市北资优七年级分册 第11章 11.2 第1节整式的乘法 幂的乘方+李业法

北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除的第二个知识点：幂的乘方与积的乘方。

这部分内容是在学习了有理数的乘方的基础上进行学习的，对于学生来说，这部分内容既有联系又有区别。

联系在于都是研究幂的运算，区别在于有理数的乘方是研究一个数的乘方，而幂的乘方与积的乘方是研究多个幂的运算。

通过这部分的学习，学生可以更好地理解幂的运算规则，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了一定的数学知识，对于有理数的乘方已经有了一定的理解，但是对于幂的乘方与积的乘方可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从有理数的乘方过渡到幂的乘方与积的乘方，通过实例让学生感受和理解幂的乘方与积的乘方的运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能：理解幂的乘方与积的乘方的运算规则，能够正确进行幂的乘方与积的乘方的运算。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：幂的乘方与积的乘方的运算规则。

2.难点：幂的乘方与积的乘方的运算规则的理解和应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例分析和练习，引导学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的运算规则。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括文字、图片、动画等，帮助学生直观地理解幂的乘方与积的乘方的运算规则。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引导学生从有理数的乘方过渡到幂的乘方与积的乘方，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解幂的乘方与积的乘方的运算规则，并通过动画演示，让学生直观地理解幂的乘方与积的乘方的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生进行一些幂的乘方与积的乘方的运算练习，巩固学生对幂的乘方与积的乘方的运算规则的理解。

