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重叠问题的评课稿重叠问题的五篇评课稿篇一：《重叠问题》评课稿重叠问题是新教材三下中的教学内容，是原先奥数三年级的教学内容。
对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，内容偏难，有一定的挑战性。
黄素女老师处理教材独到,教学节奏控制合理，对学生的回答应对自如。
学生从猜测到操作建模,到练习拓展,一直处于轻松主动,思维活跃的良好学习状态中,教学效果扎实有效。
设计上主要有以下几个亮点：一、激趣引入，巧伏重叠思想老师通过闹经急转弯，让学生想到生活中的重叠问题。
通过这样一个小小的活动引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。
引入环节花时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果。
二、合作交流，建立模型集合思想的重要表现形式是韦恩图。
教师在教学中并未直接教学，而是采用主动探究的形式，让学生带着问题小组合作摆一摆学具。
在操作活动中，学生人人动手，个个献计献策，思维的火花在不断地碰撞。
学生通过实践操作，自主探究发现，同时在老师的引导下摆出了韦恩图，但教师并未就此罢休，而是利用多媒体课件继续引导学生观察、说说：各区域各代表什么？通过教师的精心设问，学生的合作交流，他们不仅建立起集合思想的数学模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教学目标真正落到了实处。
三、首尾呼应，拓展延伸练习之后，学生对重叠的意义有了进一步的理解。
王老师设计的练习，起到首尾呼应的作用，并且把包含与交叉重叠与不重叠等几种不同情况。
通过题组，揭示了它们的区别与联系。
设计巧妙，考虑周到。
篇二：重叠问题的评课稿林晓珍老师讲三年级下册的《重叠问题》，我来粗浅的评论下，这种优质课评比能够让老师互相吸取经验，互相查找不足，从多方面提高教师的素质，从某种程度上来说对学生是一个很大的挑战，对教师更是一种挑战。
1、课前直接引入主题，很干脆利落，从生活当中找到我们接触到的重叠问题，切合学生的生活实际，让学生从生活中学习数学，可以让理论与实践相结合，便于学生理解和掌握。
重叠问题的五篇评课稿重叠问题的五篇评课稿篇一：《重叠问题》评课稿重叠问题是新教材三下中的教学内容，是原先奥数三年级的教学内容。
对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，内容偏难，有一定的挑战性。
黄素女老师处理教材独到,教学节奏控制合理，对学生的回答应对自如。
学生从猜测到操作建模,到练习拓展,一直处于轻松主动,思维活跃的良好学习状态中,教学效果扎实有效。
设计上主要有以下几个亮点：一、激趣引入，巧伏重叠思想老师通过闹经急转弯，让学生想到生活中的重叠问题。
通过这样一个小小的活动引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。
引入环节花时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果。
二、合作交流，建立模型集合思想的重要表现形式是韦恩图。
教师在教学中并未直接教学，而是采用主动探究的形式，让学生带着问题小组合作摆一摆学具。
在操作活动中，学生人人动手，个个献计献策，思维的火花在不断地碰撞。
学生通过实践操作，自主探究发现，同时在老师的引导下摆出了韦恩图，但教师并未就此罢休，而是利用多媒体课件继续引导学生观察、说说：各区域各代表什么？通过教师的精心设问，学生的合作交流，他们不仅建立起集合思想的数学模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教学目标真正落到了实处。
三、首尾呼应，拓展延伸练习之后，学生对重叠的意义有了进一步的理解。
王老师设计的练习，起到首尾呼应的作用，并且把包含与交叉重叠与不重叠等几种不同情况。
通过题组，揭示了它们的区别与联系。
设计巧妙，考虑周到。
