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【最新】湘教版八年级数学上册《 45 一元一次不等式组的解法》公开课课件

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湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式组 PPT精品

湘教版初中数学八年级上册 一元一次不等式组 PPT精品

(用数轴来解释)
在① X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1
X≤2
X＞-1
X ＜2
X ＞1
各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,
有公共部分的是: ① ② ③
;
没有公共部分的是: ④
.
-2 -1 1 2
湘教版初 中数学 八年级 上册 一 元一次 不等式 组 PPT 精品
-2 -1 0 1 2
-2
0
3
所以原不等式组无解。
湘教版初 中数学 八年级 上册 一 元一次 不等式 组 PPT 精品
解不等式组的步骤：
1. 求出组成不等式组的每一个不等式的 解集；
2.在数轴上把每一个不等式的解集表示 出来，找其公共部分；
3.写结论：公共部分就是所求不等式组 的解集。
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三、概念讲析
一元一次不等式组的概念
类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的 一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一 次不等式组。
练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？
更式形解集象的直公观
共部分的？
0 10 20 30 40 50 60 70
从图中容易看出x的取值范围是：40<x<50
这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而 且少于50分钟。
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湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式的解法PPT精品课件

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我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.
例如，我们用x ≤ 7表示3＋3x ≤ x+17的解集.
求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
形如x>a（ x ≥ a ）或x<a （ x ≤ a ）的不等式叫作一元一 次不等式的最简形式。
典例分析
例1、解一元一次不等式：
2(5x 3) x 3(1 2x)
动脑筋
已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？
本问题中涉及的数量关系是：
工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量. 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量 是1200kg，所以有
75＋25x≤1200.
结论
像75 + 25x ≤1200 这样，含有一个未知数，且 含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次 不等式.
下列式子是一元一次不等式吗？
(1) 3x+2>x–1 √ (2) 5x+3<<5x–1
×
(4) x(x-1)<2x ×
动脑筋
为了求出升降机能装载货物的件数，需 要求出满足不等式75＋25x≤1 200的x的值.
如何求呢？
探究交流
1、解方程： 3＋3x＝x+17
解：移项，得 3x －x＝ 17－3
解: 去括号，得 10x+6≤x－3+6x 移项，得 10x－x－6 x ≤－3－6 合并同类项，得 3 x ≤－9 系数化为1，得 x ≤－3
例2：解不等式： 1 x 5 x 2
3
2
解：去分母，得 6+2x>30+3(x－ 2) 去括号，得 6+2x>30+3x－6

湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式组 课件 _精品PPT

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不等式组的解集 x﹥-3
x
>
-5,
x
≤-3
x-
5
<
0,
x
+
3<
0
-5﹤x≤-3 x＜-3
x-
5>
0,
x
+
3
<
0
无解
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2. 解下列不等式方程组：
(1)
2x-
4
<
x +1，
解不等式②，得
x ＞6.
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把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图：
-2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
是x＞6,所以这个不等式组的解集是x＞6.
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第4章 一元一次不等式组
4.5 一元一次不等式组
动脑筋
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长 大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长 的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际 足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100 至110m之间，宽在64至75m之间.)
如果设足球场的长为x m，那么它的 周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
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湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件_ppt课件

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不等式组解集的四个类型
类型（设a＜b）
x＞a
数轴表示
x＞b x＜a
ab
x＜b x＞a
ab
x＜b x＜a
ab
x＞b
ab
解集
x＞b x＜a a＜x＜b 无解
口诀
同大取大
同小取小
大小小大 取中间 大大小小 没有解
找不等式组解集的三个步骤： 1、画数轴 2、把不等式的解集分别在数轴上表示出来 3、找公共部分并写出来
探学四：解含字母参数的一元一次不等式组
例2：已知关于x的一元一次不等式组为
x＞2
x＜a5
求该不等式组的解集
解析： 情况一：当a＞2时，解集为2＜x＜ a 情况二：当a=2时， 不等式组无解
情况三：当a＜2时，不等式组无解
a -1 0 1 2 3 4 5 6
要诀：
a
a2 a
分类讨论分界点的三种大小关系
所所以以这这个个不不等等式式组组的的解解集集是是 －－11<<xx<<33
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解一4.5元一一元次一不次不等等式式组组的一般步骤
1、求出不等式组中每一个不等式的 解集 （分开求） 2、利用数轴或口决找出不等式组 的解集的公共部分（集中找） 3、用数学语言写出不等式组的解 集 （最后写） 口决： 同大取大，同小取小 大小小大中间找，大大小小无解集
2年后金老师的年龄 不足40岁
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湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式的解法 课件教学课件