第一节 整式的乘法11.1 整式的乘法11.1同底数幂的乘法思考1：a n 表示的意义是什么？其中a 、n 分别叫做什么？a n ＝a ×a ×a …×a几个相同因数a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次幂，其中a 叫做底数，n 叫做指数，a 的n次乘方的结果叫做a 的n 次幂．例如(－3)2、(－32)2、(32)2、(x ＋y )6、(－x －y )6． 注意⑴底数a 可以是任何有理数，也可以是单项式，多项式． ⑵一般地，n 为偶数时，(x －y )n ＝(y －x )n ；n 为奇数时，(x －y )n ＝－(y －x )n ．思考2：式子103×102这个式子中的两个因式有何特点？103×102＝(10×10×10)×(10×10)＝( )＝10( )；(－3)4×(－3)2＝_______＝( )＝(－3)()；(a )4×(a )2＝______×_______＝( )＝a ( )．请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102＝10( )；(－3) ×(－3)2＝(－3)( )；a 4×a 2＝a ( )．猜想a m ·a n ＝？(m 、n 都是正整数)a m ·a n ＝(a ·a ·a ·……·a )·(a ·a ·a ·…·a )＝(a ·a ·a ·……·a )＝a m ＋n同底数幂相乘的法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加．a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 都是正整数)．例1计算下列各式，结果用含幂的形式表示．⑴(－8)×(－8)5； ⑵(－12) ·(－12)2·(－12)3·(－12)4； ⑶－x 2·(－x )6； ⑷a 3m ·a 2m －1(m 是正整数)；⑸(a －b )3·(b －a )6； ⑹(a －2b )·(2b －a )2·(2b －a )3． n 个a ( )个10 ( )个10 ( )个10 ( )个-3 ( )个-3 ( )a ( )a ( 个am 个a n 个a m +个a解：⑴(－8)12×(－8)5＝(－8)12＋5＝(－8)17．⑵(－12) ·(－12)2·(－12)3·(－12)4＝(－12)1＋2＋3＋4＝(－12)10． ⑶－x 2·(－x )6＝－x 2·x 6＝－x 2＋6＝－⑷a 3m ·a 2m －1＝a 3m ＋2m －1＝a 5m －1． ⑸(a －b )3·(b －a )6＝(a －b )3·(a －b )6 ⑹(a －2b ) ·(2b －a )2·(2b －a )3＝－(a －2b ) ·(a －2b )2·(a －2b )3＝－(a －2b )1＋2＋3＝－(a －2b )6．另解：(a －2b )·(2b －a )2·(2b －a )3＝－(2b －a )·(2b －a )2·(2b －a )3＝－(2b －a )1＋2＋3＝－(2b －a )6． 例2计算：⑴x 3·x 3·x 2－2·x 5·x 3＋x 4·x 4－3·x 8；⑵b 2·b m －2＋b ·b m －1－b 3·b m －5·b 2．解：⑴x 3·x 3·x 2－2·x 5·x 3＋x 4·x 4－3·x 8＝x 8－2x 8＋x 8－3x 8＝－3x 8．⑵b 2·b m －2＋b ·b m －1＋b 3·b m －5·b 2＝b 2＋m －2＋b 1＋m －1－b 3＋m －5＋2＝b m ＋b m －b m ＝b m ．例3求下列各式中的x :⑴a x ＋3＝a 2x ＋1(a ＞1)； ⑵p x ·p 6＝p 2x (p ＞1)解：⑴x ＋3＝2x ＋1，x ＝2．⑵x ＋6＝2x ，x ＝6．例4已知x 2m －n ·x 2n －m ＝x 13(x ＞1)，y m －1·y －1－n ＝y (y ＞1)，求m ，n 的值．解：因为x 2m －n ·x 2n －m ＝x 13，所以2m －n ＋2n －m =13，即m ＋n ＝13；又因为y m －1·y －1－n ＝y ，所以m －1＋(－1－n )＝1，即m －n ＝3；所以⎩⎨⎧m ＋n ＝13m －n ＝3，得⎩⎨⎧m ＝8n ＝5．练习11.11．x 3·x 5＝_________．2．y 2·y 6＝____·y 4＝y ·____＝_________．3．