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隔爆型灯具的防爆外壳要求[摘要]隔爆型灯具主要用于工厂、矿井等地,隔爆外壳是这类隔爆型防爆电气设备的关键部件。
文章简要介绍了隔爆型灯具防爆原理以及在防爆检测时主要检查的项目,并对隔爆型灯具在生产设计中对防爆外壳的要求作了详细介绍。
0引言防爆灯具一般按选用的光源、防爆结构形式以及使用方式进行分类。
按光源分类有防爆白炽灯、防爆高压汞灯、防爆低压荧光灯、混合光源灯等;按防爆结构型式分类有隔爆型灯具、增安型灯具、无火花型灯具,也可以由其他防爆型式和上述各种防爆型式组合形成复合型和特殊型灯具;按使用方式分为固定式防爆灯具和携带式防爆灯具。
隔爆型电气设备是具有隔爆外壳的电气设备。
这种设备如果有爆炸性气体混合物进入隔爆外壳并被点燃,隔爆外壳能承受内部爆炸性气体混合物的爆炸压力,并阻止内部的爆炸向外壳周围爆炸性环境传播。
基于这种原理,隔爆型灯具主要是在产品结构上专门设有一定几何结构的隔爆接合面或隔爆螺纹,通过一个整体的隔爆外壳，来承受灯具内部可能产生的爆炸性混合物的爆炸压力并阻止向周围的爆炸性混合物传爆来达到防爆目的。
由于这种防爆类型的灯具外壳一般使用金属材料制造,散热性好,外壳强度高和耐用性好,很受用户欢迎。
随着石油、化工等产业的飞速发展,照明灯具在生产、仓储、救援中的使用越来越广泛,品种越来越多。
由于照明灯具在工作时不可避免地产生电火花或形成炽热的表面,一旦与生产或救援现场的爆炸性气体混合物相遇,就会导致爆炸事故的发生。
下面主要针对隔爆型灯具在防爆检测过程中对防爆外壳的要求作一简要介绍。
1对隔爆外壳的要求开发设计产品,首先应对相关国家标准全面理解,不仅仅是标准的主要条款,还要考虑标准中的细节和注解。
目前隔爆型灯具的主要检测项目有:防爆结构检查、引入装置夹紧密封试验、扭转试验、防护试验、热剧变试验、冲击试验、绝缘介电强度试验、外壳耐压试验、内部点燃不传爆试验、温度试验等项目。
防爆灯具最基本的功能就是使光源能在爆炸性环境中安全可靠的使用。
隔爆型电气设备隔爆外壳的设计要求摘要：防爆型电气设备是指外壳具有隔爆能力的电气设备，这类设备不仅具有较高的使用价值，其安全性能也非常可靠，是最具实用价值的一种电气设备。
当前，许多煤矿或石油化工企业都在爆炸性环境中作业，工作人员的生命安全在这种危险环境中难以得到保障，需要借助电气设备来作业，而在这种环境中作业的电气设备至少有80%为隔爆型电气设备。
对于这类设备来说，隔爆外壳设计合理与否直接关系到设备的实用性、可靠性与安全性，本文试对隔爆外壳的设计要求进行如下分析。
关键词：电气设备；隔爆型；隔爆外壳；设计要求隔爆型电气设备主要用于石油化工或煤矿等危险环境中作业，这类设备借助其隔爆外壳来确保其作业安全，其隔爆外壳具有不传爆性与耐爆性，在隔爆结构上具有特殊的参数要求。
例如，隔爆外壳虽然存在接缝，但是为了确保具有足够的隔爆性能，隔爆外壳在接缝间隙上应小于可燃性气体在实验中的最大安全间隙，若可燃性气体在进入隔爆设备外壳之后遭遇电火花，被点燃后产生的爆炸火焰将会被严密限制在隔爆外壳之中，而不会与外壳外部环境中的可燃物混合，使外部环境发生爆炸。
可以说，隔爆外壳既能保证外部环境的安全，也能保证设备本身的安全，因此隔爆外壳的设计十分重要。
