电流表内外接法

实验误差大。则宜接b（外接法）。
下节课再见

RARV , Rx为大电阻 )时，用内接法
当 Rx RA

RV Rx
(即Rx

RARV , Rx为小电阻 )时，用外接法。
当 Rx RA

RV Rx
(即Rx

RARV )时，用内、外接法等效 。
知识点导读
(3)试触法：当Rx、RV、RA阻值都未知时，如图3可把电压表的一个接线端分别接b、c两
点，观察两电表的示数变化:
知识点导读
（2）如图 2 所示，电流表接在电压表两接线柱内侧， 叫“内接法”
内接法的特点：由于电流表的分压导致电压表示数大于被测电 阻电压的真实电压。
知识点导读
2、误差分析
（1）电流表外接法误差分析
电压表示数 U V U R 电流表示数 I A I R I V I R
R测

UV IA

R真RV R真 RV
<
R真

UR IR
测量值偏小
说明：在电流表外接的电路中，当R≪RV时，IR>>IV，即IA≈IR，测量结果不致引起太大 误差。适于测量小阻值电阻
知识点导读
（2）电流表内接误差分析法
电压表示数 U V U R R A U R
电流表示数 I A I R
> R测UIAV RAR真
R真

UR IR
测量值偏大。
说明：在电流表内接的电路中，当R>>RA时，UR>>UA，即UV≈UR，测量结果不致引起 太大的误差。适于测量大阻值电阻
知识点导读
3、电流表内、外接法的选择

一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促
进中国社会发展。
(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压
中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。
(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供 了物质条件。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和
专题：伏安法测电阻
一、电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压 U，用电流表测出通过电阻的 电流I，利用部分电路欧姆定 律可以算出电阻的阻值R，
U R I
V A A
V
R
R
实 验 探 究 一
实 验 探 究 二
二、伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧， 通常叫“外接法”
A R
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。
提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；
政府及各阶层人士的提倡与推动。
[串点成面· 握全局]
会生活。
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 A．电话 C．电报 B．汽车 D．火车 ( )
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。 答案：D
[典题例析] [例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江 居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 A．江南制造总局的汽车 B．洋人发明的火车 ( )

R
A
V

问：怎样才算小电阻？ 答：一般是几十欧姆，如：小灯泡、金属电阻


小结：小电阻外接法，测量值小 记忆法：【小外小】

问：什么是电流表的【内接法】？ 答：就是下图的接法
瞧！电流表在内部， 所以叫【内接法】
R
A
V

问：电流表的内接法中电路是怎样构成的？
因为电流表与电阻串联， 所以电流表的示数=通 过R的电流 R A
问：什么是电阻的【测量值】？
答：就是电压表的示数除以电流表的示数 电压表的测量值 即：R测 电流表的测量值



问：什么是电阻的【真实值】？
答：就是真实电压除以真实电流 真实电压 即：R真 真实电流



问：【实际电压表】相当于什么？
答：相当于一个大电阻 问：【理想电压表】相当于什么？ 答：相当于开路，电阻无穷大。 问：【实际电流表】相当于什么？ 答：相当于一个小电阻
电压表的示数 R真 通过 R的电流


如图所示：电压表的示数是10v，电流表的 示数是1A，通过电压表 的电流为0.1A。 求：R测=？ R真=？
R
A
V

解：
电压表的示数 R测 电流表的示数
10 v 10 1A
电压表的示数 10 v R真 11 .1 通过 R的电流 0 .9 A
通过R的电流=1A-0.1A=0.9A

由此可见：电流表的外接法中 R测 R真

问：怎样减小电流表外接法的测量误差？
R A
V
因为电压表的内阻大，通过电压表的 电流就很小，这样【电流表的示数】 就接近于【通过R的电流】。

电学实验基础四
电流表内接法与外接法的选择
一、测量电路的选择 1.伏安法测量电路有两种：电流表内接法和外接法．
电流表的内接法和外接法的讨论如下表所示.
大内偏大
电路图
内接法
外接法
小外偏小误差 分析电阻 测源自值适用 条件电流表分压
U 测＝Ux＋UA
R 测＝UI测 测＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
电压表分流
2.临界值法 已知待测电阻、电压表和电流表内阻的大约值
3.试触法 不知道待测电阻、电压表和电流表内阻的大小关系
V
A
Rx a
b
I 测＝Ix＋IV
R 测＝UI测 测＝RRx＋xRVRV<Rx
测量值小于真实值
Rx> RARV
Rx< RARV
2.电流表内接法与外接法的选择方法
(1)直接比较法：当 Rx≫RA 时用内接法；当 Rx≪RA 时
用外接法．
(2)临界值计算法：由误差理论知当 Rx＝ RARV时，内 接法、外接法一样，我们称 RARV为临界值；Rx> RARV时， 可用内接法；Rx< RARV时，可用外接法．
(3)测试判断法：当 Rx、RA、RV 大约值都不清楚就用测试
判断法．如图所示，将单刀双掷开关 S 分别接触 a 点和 b 点，若看到电流表示数变化比电压表示数变化大，则说 明电压表分流影响较大，应该选内接法；若电压表示数 变化比电流表示数变化大，则说明电流表分压影响较大， 应该选外接法．
【例】 有一待测电阻 Rx，无法估计其粗略值．某同学
应用伏安法进行测量，按图所示甲、乙两种电路各测 一次，用甲图测得的数据是 2.9 V, 4.0 mA；用乙图 测得的数据是 3.0 V，3.0 mA.由此可知，应用_____

