【数学】圆柱与圆锥单元易错题

（易错题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测（有答案解析）(3)一、选择题1．学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。

给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（）千克。

A. 2πB. πC. 4πD. 8π2．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来（）倍。

A. 3 B. 9 C. 273．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米．A. 36πB. 60πC. 66πD. 72π4．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．A. 25.12B. 12.56C. 75.365．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。

A. 体积B. 表面积C. 侧面积6．一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是40cm/秒，一分钟流过的水是（）立方分米。

A. 30144B. 7536C. 753.6D. 3014.4 7．两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（）A. 2：3B. 4：9C. 8：27D. 4：6 8．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（）。

A. πr2hB. πr2hC. πr39．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。

A. 12.56B. 9.42C. 6.2810．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。

A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些B. 圆锥的体积是正方体体积的C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些11．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）A. 3B. 6C. 2712．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）。

2023-2024学年六年级下册数学圆柱与圆锥常考易错应用题训练1．一个圆柱体，如果把它的高截短4dm，它的表面积减少125.6dm²。

这个圆柱体积减少多少立方分米？2．一个正方体包装箱，从里面量棱长是4.1dm。

用它装一件底面周长是12.56dm，体积是62.8dm3的圆柱形玻璃器皿，能否装得下？3．乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。

制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）4．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）5．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？6．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米7．节约用水是我们每个人的义务，学校的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速是每秒5分米，若忘记关上水龙头，一分钟将浪费多少升水？8．下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。

9．下面是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米？10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。

(得数保留整数) （1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米?（2）这个水桶最多能盛水多少升?11．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？12．一个圆锥形沙堆，底面周长是37.68m，高是5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺5cm 厚的路面，能铺多长？，做这个水桶至少13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为10分米，底面直径是高的25用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）14．把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。

1500立方厘米=（1500 ）毫升=（ 1.5 ）升
圆锥的侧面展开图是一个（扇形），圆锥有（1）条高。

二、易错判断题
长方体中最多有4个面可能是正方形。

（×）
一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形。

（×）
如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱。

（×）
如果两个圆柱的侧面积相等，那么他们的底面周长也相等。

（×）
把一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积也扩大2倍。

（√）
圆柱体的高越大，它的侧面积就越大。

( ×)
三、易错应用题
1.画出下面圆柱的展开图，并求出它的表面积。

(单位：厘米)。

【精品】圆柱与圆锥单元易错题一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。

（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。

2．计算圆锥的体积。

【答案】解：3.14×2²×15×=3.14×4×5=62.8（dm³）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。

3．求圆柱的表面积和圆锥的体积。

（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；（2）圆锥的体积=πr2h。

4．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。

第三单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1．底面直径是6m的圆柱形水池,它的占地面积是（）2m。

A．21.98B．28.26C．56.52D．113.042．根据所给信息,下面图形可以用方程“1603x x+=”来表示的有（）个。

A．4B．3C．2D．13．一段重20千克的圆柱体钢柱,把它锻造成与它等底的圆锥,这个圆锥的高和圆柱的高比较（）。

A．圆锥和圆柱的高相等B．圆锥的高是圆柱的1 3C．圆锥的高是圆柱的3倍D．圆锥的高是圆柱的234．一个圆柱的侧面展开图是正方形,下面说法正确的是（）。

A．底面周长和高相等B．底面直径和高相等C．底面半径和高相等D．以上都不对5．一个圆柱与圆锥等体积等高,已知圆锥的底面积是36平方厘米。

则圆柱的底面积是（）平方厘米。

A．108B．12C．36D．96．如图,以左边所在的直线为轴,旋转360°后得到的立体图形是（）。

A．B．C．D．二、填空题7．圆柱的底面半径和高都乘3,它的体积应乘( )。

8．底面周长是9.42cm,高10cm的圆柱,侧面积是( )cm2。

9．一根长5米的圆柱,截成3段小圆柱,表面积总和增加了12平方分米,原来圆柱的体积是( )立方分米。

10．一个圆柱,已知高增加1cm,它的侧面积就增加31.4cm2,如果高是12cm,这个圆柱的体积是( )cm3,把这个圆柱削成一个最大的圆锥体,削掉部分的体积是( )cm3。

