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相似构造技巧——作平行线题型一 过中点、等分点作平行线构造双A 模型1．（2020•崇明县期中）如图，直线DE 交AC 、AB 于D 、F ，交CB 的延长线于E ，且BE ：BC ＝2：3，AD ＝CD ，求AF ：BF 的值．题型二 过中点、等分点作平行线构造双A+X 模型3．（2020•雨城区校级月考）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上一点．射线CF 交AB 于点E ，且AE EB=16，则AFFD等于 ．4．（2020•汝州市校级月考）如图已知：△ABC 中，F 分AC 为1：2两部分，D 为BF 中点，AD 的延长线交BC 于E ，求：BE ：EC ．题型三 过等分点作平行线构造双X 模型5．（2020•浦东新区期中）如图，已知在△ABC 中，AE ：EB ＝CD ：CB ＝1：3，AD 与CE 相交于点H ，求EH HC的值．6．（2020•卢湾区一模）如图，已知点F 在AB 上，且AF ：BF ＝1：2，点D 是BC 延长线上一点，BC ：CD ＝2：1，连接FD 与AC 交于点N ，求FN ：ND 的值．巩固练习1．（2020•双清区期末）一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个2．（2020•孝义市期末）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD BD=12，则AE AC= ．3．（2020•长安区校级月考）如图所示，已知AB ∥EF ∥CD ，若AB ＝6厘米，CD ＝9厘米．求EF ．4．（2020•相山区二模）如图，已知AD ∥BE ∥CF ，它们依次交直线l 1、l 2于点A 、B 、C 和D 、E 、F ．若DE EF=25，AC ＝14， （1）求AB 的长．（2）如果AD ＝7，CF ＝14，求BE 的长．5．（2020•房山区校级月考）如图，在△ABC 中，EF ∥CD ，DE ∥BC ．（1）求证：AF ：FD ＝AD ：DB ；（2）若AB ＝15，AD ：BD ＝2：1，求DF 的长．6．（2020•嘉定区一模）已知：如图，点D 、F 是△ABC 的AB 边上的两点，满足AD 2＝AF •AB ，连接CD ，过点F 作FE ∥DC ，交边AC 于E ，连接DE ．求证：DE ∥BC ．。