104×10＝________；3×32×33＝____________．4．(－x )2·x 3＝_________；(－a 2) ·(－a )3＝________．5．x 2n ＋1·x n ＋3＝_______；(b －a )3·(b －a )4＝_________．6．计算：(－2)×(－2)3×(－2)5．7．计算：100×103×102．8．计算：－(－a )2·(－a )5·(－a )3．9．计算：3a 2·a 4＋2a ·a 2·a 4－4a 5·a 2．10．x 3m ＋3可以写成( )．(A )3x m ＋1 (B )x 3m ＋x 3 (C )x 3·x m ＋1 (D )x 3m ·x 311．a m ＝2，a n ＝3，则a n ＋m ＝( )．(A )5 (B )6 (C )8 (D )912．已知n 为正整数，试计算(－a )2n ＋1×(－a )3n ＋2×(－a )．13．已知x 2·x 6n －10＝x 5n －6(x ＞1)，求n 的值．14．已知x ＞1，y ＞1，x a －b ·x 2b －1＝x 8，y a －1·y 5－b ＝y 7，求a 、b 的值．参考答案练习11.11．x 82．y 4，y 7，y 83．105，364．x 5，a 55．x 3n ＋4，(b －a )76．(－2)97．107＝10 000 0008．－(－a )10(或－a 10)9．3a 6－2a 710．D11．B12．(－a )5n ＋413．n ＝2 14．⎩⎨⎧a ＝6b ＝3．分析:由题意得⎩⎨⎧a －b ＋2b －1＝8a －1＋5－b ＝7；即⎩⎨⎧a ＋b ＝9a －b ＝3，得⎩⎨⎧a ＝6b ＝3．11.1《整式的乘法》练习11.1同底数幂的乘法练习11．11．⑴10m ＋1×10n －1＝______；－64×(－6)5＝______．⑵x 2·x 5＝_______；a n ·a 6＝_______．⑶－a ·(－a )2＝_______；a ·a 2·a 3＝_________．⑷x 2·____＝x 6；(－y )2·_____＝y 5．⑸(x －y )2n －1·(x －y )2n ＝__________；(x ＋y )2·(x ＋y )5＝______．⑹x 2·x 3＋x ·x 4＝_________；103×100×10＋100×100×100－10 000×10×10＝______．⑺若a m ＝a 3·a 4，则m ＝_______；若x 4·x a ＝x 16，则a ＝_______．⑻若x ·x 2·x 3·x 4·x 5＝x y ，则y ＝_______；若a x ·(－a )2＝a 5，则x ＝______．2．⑴下面计算正确的是( )．(A)b3·b2＝b6 (B)x3＋x3＝x6 (C)a4＋a2＝a6 (D)m·m5＝m6⑵若x≠y，则下面多项式不成立的是( )．(A)(y－x)2＝(x－y)2 (B)(y－x)3＝－(x－y)3(C)(－x－y)2＝(x＋y)2 (D)(x＋y)2＝x2＋y2⑶下列说法中正确的是( )．(A)－a n和(－a)n一定互为相反数(B)当n为奇数时，－a n和(－a)n相等(C)当n为偶数时，－a n和(－a)n相等(D)－a n和(－a)n一定不相等3．计算下列各题：⑴(x－y)2·(x－y)3·(y－x)2·(y－x)3．⑵(a－b－c)·(b＋c－a)2·(c－a＋b)3．⑶(－x)2·(－x)3＋2x·(－x)4－(－x) ·x4．⑷x·x m－1＋x2·x m－2－3·x3·x m－3．4．已知1km2的土地上，一年内太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少kg？5．若a*b＝x a·x b．⑴试求5*6和3*9的值；⑵比较(a*b)·(c*d)的值与(d*b)·(a*c)的值的大小，并说明理由．参考答案练习11.11．⑴10m＋n，69 ⑵x7，a n＋6 ⑶－a3，a6 ⑷x4，(－y)3 ⑸(x－y)4n－1，(x＋y)7⑹2x5，106＝1 000 000 ⑺m＝7，a＝12 ⑻y＝15，x＝32．2．⑴D⑵D⑶B3．⑴－(x－y)10 ⑵－(a－b－c)6 ⑶2x5 ⑷－x m4．1.248×1015千克6．⑴x11，x12⑵相等，因为(a*b)(c*d)＝x a·x b·x c·x d＝x a＋b＋c＋d，(d*b)(a*c)＝x d·x b·x a·x c＝x a＋b＋c＋d，所以相等．。