11．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2,则这个三角形有( )条对称轴；如果短边长6厘米,那么以它所在直线为轴旋转一周,形成的立体图形的体积是( )立方厘米。

12．有一个无盖圆柱形玻璃杯,底面周长是31.4厘米,高15厘米,这个玻璃杯的表面积是( )平方厘米,容积是( )立方厘米。

（玻璃厚度忽略不计）13．图1是某圆柱形饮料规格尺寸,把这样的12瓶圆柱状饮料装入纸盒中（紧密放置）如图2。

第3单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1．把一块圆锥形的橡皮泥捏成与它等底的圆柱,这时高度是原来的（）。

A．13B．34C．3倍D．无法确定2．一个圆柱和一个圆锥高的比是1∶4,底面积的比是2∶1,体积的比是（）。

A．2∶1B．4∶3C．3∶2D．2∶33．如图,在一个底面半径是6cm的圆柱形容器中,放入一个底面半径2cm的圆锥形物体（完全浸没）,水面上升了4m（水没有溢出）,圆锥形物体的体积是多少？下面列式正确的是（）。

A．3.14×22×4B．3.14×62×4C．314×62×4×13D．3.14×22×4×134．一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等,若圆柱的底面面积是12.56平方厘米,则圆锥的底面面积是（）平方厘米。

A．4.18B．12.56C．37.68D．113.045．用一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。

（单位：厘米）A．B．C．D．6．一个圆柱,它的侧面展开图是一个边长为18.84cm的正方形,这个圆柱的底面半径是（）cm。

A．18.84B．6C．4.71D．3二、填空题7．一个圆柱体,沿着它的高切开,切面是一个边长为4cm的正方形,这个圆柱体的体积是( )3cm。

8．如图：一种压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1米。

前轮滚动一周,前进了( )米,压过的路面的形状是( ),面积是( )平方米。

（π取3.14）9．如下图,把一个圆柱分成若干等份,拼成一个近似的长方体,长方体的宽是2dm,高是5dm,长方体的长是( )dm,圆柱的体积是( )3dm。

10．以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周,得到的图形是( ),它的体积是( )立方厘米。

11．等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.8dm3,圆柱的体积是( )dm3。

第二单元圆柱与圆锥易错题综合自检卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版一、选择题1．圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（）。

A．2倍B．4倍C．8倍2．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面（）的说法是正确的。

A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆柱的体积和圆锥的体积相等C．圆锥的体积是正方体体积的1 33．一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积增加了（）dm2。

A．28.26B．84.78C．113.044．如图所示，绕3cm这条边旋转一周，得到的圆锥的体积是（）立方厘米。

A．50.24B．37.68C．150.725．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（）平方分米的铁皮。

A．122.46B．94.2C．565.26．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（）。

A．2厘米B．2分米C．20米二、填空题7．一个圆柱的底面积是15平方分米，高是7分米，体积是( )立方分米。

8．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒4次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，则圆锥形容器深( )分米。

9．直角三角形的两条直角边分别是3厘米，4厘米。

若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。

10．一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。

这个圆柱的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

11．一个正方体木块的棱长是4dm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( ) 3dm。

12．如图，容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱（如图所示）。

若将这个容器倒立，则沙子的高度是( )厘米。

13．一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。

圆柱与圆锥易错题目(1)一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。

（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。

2．计算圆锥的体积。

【答案】解：3.14×2²×15×=3.14×4×5=62.8（dm³）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。

3．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。

这根木材体积是多少立方米?【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）答：这根木材体积是0.0628立方米。

