资金时间价值的计算及解题步骤

二、资金时间价值的计算（一）基本概念与代号1.单利与复利计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。

设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为复利计算期末本利和为根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值2.名义利率与实际利率以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。

例如存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。

即6.6‰×12=7.92%实际利率是按照复利方法计算的年利率。

例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21%可见实际利率比名义利率要高。

在项目评估中使用实际利率（二）资金时间价值的计算1.复利值的计算复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值i－利率t－计算期数(l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。

在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。

现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。

例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱?P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元)2.现值的计算现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。

现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式P＝F(P/F；i，t)＝10×0.5674＝5.674(万元)3.年金复利值的计算年金，代号为A，指在一定时期内每隔相等时间的收支金额。

（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

（2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

（3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%,投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000X（ 1 + 3%）30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。

只需将公式中的利率换成通胀率即可。

这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5,相应利率的复利现值系数，而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。

这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。

（一次性收付款）年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数，反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和单利终值的计算公式：f = p （1 + r X n）复利终值的计算公式：f = p （1 + r）n式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1 + r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。

P=F•(P/F,I,n)F=A•(F/A,i,n)A=F•(A/F,i,n)A=P•（A/P,i,n）P=A•(P/A,I,n)在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？F=P•(F/P,i,n)复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。

复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。

年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。

其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。

年金现值的计算年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。

其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n)假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？第一年末你账户的钱是（1+5%）100第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100以此类推第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5因此发现终值F=P（1+i）^n复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。

复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。

年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。

资金的时间价值计算资金的时间价值（Time Value of Money）是指在一定时间期限内，一笔资金的价值随着时间的推移而发生变化的现象。

简单来说，由于时间的推移会导致资金的价值增加或减少，因此相同金额的资金在不同时间点具有不同的价值。

例如，100元今天的价值可能高于100元明天的价值，因为你可以立即利用这100元进行投资或消费。

在金融学领域，资金的时间价值是一个重要的概念，它和利率、时间期限、现金流量等因素密切相关。

正确计算资金的时间价值对于金融决策和投资决策至关重要。

下面将介绍如何计算资金的时间价值：一、未来价值（Future Value，FV）的计算未来价值是指一笔资金在未来一些时间点的价值。

通过复利公式可以计算未来价值：FV=PV×(1+r)^n其中，FV代表未来价值，PV代表现值（Present Value），r代表年利率，n代表时间期限。

举个例子，假设你有一笔1000元的资金，想知道在5年后的未来价值。

假设年利率为5%。

将数据代入公式可以得到：FV=1000×(1+0.05)^5=1282.28元所以，在5年后，这笔1000元的资金的未来价值将增加到1282.28元。

二、现值（Present Value，PV）的计算现值是指将未来其中一时间点的金额折算到现在的价值。

一般情况下，人们更乐意拥有现金而非未来的同等金额，因为现金可以立即使用或投资。

通过贴现公式可以计算现值：PV=FV/(1+r)^n其中，PV代表现值，FV代表未来价值，r代表年利率，n代表时间期限。

举个例子，假设你知道在5年后，你需要1,500元来支付项费用，想知道如何将将来的金额折算为现在的价值。

假设年利率为5%。

将数据代入公式可以得到：PV=1500/(1+0.05)^5=1107.03元所以，如果你希望在5年后拥有1500元，现在就需要有1107.03元。

三、现金流量的折现计算现金流量是指一系列不同时间点的现金流入或流出。

资金时间价值的计算资金时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是投资者在时间超过一年时对其资金的要求。

它的核心概念是认为资金的价值会随着时间的推移而发生变化，今天的一定金额的资金可能在未来的一些时间点上不再具有同样的价值。

了解和计算TVM对个人和企业在投资决策和财务规划中至关重要。

现值（Present Value，简称PV）是将未来的一笔金额折算为今天的价值。

在现值计算中，我们需要确定未来的金额、折现率和时间。

折现率是一个衡量资金时间价值的利率，它可以是固定利率也可以是不同期限的市场利率。

计算现值的公式为：PV=FV/(1+r)^n其中FV表示未来值，r表示折现率，n表示时间。

未来值（Future Value，简称FV）是今天一笔金额在未来其中一时间点上的价值。

计算未来值的公式为：FV=PV*(1+r)^n年金（Annuity）是一种定期支付或收取的金额，可以是等额本息还款、退休金或定期收入。

计算年金的公式有现值年金公式和未来值年金公式。

现值年金公式将未来一系列的付款或收款折算为今天的价值，计算公式如下：PV=PMT*[(1-(1+r)^(-n))/r]其中PMT表示每期支付或收取的金额，r表示折现率，n表示期数。