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所以，当x≤6时，代数式
1 3
x+2的值大于或等于0.
x≤6在数轴上表示如图所示：
-1 0 1 2 3 4 5 6 由图可知，满足条件的正整数有 1，2，3，4，5，6.
四
、
1.
求不等式
2+ 2
x
≥
2x +1 3
的正整数解.
分析 首先求出不等式的解集.然后求出正整数解.
解 去分母，得 6+3x≥4x+2. 移项，合并同类项，得 x≤4. 正整数解为 1，2，3，4.
即，如果a>b,c>0，那么 ac > bc,
ac>
.
b c
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变.
即，如果a>b，c <0，那么
ac < bc,
<ac
.
b c
湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式的解法 课件教学课件
二 、
湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式的解法 课件教学课件
一 、
1.什么是不等式?
一般地,用符号“＜”(或“≤”), “＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等 式.
2.复习不等式基本性质
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减 去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c > b-c.
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
湘教版初中数学八年级上册. 一元一次不等式的解法 课件教学课件
三
、
例1 解下列一元一次不等式 ：

湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组_ppt课堂课件

湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组_ppt课堂课件

湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
小结
1.什么是一元一次不等式组？ 2.如何确定一元一次不等式组的解集？
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
中考 试题
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
>
0,
x
+
3
<
0
无解
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
2. 解下列不等式方程组：
(1)
2x-
4<x+1，
2x -
4>
-(x+1);
(2)
3x + 2>
2(x-1)，
4x -
（1）答： 1＜x＜5.
(2)
3x + 2>
2(x-1)，
4x -
3≤3x - 2 ;
（2）答： -4＜x≤1
(3)
2x
+
1<
3，
3x
+
4< 2 ;
（3）答： x＜
2 3
(4)
2x
<
x+
2，
x+6<4x-3.
（4）答： 无解
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
-2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
是x＞6,所以这个不等式组的解集是x＞6.

八年级数学上册 4.3 一元一次不等式的解法课件 (新版)湘教版

管道专业>#2机组辅助蒸汽吹扫>>作业指导书目录1.编制依据 (1)2.工程概况 (1)3.作业前的条件和准备 (1)4.作业程序及作业人员配置 (2)5.作业方法及质量标准 (2)6.工序交接及成品保护 (4)7.职业安全卫生、措施及环境管理 (4)8.强制性条文 (5)9.创优措施 (6)10.绿色施工措施 (6)附录：辅汽吹扫系统图一. 编制依据1.1 《新疆国信准东2×660MW煤电项目#2机组安装工程管道专业施工组织设计》1.2 西北电力设计院供图纸及技术文件1.3．《电力建设安全工作规程》（第1部分：火力发电厂部分）DL5009.1-20141.4．《电力建设施工施工技术规范.第5部分：管道及系统篇》 DL5190.5-20121.5 《电力建设施工质量验收及评价规程.第5部分：管道及系统)》 DL/T5210.5-20091.6 《火力发电厂焊接技术监督规程》 DL/T869-20121.7 《中华人民共和国工程建设标准强制性条文电力工程部分》2009版1.8 《湖北省电力建设第二工程公司质量管理体系文件-管理作业文件（汇编）》1.9 《湖北省电力建设第二工程公司职业安全健康与环境管理体系文件》二.工程概况及编制目的2.1工程概况新疆国信准东2×660MW煤电项目工程，建设容量为2×660MW中间再热抽汽凝汽式发电供热机组。

机组启动初期，辅助蒸汽由辅汽联箱供应。

辅汽系统的汽源有启动锅炉供汽和本机四抽或再热冷段供汽两种。

正常情况下，辅汽由自身四抽或再热冷段提供，否则，由临机辅汽联箱或由启动锅炉提供。

本机辅汽用户有：锅炉邻炉加热蒸汽；小机启动及调试汽源；主机及小机轴封用汽；除氧器、停时加热用汽；磨煤机消防用蒸汽；空预器启动吹灰及脱销吹灰器用汽；送风机、一次风机入口暖风器用汽；微油点火暖风器用汽等。