一、分析爆炸压力所谓爆炸压力，是指气体生成物在产生的那一瞬间所产生的压力，为了获得理论值，实验应该在正常温度与正常压力下进行，实验环境应该密闭的，并且具有一定容积，还需要处于绝热状态下。
假设隔爆电气设备在充满9.5%浓度甲烷气体的环境中进行实验，其爆炸瞬间的温度t将会达到2100~2200℃，而爆炸前的温度一般在15~17℃左右。
根据玻义耳-马略特定律，求得爆炸后的瞬间爆炸压力为：公式（1）在这个公式中，和分别指爆炸前的压力与绝对温度，一般为1*105Pa，为（273+）℃；T则是爆炸后的绝对温度（273+t）℃。
在隔爆外壳设计中分析爆炸压力，主要目的在于发生内部爆炸时可以避免壳体发生较大的变形或出现严重的损害。
隔爆外壳的计算隔爆外壳的壁厚大多是依据现有产品的数据进行选择，但是也可以进行一些简单的理论计算，作为理论根据。
隔爆外壳大多为长方形或圆筒形。
外壳的计算就是确定外壳的壁厚，法兰的厚度以及选择紧固螺钉的大小和数量。
一长方体外壳壳壁厚度的计算在计算长方体外壳壁厚时可以采用下面的公式：δ（1）式中δ壁厚的计算厚度cm；b 矩形薄板短边长度cm；k 安全系数；C 应力系数；见表1；p 设计压力，MPa；σT 薄板材料的屈服极限，MPa。
表1 应力系数 Ca为矩形薄板长边的长度cm分析式(1)和表1，可以得到薄板的边长比a/b 与薄板的厚度δ的关系，如表2所示。
表2 薄板厚度δ和边长比a/b的关系按照表2数据，可以画出长方形薄板的边长比与厚度的关系曲线，如图1所示。
图1 长方形薄板的边长比与厚度的关系曲线从图1中可以看出，长方形薄板的厚度δ随边长比a/b的增加而呈非线性地减小。
当边长比a/b=1.0，也就是说，在正方形时，薄板的厚度最大，δ=0.0237a；当边长比a/b=1.5时，薄板的厚度δ=0.0231a，此时的厚度为正方形的85％。
在长方形隔爆外壳的设计中，通常认为，长方形外壳的大侧面的长边a 与短边b之比约为3/2，是一种比较合理的结构比例，而外壳的厚度（小侧面，第三边）应该根据内部安装元器件的尺寸来确定。
在计算外壳壁厚时，只要计算得大侧面的厚度，就可以基本上确定其他壳壁的厚度了，当然，也可以将所有的壳壁的厚度计算后得到一个合适的厚度。
举例说明：试计算外形尺寸为1000mm×750mm×350mm钢制结构（Q235-A）外壳壁厚1 计算底板（1000×750 大侧面）壳壁的厚度：查表1求C：a/b=1000/750=1.33，C=0.1990；另外，令p=1MPa、σT=240MPa，k=1.3，然后，将这些数值代入式(1)，计算得到δ1=2.46cm。
2 计算顶板（750×350 小侧面1）壳壁的壁厚：查表1求C：a/b=750/350=2.1429，C=0.2208；另外，令p=1MPa、σT=240MPa，k=1.3，然后，将这些数值代入式(1)，计算得到δ2=1.21cm 。
防爆电器丛书隔爆外壳的设计刘让编著二零零七年八月浙江乐清隔爆外壳的设计刘让编著一概述防爆产品的外壳设计，特别是隔爆型外壳的设计已有许多方法，本文想从理论基础说起，尽量避免繁琐的高等数学的计算，并简化计算以达到实用性强、易掌握的目的。
使防爆产品的质量有更大的提高。
本文主要针对从事防爆产品设计和防爆外壳工艺的技术人员，并具有中专学历以上的人员学习，隔爆外壳的设计包括两个方面的内容：1.隔爆参数的设计；2.外壳强度的设计。
外壳的隔爆参数主要是指隔爆结合面的形式、隔爆面间隙和结合面的宽度以及结合面的粗糙度等，这些参照GB3836的有关内容正确选择就可以。