未来值年金公式则将未来一系列的付款或收款计算为未来其中一时间点上的价值，计算公式为：FV=PMT*[((1+r)^n-1)/r]利率（Rate）是资金增长或贬值的一个衡量标准。

在资金时间价值的计算中，我们可以通过已知现值、未来值和时间来计算利率。

计算利率的公式为：r=(FV/PV)^(1/n)-1其中FV表示未来值，PV表示现值，n表示时间。

通过现值、未来值、年金和利率的计算方法，我们可以根据不同的情况和需求来决策合适的投资策略、财务规划和借贷决策。

资金时间价值的概念和计算方法在个人理财、企业投资、贷款和退休规划等方面都具有广泛的应用。

了解和运用好这些方法可以帮助我们更好地管理和规划自己的财务。

资金时间价值的计算公式终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。

单利终值的计算公式：F＝P（1＋r×n）复利终值的计算公式：F＝P（1＋r）n式中F表示终值；P表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为FVr，n，可通过复利终值系数表查得。

（3）现值的计算现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。

单利现值的计算公式：复利现值的计算公式：式中P表示现值；F表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数其中称为复利现值系数，记为PVr,n，可通过复利现值系数表查得。

注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。

3.年金年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。

在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。

年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。

普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。

（1）普通年金终值将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。

普通年金终值计算公式为：其中，称为年金终值系数，记为FVAr,n，可通过年金终值系数表查得。

（2）普通年金现值将每一期发生的金额计算出现值并相加称为年金现值。

普通年金现值计算公式为：其中，称为年金现值系数，记为PVAr,n，可通过年金现值系数表查得。

（3）预付年金终值预付年金终值的计算是在普通年金终值的基础上推导的，其计算公式为：F＝A×FVAr,n×（1＋r）＝A×[FVAr,n＋1－1]（4）预付年金现值预付年金现值的计算是在普通年金现值的基础上推导的，其计算公式为：P＝A×PVAr,n×（1＋r）＝A×[PVAr,n－1＋1]4.特殊年金（1）偿债基金偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券，每年必须积累固定数额的资金。

共享知识分享快乐实验一资金时间价值的计算实验目的：运用Excel软件分析单利终值计算与分析模型，复利终值计算与分析模型，单利与复利现值选择计算与比拟分析模型，年金的终值与现值的计算模型和复利终值系数计算模型，股票估价模型。

实验内容：掌握输入公式，显示公式与显示计算结果之间的切换，公式审核，复制公式，绝对引用与相对引用，创立图表，掌握FV、PV函数的功能，调用函数的方法，单变量模拟运算表，双变量模拟运算表。

一、终值的计算〔一〕单利终值的计算与分析模型终值是指现在的一笔资金在一定时期之后的本利和或未来值。

一笔现金流的单值终值是指现在的一笔资金按单利的方法只对最初的本金计算利息，而不对各期产生的利息计算利息，在一定时期以后所得到的本利和。

单利终值的计算公式为：F S P Pi S n P(1 i S n)公式中：FS为单利终值；P为现在的一笔资金；iS为单利年利率；n为计息期限。

【例1-1】：某企业在银行存入30000元，存期10年，银行按 6%的年利率单利计息。

要求建立一个单利终值计算与分析模型，并使该模型包括以下几个功能：〔1〕计算这笔存款在10年末的单利终值；〔2〕分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性；〔3〕绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图。

建立单利终值计算与分析模型的具体步骤如下：1、计算存款在10年末的单利终值〔1〕翻开一个新的Excel工作薄，在Sheet1工作表的单元格区域A1:B4输入条件，并在单元格区域 D1:E2设计计算结果输出区域的格式。

如图1-1所示。

〔2〕选取单元格E2，输入公式“=B2*〔1+B3*B4〕〞。

如图1-2所示。

图1-1 条件和计算结果区域卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐图1-2输入公式以后返回的结果〔3〕在显示计算结果和显示计算公式状态之间进行切换。

