【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一下学期期中考试地理试题

路桥是指横贯大陆的铁路运输通道。

根据有关理论，世界经济格局正在从“海岸经济”进入“路桥经济”阶段。

读“亚欧大陆桥示意图”，完成1-2题。

1．目前，第二亚欧大陆桥的铁路运输量和运行速度低于第一亚欧大陆桥，主要症结是A.沿线国家的经济互补性差，货源不足B.沿线国家多，列车的边境滞留时间长C.沿线地区湿地、冻土广布，速度受限D.冬季港口封航，海陆联运的货源中断2．第三亚欧大陆桥沿线多为临海国家，发展“路桥经济”的重要意义是①实现人口均衡分布②带动相关产业发展③缩小沿海与内陆差距④摆脱国际市场依赖A.①②B.②④C.①③D.②③【答案】1.B2.D区纬度较第一亚欧大陆桥低，冻土和湿地面积较小，C错；2.第三亚欧大陆桥沿线多为临海国，发展“陆桥经济”可带动相关产业发展，缩小沿海与内陆的差距，D正确。

可吸引人口向交通便利的地区迁移，但不会使人口分布均衡；加强了国际间的经济联系。

【考点定位】交通运输线的区位因素及意义【名师点睛】交通运输的意义：完善了当地的交通网络，激活道路网；加快了物资流通，促进当地经济发展；巩固国防、保持稳定、促进区域繁荣；促进民族团结、加快脱贫致富，促进社会经济的发展；促进资源开发，把资源优势转化为经济优势。

基流是地下水补给进入河水中的部分，其径流量较为稳定，为河川的基本流量；它在维持河道生态、提供枯水季节供水中作用显著。

基流指数是基流占河流径流的比重。

下表为40年间黄河源区（位于青藏高原）的相关数据，据表信息完成3-4题3．根据表中数据的相关性判断，黄河源区河流径流量大小主要取决于A．气温变化 B．降水量变化 C．基流指数变化 D．植被变化4．40年间，气温升高对黄河源区基流和基流指数的影响明显，因气温升高A．蒸发量增大，地下水补给增大，基流减小B．冻土融化多，地表水下渗增多，基流减小C．冻土融化多，补给河水增多，基流指数增大D．冰川融化多，补给河水增多，基流指数增大【答案】3.B4.C4.地下水补给量与地下水位有关，受气温影响小，A错；冻土融化多，下渗形成地下水补给，基流增加，B 错，C正确；冰川融化形成的是地表水，D错。

石嘴山三中2016～2017学年第二学期期中考试高一地理试题命题人： 审题人：一、单项选择题（共60分）读下面的人口再生产类型转变示意图,回答1-3题1、现阶段我国人口再生产属于下列哪种情况( )Ａ、（1）→（2） Ｂ、（2）→（3） Ｃ、（3）→（4） Ｄ、（4）→（5）2、下列国家中，人口再生产类型处于图中（2）阶段的是( )Ａ、尼日利亚 Ｂ、韩国 Ｃ、古巴 Ｄ、澳大利亚3、图中表现有老龄化趋向的阶段是( )Ａ、（1） Ｂ、（2） Ｃ、（4） Ｄ、（5）下表为我国某城市人口资料。

读下表完成4-5题。

4、该城市自1982年至2000年( )A 、人口自然增长率很高，人口增长迅速B 、人口出生率增高，人口老龄化问题得到缓解C、人口出生率大幅度降低，人口死亡率大幅度增高D、人口增长率很高，有大量青壮年人口迁入5、该城市是()A、南京B、深圳C、西安D、沈阳读“某国人口自然增长率变化”图，回答6～7题。

6、在人口增长模式转变过程中，先转变的是()A、出生率B、死亡率C、自然增长率D、生育率7、该国人口达到顶峰时期为()A、①B、②C、③D、④某城市是环形放射状道路，读下图回答8～9题。

8.图中能正确表示城市从市中心到外缘地租水平变化趋势的曲线是( )A、a曲线B、b曲线C、c曲线D、d曲线9.在地租最高峰和次高峰一般形成的功能区是( )A、住宅区B、工业区C、商业区D、文化区读某地区城市分布及图中甲城市地租等值线示意图，完成10～11题。

10、关于图中城市的叙述，正确的是()①共有三级城市等级体系②甲城市服务范围比乙城市广③二级城市数目比三级城市数目多④乙、丙都是甲城的卫星城，服务功能相同A、①②B、②③C、③④D、①④11、关于图中甲城市地租值大小的描述，正确的是()①a＜b②b＜c③b＜d④c＜dA、①②B、②③C、③④D、①④右图示意某国城镇人口和乡村人口的变化。

读图，回答以下12-13题。

12、1982年该国城镇化水平约为()A、10%B、20%C、30%D、40%13、1961～2007年，该国城镇化总体趋势表现为()A、乡村人口持续增加B、城镇人口缓慢减少C、进入加速发展阶段D、进入逆城市化阶段下图表示甲、乙两类国家的城市人口增长图。

宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一下学期第一次月考地理试题一、选择题（选择题共40分）读人口增长模式及其转变模式图，回答下列问题。

1. 人口增长模式转变的根本原因是（）A. 自然环境状况改善的结果B. 出生率明显降低造成的C. 人类社会生产力水平的提高D. 两次社会大分工及现代科学技术的进步2. 民工大规模流动对流出地区的影响，正确的是（）A. 加剧了水土流失B. 缓解了人地矛盾C. 弥补了劳动力不足D. 提高了城市化水平【答案】1. C 2. B【解析】1题：人类社会生产力水平的提高是导致人口增长模式转变的根本原因，所以C正确。

2题：民工大规模流动，会缓解流出地区的人地矛盾，所以B正确。

【点睛】人口增长模式反映了不同国家和地区的人口出生率、死亡率和自然增长率随社会经济条件变化而变化的规律，根据人口自然变动的特征，可将人口增长的一般历程分为四个阶段，它体现了人口增长模式由高出生率、高死亡率、低自然增长率的“原始型”向低出生率、低死亡率、低自然增长率的“现代型”转变的过程。

人口零增长（ZPG）是人口增减处于平衡状态的指标。

下图示意我国部分省级行政区实现“人口零增长”的时间，读图完成下列各题。

3. 有关我国“人口零增长”叙述，正确的是（）A. 与我国计划生育政策密不可分B. 经济发达地区早于欠发达地区C. 意味着人口出生率等于死亡率D. 导致就业压力加大4. 针对我国“人口零增长”可能引发的人口问题，可采取的应对措施是（）A. 继续完善社会养老服务体系B. 大量吸纳移民，弥补劳动力的不足C. 放开生育政策，鼓励生育D. 大力提倡家庭养老，解决好农村养老问题5. 北京和河北进入“零增长”的时间明显不同，主要原因是（）A. 北京常住人口平均年龄小B. 社会经济发展水平不同C. 城市化水平不同D. 河北省有人口大量迁出【答案】3. A 4. A 5. B【解析】3题：人口零增长出现时出生率与死亡率相同，观察图可知，上海、北京、天津等经济发达区，人口零增长出现早，贵州、云南、甘肃等经济欠发达区人口零增长出现较晚，“人口零增长”出现时，各地区人口会发生变化，“人口零增长”出现得早晚与人口数量无关，“人口零增长”出现除受计划生育政策影响外，经济水平、生育观念和文化程度也可影响。

宁夏石嘴山市第三中学2016届高三下学期第二次模拟考试文综地理试题本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共16页，时间150分钟，满分300分。

其中第II卷第42—48题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指写位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷（选择题）本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2016年政府工作报告落实京津冀协同发展规划纲要。

纲要指出，推动京津冀协同发展的核心是有序疏解北京非首都功能，要在京津冀交通一体化、生态环境保护、产业升级转移等重点领域率先取得突破。

读下图，完成1-2题。

1.关于京津冀协同发展规划纲要出台的背景叙述正确的是①是区域发展的内在需要②是国家战略发展的需要③是生态环境“倒逼”的结果④是缓解国际金融危机的根本措施。

A.②③④B.①②③C.①③④D.①②③④2.下列措施有利于京津冀协同发展的是A.北京为河北提供丰富的资源、先进的技术B.天津向北京转移高技术产业，向河北转移劳动密集型产业C.河北利用资源、劳动力优势，发展非农产品为原料的加工工业D.北京发展成高技术产业、文化产业为主的知识型区域下图为某地一河流流域面积和径流变化示意图，流域面积约400平方千米。

据图并结合所学知识，完成3-4题。

2016-2017-2石嘴山市第三中学3月月考卷第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时, 的值为 ( )A. －845B. 220C. －57D. 342. 执行如下图所示的程序框图，则输出s的值为（）A. B. C. D.3. 执行图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A. 2B. 5C. 11D. 234. 下列各组数据中最小的数是（）A. B. C. D.5. 如下图，给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是( )A. n=n+2, i>15?B. n=n+1, i>15?C. n=n+2, i>14?D. n=n+1, i>14 ?6. 由一组样本数据，得到回归直线方程，那么下面说法不正确的是（）A. 直线必经过；B. 直线至少经过中的一个点；C. 直线的斜率为；D. 直线的纵截距为7. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（）A. B. C. D.8. 下列叙述错误的是（）.A. 若事件发生的概率为，则B. 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C. 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D. 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的9. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A. B. C. D.10. 一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为( )A. B. C. D.11. 如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q 取自△ABE内部的概率等于（）A. B. C. D.12. 假设小明订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到，小明离家的时间在早上7：00—8：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13. 用辗转相除法求240和288的最大公约数时，需要做____次除法；利用更相减损术求36和48的最大公约数时，需要进行______次减法。