【一般步骤】 ①画原理图→②估算待测电路的U、Ｉ值→考虑电表1/3量程以上，选择 电流表、电压表合适量程→③选器材。
六、电路器材原则 器材种类
安全
滑动变阻 方便 器的选择 技巧
安全
电流表 精确
电压表
技巧
的选择
选取原则
电路电流不能超过其额定电流 电阻越小操作越方便 限流式选接近电阻；分压式能小则小 电路电流和电压不能超过Ⓐ、Ⓥ量程
二、伏安法测电阻的误差分析
1、电流表外接法
V
（1）电压表示数准确 U A U R
（2）电流表示数偏大 I A I R I V I R
A
R
（R3）测 误差UI：AV 电阻R测Rx 量xR值Rv v偏小＜，外R接真 法偏UI小RR
（4）减少误差的方法：误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越 小．所以该电路适合测量小电阻，即RX＜＜RV情况下使用,即小电阻外 （（接65）法）接，外法结接选果法择偏误：小差①（补不小偿知外时电偏的压小真表）实内值阻电时阻，：小电R阻真外接I法AU；R（Iv小外I偏AU 小 R）RUV ②已知电压表内阻时，无论大电阻还是小电阻，都采取外接法
2、试触法：
若电压表示数有明显变化，说明电流表的分压作用较强，
Rx是一个小电阻即 I U 用外接法 IU
若电流表示数有明显变化，说明电压表的分流作用较强，
Rx是一个大电阻即
I U IU
用内接法
【例题】用内阻为3000Ω的电压表和内阻为10Ω的电流表测电阻，在 图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60V，电流表的示数都是 0.2A，则R1的测量值为 300 Ω，真实值是 290 Ω，R2的测量值为 _3_0_0Ω，真实值是 333Ω。
专题 电流表的内接法和外接法

关于伏安法测电阻的内接法与外接法
一、内接法和外接法的误差分析：
1、电流表内接法【大内偏大】
结果：测量值偏大，即
定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等.但由于电流表的内阻 ，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电压，因此，由 算得的电阻值偏大。
定量分析：因为电压表所量得的是R和 的串联电压，所以测得值是R和 的串联等效电阻，
③比较两次触碰中两个电表的读数变化情况：若电压表读数变化显著，说明电流表分压作用明显，应使用外接法，K接a；若电流表读数变化显著，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法，K接b。
绝对误差 .
相对误差 .
因此，在待测电阻 时（这时电流表的分压很小），内接法误差小。
2、电流表外接法【小外偏小】
结果：测量值偏小，即 。
定性解释：电压表的读数与R两端电压相等.但由于电压表内阻 ，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R的电流，因此由 算得的电阻值偏小。
定量分析：因为电流表量得的是通过R和 的总电流，所以测得值是R和 的并联等效电阻。
绝对误差 ，
相对误差
因此，在待测电阻 （这时电压表分流很小）时，外接法误差小。
在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好.例如：设待测电阻 ，电流表电阻 ，电压表电阻 .
使用外接法时
使用内接法时 .
理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的.这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差—误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2.5级电表，即测量误差可达最大刻度值的25％.在这种情况下， 和 的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同.但如果待测电阻是0.5 ，则内接法的误差就会达到10%！这时就应使用外接法了。【了解就好】

图甲 图乙电流表的内外接法一、师生交流合作：探究一、电流表的内外接法1、原理：部分电路的欧姆定律，即利用电压表和电流表测出电阻两端的电压U 和通过的电流I ，根据欧姆定律可得R=U/I 。

2、电路图：（1）内接法：电流表和待测电阻接在电压表两接线柱内测，如图甲所示；（2）外接法：电流表接在含待测电阻的电压表两接线柱外侧，如图乙所示；…3、误差分析：（1）内接法：如图甲所示，电流表所测电流为通过R x 的电流真实值，电压表所测电压却是R x 和电流表的电压，即U 测＝U x ＋U A ，则R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x，要想使得R 测接近于R x ，就必须让电流表分得的电压U A 尽可能的小，那么只需要满足R x >>R A 即可。

（2）外接法：如图乙所示，电压表所测电压为Rx 的电压真实值，电流表所测电流却是Rx 和电压表的电流，即I 测=Ix+Iv ，则R 测＝U 测I 测＝R x R VR x ＋R V <R x ，要想使得R测接近于R x ，就必须让电压表分得的电流I v 尽可能的小，那么只需要满足R x <<R v 即可。