执行【工具】菜单中的【选项】命令，翻开【选项】对话框，并在该对话框的【视图】选项卡上，用鼠标单击【窗口选项】区域中【公式】左边的复选框，使其中出现【√】，如图1-3所示，单击【确定】按钮以后，在单元格E2中就会显示该单元格中输入的公式。

资金的时间价值和计算方法资金的时间价值是指不同时间点的资金具有不同的价值，也就是说现在一定金额的资金在未来的某个时间点可能会产生更多的价值，因此可以用更高的价格去衡量。

这是由于资金的时间价值是受到机会成本、通货膨胀、风险等因素的影响。

资金的时间价值的计算方法主要包括现值、未来值、年金和利率的计算。

现值是指将未来的一笔现金流转化为现在的价值。

其计算方法是将未来的现金流量按照一定的折现率计算出来，然后将其加总求和。

折现率通常是以利率的形式存在的，代表了投资者对于未来现金流量的评估。

未来值是指在一定时间后，现金流量的价值。

其计算方法是将现金流量按照一定的利率进行复利计算，得到未来某个时间点的价值。

年金是指每年或每期定期支付的一定金额的现金流量。

其计算方法是将每期收入进行现值或未来值计算，再加总求和。

年金的计算方法主要有普通年金和永续年金。

普通年金是指有固定期限的年金，而永续年金是指没有固定期限的年金。

利率是衡量资金时间价值的重要指标，代表了资金的回报率或者成本。

通常利率有固定利率和浮动利率两种形式。

利率的计算方法主要有单利和复利计算。

单利是指利息只在本金上计算，而复利是指利息可以在本金和之前累计的利息上计算。

除了以上的方法，还有一些其他的方法可以计算资金的时间价值，如净现值、内含报酬率、即期汇率等等。

净现值是指将未来现金流量的现值减去投资成本，得到的差额。

如果净现值为正，则代表该投资项目是可行的；如果净现值为负，则代表该投资项目是不可行的。

内含报酬率是指通过计算项目现金流量的未来值，以求得投资获得的利润率。

即期汇率则是指当下的外汇汇率，用于计算不同币种之间的现金流转换。

总之，资金的时间价值是指不同时间点的资金不同的价值，而计算方法包括现值、未来值、年金和利率等多种形式。

通过对资金时间价值的计算，可以帮助决策者合理评估和选择不同投资项目，并做出更明智的决策。

资金的时间价值是财务管理中的重要概念，它涉及到资金的效用、时间因素和货币的时间价值等多个方面。

资金时间价值概念与计算（补充）资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，增值的这这部分资金就是原有资金的时间价值。

1. 资金资金时间价值概念2. 现金流量图的绘制现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。

1）以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，2）垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，横轴上方的箭线表现金流入，即收益，下方的箭线表现金流出，即费用。

３）在各箭线上方（或下方）注明现金流量的数值。

４）箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间单位末。

必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小（现金数额）、方向（现金流入或流出）和作用点（现金发生的时间点）例：多选题正确绘制现金流量图，必须把握的要素是（） A. 现金数额 B. 现金流量的方向C. 折现率的大小D. 现金运动的期间E. 现金发生的时间点答案：ABE重要术语（1）现值P：发生在0点上的资金价值。

将未来时点的现金流量折算为现值，称为折现。

（2）终值F：终值又叫未来值、将来值，通常表示计算期期末的资金价值。

（3）年金A：是指各年等额收入或支付的金额，通常以等额序列表示，即在某一特定时间序列内，每隔相同时间收支的等额款项。

（4）n:记息次数。

指投资项目在从开始投入资金（开始建设）到项目的寿命周期终结为止的整个期限内，计算利息的次数，通常以“年”为单位。

3 利息的计算单利: 指在计算利息时,仅用最初本金来加以计算,而不计入在先前计息周期中所累积增加的利息.复利:其先前周期上所累积利息要计算利息。

♦F t=F t-1×(1+i)=P(1+i)t4、资金、资金时间价值（等值）计算不同时间绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。

常用的等值复利计算公式有一次支付和等额支付类型。

（一）一次支付型一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金流量，无论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。