第Ⅰ卷（选择题）2016年11月11日0时—24时，淘宝“双十一”全天销售额达到1207亿，产生包裹数约6.7亿个。

回答下列问题。

1. 根据各省、区的社会经济状况差异，推测2016年“双十一”消费排行，前三名最可能为A. 黑龙江、吉林、辽宁B. 上海、四川、海南C. 浙江、江苏、广东D. 广东、广西、云南2. 纽约和北京是相隔万里的两个城市，北京时间2016年11月11 日0点整，北京响起了“双十一”钟声，此时A. 北京太阳高度大于纽约B. 北京和纽约处于夜半球C. 地球公转速度变快D. 纽约的太阳位于西北方3. 物流行业中的配送、快递业务生产效率和服务质量的提高主要得益于A. GPS和 GISB. RS 和GPSC. RS 和GISD. 数字地球【答案】1. C 2. C 3. A【解析】1题：请在此填写小题的解析!本题主要考查我国的区域经济发展差异，东部地带经济发达，消费水平较高。

浙江、江苏、广东位于我国东南沿海，交通便利，经济发展水平高，可能是2016年“双十一”消费排行榜的前三名， C正确；东三省地区相比较长三角和珠三角地区，经济发展水平较弱，不可能成为“双十一”消费前三名，A错误；四川和海南，经济发展水平较低，消费水平较低，故不符合题意，B错误；广西和云南也属于经济欠发达地区，消费水平较低，故D错误。

故答案选C。

2题：请在此填写小题的解析!北京位于东八区，纽约位于西五区，根据时间的计算规律可知，当北京时间为11月11日0时，纽约时间为11月10日11时，因此北京此时位于子夜时分，太阳高度角为负值，纽约为白天，此时太阳高度角大于0，因此纽约的太阳高度大于北京，A B错误；此时，地球公转位置为达到近日点，所以地球公转的速度越来越快，C错误；纽约此时位于北半球冬半年的上午，太阳应该位于东南方向，D错误。

答案选C。

3题：请在此填写小题的解析!本题主要考查“3S技术”的应用。

物流行业中的配送需要准确的地址信息，所以GPS可以满足其需要，全球定位系统可以准确获得目的地的三维坐标，可以为用户提供精准的路线导航服务；快递业务生产效率和服务质量的提高需要借助GIS，该系统可以为快递业务制定科学合理的规划设计，有利于提高快递行业的运行效率，最大限度的方面快递服务人员和客户，故A正确。