七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方1教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方是本章的重要内容。

本节课主要让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，能运用幂的乘方和积的乘方解决实际问题。

教材通过引入幂的乘方和积的乘方的概念，让学生进一步理解幂的运算规律，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念和运算有了初步的认识。

但学生对幂的乘方和积的乘方的理解还需加强。

此外，学生可能对幂的乘方和积的乘方的运算法则一时难以理解，需要通过实例和练习进行巩固。

三. 教学目标1.理解幂的乘方和积的乘方的概念。

2.掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

3.能运用幂的乘方和积的乘方解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的概念及运算法则。

2.教学难点：幂的乘方和积的乘方的运算法则的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索幂的乘方和积的乘方的概念及运算法则。

2.通过实例和练习，让学生巩固幂的乘方和积的乘方的运算法则。

3.运用小组合作学习，培养学生团队合作和解决问题的能力。

4.采用激励评价，激发学生的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT和教学素材。

2.准备幂的乘方和积的乘方的练习题。

3.准备小组合作学习的任务和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实例，如烧杯的温度变化等，引导学生思考和探索幂的乘方和积的乘方的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则，让学生初步了解和感知。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，检验学生对幂的乘方和积的乘方的理解和掌握程度。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决PPT上的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2 幂的乘方与积的乘方第1课时 幂的乘方教师备课 素材示例●归纳导入 完成下面的问题．1．x 3表示的意义是__x·x·x __．2．如果把x 换成a 4，那么(a 4)3表示的意义是__a 4·a 4·a 4__．3．把a 4·a 4·a 4＝a 4+4+4写成比较简单的形式是a 4·a 4·a 4＝__a 4×3__．4．计算(a 4)3的结果是__a 12__．5．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：(1)(22)2＝22×22＝2(__4__)；(2)(22)3＝22×22×22＝2(__6__)；(3)(a 2)5＝a 2·a 2·a 2·a 2·a 2＝a (__10__).6．用同样的方法计算：(a 3)5，(a 10)3，(b 5)n ，(b n )5(n 为正整数)，你有没有简洁的方法？(a 3)5＝__a 15__；(a 10)3＝__a 30__；(b 5)n ＝__b 5n __；(b n )5＝__b 5n __．7．提出你的猜想吧！怎样说明你的猜想是正确的？你能用语言叙述这个法则吗？【归纳】幂的乘方，底数__不变__，指数__相乘__，即(a m )n ＝__a mn __(m ，n 都是正整数)．【教学与建议】教学：由特殊到一般进行推理，让学生学会归纳．建议：引导学生认真思考，并归纳结论．●复习导入 1.同底数幂相乘的法则是什么？2．计算：(1)x 3·(－x)2；(2)(x ＋1)2·[－(x ＋1)]3；(3)a 2·a 3＋a·a 4；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫142×⎝ ⎛⎭⎪⎫143×⎝ ⎛⎭⎪⎫－145. 解：(1)原式＝x 5；(2)原式＝－(x ＋1)5；(3)原式＝2a 5；(4)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1410. 强调：(1)底数不同时应将底数变成相同的；(2)能合并的要合并同类项．3．一个正方体的棱长为1010mm ，你能计算出它的体积吗？解：体积为(1010)3mm 3.式子(1010)3如何计算？你能由立方的意义对它进行计算吗？试试看．(同时展示学习目标)【教学与建议】教学：先让学生复习同底数幂相乘的知识，并紧接着利用同底数幂相乘及乘方的知识探索新课的内容．建议：第1题口答，第2题找学生在黑板上板书，最后集体订正．直接运用(a m)n＝a mn计算．【例1】计算(x3)2的结果为(A)A．x6B．x8C．－n)10__．幂的乘方与同底数幂乘法的混合运算是常见的一种题型，同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加．