篇二：重叠问题的评课稿林晓珍老师讲三年级下册的《重叠问题》，我来粗浅的评论下，这种优质课评比能够让老师互相吸取经验，互相查找不足，从多方面提高教师的素质，从某种程度上来说对学生是一个很大的挑战，对教师更是一种挑战。
1、课前直接引入主题，很干脆利落，从生活当中找到我们接触到的重叠问题，切合学生的生活实际，让学生从生活中学习数学，可以让理论与实践相结合，便于学生理解和掌握。
《重叠问题》教学实录教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。
教材分析：“重叠问题”是人教版三年级下册第九单元的第一课时，是小学阶段最初集合思想的教学。
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以前的学习有过接触，比如学生在学习数数吋，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起來表示，又如，学生在学习分类吋用一条封闭的曲线把同类的物体圈起来，这些实际上都是集合思想的启蒙。
但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要学习的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。
教材中的例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
教学目标：知识与技能：1.让学生结合生活情境经历集合图的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2.让学生能借助直观图理解集合图中毎一部分的含义，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
过程与方法：让学生在观察、操作、交流等活动中经历集合图的形成过程，体会集合图的优点，解决生活屮的问题。
情感态度价值观：培养学生勤动脑、爱思考、灵活运用的良好学习习惯，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。
教学重难点：重点：经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠部分的问题。
难点：理解集合图的意义，会解决简单的重叠问题。
教学准备：多媒体课件、学生名字卡片、水彩笔、圆形圈、练习纸教学过程：课刖交流：ffi：你们喜欢脑筋急转弯吗？今天老师带来一道脑筋急转弯考考大家！两个爸爸和两个儿子一起去游乐场，可是他们只买了3张票便顺利地进入了游乐场，这是为什么？生1：我猜是游乐场搞活动。
生2:去的是爷爷、爸爸和儿子。
新人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学实录与评析教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。
教材分析：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。
例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。
又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。
基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。
教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：一、设疑引入。
《重叠问题》教学实录（一）导入新课1，课前导入：师：同学们好，学习新课之前，老师先做个小调查，周一至周五你最喜欢哪一天？你来说，指两名生说。
师：石老师来自锦东校区，你们知道锦东的孩子最喜欢哪一天吗？生：不知道摇头师：他们最喜欢周三，想不想知道原因？生：想师：秘密就在这，看大屏幕！播放周三走班幻灯片（约50秒）师：每到周三同学们就可以选择自己喜欢的兴趣班，周三走班是锦东的特色课程，每学期开始同学们都积极报名，看！老师带来了三（2）班报名串珠和丝网花班的名单。
谁想给大家介绍介绍！指两名生介绍，注意提醒学生读上标题和准确的说法。