近年来，随着技术的发展，方壳和快开门结构使用越来越多，外壳主腔使用螺钉紧固逐渐减少(但在厂用防爆产品中仍用的较多)，矿用产品螺钉紧固方式大多用于接线箱和一些小产品中，因此新的结合面紧固方式也是外壳设计的主要部分。
外壳的强度设计，是如何用最少的材料设计出强度足够的隔爆外壳，这也是许多专家研究的课题，至今尚未见到一种成熟而又精确的计算方法，设计中采用经验数据较多，有的通过试验来验证，浪费材料和裕度过大是常见的。
二外壳设计的理论基础1 虎克定律公式△PL LEA杆受拉力纵向伸长△L=L1－L (图1)单位长度杆的纵向伸长(线应变)： ε=L L∆ P 轴向力 A 杆的横截面 E 弹性模量 MPa EA 杆的抗拉(压)刚度这样虎克定律的另一表达式 ε=E σ σ=PA杆中的正应力(拉为正，压为负) 2 低碳钢试件的拉伸图 （1）标准试样(图2) L 工作段在这一长度内任何横截面上的应力均相同 L=10d 或 L=5d L=11.3.或L=5.65（2）低碳钢试样的拉伸图 (图3)Ⅰ弹性阶段△PLLEA 。
Ⅱ屈服阶段试件长度急剧变化，但负载变动小。
Ⅲ强化阶段要继续伸长，所需要克服试件中不断增长的抗力，材料在塑性变形中不断发生强化所致，这阶段塑性变形。
Ⅳ局部变形阶段试件伸长到一定程度后，负载读数反而逐渐降低，出现”颈缩”现象，横截面急剧减小，负载读数降低，一直到试件拉断。
矿用隔爆型外壳设计应注意的问题矿用隔爆型外壳零部件的设计是否合理，公差标注得是否恰当，都要满足文献［1］和文献［3］的要求。
设计者常常会遗漏掉一些参数，致使图纸设计不合格，笔者愿就这方面遇到的问题以BQZ-200隔爆型真空磁力启动器为例谈谈自己的看法。
矿用隔爆型的隔爆壳体和端盖虽然形状各异、开启方式不一，但都包括接线腔、主腔和支撑架三大部分。
按作用分类如下，标有“Δ”符号的为要阐述的部分。
1 接线腔隔爆接合面的设计1.1 腔体法兰与上盖在设计接线腔上盖与腔体法兰的隔爆接合面时，标注的尺寸应把经加工和组装后尺寸的不一致性考虑在内，以提高成品率，并达到文献［1］所规定的数值。
接线腔隔爆面参数如表1所示。
表1 标准规定参数与图纸应标注参数的比较mm项目上盖端面法兰端面间隙W净容积／cm3 L L1平面度厚度L L1平面度厚度GB3836.2-83≥25≥9≥25≥9≤0.5＞100图纸标注尺寸＞25≥100.08＞12＞25100.08＞120.3＞100例1：表1中，当外壳净容积V＞100cm3，隔爆面长度L为25mm时，接合面的间隙W≤0.5mm。
而图纸上标注的数值应小于0.5mm，否则在加工时如产生正误差，则大于0.5mm，这就是考虑到了加工的分散性，给其加工留有余量，以减少废品。
如将间隙W标注为0.3mm,再经下式计算得出：W计算=上盖平面度0.08+法兰平面度0.08+隔爆面粗糙度0.063×2=0.286mm。
0.286mm接近0.3mm值,又满足小于0.5mm的要求。
例2：如图1和表1中螺栓通孔边缘至隔爆接合面的最小有效长度L1不小于9mm，而在图纸上则应标注为10mm，就是基于上述道理。
图1 接线腔隔爆接合面1.2 接线腔上盖与腔体法兰的尺寸接线腔上盖与腔体法兰的外围尺寸以相等为好。
有些图纸把上盖尺寸做得比腔体法兰大1～2mm，理由是可以保护腔体法兰不受损伤。
其实这样遇到较大的碰撞时，易使连接螺栓受到剪切力作用，重者螺栓断裂，轻者螺纹损伤，给以后的拆卸工作造成困难。
