们可以根据具体问题情境灵活选择.【设计意图】让学生了解建立平面直角坐标系，可以用坐标表示一个位置.在具体的实际问题情境中，让学生理解用方位角和距离刻画平面内两个地点的相对位置的方法.三、课堂小结1.通过本节课的学习，你有何收获？⑴能灵活根据实际问题建立适当直角坐标系确定地理位置，关键是确定原点、x轴、y轴；⑵能灵活运用不同方法确定一个地点的位置.【设计意图】通过学生的归纳和总结，激发学生的主动性，为每位学生创造获得成功体验的机会.培养学生及时小结反思的学习习惯，提高表达和归纳的能力.四、课后作业1.根据以下条件画一幅地图，标出望春森林公园的南门、游乐园、望春亭和牡丹园的位置.游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米.望春亭：进南门，向西走，距离南门300米.牡丹园：进南门，向南走100米，再向东走200米，最后向南走25米.2.收集我校校园中具有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图.教学反思：数学学习活动，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解。

第七章 平面直角坐标系7.1．1有序数对一、教学目标：认知：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 能力：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. 情感：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

二、教学重难点：教学重点：有序数对及平面内确定点的方法. 教学难点：利用有序数对表示平面内的点. 三、教学法：1.教法：讲授法、对媒体课件展示法2.学法：自主探究、小组合作 四、教学具准备：五、教学过程：（一）导入新课： 问题 1：一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。

问题2：地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

问题3：某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ （二）教学活动：1、由学生回答以下问题：(1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

（2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。

” 合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 思考:(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。

（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

让学生讨论、交流后得到以下共识： （1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。

（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。

7.4 实践与探索教学目标：1.掌握列二元一次方程组的一般步骤.2.能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题. 重点、难点：寻找等量关系，列方程组.教学过程：一、探究新知：试解下列问题，与你的同伴讨论与交流.问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？问题2小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.4.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7. 4.2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？探索从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关.设长方形的长、宽分别为x mm与y mm.现在该如何着手呢？图7.3. 2给我们提供了一个信息：，即但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？做一做在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.二、作业：第43页习题7.4：1，2中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

7.4 实践与探索教学目标：1.掌握列二元一次方程组的一般步骤.2.能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题. 重点、难点：寻找等量关系，列方程组.教学过程：一、探究新知：试解下列问题，与你的同伴讨论与交流.问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？问题2小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.4.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7. 4.2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？探索从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关.设长方形的长、宽分别为x mm与y mm.现在该如何着手呢？图7.3. 2给我们提供了一个信息：，即但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？做一做在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受.二、作业：第43页习题7.4：1，2第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

、态度、价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣（让学生在黑板上写下定义和表示方法）提问，你能根据以下座位找到对应学生思考并做出判断：不能准确表示出参加数学问题讨论的同追问: 约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？（有序的重要）果约定了前】，游戏规则：用有序数对说出你的好朋友的座位，其他同[数起又准！判断。

____________.(4,3)下面的有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提我迎着习习的春风，平面直角坐标系的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对坐标为在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标找到一种办法来确定平面内点③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象原点重合的两条数轴．前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．的点、原点轴上的点的纵坐轴上的点横坐标为负数横坐标为正数________.的特点。

；描述物体的位现了数形结合的思数学的兴趣。

A在平在平面直角坐标系中描(1)此时正方形的坐标又分别是多的位置。

点与有序数对（坐标）是一一对应的关系。

页第5,6）用坐标过程与方法：通过本节课的学习，法幅示意图，标出学校和小刚家、小家、小敏家的位置．米，米，再向北最后再向东走50米，米，最后向南走75我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角小敏家的位置，利用平面直角坐标系确定家的位置。

注意选择适当的位置为坐标原点，点或是所要绘制的区域内较居中的位置．）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（同学可举例） 用坐标表示地理位置、利用坐标表示地理位置的步骤：在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的学校门 办公楼··自主学习，讲练结，铅笔程、什么叫做平移？平移做平移观察它们的坐标是否按你个单位长度，横坐标减少了标不变。

人教版七年级数学下册《第7章小结与思考
（二）》教学设计
知识目标：通过操作实践等活动，探索了两直线平行的条件及性质，理解边、角线段之间的联系，体会两条平行线在实际生活中应用。

 能力目标：培养学生的条理思维、推理思维，操作、交流能力、创新能力，训练学生思维的广阔性和创造性，让学生感受数学的奇妙
 情感目标：体会数学来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义意识。

 理解直线平行的条件和性质，三角形的有关概念
 理解和掌握平面图形平移作图以及三角形有关知识
 引导探究
 多媒体、三角板
 教学过程
 教师活动学生活动设计意图
 （一）知识点击：
 如图，当半径为30cm的转动轮转过120度的角时，传送带上的物体A平移的距离为多少cm？A观察思考
 说出结果通过观察、思考、操作、运算激发学生自主参与，乐与学习的积极性。

 （二)动手操作：
 小丽将一个圆通过一定的平移可得到“五环”的图案
 小刚将一个正方形剪去一个直径等于其边长的半圆，并将半圆平移到右边，形成一个新的图案，你能利用这个新的图案经过多次平移形成一个复杂。

人教版七年级数学下册《第7章小结与思考
（一）》教学设计
知识目标：通过操作实践等活动，，探索了两直线平行的条件、及性质；了解图形平移的特征，认识三角形的有关概念、三边关系以及内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。

 能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。

 情感目标：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。

 直线平行的条件和性质，三角形的有关概念
 平面图形平移的作图以及三角形有关知识的理解和掌握
 引导探究
 多媒体、三角板
 教学过程
 教师活动学生活动设计意图
 （一）知识回顾：
 有ABCD四根木桩，C在A的正北方向，D在A的北偏西62度，B在A 的北偏西62度，那幺AB∥CD吗？，若想BC∥AD，那幺B在C的什幺方向？
 引导步骤
 学生正确画出图形。

 计算角度数。

7.4 实践与探索第一课时教学目的通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点1，重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。

2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。

教学过程一、复习列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?二、新授问题1．学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。

鼓励学生进行质问和大胆创新。

学生有困难，教师加以引导：1．本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸20张。

(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。

(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。

2．求什么?(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。

那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?[2x个盒身，3y个盒底盖]4．找出2个等量关系。

(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。

(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。

根据题意，得x+y＝203y=2×2x解出这个方程组。

以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。

如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个)用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个)将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。

三、巩固练习某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?先让学生自主探索，与伙伴交流。