师：那你们帮老师算一算报名串珠和丝网花的一共有多少人？生：8+9=17（人）师：都同意吗？生：同意师：同学们再来仔细观察2，发现重复，揭示课题。
生有不同意见，指生来说，逐渐找出三人重复，注意评价表扬。
你们观察的的真仔细。
师：像这样有重复现象的问题在数学上称作“重叠问题”这样的问题该如何解决呢？今天我们就来一起研究。
（二）小组合作，探究韦恩图。
师出示一开始的表格：同学们看，通过仔细观察，我们才发现有三个人重复，但是从这份名单，你能一开始就看出哪些同学重复吗？生：摇头有难度师：看来我这样记录不够清楚，你能不能想想办法,怎样能清楚看出重复的同学？边说边在大屏幕上同时出示问题，然后强调小组讨论，最后出示“温馨提示”让一名学生起来读，师说开始吧，同时播放音乐。
师下台指导。
发给学生的表格如下和幻灯片一致：设计要求：怎样能清楚看出重复报名的同学呢？串珠陈东王爱华张伟丁旭杨明李芳赵军刘红丝网花王志明杨明李芳刘红于丽周晓陶伟卢强朱小东温馨提示：1.先以小组为单位进行交流讨论；2.共同合作，用你喜欢的方法重新设计图表，让大家清楚看出重复报名的同学。
（三）展示作品，认识韦恩收集三位同学的作品，上台展示（这一部分因为自己没有提前熟悉场地，感到很抱歉，有些紧张，教育机智不足）一号作品是：表格将重复三人放到前面，生介绍，师：这份相比我那份怎么样？生：简单清楚。
青岛版小学数学一年级上册《简单的重叠问题》课堂实录与评析[教学内容]：《义务教育教科书·数学（一年级上册）》74页。
[教学目标]：1.结合具体情境，学习借助直观图解决简单的重叠问题。
2.经历独立思考、合作探究的过程，提高思维能力，促进思维发展，形成运用直观方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生智力。
3.在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。
[教学重点]：结合具体情境，能画图解决简单的重叠问题。
[教学难点]：根据题意，正确画图。
[教具准备]：教具：多媒体课件、磁扣；学具：大雁图片、记录单。
[学习目标]：结合具体情境，通过摆一摆，画一画、算一算、说一说等活动，建立简单重叠问题的模型，学会借助直观图解决简单的重叠问题。
[教学过程]：一．情境导入，引入新课师：同学们，今天老师带来了一幅美丽的图画，大家想看吗？（课件出示图片）图1师：蔚蓝的天空中飘着朵朵白云，一行大雁要飞到南方去过冬了，仔细观察情境图，说说你的发现？（学生交流）生1：穿花衣服的大雁真漂亮！生2：穿花衣服的大雁从前数，排在第6，从后面数，排在第3。
（板书）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：这一行大雁一共有多少只？师：这个问题提的非常有价值，接下来我们就一起来研究。
【评析】通过一幅美丽的图片吸引学生的注意力，激起学习的兴趣。
“通过观察情境图，说说你的发现”不仅培养了学生的观察能力、发现问题的能力，而且培养了学生的语言表达能力，顺利地引入了新课。
二、自主探究，学习新知（一）实物操作，体会“重叠问题”1.猜一猜。
师：同学们大胆的猜一猜，这一行大雁可能有多少只？生：8只、9只师：到底是8只还是9只呢，接下来我们一起来验证。
2.摆一摆。
学生用不同颜色的圆形纸片来摆一摆，进行验证。
学生操作之前，出示合作提示：（1）想一想：用什么颜色的圆纸片代表花大雁，用什么颜色圆纸片代表普通大雁，怎样摆才符合题意？（2）摆一摆，数一数。
《智慧广场——重叠问题》教学实录教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助于直观图，利用集合思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过观察、猜测、操作、交流等活动使学生能够经历探究的过程，初步体会韦恩图的优点，让学生在自主探索和合作交流中学习、发展，体验重叠问题的建模过程，初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在观察、操作、交流、猜测等活动中，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。
