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1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t（7）)t=(kf kε(2)（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f（5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
第一章：信号与系统的基本概念1.1 信号的基本概念一、什么是信号信号是信息的表现形式。
例如，光信号、声信号和电信号等。
二、信号的分类1、确定性信号和随机信号()f t 确定性信号有确定的函数表达式2、周期信号和非周期信号f(t)=f(t+kT) k=1,2,3...周期信号3、连续时间信号和非连续时间信号时间t 连续的是连续时间信号，时间变量t 只取特定值的为离散时间信号4、有始信号和无始信号0t t <若，0()0,f t t =为起始点三、典型的连续时间信号1、正旋信号21()cos(),,,2f t A wt T f w f w T πϕπ=+===AMFMPM A w ϕ不为常数，调幅信号不为常数，调频信号不为常数，调相信号欧拉公式：cos 2sin 2j j e e j j ee jθθθθθθ-+--=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩=2、指数信号为实数αα,)(t ke t f =3、复指数信号（一种数学模型）(),st f t ke s jw δ==+4、抽样信号sin (),a ts t t t =-∞<<∞性质1、偶函数，随着t 的增大，幅值减小0sin 2()lim 1a x tt t →==性质：t=0,s3sin 0,1, 2...t t k k π=⇒==±±性质：过零点1.2 信号的运算一、信号的时域变换1、平移（时移）000()()()()()()f t f t t f t f t t f t f t t =±→-→+右移，左移2、反转以纵轴为中心，左右反转()()f t f t =-t 3、展缩{011,()(),a a f t f at <<>=，扩展压缩二、信号的相加、相乘、微分和积分1、相加：对应点相加2、相乘：主要用于信号的截取3、微分：t 4∞、积分：指(-,0)上积分t-(),f d t ττ∞⎰为变量t<0()0t 1()t>1()1t t t f d f d tf d ττττττ-∞-∞-∞=<<==⎰⎰⎰当时，当0时，当时，1.3 奇异信号----------------------------------------------------一种数学模型信号的取值或导数出现了奇异值（极大），趋于无穷一、单位阶跃信号{0,01,0()t t t ε<>=t因果信号{0,0(),0()()t f t t f t t ε<>=二、单位冲击信号----------------也是一种数学模型作用时间极短，但幅值极大{()0,0()1,1t t t dt δδ+∞-∞=∀≠=⎰即冲激强度为性质1：抽样性0000001.()()(0)()2.()()(0)()3.()()(0)()(0)4.()()()()()t t t t f t t f t f t t t f t t f t t d f t d f f t t t d f t t t d f t δδδδδδδδ+∞+∞-∞-∞+∞+∞-∞-∞=-=-==-=-=⎰⎰⎰⎰性质2：卷积特性1212()()()()()f t f t f t f f t d τττ+∞-∞=*=-⎰0005.()()()()()6.()()()()()f t t f t d f t f t t t f t t d f t t ττδτδτδτδτ+∞-∞+∞-∞*=-=*-=--=-⎰⎰注：一个信号与冲激信号的卷积就是信号本身三、阶跃、冲激信号的关系 {0,01,0()()()()t t t d t d t t dt δττεεδ<-∞>===⎧⎰⎨⎩注：阶跃信号求导即为冲激信号1.4 信号分解为冲激信号的叠加1.5系统及分类一、分类1.连续时间系统：微分方程离散时间系统：差分方程2.线性系统：叠加性、齐次性f(t)→系统→y(t) kf(t)→系统 →ky(t)f1(t)+f2(t)→系统→y1(t)+y2(t)当齐次和叠加只要有一个不满足则是非线性的3.因果系统：响应不早于激励非因果系统4.时变系统是不变系统：输入输出都做相应的变化，并不随时间变化二、线性时不变系统（LTI 系统）性质1：线性、齐次性、叠加性Yzi(t):零输入响应，外部激励为0，仅在初始状态作用下的响应 Yzs(t):零状态响应，仅在外部激励作用下的响应性质2：是不变性性质3：微分、积分性f(t)→系统→y(t)()y ()f t t ''→→系统t -()()tf t dt y t dt-∞∞→→⎰⎰系统 性质4：因果性。
一、填空题1．信号()f t 在区间a t a −<<上的功率可表示为 。
2．信号(4)f t −−可将信号()f t ，得到(4)f t −；而后 ，得到(4)f t −−。
3．连续系统的时域框图的基本单元包括积分器、加法器、 和 。
4．单位冲激函数的积分运算可以得到 ；单位阶跃函数的 微分运算可以得到 。
5．根据系统初始状态和激励的不同影响，LTI 连续系统的响应可分为 和 。
6．离散系统可用 方程来描述。
7．LTI 连续系统的零输入响应与 之和可构成LTI 系统的 。
8．时间上是离散的、幅度上是量化的信号称做__________。
二、单项选择题（在每小题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
）1．单位序列在k=（ ）时其数值为1。
A ．1 B ．0 C ．无穷大 D ．无穷小2．已知某连续系统的零状态响应()2()zs y t f t =，则可知系统是（ ）。
A ．不能确定稳定性 B ．稳定的 C ．不稳定的 D ．非因果的3．根据冲激函数的性质，()ate t δ可化简为（ ）。
A ．0B ．1C ．()t δD ．∞4．在LTI 系统中，已知激励信号为()f t 时的零状态响应为()zs y t ，则可知系统在激励信号为(5)f t −时的零状态响应为（ ）。
A ．不能确定B ．()zs y tC ．(5)zs y t −D ．1(1)8zs y t −三．判断题 （下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1、离散信号和数字信号的含义相同。
（ ） 2．单位阶跃序列在k=0时取值为1。
（ ）四、画图题1、画出LTI 离散时间系统 )1()1(3)(−=−+k f k y k y 的系统框图。
2．已知信号()f t 的波形如图所示，试画出()(1)(1)g t f t t ε=−−的波形图。
3．已知信号()f t 的波形如图所示，试画出d ()d f t t的波形图。