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高一（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（5分）一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶2．（5分）已知点（﹣4，3）是角α终边上的一点，则sin（π﹣α）=（）A．B．C．D．3．（5分）下列式子中，不能化简为的是（）A．B．C．D．4．（5分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（）A．7B．8C．9D．105．（5分）下列语句：（1）两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；（2）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（3）向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；（4）有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中说法错误的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（5分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线对称，则φ可能是（）A．B．C．D．7．（5分）如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？8．（5分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z9．（5分）在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+），④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③10．（5分）将函数的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式是（）A．B．C．D．11．（5分）在区间[0，5]内随机选一个数，则它是不等式log2（x﹣1）＜1的解的概率是（）A．B．C．D．12．（5分）要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位二．填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）将﹣300°化为弧度为．14．（5分）若sin（﹣α）=，则cos（+α）=．15．（5分）满足的角α的集合为．16．（5分）关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．其中正确的命题的序号是．三.解答题（共70分）.17．（10分）（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．18．（12分）某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．19．（12分）已知函数y=2sin（﹣2x），（1）求函数的周期；（2）求函数单调增区间；（3）求函数在[0，]上的值域．20．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，，x∈R），在同一个周期内，当时，函数取最大值3，当时，函数取最小值﹣1，（1）求函数f（x）的解析式；（2）将f（x）的图象上所有点向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到g（x）的图象，讨论g（x）在上的单调性．21．（12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．22．（12分）已知函数f（x）=sin2x+acosx+a﹣，a∈R．（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值最小值及相应的x的集合；（2）如果对于区间[0，]上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．2016-2017学年宁夏石嘴山三中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（5分）一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶【解答】解：“至多有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故A错误；“两次都中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故B错误；“只有一次中靶”和“至少有一次中靶”，能够同时发生，故C错误；“两次都不中靶”和“至少有一次中靶”，不能同时发生，故D正确．故选：D．2．（5分）已知点（﹣4，3）是角α终边上的一点，则sin（π﹣α）=（）A．B．C．D．【解答】解：∵点（﹣4，3）是角α终边上的一点，∴x=﹣4，y=3，r=|OP|=5，∴sinα==，则sin（π﹣α）=sinα=，故选：A．3．（5分）下列式子中，不能化简为的是（）A．B．C．D．【解答】解：对于A：++=+=，正确，对于B：++﹣=﹣=，正确，对于C：+﹣=﹣=+，故不正确，对于D：+﹣=，正确，故选：C．4．（5分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：由茎叶图可知甲班学生的总分为70×2+80×3+90×2+（8+9+5+x+0+6+2）=590+x，又甲班学生的平均分是85，总分又等于85×7=595．所以x=5乙班学生成绩的中位数是80+y=83，得y=3．∴x+y=8．故选：B．5．（5分）下列语句：（1）两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；（2）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（3）向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；（4）有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中说法错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：根据题意，分析四个命题：对于①、相等向量是大小相等，方向相同的向量，故两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同，正确；对于②、共线向量是指方向相同或相反的向量，两个有共同终点的向量，其方向可能既不相同又不相反，故②错误；对于③、共线向量是指方向相同或相反的向量，向量与向量是共线向量，线段AB和CD平行或共线，故③错误；对于④、有向线段就是向量的表示形式，不能等同于向量，故④错误；四个命题中有3个错误，故选：C．6．（5分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线对称，则φ可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线对称∴2×+φ=kπ+，k∈z，∴φ=kπ+，k∈z，当k=0时，φ=，故选：C．7．（5分）如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前1 0第一圈2 2 是第二圈3 7 是第三圈4 18 是第四圈5 41 否故退出循环的条件应为k＞4？故选：B．8．（5分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z【解答】解：由函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的部分图象，可得函数的周期为=2（﹣）=2，∴ω=π，f（x）=cos（πx+ϕ）．再根据函数的图象以及五点法作图，可得+ϕ=，k∈z，即ϕ=，f（x）=cos（πx+）．由2kπ≤πx+≤2kπ+π，求得2k﹣≤x≤2k+，故f（x）的单调递减区间为（，2k+），k∈z，故选：D．9．（5分）在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+），④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③【解答】解：∵函数①y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为=π，②y=丨cosx丨的最小正周期为=π，③y=cos（2x+）的最小正周期为=π，④y=tan（2x﹣）的最小正周期为，故选：A．10．（5分）将函数的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式是（）A．B．C．D．【解答】解将函数的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，可得y=sin（+）的图象；将所得图象向右平移个单位，可得y=sin[（x﹣）+]=sin的图象；再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）=sin+1的图象，则函数y=g（x）的解析式位g（x）=sin+1，故选：B．11．（5分）在区间[0，5]内随机选一个数，则它是不等式log2（x﹣1）＜1的解的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：由，得不等式log2（x﹣1）＜1的解集为（1，3），∴在区间[0，5]内随机选一个数，则它是不等式log2（x﹣1）＜1的解的概率是P=，故选：C．12．（5分）要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解答】解：∵=sin（2x+）=sin[2（x+）]，∴只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位即可得到函数的图象．故选：A．二．填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）将﹣300°化为弧度为．【解答】解：﹣300°×=．故答案为：14．（5分）若sin（﹣α）=，则cos（+α）=．【解答】解：∵sin（﹣α）=，∴cos（+α）=cos[﹣（﹣α）]=sin（﹣α）=，故答案为：．15．（5分）满足的角α的集合为{α|α，k ∈Z} ．【解答】解：∵，∴根据余切线可得：α，k ∈Z．∴角α的集合为{α|α，k∈Z}．故答案为：{α|α，k∈Z}．16．（5分）关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．其中正确的命题的序号是②③．【解答】解：①函数f（x）=4sin 的最小正周期T=π，由相邻两个零点的横坐标间的距离是=知①错．②f（x）=4sin（2x+）=4cos（﹣2x﹣）=4cos（2x+﹣）=4cos（2x﹣）③f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0）2x+=kπ，x=（）k∈Z（﹣，0）满足条件④f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+）π；x=（k+）x=﹣不满足故答案为：②③三.解答题（共70分）.17．（10分）（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．【解答】解：（1）由，得sin．∴==；（2）由，得，得tan．∴===．18．（12分）某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得，男生优秀人数为100×（0.01+0.02）×10=30人，女生优秀人数为100×（0.015+0.03）×10=45人．（Ⅱ）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人，设两名男生为A1，A2，三名女生为B1，B2，B3，则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}共10个，每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．记事件C：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件C包含的基本事件有：{A1，A2}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}共7个，所以，即选取的2人中至少有一名男生的概率为．19．（12分）已知函数y=2sin（﹣2x），（1）求函数的周期；（2）求函数单调增区间；（3）求函数在[0，]上的值域．【解答】解：（1）函数y=2sin（﹣2x）=﹣2sin（2x﹣），∴函数f（x）的周期为T===π；（2）由+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z；+kπ≤x≤+kπ，k∈Z；∴函数f（x）单调增区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z；（3）由x∈[0，]，得2x∈[0，π]，∴2x﹣∈[﹣，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，1]，∴﹣2sin（2x﹣）∈[﹣2，]，∴函数f（x）在[0，]上的值域是[﹣2，]．20．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，，x∈R），在同一个周期内，当时，函数取最大值3，当时，函数取最小值﹣1，（1）求函数f（x）的解析式；（2）将f（x）的图象上所有点向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到g（x）的图象，讨论g（x）在上的单调性．【解答】解：（1）由题意得，∴．f（x）的周期T=2（）=．∴=，即ω=3．∵f（）=2sin（+φ）+1=3，∴+φ=+2kπ，∴φ=﹣+2kπ，k∈Z，∵|φ|＜，∴φ=﹣．∴f（x）=2sin（3x﹣）+1．（2）g（x）=2sin（2x+）+1，令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，解得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z．[﹣+kπ，+kπ]∩[﹣，]=[﹣π，]，∴g（x）在[﹣π，]上单调递增，在[﹣，﹣]，[，]上单调递减．21．（12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．【解答】解：（Ⅰ）∵第二组的频率为1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，∴高为．频率直方图如下：第一组的人数为，频率为0.04×5=0.2，∴．由题可知，第二组的频率为0.3，∴第二组的人数为1000×0.3=300，∴．第四组的频率为0.03×5=0.15，∴第四组的人数为1000×0.15=150，∴a=150×0.4=60．（Ⅱ）∵[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45）岁中有4人，[45，50）岁中有2人．设[40，45）岁中的4人为a、b、c、d，[45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种；其中恰有1人年龄在[40，45）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8种．∴选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率为．22．（12分）已知函数f（x）=sin2x+acosx+a﹣，a∈R．（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值最小值及相应的x的集合；（2）如果对于区间[0，]上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．【解答】解：化简可得f（x）=﹣cos2x+acosx+﹣，令t=cosx，所以f（x）=﹣t2+at+﹣，（1）当a=1时，f（x）=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+，因为x∈R，所以t∈[﹣1，1]，关于t的二次函数开口向下，对称轴为t=，故当t=时，函数取最大值f（x）max=，此时cosx=，x的集合为{x|x=2kπ±，k∈Z}当t=﹣1时，函数取最小值f（x）min=﹣，此时cosx=﹣1，x的集合为{x|x=2kπ+π，k∈Z}（2）f（x）=﹣（cosx﹣）2+，在[0，]上，cosx∈[0，1]，当时，f（x）max=，解得﹣4，则0；当时，f（x）max=，解得a，则a≤0；当，时，f（x）max=a+，解得a，无解．综上，a的取值范围时（﹣]．。