隔爆设施设置与规定模版隔爆设施的设置与规定是为了确保爆炸安全，保护人员和设备免受爆炸物的伤害。
隔爆设施的设置和规定模版需要根据不同的场所和爆炸物进行调整和修改。
下面是一个基本的隔爆设施设置与规定的模版，供参考。
一、隔爆设施的定义和范围隔爆设施是指为了阻止爆炸波及扩散和减少爆炸冲击而设置的一系列措施和设备。
隔爆设施的范围包括但不限于爆炸物存放区域、爆炸物处理区域、爆炸物实验区域等。
二、隔爆设施的设置要求1. 隔爆设施应符合国家相关法律法规和标准的要求。
2. 隔爆设施应设置在安全距离范围内，与其他建筑物和人员活动区域保持一定的距离。
3. 隔爆设施应具备良好的防爆性能，能够阻止爆炸波及扩散，并能吸收和减少爆炸冲击。
4. 隔爆设施应具备适当的通风和排气系统，以保持内部空气的流通和新鲜。
5. 隔爆设施应具备逃生和疏散通道，确保人员在发生爆炸事故时能够及时安全地撤离。
6. 隔爆设施应进行定期的维护和检查，确保设施的正常使用和功能。
三、隔爆设施的管理和操作规定1. 隔爆设施的管理责任应明确，并指定专人负责设施的使用和维护。
2. 隔爆设施的使用人员应具备相关的专业知识和培训，熟悉设施的操作规程和应急处理措施。
3. 隔爆设施的使用人员应按照规定的程序和要求进行操作，不得私自更改设施的设置和参数。
4. 隔爆设施的使用人员应定期进行设施的检查和维护，及时发现和处理设施的故障和隐患。
5. 隔爆设施的使用人员在操作过程中应严格遵守安全操作规程，确保设施的安全使用。
6. 隔爆设施的使用人员在紧急情况下应立即采取相应的应急处理措施，并及时上报相关部门和责任人。
7. 隔爆设施的使用人员应定期参加安全教育和培训，不断提高安全意识和应急处理能力。
四、隔爆设施的紧急处理和事故报告1. 发生隔爆设施故障或事故时，应立即采取紧急处理措施，保护人员和设备的安全。
2. 隔爆设施故障或事故应立即上报相关部门和责任人，并按照要求填写事故报告。
3. 隔爆设施故障或事故发生后，应进行事故调查和分析，找出事故原因并采取相应的措施进行改进。
（上接第193页）了煤泥跑粗现象，基本实现了清水洗煤。
4.2改造后的效益经过半年多的实践证明，改造后的煤泥水系统运行稳定可靠，取得了客观的经济效益：粗煤泥得到有效回收，循环水水质得到有效改善，不仅保证了洗选产品质量，同时多回收的粗煤泥增加了可观的经济效益。
根据统计，粗煤泥回收系统改造后，粗煤泥产率提高了0.3%，按照每月平均入洗12万吨原煤，煤泥与筛末销售差价按220元计算，月创效益72.9万元。
聚丙烯酰胺用量每小时减少6.5kg，每天生产20小时，每月按30天计算，聚丙烯酰胺单价为15384.62元/吨，月节约资金6万元。
5结语经过优化后的煤泥水系统更加合理，保证了粗、细煤泥的有效回收，降低了循环水浓度保证了洗水闭路循环，杜绝了煤泥水外排的现象，带来了可观的环境和经济效益。
参考文献:[1]谢广元，张明旭，等.选矿学[M].徐州：中国矿业大学出版社，2001.[2]高建川.屯兰选煤厂煤泥水系统的技术改造[J].选煤技术，2002（5）:21-23.[3]张顺杰.无烟煤选煤厂煤泥水系统技术改造实践[J].选煤技术，2003（4）:15-17.[4]赵德春.改造选煤工艺降低煤泥水浓度[J].选煤技术，2002（3）:35-36.作者简介:王琼霞(1987-),女,湖北荆州人,研究方向:选煤技术及选煤工艺优化改造。