需要吹扫的蒸汽管道:启动锅炉来汽至辅汽联箱管道、辅汽至除氧器管道、辅汽至轴封管道、辅汽至小机调试用汽管道、四抽至辅汽管道、四抽至除氧器管道、四抽至小机供汽、低再至辅汽联箱管道。

湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品PPT


湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
在数学的天地里，重 要的不是我们知道什么 ，而是我们怎么知道什 么。
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——毕达哥拉斯
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
练习一 1、关于x的不等式组
x<8 x>m
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
解不等式组：
5x 10 3x 12 0
① ②
解 解不等式①，得
x 2
解不等式②，得
x4
在数轴上表示不等式①、②的解集
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2
所以，这个不等式组的解集是
4x
2 x4
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分。
3.写出不等式组的解集。
大大取最大，小小取最小， 大小小大取中间，大大小小解不了。
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湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件 湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
不等式组
x>-1 x>2 x<-1 x<2 x>-1 x＜2
数轴表示
-1 0 1 2 3
解集
解集的确定规律
x 2 同大取大
-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3
x 1 同小取小
1 x 2 “大”小“小” 大 中间找
x>2 x<-1
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湘教版八年级数学 4.5 一元一次不等式组(学习、上课课件)


知2－练
根据“同大取大”可知，关于 x 的不等式组 ቊx>xm>m－+12，的 解集是 x>m+2， 而题中给出的解集是 x> － 1， ∴ m+2= － 1， ∴ m= － 3.
感悟新知
知2－练
3-1.若不等式组ቊxx>≤2mm+－1，1无解，则 m 的取值范围是 m≥2
_________ .
感悟新知
+
1
－ 4
3x
≤
1；
②
知3－练
解：解不等式①，得 x ＜ 1． 解不等式②，得 x ≥ －3． 在数轴上表示不等式①和②的解集，如图 4.5-5. 由数轴可知，这两个不等式解集的公共部分是 －3 ≤ x ＜ 1， 所以这个不等式组的解集为 －3 ≤ x ＜ 1.
感悟新知
解：(2)－－11<<33xx－2－2 11≤≤55可. 转化为不等式组൞－31x<－23x1－2≤ 51.
感悟新知
知3－练
例4 [母题 教材 P150 练习 T2 ] 解一元一次不等式组 .
2 x+1<3， ①
(1)
[中考·福建
]ቐx 2
+
1
－ 4
3x ≤
1；
②
(2) 解－题1<秘3方x －2：紧1≤扣5.解一元一次不等式组的一般步骤 求解 .
感悟新知
2 x+1<3， ①
(1)
[中考·福建
]ቐx 2
知识点 3 解一元一次不等式组
知3－讲
1. 定义： 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 2. 解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个一元一次不等式； (2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集； (3)写出不等式组的解集 .

新湘教版八年级数学上册《4.5一元一次不等式组(一)》公开课课件


做一做 下面我们来解不等式组
解不等式①，得 x＞105.
2(x+70)>350 70x<7630
①
② 解不等式②，得 x＜109.
2(x+70)>350 不等式组 的解集就是x＞105与x＜109的公共部分. 70x<7630 我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示
0
105 109
时，方程组
x y 2k , x y 4
小
结
1、什么是一元一次不等式组？ 2、如何确定一元一次不等式组的解集？ 解一元一次不等式组的基本步骤是什么？
3、一元一次不等式与一元一次不等式组有什么联系？
Байду номын сангаас
归纳知识
(1) x>-2 x>6 x≤ 3 x<-3
利用数轴，求下列不等式组的解集口诀
这个不等式组的解集是x＞6.
(2)
-3 0 3
-2 0
6
两大取大
两小取小 大小、小大，中间找
这个不等式组的解集是x＜-3. (3) x> -2 x≤ 4
o -2
0
4
这个不等式组的解集是-2<x≤4 x < -2 (4) x> 3 -2 0 3 这个不等式组无解.
x+5<3
①
②
解:解不等式①，得 x>-2
解不等式②，得x≤4 在数轴上表示不等式 ①、②的解集.如图
o -2
解:解不等式①，得 x ＜-2.
解不等式②，得 x ＞3.
在数轴上表示不等式 ①、②的解集，如图：
0
4
公共部分是-2<x≤4 所以，这个不等式组 的解集是-2<x≤4
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例2
解不等式组