宁夏石嘴山市2016-2017学年高一下学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．已知直线l 的方程为，则直线l 的倾斜角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．150°2．经过点A （﹣1，4），B （3，0）的直线方程是（ ） A ．x +y +3=0 B ．x ﹣y +3=0C ．x +y ﹣3=0D ．x +y ﹣5=03．将﹣300°化为弧度为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知角α的终边过点P （﹣6，8），则cosα的值是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列命题中正确的是（ ） A ．终边在x 轴负半轴上的角是零角 B ．三角形的内角必是第一、二象限内的角 C ．不相等的角的终边一定不相同D ．若β=α+k•360°（k ∈Z ），则α与β终边相同6．已知sinα=﹣，且α是第三象限的角，则tanα的值为（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣7．两条平行直线3x ﹣4y ﹣3=0和mx ﹣8y +5=0之间的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知直线ax +y +a +1=0，不论a 取何值，该直线恒过的定点是（ ） A ．（﹣1，﹣1） B ．（﹣1，1） C ．（1，1）D ．（1，﹣1）9．过圆x 2+y 2﹣4x +my=0上一点P （1，1）的圆的切线方程为（ ） A ．2x +y ﹣3=0 B ．2x ﹣y ﹣1=0 C ．x ﹣2y ﹣1=0 D ．x ﹣2y +1=010．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）A．6平方米B．9平方米C．12平方米D．15平方米11．圆（x﹣2）2+y2=4关于直线对称的圆的方程是（）A．B．C．x2+（y﹣2）2=4 D．12．已知直线y=ax与圆C：（x﹣a）2+（y﹣1）2=a2﹣1交于A，B两点，且∠ACB=60°，则圆的面积为（）A．6πB．36πC．7πD．49π二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上，每小题5分，共20分）13．以点M（2，0）、N（0，4）为直径的圆的标准方程为．14．不等式sinx≥的解集为．15．设M为圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9上的点，则M点到直线3x+4y﹣2=0的最短距离为．16．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知tanα=﹣2，计算：（1）（2）．18．（12分）（1）求过点P（3，4）且在两个坐标轴上截距相等的直线l方程．（2）已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．19．（12分）已知．（1）化简f（α）；（2）当时，求f（α）的值；（3）若α是第三象限的角，且，求f（α）的值．20．（12分）已知（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；（3）求函数f（x）在上的单调区间．21．（12分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（﹣2，0），直角顶点B（0，﹣2），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点，三角形ABC外接圆的圆心为M．（1）求BC边所在直线方程；（2）求圆M的方程；（3）直线l过点P且倾斜角为，求该直线被圆M截得的弦长．22．（12分）若圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切．（1）求m的值；（2）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点且在圆C1上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．宁夏石嘴山市2016-2017学年高一下学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．150°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】设直线l的倾斜角为θ，则tanθ=，即可得出．【解答】解：设直线l的倾斜角为θ，则tanθ=，则θ=30°．故选：A．【点评】本题考查了直线的斜率计算公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．经过点A（﹣1，4），B（3，0）的直线方程是（）A．x+y+3=0 B．x﹣y+3=0 C．x+y﹣3=0 D．x+y﹣5=0【考点】ID：直线的两点式方程．【分析】写出直线的两点式方程，化为一般式即可．【解答】解：由题意可得直线的两点式方程为：=，整理得：x+y﹣3=0，故选：C．【点评】本题考查直线的两点式方程，属基础题．3．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．【考点】G5：弧度与角度的互化．【分析】根据角度与弧度的互化公式：1°=，代入计算即可．【解答】解：﹣300°=﹣300×=﹣故选B．【点评】本题主要考查了角度与弧度的互化公式：①2π=360°，②π=180°，③1=，④1°=，属于对基础知识的考查．4．已知角α的终边过点P（﹣6，8），则cosα的值是（）A．B．C．D．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得cosα的值．【解答】解：∵角α的终边过点P（﹣6，8），则x=﹣6，y=8，r=|OP|=10，∴cosα===﹣，故选：A．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．5．下列命题中正确的是（）A．终边在x轴负半轴上的角是零角B．三角形的内角必是第一、二象限内的角C．不相等的角的终边一定不相同D．若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β终边相同【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】直接利用象限角是大于判断命题的真假即可．【解答】解：终边在x轴负半轴上的角是零角，例如﹣180°，不是零角，所以不正确；90°是三角形的内角，90°不属于第一、二象限内的角，所以不正确，30°和390°不相等，但终边相同，所以不正确若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β终边相同，满足终边相同角的表示，正确．故选：D．【点评】本题考查命题的真假，象限角的定义的应用，是基础题．6．