摘要:在爆炸危险环境中，煤矿企业使用电器产品，由于电弧、火花和危险高温等会在工作过程中产生，在这种环境中，如果可燃性混合物的浓度超过爆炸极限，在这种情况下，就会发生爆炸。
为了确保生产的顺利进行，需要按照防爆要求，设计生产这些电气产品。
关键词:隔爆面宽度磷化面隔爆外壳1概述对于防爆型电气设备来说，通常情况下都是借助隔爆外壳确保自身的安全性。
对于隔爆型电气设备来说，其防爆原理是：在特制的外壳内设置电气设备的带电部件，该外壳能够将壳内电气部件产生的火花和电弧与壳外爆炸性混合物隔离。
并且外壳需要承受壳内电气设备的火花、电弧引爆时所产生的爆炸压力，在该压力的作用下，能够确保外壳的安全性。
防爆电器丛书隔爆外壳的设计刘让编著二零零七年八月浙江乐清隔爆外壳的设计刘让编著一概述防爆产品的外壳设计，特别是隔爆型外壳的设计已有许多方法，本文想从理论基础说起，尽量避免繁琐的高等数学的计算，并简化计算以达到实用性强、易掌握的目的。
使防爆产品的质量有更大的提高。
本文主要针对从事防爆产品设计和防爆外壳工艺的技术人员，并具有中专学历以上的人员学习，隔爆外壳的设计包括两个方面的内容：1.隔爆参数的设计；2.外壳强度的设计。
外壳的隔爆参数主要是指隔爆结合面的形式、隔爆面间隙和结合面的宽度以及结合面的粗糙度等，这些参照G B3836 的有关内容正确选择就可以。
近年来，随着技术的发展，方壳和快开门结构使用越来越多，外壳主腔使用螺钉紧固逐渐减少(但在厂用防爆产品中仍用的较多)，矿用产品螺钉紧固方式大多用于接线箱和一些小产品中，因此新的结合面紧固方式也是外壳设计的主要部分。
外壳的强度设计，是如何用最少的材料设计出强度足够的隔爆外壳，这也是许多专家研究的课题，至今尚未见到一种成熟而又精确的计算方法，设计中采用经验数据较多，有的通过试验来验证，浪费材料和裕度过大是常见的。
二外壳设计的理论基础1 虎克定律公式△L PL EA杆受拉力纵向伸长△L=L1－L (图1)单位长度杆的纵向伸长(线应变)：ε=⊗LLP 轴向力A 杆的横截面E 弹性模量 MPaEA 杆的抗拉(压)刚度这样虎克定律的另一表达式 ε=σσ= P杆中的正应力(拉为正，压为负)E A2 低碳钢试件的拉伸图 （1）标准试样(图 2) L 工作段在这一长度内任何横截面上的应力均相同L=10d 或 L=5dL=11.3.或 L =5.65（2）低碳钢试样的拉伸图 (图 3)Ⅰ弹性阶段△L PL。
EAⅡ屈服阶段试件长度急剧变化，但负载变动小。
Ⅲ强化阶段要继续伸长，所需要克服试件中不断增长的抗力，材料在塑性变形中不断发生强化所致，这阶段塑性变形。
Ⅳ局部变形阶段试件伸长到一定程度后，负载读数反而逐渐降低，出现”颈缩”现象，横截面急剧减小，负载读数降低，一直到试件拉断。
隔爆外壳的设计(供参考)防爆电器丛书隔爆外壳的设计刘让编著二零零七年八月浙江乐清隔爆外壳的设计刘让编著一概述防爆产品的外壳设计，特别是隔爆型外壳的设计已有许多方法，本文想从理论基础说起，尽量避免繁琐的高等数学的计算，并简化计算以达到实用性强、易掌握的目的。
使防爆产品的质量有更大的提高。
本文主要针对从事防爆产品设计和防爆外壳工艺的技术人员，并具有中专学历以上的人员学习，隔爆外壳的设计包括两个方面的内容：1.隔爆参数的设计；2.外壳强度的设计。
外壳的隔爆参数主要是指隔爆结合面的形式、隔爆面间隙和结合面的宽度以及结合面的粗糙度等，这些参照GB3836的有关内容正确选择就可以。
