圆柱和圆锥整理和复习
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完整版)圆柱体和圆锥体知识点复习整理圆柱体和圆锥体知识点复整理
本文档旨在提供关于圆柱体和圆锥体的知识点复整理。
以下是相关的知识点介绍:
圆柱体(Cylinder)
圆柱体是一个由两个平行的圆面和一个定位于两圆面之间的侧面所组成的几何体。
以下是一些圆柱体的重要特征:
底面积:圆柱体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。
圆的面积公式为:A = πr²,其中 r 是圆的半径。
侧面积:圆柱体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆柱体的高度来计算。
侧面积公式为:A = 2πrh,其中 h 是圆柱体的高度,r 是圆的半径。
总表面积:圆柱体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。
总表面积公式为:A = 2πr² + 2πrh。
圆锥体(Cone)
圆锥体是一个由一个圆形底面和一个定位于底面圆心的侧面所组成的几何体。
以下是一些圆锥体的重要特征:
底面积:圆锥体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。
圆的面积公式为:A = πr²,其中 r 是底面圆的半径。
侧面积:圆锥体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆锥体的斜高来计算。
侧面积公式为:A = πrl,其中 l 是圆锥体的斜高,r 是底面圆的半径。
总表面积:圆锥体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。
总表面积公式为:A = πr² + πrl。
以上是关于圆柱体和圆锥体的知识点复习整理。
希望对您有所帮助!。
六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。
本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。
教材通过复习和整理,使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识,提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识,对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入,应用能力有待提高。
此外,学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐,需要在教学中加以关注和培养。
三. 教学目标1.知识与技能:通过对圆柱和圆锥的复习,使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法,提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流、探究发现等方法,培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和团队协作精神,使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点:圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。
2.难点:对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用,以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.自主学习:引导学生独立思考,自主探究,发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。
2.合作交流:鼓励学生与他人分享学习心得,互相讨论,共同解决问题。
3.探究发现:引导学生动手操作,观察分析,发现圆柱和圆锥的体积计算方法。
4.启发引导:教师通过提问、设疑,引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具:圆柱和圆锥模型、图片、课件等。
2.学具:学生每人准备一个圆柱和圆锥模型,以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体,引导学生回顾已学的知识,为新课的复习打下基础。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和示范,呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。
《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计教学内容:六年级下册圆柱和圆锥的整理与复习教学目标:1、回顾本单元的知识内容,进一步认识圆柱、圆锥的特征,巩固圆柱的侧面积、表面积及圆柱和圆锥的体积计算的一般方法,进一步理解直柱体的表面积可以用“两个底面积+侧面积”来计算,直柱体的体积可以用“底面积×高”来计算。
2、能运用有关知识,灵活地解决一些实际问题。
3、让学生体验掌握数学知识的成功喜悦,激发学习的兴趣,培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。
教学重点:归纳整理有关圆柱和圆锥的知识,形成知识体系。
教学难点:理解圆柱体与长方体、正方体等表面积及体积之间的联系,理解圆柱和圆锥之间的联系和区别,提高运用知识解决问题的能力。
教学过程:一、梳理知识点1、导入同学们,这节课我们要一起来复习圆柱和圆锥的有关知识。
2、检查课前整理知识情况3、展示交流,复习知识点师:《圆柱与圆锥》这一单元,你学会了哪些知识?谁来汇报一下。
指名学生上台投影交流展示并说出整理过程4、本单元易错点(指名说)二、练习与思考你能计算下面各图形的表面积与体积吗?各个图形之间的特征有什么联系?1、表面积:(1)它们的表面积是多少?(先让学生独立完成后全班交流)师:长方体和三棱柱的表面积还有其他不同的算法吗?(2)你们有什么发现?它们的表面积都可以用侧面积+两个底面积来计算(3)课件演示立体图形的平面展开图:课件展示:侧面积+两个底面积2、体积(1)它们的体积是多少?(先让学生独立完成后全班交流)(2)你有什么发现?它们的体积都可以用底面积×高来计算。
3.议一议:有一位同学说:“圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
”你们认为他说得对吗?4、圆柱和圆锥的体积相等,高也相等,它们的底面积之间有什么关系?三、综合应用1、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米。
酒瓶的容积是多少毫升?(先让学生独立完成,后全班交流)2、用一底面边长为2分米,高为5分米长方体木料做一个最大的圆柱,木料的利用率是多少?四、拓展延伸有一张长为12厘米,宽为6厘米的长方形卡纸,如果要把它折成高是6厘米的长方体或者圆柱体,它们的体积是多少立方厘米?先让学生独立思考并计算出结果,然后全班交流汇总你有什么发现?小组讨论后全班交流五、课后思考如果把它折成高是12厘米的长方体或者圆柱体,它们的体积是多少?六、总结收获这节课你有什么收获?。
第三单元圆柱与圆锥第9课时整理与复习【学习目标】1.能够系统清晰地梳理本单元所学知识,正确理解知识间的联系与区别。
2.正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。
【学习过程】一、知识梳理在本单元我们都学习了哪些知识?用你喜欢的方法整理出来吧!我的问题:。
二、专项训练1.计算下面个图形的体积。
2.解决问题。
三、课堂达标1.填空。
你可以采用画图,列表格等不同方法哦!整理过程中你有什么问题吗?记录下来吧!计算中用到了哪些知识?说说你的思路!(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是24立方米,圆柱的体积是(),如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。
(2)用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。
(3)一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%.2.同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩,每个灯罩高35cm,底面圆的周长是47.1cm 。