已知sinα=﹣，且α是第三象限的角，则tanα的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号求得cosα的值，可得tanα的值．【解答】解：∵sinα=﹣，且α是第三象限的角，∴cosα=﹣=﹣，则tanα==，故选：A．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．7．两条平行直线3x﹣4y﹣3=0和mx﹣8y+5=0之间的距离是（）A．B．C．D．【考点】IU：两条平行直线间的距离．【分析】首先求出m的值，然后利用平行线之间的距离公式解答．【解答】解：由已知两条平行直线3x﹣4y﹣3=0和mx﹣8y+5=0，所以m=6，所以两条平行线的距离为；故选A．【点评】本题考查了两条平行线的距离；注意x，y的系数要化为相同，才能运用公式．8．已知直线ax+y+a+1=0，不论a取何值，该直线恒过的定点是（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，1）D．（1，﹣1）【考点】IP：恒过定点的直线．【分析】由直线ax+y+a+1=0变形为a（x+1）+y+1=0，令，解得即可．【解答】解：由直线ax+y+a+1=0变形为a（x+1）+y+1=0，令，解得x=﹣1，y=﹣1，∴该直线过定点（﹣1，1），故选：A．【点评】本题考查了直线系过定点问题，属于基础题．9．过圆x2+y2﹣4x+my=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．x﹣2y+1=0【考点】J7：圆的切线方程．【分析】求出圆的方程，求出圆心与已知点确定直线方程的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为﹣1求出过此点切线方程的斜率，即可确定出切线方程．【解答】解：∵圆x2+y2﹣4x+my=0上一点P（1，1），可得1+1﹣4+m=0，解得m=2，圆的圆心（2，﹣1），过（1，1）与（2，﹣1）直线斜率为﹣2，∴过（1，1）切线方程的斜率为，则所求切线方程为y﹣1=（x﹣1），即x﹣2y+1=0．故选：D．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，找出切线方程的斜率是解本题的关键．10．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）A．6平方米B．9平方米C．12平方米D．15平方米【考点】G8：扇形面积公式．【分析】在Rt△AOD中，由题意OA=4，∠DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解．【解答】解：如图，由题意可得：∠AOB=，OA=4，在Rt△AOD中，可得：∠AOD=，∠DAO=，OD=AO=，可得：矢=4﹣2=2，由AD=AO•sin=4×=2，可得：弦=2AD=2×2=4，所以：弧田面积=（弦×矢+矢2）=（4×2+22）=4≈9平方米．故选：B．【点评】本题考查扇形的面积公式，考查学生对题意的理解，考查学生的计算能力，属于中档题．11．圆（x﹣2）2+y2=4关于直线对称的圆的方程是（）A．B．C．x2+（y﹣2）2=4 D．【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程．【分析】求出圆（x﹣2）2+y2=4的圆心关于直线对称的坐标，即可得出结论．【解答】解：设圆（x﹣2）2+y2=4的圆心关于直线对称的坐标为（a，b），则，∴a=1，b=，∴圆（x﹣2）2+y2=4的圆心关于直线对称的坐标为，从而所求圆的方程为．故选D．【点评】本题考查直线与圆的相关知识．求出圆（x﹣2）2+y2=4的圆心关于直线对称的坐标是关键．12．已知直线y=ax与圆C：（x﹣a）2+（y﹣1）2=a2﹣1交于A，B两点，且∠ACB=60°，则圆的面积为（）A．6πB．36πC．7πD．49π【考点】JE：直线和圆的方程的应用．【分析】根据△ABC为等边三角形，得到圆心到直线的距离为Rsin60°，再根据点到直线的距离公式列出方程，求出圆的半径即可．【解答】解：圆C化为x2+y2﹣2ax﹣2y+2=0，即（x﹣a）2+（y﹣1）2=a2﹣1，且圆心C（a，1），半径R=，∵直线y=ax和圆C相交，△ABC为等边三角形，∴圆心C到直线ax﹣y=0的距离为：Rsin60°=×，即d==，解得a2=7，∴圆C的面积为πR2=π（7﹣1）=6π．故选：A．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据△ABC为等边三角形，得到圆心到直线的距离是解题的关键．二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上，每小题5分，共20分）13．以点M（2，0）、N（0，4）为直径的圆的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5．【考点】J1：圆的标准方程．【分析】根据题意，设要求圆的圆心即点M、N的中点为C（x，y），半径为r，由点M、N的坐标结合中点坐标公式可得C的坐标，又由2r=|MN|，结合两点间距离公式可得r的值，由圆的标准方程计算可得答案．【解答】解：根据题意，设要求圆的圆心即点M、N的中点为C（x，y），半径为r，又由点M（2，0）、N（0，4）；则有，解可得，又有2r=|MN|==，则r2=5；故要求圆的方程为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5；故答案为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5．【点评】本题考查圆的标准方程，涉及线段中点坐标公式、两点间的距离公式等知识，关键是求出圆的圆心及半径，属于基础题14．不等式sinx≥的解集为{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z} ．【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】由特殊角的三角函数值和正弦函数的图象可得．【解答】解：∵sin=sin=，∴结合正弦函数的图象可得不等式sinx≥的解集为{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}故答案为：{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}【点评】本题考查正弦函数的图象和性质，属基础题．15．设M为圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9上的点，则M点到直线3x+4y﹣2=0的最短距离为2．【考点】J9：直线与圆的位置关系；IT：点到直线的距离公式．【分析】利用点到直线的距离公式求出圆心M到直线3x+4y﹣2=0的距离d，减去半径即可得到最短距离．【解答】解：由圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9，得到圆心M（5，3），半径r=3，∵圆心M到直线3x+4y﹣2=0的距离d==5，∴M点到直线3x+4y﹣2=0的最短距离为5﹣3=2．故答案为：2【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，根据题意得出d﹣r为最短距离是解本题的关键．