幂的乘方法则是底数不变，指数相乘．【例3】计算：(1)(y4)2＋(y2)3·y2；(2)5(a3)4－13(a6)2；(3)－7x4·x5·x7＋5(x4)4－(x8)2.解：(1)原式＝y8＋y6·y2＝y8＋y8＝2y8；(2)原式＝5a12－13a12＝－8a12；(3)原式＝－7x16＋5x16－x16＝－3x16.逆用幂的乘方法则进行计算，使其能用含已知式的形式表示出来．常见的变形是a mn＝(a m)n或a mn＝(a n)m(m，n都是正整数)．【例4】已知10a＝5，则100a的值是(A)A．25B．50C．250D．500【例5】已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值．(1)103m；(2)102n；(3)103m+2n.解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；(2)102n＝(10n)2＝22＝4；(3)103m+2n＝103m×102n＝27×4＝108.解决此类题的思路：把需要比较大小的几个数化成指数相同的式子，然后比较底数的大小．【例6】已知a＝240，b＝332，c＝424，则a，b，c的大小关系为(B) A．a<b<cB．a<c<bC．b<a<cD．c<b<a【例7】请看下面的解题过程：比较2100与375的大小．解：∵2100＝(24)25，375＝(33)25，又∵24＝16，33＝27，16<27，∴2100<375.请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小．解：∵3100＝(35)20，560＝(53)20，又∵35＝243，53＝125，243>125，即35>53，∴3100>560.高效课堂教学设计1．理解幂的乘方的运算法则，进一步体会幂的意义解决实际问题．2．经历探究幂的乘方的运算性质的过程，发展推理能力和表达能力．▲重点会进行幂的乘方的运算．▲难点幂的乘方性质的逆用．◆活动1 创设情境 导入新课(课件)1．一个正方体的棱长是102mm ，它的体积是__(102)3__mm 3.如果将这个正方体的棱长扩大为原来的10倍，那么这个正方体的体积是__(103)3__mm 3.2．球的体积公式是V ＝43πr 3，其中V 是球的体积、r 是球的半径．地球、木星、太阳可以近似地看做是球体．木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的__103__倍和__(102)3__倍．问题：怎样计算(102)3，即幂的乘方的运算．◆活动2 实践探究 交流新知【探究1】幂的乘方的运算完成下面的运算：(1)(62)4；(2)(a 2)3；(3)(a m )2；(4)(a m )n .解：(1)原式＝68；(2)原式＝a 6；(3)原式＝a 2m ；(4)原式＝a mn【探究2】公式的总结(课件)(a m )n ＝a mn (m ，n 都是正整数)．【归纳】幂的乘方，底数__不变__，指数__相乘__．◆活动3 开放训练 应用举例【例1】计算(多媒体展示)：(1)(102)3； (2)(b 5)5； (3)(a n )3；(4)－(x 2)m ； (5)(y 2)3·y ； (6)2(a 2)6－(a 3)4.【方法指导】直接运用(a m )n ＝a mn 计算即可．解：(1)原式＝102×3＝106；(2)原式＝b 5×5＝b 25；(3)原式＝a n ×3＝a 3n ；(4)原式＝－；(5)原式＝y 6·y ＝y 7；(6)原式＝2a12－a12＝a12.【例2】比较340与430的大小．【方法指导】逆用幂的乘方比较大小：340＝(34)10，430＝(43)10，比较34与43的大小就可以得出340与430的大小．解：因为340＝(34)10，430＝(43)10，又因为34＝81，43＝64，81＞61，所以(34)10＞(43)10，即340＞430.【例3】已知221＝8y+1，9y＝3x-9，则代数式13x＋12y的值为________．【方法指导】根据幂的乘方的逆运算转化得到x和y的方程，求出x，y，再计算出代数式的值．答案：10◆活动4 随堂练习1．判断题，错误的予以改正．(1)a4＋a4＝2a8.(×)改正：a4＋a4＝2a4.(2)(x3)3＝x6.(×)改正：(x3)3＝x9.(3)(－4)2·(－4)4＝(－4)6＝－46.(×)改正：原式＝46.(4)[(m－n)4]3－[(m－n)6]2＝0.(√)2．若(＝__5__．3．若a m＝2，a n＝5，求a3m+2n的值．解：a3m+2n＝a3m·a2n＝(a m)3·(a n)2＝23×52＝200.4．课本P6随堂练习．◆活动5 课堂小结与作业【学生活动】1.这节课的主要收获是什么？2．计算幂和乘方时应注意什么？【教学说明】梳理所学知识，加深对幂的乘方(a m)n＝a mn的理解和运用．【作业】课本P6习题1.2中的T1、T2、T3.本节课复习回顾提供探究的基础知识，情境的设置激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性，并通过对问题的探究引入新的知识点．通过对幂的运算的探究，感受幂的乘方与同底数幂的乘法的关系，体会知识的转化，有效地突破重难点．在探究过程中充分发挥学生的主动性，让学生在已有知识上自主探究，学习效果较好．。