至少需要用多少彩纸?想一想是要求圆柱的什么呀?3.一个圆锥形沙堆,底面积是28.26㎡,高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?计算时要注意单位哦!4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米?(得数保留整数)四、课外拓展压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米?每分钟压路多少平方米?为什么要规定“先乘除后加减”?对于这个问题,我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性,第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
(1)规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮,价18分,又买了3支铅笔,每支12分,一共多少钱?综合算式18+12×3=18+36=54(分)=5角4分根据题意,这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱,小敏有12分钱,小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍,问小冬有多少钱?解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和,即求出(18+12=)30分,然后再求出30分的3倍,即(30×3=)90分。
小学数学青岛版六年级下册第二单元圆柱和圆锥:整理和复习教学内容:P29页第1-3题,完成练习五。
教学目的:1、复习,使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算公式,能正确计算。
2、学生的空间观念,培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
3、学生认真的学习态度。
教学重点:圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点:圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程:一、复习圆柱1、圆柱的特征(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答:这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?(圆柱是立体图形,圆柱有上、下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.)(2)做第29页第1题:指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察,然后让学生回答:圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为:底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)(2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积(1)圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的体积转化为长方体的体积。
根据长方体的体积=底面积×高,推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh)(2)做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。
(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)二、复习圆锥1.圆锥的特征(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
《“圆柱和圆锥”整理与复习》教学设计教学内容:西南师大版小学数学六年级下册“圆柱与圆锥整理与复习”内容分析:《“圆柱和圆锥”整理与复习》是西南师大版小学数学六年级下册第二单元的教学内容,本节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行知识巩固与应用的。
备课中,思考如何处理既能达到巩固与应用,又能调动学生练习的热情?我做了深入的思考,首先思考知识的整理,如何引导学生通过自主回顾梳理,交流互补,使学生将零散的知识在头脑中串成线,联成片,结成网,加深各个图形之间的内在联系,使之形成一个较完整的知识体系,并进一步深入理解每一个概念、计算公式和算理的本质,以达到综合运用有关知识灵活解决实际问题,其次思考如何让学生更有效的、有兴趣的进行巩固练习。
深思之后,决定抛开书中的练习,换一种新的方式来教学。
整理知识这块,课下先让学生自主整理,课堂上交流补充,这样既培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力,又能使整理成为知识的唤醒、积累和升华的过程。
练习中,为了更好的调动学生学习的热情,借助一根圆柱形的木头,让学生发挥想象,提出用本单元知识解决的问题,并分析再解答,从而巩固本单元的知识。
总之,学生学好这部分的内容,不仅扩大了对形体的范围的认识,增加了形体的知识,更有利于进一步发展空间观念。
学情分析:学生经过六年的学习,已经积累了丰富的知识和一定的学习方法,为他们进行自主学习拓宽了路径。
他们的思维正在由形象思维向抽象思维转变,本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。
我校孩子见多识广、个性张扬,具有较强的思维能力和自我表现能力,他们喜欢探索,敢想敢做。
在教学中,孩子们会的不教,孩子们能学会的不讲,让他们通过回忆、整理、交流、拓展等实践活动等拓宽他们的探索空间,让其将所学知识应用到生活实际之中。
教学目标:1.知识与技能:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
六年级下册数学同步重难点讲练圆柱、圆锥总复习教学目标1,通过整理和复习,学生进一步认识圆柱、圆锥的特征,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识,灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教学重难点重点:归纳整理有关圆柱和圆锥的知识,形成知识体系。
难点:综合运用所学知识,灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
知识点1:圆柱的特征(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高。
7.圆柱的体积:2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
【典例分析1】(2019春•平舆县月考)在下图中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱体的是()A.B.C.D.【思路引导】根据各图形的特征,长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱;由此规范解答即可.【完整解答】由圆柱的特点可知:在下图中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱体的是;故选:C .【变式训练1】(2019•大渡口区)15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图),打结处正好是底面圆心,打结用去25厘米丝带,扎这个礼品盒至少需要( )的丝带.A .255cmB .260cmC .285cmD .460cm知识点2:圆柱的侧面积、表面积和体积1、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S 侧=Ch 。
2、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。
即s 表=s 侧+2s 底。
3、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh【典例分析2】(2019•怀化模拟)求下面各图形的表面积.(单位:)cm(1)(2)【思路引导】根据圆柱体的表面积=底面面积2⨯+侧面积,依据公式列式规范解答即可.【完整解答】(1)23.1432 3.143210⨯⨯+⨯⨯⨯56.52188.4=+2244.92()cm =答:表面积是2244.92cm .(2)23.14(122)2 3.14125⨯÷⨯+⨯⨯226.08188.4=+2414.48()cm =答:表面积是2414.48cm .【变式训练2】(2019•漳浦县校级自主招生)如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:)cm .将它们拼成如图2的新几何体,则该新几何体的体积用π表示,应为( )A .364cm πB .360cm πC .356cm πD .340cm π知识点3:圆锥的特征1、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。