3 ( x+ 2) < x+ 8 ， x ≤ x -1. 2 3
解析 解不等式3(x+2)<x+8得x<1 解不等式 x ≤ x -1 得x≤-2. 2 3 所以 原不等式组的解集为x≤-2.
中考 试题
例3
不等式组
x -3 ( x -2) ≥4 ， 的解集是 1+2 x > x 1 3
2、如果a>b，说说下列不 a ② x b
②x<b
x b ③ x a
③b<x<a
①无解
3、如果不等式组
x 3 的解集是x>a。 x a
≥ （填“>”“<”“≤”或“≥”） 那么a___3
课堂小结
• 说一说怎样解一元一次不等式组？
不等式 组
解 集
zxxkw
x 2 x 3
x0 x ≤ 1
x 1 x2
x 2 x3
x 2 x 1 1 x 2 无解
（b）讨论（1）中有什么规律？ （ 2） 同大(于）取大 同小（于）取小 大（于）小小（于）大中间找 大（于）大小（于）小无解了
本课内容 4.5
一元一次不等式组的解法
做一做
1. 分别解不等式
x + 4 > 3 , 1 x - 2>0 . 2
2. 将第1题中各不等式的解集在同一条数轴 上表示出来．
x + 4> 3, 3. 说出 一元一次不等式组 1 x - 2>0 的解集. 2

4. 与同学交流，怎样解一元一次不等式组.
课堂检测
解不等式组：
（1）

2 x+ 1 < 3 , 3 x+ 4 < 2 ；
（2）

2 x < x+ 2 , x+ 6 < 4 x - 3 .
（1）

2 x+ 1< 3 , 3 x +4< 2 .
① ②
解 解不等式①，得
解不等式②，得
x<1.
x<-2 3
在数轴上表示不等式①、②的解集
-2 3
0
1
2 x < 所以，这个不等式组的解集是 3.
（2）

2x < x 2 , x +6<4 x 3
① ②
解 解不等式①，得
x<2.
zxxkw
解不等式②，得 x>3. 在数轴上表示不等式①、②的解集
0 2 3
可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解.
作业：习题4.5A组第1题和第3 题 学法P70-71
中考 试题
例1
不等式组
1( x -1)<0 ， 的解集是 1- x 2 > -2
2<x<5
.
解析 解不等式1-(x-1)<0，得x >2； 解不等式 1- x > -2 ，得x <5, 2 所以不等式组的解集为2<x<5.
中考 试题
用口诀求解集
1、看谁反应快
x 5 (1) x 3
x 5 (2) x 3
(2) 5 x 3
x 5 0 (3) x 3 0
x 5 0 (4) x 3 0
(1) x 3
(3) x 3
(4)无解
x -3 ( x - 2) ≥4， 1+2 x 3 > x -1 ① ②
x≤1
，
解析
解①得x≤1,解②得x<4,
∴不等式组的解集为x≤1.
谢
谢
例3 解不等式组：

x+ 5 < 3 , x+ 6 < 4 x - 3.
x < -2 .
① ②
解 解不等式①，得
x>3. 解不等式②，得 在数轴上表示不等式①、②的解集
-2
0
3
可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解.
或这个不等式组的解集为空集
（ a）
相关概念
一元一次不等式组：把含有相同未知数的几个一元一次不等式 联立起来 就组成了一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式解集的公共部分 叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
解不等式组： 我们把求不等式组的解集的过程， 叫做解不等式组.
解一元一次不等式组的步骤
1、解一元一次不等式组中的各个不等式，
2、求各个不等式解集的公共部分 即求出了这个不等式组的解集 3、如果没有公共部分，就说这个不等式组无解.
例1 解不等式组：

-5 x < 10 , 3 x -12 ≤0 .
x > -2 . x≤4.
① ②
解 解不等式①，得
zxxkw
解不等式②，得
在数轴上表示不等式①、②的解集
-2
0
4
所以，这个不等式组的解集是-2<x≤4.
例2 解不等式组：

4 x - 7 < 5( x -1), x > 4 - x -2 . 3 2
x > -2 .
① ②
解 解不等式①，得
解不等式②，得 x > 6 . 在数轴上表示不等式①、②的解集
-2
0
6
所以，这个不等式组的解集是x>6.