资金时间价值计算公式资金时间价值（Time Value of Money）是指金融中的一个概念，即同样金额的资金在不同时间点具有不同的价值。

在金融决策和投资分析中，考虑资金的时间价值是必要的，因为资金的价值会随着时间的推移而发生变化。

为了计算资金时间价值，可以使用一系列的公式和方法。

1. 现值公式（Present Value，PV）：现值公式用于计算未来一笔特定金额的现值，即将未来的金额折算到现在所需要的金额。

PV=FV/(1+r)^n其中：PV为现值；FV为未来的金额（Future Value）；r为折现率（interest rate）；n为时间期数（number of periods）。

例如，假设未来有一笔1000元的收入，折现率为5%，持续时间为3年，那么其现值可以通过现值公式进行计算：PV=1000/(1+0.05)^3≈863.84元复利公式用于计算资金在一定时间内按一定复利率投资后的未来价值。

CI=PV*(1+r)^n其中：CI为未来的金额；PV为投资的本金（Present Value）；r为复利率（interest rate）；n为投资持续时间（number of periods）。

例如，假设有一笔1000元的投资，复利率为5%，持续时间为3年，那么其未来价值可以通过复利公式进行计算：CI=1000*(1+0.05)^3≈1157.63元在实际应用中，资金时间价值计算公式经常与其他财务指标一起使用，如净现值（Net Present Value，NPV）、内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）等。

这些指标可以帮助决策者评估不同的投资项目或财务决策的价值或可行性。

总之，资金时间价值的计算公式可以帮助人们根据资金的时间价值原理进行合理决策和投资分析。

通过运用这些公式，人们可以考虑到时间对资金价值的影响，并作出更优化的决策。

资金的时间价值计算总结张攀峰一。

、资金时间价值的含义资金时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为时间的货币价值现值：（present value ） 终值：（future value ）（一） 单利终值和现值的计算单利是指只对本金计算利息，通常用P 表示现值，F 表示终值，i 表示利率（贴现率、折现率），n 表示计算利息的期数，I 表示利息。

1.单利的利息 I=P ·i ·n2.单利的终值F=P(1+i ·n) 3.单利的现值 )n · 1(i F P += （二）复利终值和现值的计算复利是指不仅对本金要利息，而且对本金所生的利息也要计息，即“利滚利”。

1. 复利终值的计算复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。

复利终值的计算公式为n )i 1(+=P F式中n i 1）（+称为“复利终值系数”，用符号（F/P ，i ，n ）表示。

（附表一）2. 复利现值的计算复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。

复利现值计算的公式为n )i 1(+=FP式中的n i 1）（+称为“复利现值系数”，用符号（P/F ，i ，n ）表示。

（附表二）3. 复利利息的计算I=F-P4. 名义利率和实际利率名义利率：r实际利率：i名义利率转化为实际利率计算公式 1)1(i -+=m m r 三、年金终值和现值年金（Annuity ）是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同的金额的系列款项。

例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、零存整取等都是年金的问题。

（一） 普通年金（或后付年金）普通年金是指在每期期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。

1. 普通年金终值（已知年金A ，求年金终值A F ）普通年金终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。