教学重点：经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。
教学难点：理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。
课前准备：多媒体课件、学生姓名贴。
教学过程：一、巧设情境，引入新课。
课件出示学校特色课程图片。
师：我们学校为了培养学生广泛的兴趣爱好，开设了丰富多彩的特色课程。
看都有什么？生一边看着课件一边说：机器人、合唱、足球、面塑、篮球。
师：老师在上课前对一年级十六班学生学习机器人班和足球班的情况做了一个统计，请看大屏幕。
师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：学机器人的有9人，学足球的有6人。
（教师及时适时评价）师：根据这些信息你能提出什么数学问题？生1：报机器人的比报足球的多多少人?（教师评价这个问题很有价值）生2：报足球的比报机器人的少多少人？（教师评价这个学生真会转换）生3：报机器人的和报足球的一共有多少人？（教师评价非常好，请学生坐下）师：这节课我们就一起来研究“报机器人和足球的一共多少人？”的问题。
师：你能列算式解答吗？生：9+6=15（人）教师板书。
师：真的是这样吗？（有学生发现看出其中两个人的姓名出现了两次，重复出现，举手表示怀疑。
教师让学生起立说说自己的想法。
）师：为了便于观察，我把这些同学的名字粘到黑板上，可是得请大家帮忙，念一下名字。
开始学生读名字，教师负责粘贴。
二、创造韦恩图。
师：这次你发现问题了吗？生1：有两个人两个课程都报了。
为促进学生的思维发展而教----《重叠问题》教学实录及反思教学内容：《义务教育课程标准》三年级下册108页数学广角例1所用班级：西关小学三年级学生。
课时：第一课时【教材简析及设想】：《重叠问题》是义务教育课程标准三年级下册“数学广角”第一课时的内容，向学生介绍了有关集合的数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。
集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。
说它熟悉，是因为从学生一开始学习数学，其实就已经在体验和运用集合的思想了。
例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来，再如学生进行的各种分类活动，也无不蕴涵着集合思想的原型。
说它陌生，是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集），学生对此并没有接触过。
因此，本节课设计时我立足于从学生的生活经验和知识基础出发,创设情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动，建构数学模型，寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。
基于以上的认识，我制定了以下教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、使学生感知集合图的产生过程，培养建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维和抽象思维。
使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
4、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
课堂实录：课前谈话：师：老师姓李，大家可以叫我李老师，今天老师送大家四样法宝，拥有了这四样法宝，你一定会是这节课最棒的同学。
第一件：用眼睛看；第二件：用耳朵听；第三件：用嘴巴说；最重要的法宝（师故作迟疑）生：用脑袋想！师：真聪明，你们现在就不就正在用脑袋想嘛！真了不起，都猜出来了！拥有这四样法定的同学，将会是李老师这节课上最先认识的同学，对自己有信心吗？生：有。
人教版《重叠问题》教学设计及反思教学内容人教版《重叠问题》及反思教学内容教学目标：1、使学生能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。