16．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号求得cosα﹣sinα 的值，可得=的值．【解答】解：∵sinα+cosα=，∴1+2sinαcosα=，求得2sinαcosα=﹣，结合α∈（0，π），可得α为钝角，∴cosα﹣sinα=﹣=﹣，∴===﹣．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）（2017春•平罗县校级期中）已知tanα=﹣2，计算：（1）（2）．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数间的基本关系，将所求关系式转化为关于tanα的式子，代入计算，可得结论．【解答】解：（1）∵tanα=﹣2，∴===﹣；（2）====﹣5．【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，将所求关系式转化为关于tanα的式子是关键，也是难点，属于中档题．18．（12分）（2017春•平罗县校级期中）（1）求过点P（3，4）且在两个坐标轴上截距相等的直线l方程．（2）已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】（1）当直线过原点时，直接写出直线方程，当不过原点时，设出直线的截距式方程x+y=a，代入点的坐标求解a，则答案可求．（2）求出直线AB的斜率，线段AB的垂直平分线l方程，然后求解圆心C的坐标，圆的半径，然后求解圆的方程．【解答】解：（1）解：当直线过原点时，直线方程为y=x，即4x﹣3y=0；当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a．则3+4=a，得a=7．∴直线方程为x+y﹣7=0．∴过点M（3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为4x﹣3y=0或x+y﹣7=0．故答案为：4x﹣3y=0或x+y﹣7=0．（2）因为A（1，1），B（2，﹣2），所以线段AB的中点D的坐标为，直线AB的斜率为，因此线段AB的垂直平分线l方程为，即x﹣3y﹣3=0圆心C的坐标是方程组的解，解此方程组得，所以圆心C的坐标为（﹣3，﹣2）圆的半径，所以圆的方程为（x+3）2+（y+2）2=25．【点评】本题考查了直线的点斜式方程和截距式方程，考查了分类讨论的数学思想方法，圆的方程的求法，考查转化思想以及计算能力．19．（12分）（2017春•平罗县校级期中）已知．（1）化简f（α）；（2）当时，求f（α）的值；（3）若α是第三象限的角，且，求f（α）的值．【考点】GI：三角函数的化简求值；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）利用诱导公式化解可得f（α）（2）将代入可得f（α）的值；（3）根据同角三角函数关系式求值即可．【解答】解：（1）==﹣cosα（2）当时，则f（α）=﹣cos（）=﹣cos（）=﹣cos=．（3）α是第三象限的角，且，∴cosα=﹣=那么：f（α）=﹣cosα=．【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和诱导公式的应用，属于基本知识的考查．20．（12分）（2017春•平罗县校级期中）已知（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；（3）求函数f（x）在上的单调区间．【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】（1）根据周期公式可得函数f （x ）的最小正周期；（2）根据三角函数性质可得最大值以及取最大值时自变量x 的集合．（3）求出函数f （x ）的单调区间，即可求上的单调区间．【解答】解：函数（1）函数f （x ）的最小正周期T=；（2）∵sin （2x +）的最大值为1，∴f （x ）的最大值为，此时2x +=，∴x=．故得，自变量x 的集合为（3）令≤2x +≤，k ∈Z ．得：≤x ≤．∴函数f （x ）的单调增区间为[，]，k ∈Z ．∵，∴是单调递增区间，（3）令≤2x +≤，k ∈Z ．得：≤x ≤．∴函数f （x ）的单调减区间为[， +kπ]，k ∈Z ．∵上的，∴是单调递减区间．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质的运用，属于基础题．21．（12分）（2016秋•江苏期中）如图，直角三角形ABC 的顶点坐标A （﹣2，0），直角顶点B （0，﹣2），顶点C 在x 轴上，点P 为线段OA 的中点，三角形ABC 外接圆的圆心为M ．（1）求BC 边所在直线方程；（2）求圆M的方程；（3）直线l过点P且倾斜角为，求该直线被圆M截得的弦长．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】（1）求出BC的斜率，可得BC边所在直线方程；（2）求出圆心与半径，即可求圆M的方程；（3）直线l过点P且倾斜角为，得出直线方程，即可求该直线被圆M截得的弦长．【解答】解：（1）∵k AB=﹣，AB⊥BC …1分∴k BC=，∴BC边所在直线方程y=x﹣2．…4分（2）在上式中，令y=0得：C（4，0）…5分∴圆心M（1，0）又∵AM=3 …7分∴外接圆的方程为（x﹣1）2+y2=9 …9分（3）∵P（﹣1，0），直线l过点P且倾斜角为，∴直线l的方程为y=（x+1）…10分点M到直线l的距离为…12分直线l被圆M截得的弦长为2．…14分．【点评】本题考查直线与圆的方程，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．22．（12分）（2017春•平罗县校级期中）若圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切．（1）求m的值；（2）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点且在圆C1上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】（1）利用圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切，求m的值；（2）设P（x0，y0），求出四边形ABNM的面积，P点在圆C1上，有x02+y02=4，即可证明结论．【解答】解：（1）圆C1的圆心坐标（0，0），半径为，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，又两圆外切得+3=5，∴m=4．（2）证明：点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，2），设P点坐标为（x0，y0），由题意得点M的坐标为（0，）；点N的坐标为（，0），四边形ABNM的面积S=（2﹣）（2﹣）=，由P点在圆C1上，有x02+y02=4，∴四边形ABNM的面积S=4，即四边形ABNM的面积为定值4．【点评】本题考查圆的标准方程，考查了圆与圆的位置关系，考查计算能力与推理论证能力，是中档题．。