每期期末收入或支出的款项用A 表示，利率用i 表示，期数用n 表示。

资金的时间价值和计算方法在进行财务决策时，考虑时间价值是非常重要的，因为时间价值可以影响到投资的决策和资金的运用。

为了衡量资金的时间价值，我们需要使用一些常见的计算方法。

首先，最基本的计算方法是现值（Present Value）和未来值（Future Value）的计算。

现值是指将未来的一笔现金流转化为当前价值的过程。

例如，如果我们知道未来一年可以获得1000元，我们就可以进行现值计算，以确定当前这1000元的价值是多少。

现值的计算可以使用贴现率（Discount Rate）来确定。

未来值则是指将当前的一笔现金流转化为未来某一时间点的价值。

例如，如果我们有1000元，在一年后它可能变为1100元，我们就可以进行未来值的计算，以确定一年后这1000元的价值是多少。

其次，还有一些相关的计算方法，如净现值（Net Present Value）、内部收益率（Internal Rate of Return）等。

净现值是指将所有未来的现金流量折算至当前时刻后，加总起来与当前投资的差额。

通常，如果净现值大于零，则该投资是划算的；如果净现值小于零，则该投资是亏损的。

内部收益率是指使得净现值为零的贴现率。

简单来说，内部收益率是投资项目的回报率，它表示该项目所能够赚取的最高报酬率。

一般来说，如果内部收益率高于公司的资本成本，那么该项目是可以接受的。

除了以上提到的计算方法外，还有一些其他的时间价值的考虑。

例如，通货膨胀率会降低货币的购买力，因此也会影响资金的时间价值。

此外，还有一些经济环境因素、市场风险等也会对资金的时间价值产生影响。

总之，时间价值是财务管理中非常重要的一个概念，它可以影响到财务决策和资金运用。

在进行财务决策时，我们需要使用一些常见的计算方法来衡量资金的时间价值。

除了基本的现值和未来值计算外，还有净现值、内部收益率等指标可以帮助我们进行决策。

同时，还需要考虑通货膨胀率、经济环境因素等对资金时间价值的影响。

资金的时间价值及其计算一、资金时间价值的概述把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，其所增值的部分称为资金的时间价值。

例如，利润、利息。

(1)从投资者角度看，是将货币用于投资，通过资金的运动而使货币增值(利润)(2)从消费者角度看，是将货币存入银行，相当于个人失去了对这些货币的使用权，按时间计算这种牺牲的代价(利息)。

资金时间价值的影响因素主要包括资金数量、资金使用时间、资金投入和回收的特点、资金周转速度。

单位时间资金增值率在一定的条件下，资金的使用时间越长，则时间价值越大；反之，时间价值越小；因此，资金的时间价值与使用时间成正比。

在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则时间价值越多；反之，时间价值越少；因此，资金的时间价值与资金数量成正比。

投入资金总额一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；后期投入的资金越多，资金的负效益越小。

资金的周转速度越快，资金的时间价值越多；反之，时间价值越少。

二、衡量资金时间价值的尺度公发发因衡量资金时间价值的尺度有绝对尺度和相对尺度。

绝对尺度包括利息、利润，反映资金的盈利能力；相对尺度包括利率、利润率，反映资金随时间变化的增值速度。

(一)利息1.概述利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。

其数量取决于使用的资金量、使用资金的时间长短、利率。

利息的计算公式如下：I= F - P式中I ——利息；F ——还本付息总额，即本金与利息之和；P——原借贷款金额，又称为本金。

在工程经济分析中，利息又可被看作资金的一种机会成本。

例如，资金一旦用于投资，就不能进行现期消费，而牺牲现期消费乂是为了能在将来获得更大的收益，以便有更多消费的本钱，从这个意义上讲，利息是指占用资金所付出的代价或是放弃近期消费所得到的补偿。

而建设项目的建设期利息是指筹措债务资金(银行借款和其他债务资金、融资费用)时在建设期内发生并按规定在投产后计入固定资产原值的利息，即资本化利息。

资金时间价值的计算及解题步骤（一）利息1 •单利法2.复利法复利率- （1+i ） n -14. 名称及符号F =本息和或终值P =本金或现值I =利息i =利率或实际利率n =实际利率计息期数 r =名义利率m ^名义利率计息期数（二）实际利率和名义利率实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。

（三）复利法资金时间价值计算的基本公式1.一次支付终值公式2.—次支付现值公式F P1・n I3.复利率r. mnmi 计二r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。

3 •等额资金终值公式 ・ n ,1 1 1 F Ai这种有关F 和A 的公式中的A-等额资金均表示每年 存入4.等额资金偿债基金公式5. 等额资金回收公式这种有关P 和A 的公式中的A-等额资金均表示每年 取出6. 等额资金现值公式注意：若i 为名义利率时，i 换为r/m,n 换为n x m首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、 是实际利率还是名义利率。

然后再根据现值 P 、终值F 、等额资金A 的已知条件和求知来选择公式16.等额资金回收公式六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式： 一次 支付终值、等额终值、等额现值。

另三个是将 F/P 、F/A 、P/A 即已知 值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。

复利法资金时间价值计算的六个基本公式1.一次支付终值公式F = P(1+i)(1+i) n ――终值系数，记为(F /P , i , n )2.—次支付现值公式P=F/(1+i)(1+i) -n - -—现值系数，记为(P / F , i , n)3•等额资金终值公式n1 i 1 F A ---------------- i n 口一1 ――年金终值系数 i ，记为(F / A, n)4.等额资金偿债基金公式A F — 1 i 1j ――偿债资金系数,1 i 1 5.等额资金现值公式记为(A / F , n)年金现值系数 ，记为(P/A , in )资金回收系数，记为(A/P, i , n)复利法资金时间价值计算的解题步骤1、先要记住各种符号的含义及六个基本公式：(1)、六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。