【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。

4．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。

每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。

苏教版六年级下册第二单元圆柱圆锥易错题分析【易错题1】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。

（）【思路点拨】因为圆柱上、下两底面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的(两底面间的距离是相等的，所以圆柱有无数条相等的高，但圆锥从顶点向底面所做的垂线只有一条，而不是无数条。

所以圆锥只有一条高。

【易错题2】]判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。

（）【思路点拨】]圆柱只有沿高剪开，侧面展开图是一个长方形;但如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一个平行四边形或其他图形。

【易错题3】有一个底面直径是4cm的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48cm²。

这个圆柱的体积是多少立方厘米?【思路点拨】把圆柱沿底面直径纵向切成两半后，表面积增加的48cm²是两个相同长方形面的面积。

其中圆柱的底面直径和高分别是长方形的长和宽，所以先求出一个长方形的面积然后除以直径就得到圆柱的高。

【我来解答】【易错题4】将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中，发现水面上升了2厘米。

这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?【思路点拨】这个题中“圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积”，因为圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题计算不要乘1/3 。

【我来解答】【易错题5】一个圆锥体零件的体积是120cm³，底面积是30cm²，求它的高。

【思路点拨】圆锥体的体积V=1/3sh。

当知道体积和底面积，要求高时，应该用Vx3÷s= h。

【我来解答】【易错题6】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。

求做成的圆柱体的体积。

【思路点拨】绝大部分学生感到题中的条件不足，因此认为此题无法解答。

不善于从图中“读出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。

由于涂色长方形的宽只是圆柱底面直径的2倍，不可能作为圆柱的底面周长，所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面周长，以较短的一条边作为圆柱的高。

【数学】圆柱与圆锥单元易错题一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。

【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。

2．下面各题只列综合算式或方程，不计算。

（1）四、五年级一共要栽220棵树。

四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮?【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。

28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.3．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。

六年级圆柱与圆锥易错题
以下是一些六年级圆柱与圆锥的易错题：
1. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，圆锥的高是27厘米，圆柱的高是多少厘米．
2. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是多少厘米．
3. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积不相等，圆锥的体积是圆柱的(1/3)，圆锥的高是27厘米，圆柱的高是多少厘米．
4. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、高相等，它们的体积之和是144立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米．
5. 圆锥体的底面积不变，高增加(1/5)，则体积增加多少
6. 圆柱体与一个圆锥体的底面积相等、高也相等，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是多少立方分米．
7. 圆柱体与一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是9分米，圆柱的高是多少分米．
8. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是24厘米，圆柱的高是多少厘米．
9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、高不相等，圆柱的体积是圆锥的(3/5)，圆锥的高是27厘米，圆柱的高是多少厘米．
10. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是18
厘米，则圆柱的高是多少厘米．
这些题目需要学生仔细理解并应用圆柱和圆锥的体积公式（V=πr^2h）以
及相关的数学知识。

如果他们在这方面有困难，可能需要更多的练习和解释。

苏教版六年级下册数学第二单元圆柱与圆锥测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）。

A.前轮的体积B.前轮的表面积C.前轮的侧面积 D.前轮一个侧面积和一个底面积2.如图所示，圆锥的高是圆柱高的，底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的（）。

A.20倍B.C.8倍D.27倍3.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。

A.5B.10C.15D.254.一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（）平方厘米。

A.3.14B.31.4C.62.8D.6.285.将圆柱切拼成一个近长方体后（）。

A.表面积不变，体积不变B.表面积变大，体积不变C.表面积变大，体积变大D.表面积不定，体积变大6.下面说法中，正确的是（）。

A.读503020时，一个零都不读B.一个不为0的整数，它的倍数一定比它的因数大C.扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系D.一个圆锥，底面直径和高同时扩大2倍，体积就扩大4倍二.判断题(共6题，共12分)1.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。