近年来，随着技术的发展，方壳和快开门结构使用越来越多，外壳主腔使用螺钉紧固逐渐减少(但在厂用防爆产品中仍用的较多)，矿用产品螺钉紧固方式大多用于接线箱和一些小产品中，因此新的结合面紧固方式也是外壳设计的主要部分。
外壳的强度设计，是如何用最少的材料设计出强度足够的隔爆外壳，这也是许多专家研究的课题，至今尚未见到一种成熟而又精确的计算方法，设计中采用经验数据较多，有的通过试验来验证，浪费材料和裕度过大是常见的。
二外壳设计的理论基础1 虎克定律公式△PL LEA杆受拉力纵向伸长△L=L1－L (图1)单位长度杆的纵向伸长(线应变)： ε=L L∆ P 轴向力 A 杆的横截面 E 弹性模量 MPa EA 杆的抗拉(压)刚度这样虎克定律的另一表达式 ε=E σ σ=PA杆中的正应力(拉为正，压为负) 2 低碳钢试件的拉伸图 （1）标准试样(图2) L 工作段在这一长度内任何横截面上的应力均相同 L=10d 或 L=5dL=11.3. 或（2）低碳钢试样的拉伸图 (图3)Ⅰ弹性阶段△PLLEA 。
Ⅱ屈服阶段试件长度急剧变化，但负载变动小。
Ⅲ强化阶段要继续伸长，所需要克服试件中不断增长的抗力，材料在塑性变形中不断发生强化所致，这阶段塑性变形。
Ⅳ局部变形阶段试件伸长到一定程度后，负载读数反而逐渐降低，出现”颈缩”现象，横截面急剧减小，负载读数降低，一直到试件拉断。
（3）卸载规律在强化阶段如果终止加载，在终止加载过程中，负载与伸长量之间遵循直线关系，此直线bc和弹性阶段内的直线oa近似平行，这过程为卸载，并将卸载时负载与试件的伸长量之间遵循的直线关系的规律称为材料的卸载规律。
(图4)由此可见，在强化阶段中，试件的变形实际上包括了弹性变形△Le和塑性变形△Ls 两部分，在卸载过程中，弹性变形逐渐消失，只留下塑性变形。
若重新加载，仍从c点开始，一直到b点，然后沿原来的曲线。
若对试件预先施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载，则再加负载时，试件在弹性范围内所能承受的最大负载将增大，这称为材料的冷作硬化现象，这可用来提高材料在弹性范围内所能承受的最大负载。
（4）应力—应变曲线或σ—ε曲线 (图5)比例极限：A点以下，应力和应变成正比，符合虎克定律σp弹性极限：弹性阶段最高点B，是卸载后不发生塑性变形的极限σeσp 与σe 数值相差不多，可统称弹性极限。
屈服极限：屈服阶段σ有幅度不大的波动，最高点C应力为屈服高限，D点为屈服低限。
从试验结果可知，屈服低限较为稳定，故称为屈服极限σs强度极限：强化阶段的G点为最高点，此点应力达到最大值，称为强度极限σb 对低碳钢来讲，极限应力：σs，σb是衡量材料强度的两个重要指标。
延伸率：1×100%L LLδ-= (L＝10d时)L1拉断后的杆长； L 原长泊桑比 μ 横向线应变ε/，在应力不超过比例极限σp 时，它与纵向线应变的绝对值之比为一常数。
μ＝︱'εε︱3 术语和公式(1) 挠度：轴线上的点在垂直于X 轴方向的线位移υ称为该点的挠度。
横截面绕其中性轴转动的角度θ称为该截面的转角。
(图6)(2) 梁(把钢板当成两端被固定支撑的梁)在弯曲时，在横截面上既有拉应力也有压应力，在中性轴为对称轴时，拉压应力在数值上相等。