第三节 基本计算公式
基本计算公式中常用的几个符号先加以说明，以便讨论。 P——本金或资金的现值，现值P是指相对于基准年(或当年)初的数值； F——到期的本利和，是指从基准年(初)起第n年年末的数值，一般称期值
或终值； A——等额年值，是指第一年至第n年的每年年末的一系列等额数值； G——等差系列的相邻级差值； i——折现率或利率，常以％计； n——期数，通常以年数计。
式中1／(1+i)n称为一次收付现值因子，可以[P／F，i，n]表 示。此处i称为贴现率或折现率，其值一般与利率相同。这种 把期值折算为现值的方法，称为贴现法或折现法。
例 某人10年后（末）需20万元买房子，按10％的年利率存款于银行，问现在 （年初）需存钱多少？ P=200000/(1+10%)10=77108.66元
3.利息和利率
例 贷款100万元，年利率15％，试分别用单利和复利计算第五年未的本利和。 解：单利： F＝P(1十ni)＝100(1十5×0．15)＝175(万元)
复利： F＝P(1十i)n＝100[1十0．15)5＝201．14(万元) 单利计息贷款与资金占用时间是线性关系，利息额与时间按等差级数增值；复 利计息贷款与资金占用时间是指数变化关系，利息额与时间按等比级数增值。 当利率较高、资金占用时间较长时，所需支付的利息额很大。如上述的算例， 5年以后需还的本利和为201.14万元，比贷款100万元增加一倍多。
第一方案是在每年年末还本金2000元，再加所欠利息，即第一年偿还2800元， 第二年2600元，第三年2400元，第四年2200元，共偿还10000元。见表。
第二种方案可以采用每年年终只付利息的办法，到第四年末再一次付清本 金和该年的利息，见表．
从以上两个还款方案可以看出，虽然每年的支付额及其支付总额都不相同， 但这两种付款方案与原来的8000元本金，其价值是相等的。 所以对贷款者来说，任何一个还款方案都可以接受。但对借款者来说，则可 以根据资金的占有和利用情况选择对自己最有利的还债方案。

资金的时间价值的复利法计算六个基本公式资金的时间价值是指在时间的推移下，同样金额的资金具有不同的价值。

由于时间价值的存在，现在的一笔资金更有价值，而未来同样的一笔资金可能相对较低。

复利是计算资金时间价值的一种常用方法，它考虑了资金的增长或减少，并结合时间因素来评估资金的价值。

以下是资金时间价值的六个基本公式，分别用于计算不同情况下的复利：1.将来资金的价值（FV）计算：FV=PV*(1+r)^n其中FV代表将来资金的价值，PV代表现值或现在的资金金额，r代表年化利率，n代表资金的期限或年数。

2.现值（PV）的计算：PV=FV/(1+r)^n其中PV代表现值，FV代表将来资金的价值，r代表年化利率，n代表资金的期限或年数。

3.年化利率（r）的计算：r=(FV/PV)^(1/n)-1其中r代表年化利率，FV代表将来资金的价值，PV代表现值，n代表资金的期限或年数。

4.资金的期限（n）的计算：n = log(FV / PV) / log(1 + r)其中 n 代表资金的期限或年数，FV 代表将来资金的价值，PV 代表现值，r 代表年化利率。

log 表示以10为底的对数运算。

5.年金的计算：PV=PMT*[(1-(1+r)^-n)/r]其中PV代表现值，PMT代表年金支付的金额或固定金额，r代表年化利率，n代表年金的期限或年数。

6.年金支付金额（PMT）的计算：PMT=PV*(r/(1-(1+r)^-n))其中PMT代表年金支付的金额或固定金额，PV代表现值，r代表年化利率，n代表年金的期限或年数。

上述六个基本公式可以帮助我们计算资金的时间价值，包括现值、将来资金的价值、年化利率、资金的期限以及年金等。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适合的公式进行计算，以评估资金的价值和做出合理的金融决策。