11.6 完全平方公式问题1同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，请计算下列四个小题． 2(23)m n +=_______________________, 2(23)m n --=_________________________, 2(23)m n -=_______________________, 2(23)m n -+=_________________________.问题2你能总结出计算结果与多项式中两个单项式的关系吗？222(23)4129m n m mn n +=++, 222(23)4129m n m mn n --=++, 222(23)4129m n m mn n -=-+, 222(23)4129m n m mn n -+=-+. 2()a b +=_____________________.问题3222()2a b a ab b +=++正确吗？如何说明？方法1：从整式乘法运算的角度考虑， 2()()()()()a b a b a b a a b b a b +=++=+++22222a ab b ab a ab b =+++=++方法2：从图形面积的角度考虑， 2212322S S S S a ab b =++=++ 2()S a b =+所以222()2a b a ab b +=++．思考1根据下图如何来说明 222()2a b a ab b -=-+bba由此，我们有了：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．即 222()2a b a ab b +=++， 222()2a b a ab b -=-+． 这两个公式叫做完全平方公式．例1 计算：(1) 2(23)x y + (2) 2(53)x y - (3) 2(3)a b -+ (4) 2(53)c -- 解 (1) 22222(23)(2)2(2)(3)(3)4129x y x x y y x xy y +=++=++ (2) 22222(53)(5)2(5)(3)(3)25309x y x x y y x xy y -=-+=-+ (3) 22222(3)(3)2(3)96a b a a b b a ab b -+=-+-+=-+ (4) 2222(53)(5)2(5)3325309c c c c c --=---+=++注意在应用公式的时候，要明确公式中的字母，可以表示具体的数，也可以表示单项式，甚至多项式．同时要确认式子中的符号.例2 计算： (1) 2()a b c ++ (2) (2)(2)x y x y +--+解 (1) 2222()[()]()2()a b c a b c a b a b c c ++=++=++++ 222222a ab b ac bc c =+++++ 222222a b c ab bc ac =+++++(2) 22(2)(2)[(2)][(2)](2)x y x y x y x y x y +--+=+---=-- 2222(44)44x y y x y y =--+=-+-练习11.61．判断下列各式的计算是否正确，如有错误请改正．(1) 222()a b a b -=- (2) 222(2)24a b a ab b +=++ (3) 222(2)44a b a ab b -=-- (4) 22(7)49a a -=-2．计算：(1) 2(35)x + (2) 2()23x y-(3) 2(2)xyz --(4) 22(23)(49)(49)(23)m n m n m m m n +--++- (5) 2()a b c +- (6) (21)(21)x y x y -++-3. 写出下列等式从左到右的运算过程．(1) 222(1)(2)(3)(4)(5)10(5)24x x x x x x x x ----=-+-+ (2) 222(1)(1)(2)(4)(3)2(3)8x x x x x x x x -+--=----4．在边长为a cm 的正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为x cm 的小正方形，再把它折成一个无盖的小盒子，则这个盒子的容积用代数式表示是_______________________.练习11.6答案 1.(1) 错, 正确答案应为222a ab b -+ (2) 错, 正确答案应为2244a ab b ++ (3) 错, 正确答案应为2244a ab b -+ (4) 错, 正确答案应为24914a a -+ 2.(1) 22(35)93025x x x +=++(2) 222()23439x y x xy y -=-+(3) 2222(2)44xyz x y z xyz --=++(4) 2222(23)(49)(49)(23)899m n m n m m m n m n +--++-=-+ (5) 2222()222a b c a b c ab bc ac +-=+++-- (6) 22(21)(21)421x y x y x y y -++-=-+-(1) 22222(1)(2)(3)(4)(54)(56)(5)10(5)24x x x x x x x x x x x x ----=-+-+=-+-+ (2) 22222(1)(1)(2)(4)(32)(34)(3)2(3)8x x x x x x x x x x x x -+--=-+--=---- 4. 2223(2)44x a x a x ax x -=-+《练习册》练习11.61．计算：(1) 222(4)b a + (2) 2(23)m n --(3) 2[(21)(21)]x x +- (4) (23)(23)x y x y +--+(5) 232()43x y - (6) ()()a b c a b c +---(7) 2222(1)(1)(1)x x x +-+ (8) (1)(1)x y x y ++--2．己知23x x a -+为完全平方式, 求a .3. 当M 为什么代数式时, 2942x xy M ++是完全平方式.4. 已知13a a +=,求221a a+的值.5. 按图中所示的方式分割正方形, 你能得到什么结论？（1） （2）练习11.6答案1. (1) 422486b a b a ++ (2) 224129m mn n ++(3) 421681x x -+ (4) 224129x y y -+- (5)2294169x xy y -+ (6) 2222a b ac c --+ (7) 8421x x -+ (8) 2212x xy y --- 2. 2.25 3. 249y 4. 75. (1) 22S a ab ab b =+++ 2()S a b =+ (2) 2()S x y =+ 2()4S x y xy =-+。