2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。
使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：用直观图解决问题的方法教学难点：如何解决重复的问题教、学具准备：课件、练习纸教学过程：一、引入新课，师生交流：1、你喜欢吃什么水果？（引导学生用喜欢、既喜欢又喜欢来描述）（教师归纳出学生都喜欢的水果）2、老师有几个脑筋急转弯的题目，敢挑战吗？A、两位妈妈和两位女儿一同去参观动物园，可是她们只买了3张票。
这是为什么？B、在排队时，从前往后数小明排在第5个，从后往前数小明排在第4个，队伍中一共有多少个小朋友？3、揭题：生活当中像这样的情况很多，下面我们就一起进入数学广角来感受一下。
（板书）二、探究新知，理解集合：1、创设情境：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单略1) 从统计表上得到哪些数学信息？（语文小组有8人，数学小组有9人。
）出示问题：参加语文、数学课外小组的同学一共有几人？2) 生列式：8+9=17人3)生一个一个地数：数出两个小组的总人数为14人。
师：数出来一共有14人，但计算出来的结果却是17人。
这是什么原因呢？（生：因为有人既参加语文小组，又参加数学小组。
）2、自主探究，合作交流：课件出示两个圆圈：红圈里表示语文小组的人，蓝圈表示数学小组人，请同学们按照表格中的名单对号入圈。
（1）说一说红色圈子里表示什么？有几人？蓝色圈子里表示什么？有几人？（2）两组都参加的学生怎么表示？（思考如何画圈）3、自主绘图，处理重复A、自主画图师分析同学的作品，并请该生说明理由；选择与课件相类似的播放并说明每一部分所表示的意思。
B、对比图表：师：同学们把表变成这样交叉的图，你们更欣赏哪一个？为什么？（图更清楚、简单形象、直观，很容易看出重复部分）4、看图计算，思考重复。
重复有道叠出精彩——《重叠问题》教学设计与教学评析黄厚瑄执教（福建省泉州市第二实验小学）李培芳评析（福建省泉州市第二实验小学）教学内容人教版新课标三年级数学下册第九单元“数学广角”第108页例1。
教学目标:1、学生从生活经验中了解重叠的含义，亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义，会利用集合思想方法解决简单的实际问题。
2、学生借助直观图，在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展应用意识。
3、通过生活情景的课堂再现，感受数学与生活的密切联系，在探究、应用知识中感悟数学学习的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，能利用借助这一集合图解决简单的实际问题。
教学准备教具：多媒体课件、各种食物图、磁铁和磁条等。
学具：学习卡和两个橡皮圈。
教学过程一、巧设情境，引发冲突1、导入情境，激发学习兴趣。
师：今天老师要带两位新朋友跟大家一起来探索一个有趣的问题，我们掌声欢迎。
笑笑和淘气要参加学校的春游活动，瞧！他们要到……生：厦门海沧野生动物园。
师：这些是他们春游带的水果，我们用以前学过圈一圈的办法，来表示他们带的水果。
这些是笑笑带的，这些是淘气带的，他们一共带了多少个水果？怎么算？【评析：通过学生熟悉的春游活动，巧妙地将数学问题融入生活情境中，从而顺势引出单集合圈，为后面的新知学习穿针引线，悄然为学生打开思维通道。
】2、提出问题，引发认知冲突。
生：4+5=9（个）师：嗯，这个问题挺容易解决的，注意观察问题发生了什么变化？生：多少个变成了多少种。
师：观察得真仔细，你们认为带了几种呢？生：4种。
生：5种。
生：6种。
师：看来这个问题有点挑战性了，到底几种呢？你们可以在学习单上画一画、写一写、算一算。
生：在学习单上操作。
【评析：“教是因为需要教”（华应龙语），同理，学亦是因为需要学，操作也是因为需要操作……建立在此逻辑基础之上教学才能让学习充满意义，从而摒弃为学而学、为操作而操作的教学行为。
具体在本环节，教师正是缘于这样的思考，巧妙地构造了认知的冲突，让操作因为学习的需要而展开。