（）2.圆柱体的体积与底面半径成正比例。

（）3.圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。

（）4.一个圆柱的底面半径是d，高是πd，它的侧面展开图是正方形。

（）5.从圆锥顶点向地面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形。

（）6.如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。

（）三.填空题(共6题，共7分)1.一个长为7cm，宽为3cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个体积是（）cm3的圆柱体。

2.一个直角三角形的两条直角边分别长6cm、8cm，以8cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），它的体积是（）cm3。

3.如图把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是（）。

4.一个圆柱的体积是314dm3，它的底面面积是6.28dm2，它的高是（）分米。

六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥》易错题拔高训练人教版一．选择题1．如图形中，哪项是圆柱的展开图（）A．B．C．2．把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（）A．三角形B．球体C．圆锥D．圆柱3．把一张长25.12cm、宽18.84cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠）。

这个纸筒的底面直径不可能是（）厘米。

A．8B．7C．64．一根圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米。

如果拦腰平均截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。

这根圆柱形木料原来的高是（）厘米。

A．2.4B．6C．12D．245．下面图形中，只有一条高的是（）A．三角形B．梯形C．圆柱D．圆锥6．将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（）A．B．C．D．二．填空题7．一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米。

8．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的。

9．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是平方分米．10．一个圆柱形茶叶筒的侧面正好包裹了一张长方形的商标纸。

圆柱底面半径是5cm，高是2dm。

这张商标纸的面积是cm2。

11．一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加平方厘米．12．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，沿着顶点到圆心切开，表面积增加平方厘米．三．判断题13．把一个圆柱体拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积变了．．14．一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升．．15．圆锥的高有无数条．．16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2：3．17．圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是1：1．．四．计算题18．计算下面立体图形的体积19．计算下面图形的表面积和体积．五．应用题20．把一个底面直径12厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长1.5分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥的体积．21．一个无盖的圆柱形铁桶，底面周长是6.28dm，桶深4dm．做这个铁桶至少需要多大面积的铁皮？这个铁桶最多能装多少升水（铁皮厚度忽略不计）？22．一张长方形的铁皮（如下图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不计）。

人教版数学6年级下册第3单元（圆柱和圆锥）易错题特训一．选择题（共10小题）1．甲圆柱体的底面直径是8厘米，高是10厘米；乙圆柱体的底面直径是10厘米，高是8厘米．它们的表面积相比较（）A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法确定2．将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）A．25.12平方厘米B．18.84平方厘米C．9.42平方厘米D．80平方厘米3．修一个底面半径为2m、深3m的圆柱形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（）A．12.56m2B．50.24m2C．37.68m24．做一个圆柱形的厨师帽，至少需要布料的面积是求圆柱（）A．侧面积B．侧面积+一个底面面积C．表面积5．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）A．31.4cm2B．3.14 m2C．12.56cm2 D．62.8cm26．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的C．不变D．扩大到原来的3倍7．一个圆柱形物体的底面直径4分米，高是5分米，求它的表面积，列式是（）A．3.14×5+3.14×（）2×2B．3.14×4×5+3.14×（）2×2C．52+3.14×（）2×2D．3.14×2×5+3.14×（）3×28．一个圆柱体纸盒，侧面展开是正方形．这个纸盒的底面半径是5厘米，它的高是（）厘米．A．10B．15.7C．31.4D．78.59．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（）相等．A．底面积B．侧面积C．表面积10．有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加（）平方厘米．A．31.4B．62.8C．125.6二．填空题（共6小题）11．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，那么圆柱的高是厘米。

小学数学六年级下册北师大版第一单元圆柱与圆锥易错题真题检测卷（单元测试）一、选择题（共8小题）1．（2023•黔江区模拟）长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积（）A．一样大B．正方体大C．圆柱大2。

345678A．电棒灯管B．水杯C．水盆二．填空题（共8小题）9．（2022春•习水县月考）把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是60cm3，圆锥的体积是cm3。

10．压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面直径是1m，高是2m，压路机滚动一周，压路的面积是( )m2。