(3) 弯应力： σmax ＝ZM W 对圆形截面 抗弯矩 W Z ＝132 πd 3对矩形截面 抗弯矩 W Z ＝16bh 2 (图7)三 经验公式外壳的强度问题，归根结底是外壳壁厚的计算，按照GB3836的有关规定，爆炸压力若以静压力考虑，对Ⅰ类ⅡA 和ⅡB 产品的外壳为1MPa ；ⅡC 为1.5MPa 。
受内压操作的筒体外壳壁厚的计算：[]230ePD C Pδφσ=+-式中：δ：筒壁厚 mm P ： 容器工作压力 MPa De ：容器内径 mm φ： 焊缝强度系数De ＝400-500mm 采用人工单面焊接取 φ＝0.7 De ≥600mm 采用人工双面焊接取 φ＝0.95 [σ]：许用拉伸应力 [σ]＝σb /nσb 材料的强度极限 σb ＝380-400 MPa (Q235) n ：安全系数取3.5C ：为弥补钢板负公差所增加的厚度钢板厚度在20mm 以下取C ＝1；厚于20mm 取C ＝0这一公式是大容器的经验公式，在防爆电器中壁厚大于20mm 的很少，所以系数C 要酌情考虑。
四 大型矩形外壳的计算基础 1 考虑材料塑性时梁的极限弯矩一般的计算考虑材料是在弹性范围内工作，我们需要要进一步研究材料在受到弯曲时的最大正应力达到材料屈服极限以后的弯曲问题。
纯弯曲时，梁的容许弯矩 [W]＝W×[σ] *由以下分析可知，对于塑性材料制成的梁，以此[W]为梁的容许弯矩在强度方面尚未发挥材料的潜力。
把低碳钢的σ—ε曲线简化(1) 当应力不超过σS时，材料符合虎克定律；(2) 拉伸、压缩时的弹性模量相等，σS也相等；(图(3) 应力达到σS后，应变在此应力下增加，当外力大到一定时，距中性轴最远的应力为σmax＝σS＝σS×W，这即(*)式所允许的最大弯矩，此时M此时，材料并无塑性变形。
(图9)当外力继续增加，横截面上的正应力将按σS值逐渐向中性轴发展，最后，全部达到σS，此时的弯矩，就是考虑材料塑性时的极限弯矩 M jx，(图此时横截面上各点均发生塑性变形，在不增加外力的情况下，整个梁将继续变形，前已说，由于卸载规律，材料发生强化作用，实际的M jx比理想值要大。
具体分析一下M jx的变化。
按静力平衡条件，整个横截面上的法向内所有元素所组成的合力N＝0 (图11)⎰σS dA＋Aa⎰ (-σS)dA＝0N＝1A得 A1＝A a A1：受拉面积 A a：受压面积N ＝0 也是确定中性轴位置的条件，在此条件下，法向内力元素所组成的力偶矩就是梁的极限弯矩M jxM jx ＝1A ⎰y σS dA ＋Aa ⎰(-y)(-σS )da ＝σS [1A ⎰ydA ＋Aa⎰y dA]＝σS (S 1＋S a )对于具有水平对称轴的横截面S 1＝S a ＝S ；S 1＋S a ＝2SS 为半个横截面的面积对中性轴的面积矩∴ M jx ＝σS W S W S ＝2SW S 为塑性抗弯截面模量 (cm 3)对于矩形截面 (图12)S ＝2A ×4h ＝b ×2h ×4h ＝28bh∴ W S ＝2S ＝24bh 将 M jx ＝σS W S 与 M ＝σS W 相比较得： jxM M ＝S W W对不同的截面形状M jx /M 的比值不同，但都大于1，所以，在考虑材料塑性时梁的容许弯矩[M jx ]也就相应地会比[M]有所增大。
见下表：几点说明：1 初绕度实际上是利用材料的卸载规律，提高材料的强度；(图13a)2 板材焊筋是提高零件的抗弯矩；(图13b)3 板材上压筋是综合1,2的效应，即既利用卸载规律又提高抗弯矩。
(图13c)4 对薄板而言，板材是绕着X,Y轴弯曲的，因而板材的变形是X,Y两方向的综合。