】3、观察思考，揭示重叠问题。
教师寻找有用的学习资源：①直接划掉重复的，②给水果编号，③算式等。
师：很多同学都已经找到答案，他们是怎么想的呢？我们先请这位同学说一说。
生：把重复的水果划掉，发现他们一共带了6种水果。
师：你为什么把这些水果划掉呢？生：因为这三种水果跟笑笑带的一样，所以不能重复算。
师：这位同学又是怎么想的呢？生：我给水果编号，一共编了6号，所以是6种水果。
师：为什么这些水果没有编号呢？生：因为是跟笑笑带的水果种类重复。
师：如果要编序号应该是编几号？生：还是一样，重复的要编一样。
师：老师明白了，这位同学的呢？也请你说说。
生：4+5-3=6（种）师：这里为什么要减去3呢？生；因为有3种水果重复。
师：同学们自己探索，用不同的形式得出一共带6种水果，为什么9个水果会是6种呢？生：因为他们带的水果种类出现重复现象。
师：数学上，这种重复的现象也叫重叠，这节课我们就来研究重叠问题。
【评析：教学的开放必将迎来资源的丰富，本环节教师给予学生充分的时间与空间，学生想出了“直接划掉重复的”“给水果编号”“算式”等异彩纷呈的解决问题的方法，在这样的学习中，学生不仅体验了“解决问题方法的多样性”，同时也为建立“重叠问题”数学模型奠定基础。
】二、深度体验，理解新知1、有序整理，巧设思维碰撞。
（保留编序号的情况。
）师：他们带的9个水果一共是这6种，我们请女生当笑笑，男生当淘气各派一名代表。
生：上台。
师：听好要求，请你们将各自带的水果种类放到圈里。
开始！生：两个圈都没有放完整。
师：笑笑、淘气们，你们满意吗？生：不满意。
师：可见这样摆不能把笑笑和淘气各自带的水果种类表示出来。
【评析：“夫子循循然善诱人,博我以文,约我以礼,欲罢不能。
”（《论语·子罕》）本环节教师通过引导学生将水果放回两个圈子里，制造强烈的认知冲突，激发兴趣，激活经验，引发思考。
】2、独立探究，教师巡视指导。
师：怎样摆既能看出笑笑和淘气各带了几种水果，又能看出一共带了几种水果呢？为了便于研究我们像某某同学这样，给这6种水果编上序号，大家利用信封里的两个橡皮圈，在学习单上摆一摆，把序号填在相应的圈内。
学生利用橡皮圈在便用签上操作，教师巡视指导并发现、选取有用的教学资源。
【评析：本环节，教师利用两个可以活动的橡皮圈，为学生将两个单集合圈移动交叉形成“韦恩图”提供“物质基础”，同时为数学操作提供便利；为数学思考提供几何直观的支撑。
】3、展示交流，理解图意。
师：同学们都能积极思考，认真操作。
谁愿意来展示一下，请你来。
（黑板操作）师：这样摆你们有什么问题想问他吗？要不我来当淘气问你几个问题？①号③号④号摆在这里表示什么？生：笑笑的3种，也是淘气带的3种。
师：是呀！这3种既表示笑笑带的水果种类，又表示淘气带的水果种类。
（副板书：既……又……）②号呢？淘气有带吗？生：笑笑带的水果种类，淘气没有带的。
师：应该怎么说更清楚？生：只有笑笑带的水果种类。
（板书：只有）师：⑤号⑥号又表示什么？生：表示只有淘气带的水果种类。
师：你真有创造性，谢谢你。
同学们都理解了吗？谁也来提出问题问大家？生问：两个圈相互交叉在一起，表示什么？生：既表示笑笑带的水果种类，又表示淘气带的水果种类。
师：这位同学提出重复种类的问题，你会提什么问题呢？生问：②号表示什么？生：表示只有笑笑带的水果种类。
师：这位同学提出只有笑笑带的水果种类问题，还可以提出什么问题？② ⑤ ①④ ③ ⑥生问：⑤号⑥号表示什么？生：表示只有淘气带的水果种类。
【评析：展示学生不同的解决问题的方法，引导学生发现其相同点与不同点，通过比较，让学生感受到用符号表示的方法更为简洁，从而感悟符号化思想。
另一方面，通过师生、生生的交流、探讨、补充、质疑，学生理解了集合图中各部分数所表示的意义，同时对集合思想有更进一步的感悟。
】4、据图列式、理解运用。
师：通过两个圈相互交叉的办法，将笑笑和淘气的水果种类巧妙联系起来。
既清楚看出一共带了几种水果，又清楚看出各自带了几种水果。
同学们还能根据这幅图形的意思列式算出一共有多少种水果？生：4+5-3=6（种）师：为什么要减3呢？同桌互相说一说。
生：因为有3种水果是重复的，所以要总数再减去3，才是6种。
师：除了这种方法，还可以怎么列式？生：1+3+2=6（种）师：这1、3、2各表示什么意思呢？生：这1种表示只有笑笑带的，这3种既表示笑笑带的，又表示淘气带的，这2种表示只有淘气带的。