11．（2022春•榕城区期中）以图形A的短边为轴，旋转一周，所形成的立体图形是，它的体积是立方厘米。

12．把一个底面直径是10cm，高是6cm的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的( )，削成的圆锥的体积是( )cm3。

13．（2022春•云和县期中）用一个圆锥形容器盛满水，水高3厘米，将它倒入和它等底的圆柱形容器中，此时，圆柱形容器中水的高度是厘米。

14．一个圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是8cm，水面高度是底面直径的34，将一块铅块放入，待完全浸没在水中后，水面上升了12（水未溢出），这块铅块的体积是( )cm3。

15．（2022春•兴化市期中）一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。

16．（2022春•郧阳区期中）如图，一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），这个油桶的容积是L。

三、判断题（共5小题）17．（2022•昌江县模拟）圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积扩大为原来的4倍。

18．旋转后可以得到。

( )19．（2022春•雨湖区期中）圆柱的侧面展开是一个正方形，说明底面周长和高相等。

( ) 20．（2022春•通城县期中）圆柱的侧面积等于底面直径乘高。

( )21．（2022•邱县）用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。

圆柱与圆锥典型及易错题型一、圆柱与圆锥1．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米= 0.05米沙堆的底面半径：25.12+ （2x3.14）=25.12+6.28=4 （米）1沙堆的体积：x3.14x42x1.8 = 3.14x16x0.6 = 3.14x9.6 = 30.144 （立方米）所铺沙子的长度：30.144+ （8x0.05）=30.144+0.4 = 75.36 （米）.答：能铺75.36米。

【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100,然后求出沙堆的1底面半径，用公式：C+2n=r，要求沙堆的体积，用公式：V= nr2h，最后用沙堆的体积+ （公路的宽x铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.2．工地上有一个圆锥形的沙堆,高是1.5 米,底面半径是6 米,每立方米的沙约重1.7 吨。

这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）【答案】解：3.14x62x1.5x x1.7=3.14x18x1.7=56.52x1.7，96 （吨）答：这堆沙约重96吨。

1【解析】【分析】圆锥的体积=底面积x高x ,先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。

3．如下图,爷爷的水杯中部有一圈装饰,是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。

这条装饰圈宽5cm,装饰圈的面积是多少cm2?【答案】解：3.14x6x5 = 94.2 （cm2）答：装饰圈的面积是94.2cm2。

【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。

4．一个圆柱体容器的底面直径是16 厘米，容器中盛有10 厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14x （16“）2x3= 3.14x64x3= 200.96x3= 602.88 （立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。

第3单元圆柱与圆锥-易错题-人教版易错点大集合易错点一：圆柱的表面积典例把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的底面周长是10厘米，高是多少厘米，侧面积是多少平方厘米．跟踪训练1．将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米．2．用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方米铁皮？答：至少需要多0.7536平方米铁皮．3．一个圆柱底面半径是4分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的表面积是多少？4．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？5．圆柱侧面展开是一个正方形，已知圆柱的底面积是10平方厘米，则圆柱的侧面积是多少平方厘米？易错点二：圆柱的体积典例将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。

这根木料的体积多少立方分米。

跟踪训练1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米。

2．把一个底面直径是20厘米的圆柱沿直径竖直切成两半，表面积比原来增加了400平方厘米，原来这个圆柱的底面积是多少，体积是多少。

3．一个长5cm、宽4cm的长方形纸，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是什么图形，它的体积是多少cm3。

4．一个圆柱底面半径是5cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是多少cm2，表面积是多少cm2，体积是多少cm3。

5．一个圆柱体油桶的体积是192dm3，底面积是16dm2，它的高是多少dm。

易错点三：圆锥的体积典例直角三角形的两条直角边分别是3厘米，4厘米。

若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米。

跟踪训练1．一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面直径是6m，这堆沙子的体积是多少m3。

2．一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的体积是多少cm3。