(图14a、14b、14c)四矩形薄板大挠度近似计算方法近似计算的两个要点：1 掌握并集中考虑矩形薄板的最大应力部位(1) 对侧压均布的薄板的最大应力部位与最大形变部位是相对应的；(2) 最大变形如边界是刚性的，是在垂直于长边的中点方向；(3) 最大应力点在矩形板的中心，向长边垂直方向。
(图15)2 把变形的弹性面理想化为圆弧组成。
近似计算的几何关系(形变和位移关系)，把矩形板的最大变形线看成一个长板条。
(图16)AB ＝矩形的短边 a 下面受压，板条上弯，形成»AB ，曲率半径为ρX ，»AB 中心点在O ，AB 与»AB 将有一最大挠度f ，θX 以度计。
»2AB ＝2360X X πρθo (1) 令 n x ＝2X aρ 或ρX ＝2X n a 代入(1) »2AB ＝2360X X n πθo ×2a ＝57.2957X X n θ×2a(2)板条按X 轴向的应变：εx ＝»222AB a a -＝57.2957X X n θ－1 (3) Q θx ＝1sin -2X aρ＝1sin -1Xn ∴ εx ＝n X 11sin 57.2957X n -－1 (4) 同样，沿Y 轴向(即沿长边方向)的应变εy ＝n y 11sin 57.2957y n -－1 (5)这就是简化的几何方程。
应力与应变的关系，即物理方程εx ＝1E(σx －μσy ) εy ＝1E (σy －μσX ) (6) 式中 E ＝206GPaμ＝0.3 (钢)(4)、(5)、(6) 可以画出以n x 、σx 为坐标的曲线但是公式中(6)每一组都有σx 、σy ，不能单独与(4)、(5)代入求解，但是σx 与σy 有一定的关系。
长边比短边的比例值大时，可以认为σy ＝0长边接近短边时(或相等时)，σy ＝σx这样可以作出两条曲线，中间再作出一条σy ＝12σx 的曲线，作为内插参考。
(图17)对于受力条件及边界条件，采用无矩理论的大挠度理论： X X σρ＋y y σρ＝Ph(7)式中σy ，σx 为任意一点在x ，y 方向的拉应力(薄膜应力)；ρx , ρy 为这点曲面在x ，y 方向的曲率半径；P 为板面所受的均布载荷，h 为板厚(单位须与ρx , ρy 一致)。
(7) 是静力学公式，是σy ，σX 的二元一次方程，要找到σx ，ρx 和σy ，ρy 的近似关系简化成一元方程。
矩形薄板在侧压下变形与它的长短边a,b 有以下关系：挠度 f ≈28X a ρ≈28yb ρ ∴ X y ρρ＝22a b (8)从前图知 »2AB＝ ρX θX (这里θX 以弧度计)又 θx ＝1sin -2Xa ρ 根据 sin x ＝x ＋12×33x ＋12×34×35x ＋…… 取前两项 可将 x 向的应变值为：εx ＝2x x a ρθ－1＝3248xa ρ 同理εy ＝3248yb ρ 因此 x y σσ＝x yεε≈3232x y a b ρρ≈ 33a b ×44b a ＝b a (9) 把公式(7),(8)代入(9)得σx ＝33(1)x P a h b ρ+＝332(1)x Pn a a h b+ (10) 作为特例，当 a ＝b ，此时σx ＝σy 上式变为σx ＝2x P h ρ＝4P hn x a (11) 当 b ＞a 时σx ＝x P h ρ＝2P hn x a (12) 这和通常材料力学求球面应力公式相当。