师：无论怎样列式，重复出现的水果种类只能算几次？生：算1次。
5、认识拓展、感悟提升。
师：看来这样的图形不仅简洁明了，还能帮助我们解决问题。
知道吗？这样的图形最先是由英国著名的数学家约翰·韦恩创造发明的，所以我们把它叫做韦恩图。
韦恩图我们并不陌生，在认识数的时候，有用到韦恩图；用韦恩图对物品进行分类；我们借助韦恩图可以清楚看出各种四边形的关系；以后学习三角形的分类，还会用到它。
韦恩图不仅在数学上应用广泛，在其他方面也常用到。
在科学课上曾经用韦恩图表示各种笔之间的关系，比较兔子和萝卜的相同点和不同点。
【评析：本环节，教师简要介绍韦恩及其所创造的各种集合图，联系学生以前学习中相关的一些集合图，让学生直观地看到集合图在数学学习中的广泛运用，对其产生亲切感和认同感，从中渗透集合思想，感悟数学文化。
】三、联系生活，拓展新知1、运用新知、解决问题师：可见韦恩图在学习和生活中应用广泛，我们继续利用韦恩图解决生活问题。
笑笑和淘气第一站在动物园里认识这么多动物，你能用刚才的韦恩图把它们分一分吗？（指导学生做课本第110页第1题：把下面动物的序号填在合适的位置上，并对答题情况进行讲评）生：展示学生作业师：既会游泳又会飞的一共有几种？会游泳的有几种？只会飞的有几种？2、深度辨析，渗透有限集思想。
出示问题：两块4平方米的正方形塑料布平铺在地上,它们盖住地面的面积可能是多少平方米？师：我们利用韦恩图解决动物分类问题。
准备休息时，笑笑和淘气用两块4平方米的正方形塑料布平铺在地上,它们盖住地面的面积可能是多少平方米？生：回答各种可能。
师：你们觉得盖住地面面积最多是多少？最少是多少？生：最多是8平方米，最少是4平方米。
师：我们借助图形来观察，像这样平铺在地面面积是多少？生：4+4=8（平方米）师：如果重叠1平方米，盖住地面面积是多少？生：4+4-1=7（平方米）师：如果重叠2平方米，盖住地面面积又是多少？生：4+4-2=6（平方米）师：照这样重叠下去，最后会出现什么现象了？生：完全重叠，面积是4平方米。
3、成语接龙，感受不同集合图的魅力。
师：我们利用重叠问题发现盖住地面面积在8平方米到4平方米之间。
在休息时，笑笑和淘气玩起来成语接龙的游戏。
笑笑说厦门是个美丽的地方，就用“春暖花开”起头，淘气们可以接哪些成语？生：开门见山、开怀大笑……生：笑容满面。
师：同学们认真观察，每个成语都是几个字？3个成语一共有多少个不同汉字？生：回答。
师：我们可以借助韦恩图来解决，会更直观。
生：4×3－2=10（种）师：一个成语4个字，3个成语12个字，怎么会是10个字呢？生：因为“开”和“笑”出现重叠。
师：紧接着笑笑说了两个“开”字结尾的成语，淘气接了这两个。
也请你们算算一共有多少个不同汉字？生：4×4－3=13（种）师：我们借助韦恩图观察，还可以怎样列式？生：3×4＋1=13（种）师：这个韦恩图看起来就像是……生：一朵盛开的花朵。
师：这韦恩图真美！同学们只要积极动手、认真思考，每个同学心中都能绽放出许多智慧之花。
4、实际应用、拓展延伸。
※笑笑从左数起排第8个，淘气从右数起排第6个，他们这队有10个，问两人之间有多少人？师：春游结束，同学们准备排队回家。
已知笑笑从左数起排第8个，淘气从右数起排第6个，他们这队有10个，问两人之间有多少人？结合图形引导学生发现重复4个人，笑笑和淘气不算，他们之间还有2个人。
【评析：练习是目标达成的保证，有效的练习能使课堂更高效。
本环节，教师通过选取适合学生年龄特征的学习素材，设计有趣味、有层次、有针对性的练习，有意渗透交集、并集等相关知识，提升学生的数学素养。
】四、课堂回顾，总结延伸师：这节课，我们在快乐的春游中，学到了什么问题？在解决重叠问题时，我们可以借助什么图形来解决呢？总评：“重叠问题”选自人教版三年级数学下册的“数学广角”。
这是“综合与实践”领域的学习内容。
《课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践是指一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动”。
在教学建议中指出：综合与实践的教学，应当重在实践，重在综合，进而促进学生对数学的全面理解，实现数学上的发展。