石嘴山市第三中学高一年级第二学期期中考试化学试题出题人： 审题人：可能用到的相对原子量：H-1 O-16 Na-23 Fe-56一：选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共计50分）1. 下列物质中，属于新型无机非金属材料的是( )A ．有色玻璃B ．碳化硅陶瓷C ．石英玻璃D ．钢化玻璃2．实验室中要使AlCl 3溶液中的Al 3＋全部沉淀出来，最适宜用的试剂是( )A ．NaOH 溶液B ．Ba(OH)2溶液C ．盐酸D ．氨水3、下列关于SiO 2的说法中错误的是( )A ．SiO 2不与任何酸反应B ．SiO 2可与HF 反应而被腐蚀C ．石英、水晶、玛瑙的主要成分都是SiO 2D ．自然界中SiO2主要存在于石英矿和沙石中4、下列物质中，既可与盐酸反应，又可与氢氧化钠溶液反应的是( )①Na 2SiO3 ②AlCl 3 ③NH 4HCO 3 ④Al 2O 3 ⑤NaHSO4A ．①②④B ．②③⑤C ．②③D ．③④ 5、下列各组离子在指定溶液中，一定能大量共存的是( ) A ．无色溶液中：[Al(OH)4]－、K ＋、OH －、NO －3B ．能与铝片反应产生氢气的溶液中：Al 3＋、Cl －、Fe 2＋、NO －3C ．常温下，pH ＝2的溶液中：SO 2－3、Cl －、K ＋、SiO 2－3D ．含有较多Fe 3＋的溶液中：Na ＋、SO 2－4、SCN －、I －6．下列反应的离子方程式不正确的是( )A ．石英与烧碱溶液共热：SiO 2＋2OH －=====△SiO 2－3＋H 2O B ．在氯化铝溶液中滴加过量的氨水：Al 3＋＋3NH 3·H 2O===Al(OH)3↓＋3NH ＋4C ．在氢氧化钠溶液中通入少量的CO 2：2OH －＋CO 2===CO 2－3＋H 2OD ．用NaOH 溶液溶解Al 2O 3：Al 2O 3＋6OH －===2[Al(OH)4]－＋H 2O7、下列说法中不．正确的是( ) ①质子数相同的微粒一定属于同种元素；②同位素的性质几乎完全相同；③质子数相同、电子数也相同的微粒，不可能是一种分子和一种离子；④电子数相同的微粒不一定是同一种元素；⑤一种元素只能有一种质量数；⑥某种元素的相对原子质量取整数，就是其质量数。