4、内外接法的选择（1）阻值比较法：R x >>R A 时，—— ；R x <<R v 时，—— 。

（2）比值比较法：当xR ＞VA R R 时，采用 ；当xR ＜V A R R 时，采用 。

（3）试触发：当R R R x V A 、、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。

如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，电压表右端与M 相接时两表的示数为),(11I U ，电压表右端与N 相接时两表的示数为),(22I U ， : 如果121I I I -＞121U U U -，说明电压表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用内接法， 如果121I I I -＜121U U U -，说明电流表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用外接法。

电阻的测量
伏安法测电阻 外接法 误差来源 电压表的分流 测量结果 测量条件 R真＞R测 R<<RV
内接法
电流表的分压 R 真 ＜R 测 R>>RA
电阻的测量
伏安法测电阻电路选择 若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻 和电压表的内阻，则 当 当
Rx RV RA Rx Rx RV RA Rx
时，选用电流表内接法． 时，选用电流表外接法．
即
Rx RV RA 用内接法． Rx RV RA 用外接法．
如图所示电流表和电压表的读数分别为10V 和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻R的测 量值比真实值 小 ,测量值为 100Ω ,真实值 为 125Ω.
c
A
R d V
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 （a） 图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表 测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律 可以算出电阻的阻值R，
U R I
电阻的测量
伏安法测电阻的两种电路 电流表接在电压表两接线柱外侧， 通常叫“外接法”
A R V
电流表接在电压表两接线柱内侧， 通常叫“内接法” V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用, 因此两种方法测量电阻都有误差．
电阻的测量
伏安法测电阻的误差分析 电流表内接法 电压表示数 电流表示数
UV U R U A U R
IA IR

误差），对于不可避免的误差我们应尽量的减小。
• 实验中要利用伏安法测电阻，通常用伏安
在电法 种 减测电小电压电路误学和差阻，实通的时试验过条， 分中用件可 析通电。采 两常器用 种需的如 电图 路要电所 测用流示 电电，的阻器 这甲的两时、误端要乙差的利两及 用伏安法测电阻，通常用伏安法测电 阻时，可采用如图所示的甲、乙两种 电路，试分析两种电路测电阻的误差 及减小误差的条件。
V
A RX
R
图甲
V A
RX R
图乙
用R真、R测分别表示待测电阻Rx测量值， RA、RV分别表示电流表和电压表的内阻。
V
电流表外接法
A RX
R
R测

U I

UV Ix IV
UV Ix
R真
测量值小于真实值
图甲
R测
UV Ix IV

1 Ix IV

1
1 1
R真 1 R真
rvrx2当不满足rxra和rvrx关系时例题解析电流表内外接判断方法当即rx大电阻时用内接法vraxrr?当当即r小电阻时用外接法即rx小电阻时用外接法vr用试触法进行判断axrr?当时用内外接法均可vraxrr?3当rxrarv的阻值未知时限流式接法
在实验过程中由于各种的原因各种各样的误差，而这些 误差有的可以避免（认为误差），有的不能避免（系统
R真 RA
当Rx>>RA时，R测越接近R真，误差越小。
例 电流表内、外接判断方法
题 解 析
1、采用电流表内接法的条件：Rx>>RA 采用电流表外接法的条件：Rv>>Rx
2、当不满足Rx>>RA和Rv>>Rx关系时

“伏安法”测电阻中的“安内接法”与“安外接法” 前言：用“伏安法”测电阻时，要用电压表测出待测电阻两端的电压U,用电流表测出通过待测电阻的电流I , 然后根据R=IU求出待测电阻的阻值。

其中电流表接入电路的方法有两种，分别叫“安内接法”和“安外接法”；因为电流表、电压表有内阻，接入电路后分别有分压、分流作用,因此两种接法对电阻的测量都会造成误差．下面对两种接法做详细介绍：一、电流表“外接法”1、电流表接在电压表两接线柱外侧的接法，通常叫“安外接法”.2、“安外接法”的电路图：3、“安外接法”的误差分析：电压表的测量值：U V =U R即：电压表测量的是电阻R 两端的真实电压 电流表的测量值:RV R A I I I I >+=即：电流表测量的是电阻与电压表并联后的总电流，比流过R 的电流值大； 用两表读数求得的是电阻的测量值，即：A V I U R =测而真实值应该用加在R 两端的电压和流过R 的电流的真实值求，即：RR I U R =真比较两式可知：R 测＜R 真， 测量结果偏小。

4、“安外接法”的测量实质：从以上分析可知：实际测量的是待测电阻R 与电压表并联后的总电阻，所以测量值比R 的真实值偏小。

5、“安外接法”的适用条件：（1） 适用于测量“小阻值”电阻（2）原因分析：误差来源于电压表的分流作用，使电流的测量值比真实值偏大，待测电阻阻值越小，电压表的分流作用影响越小，误差就越 小．所以该电路适合测量小电阻时使用，即适用条件：R ＜＜R V二、电流表“内接法”1、电流表接在电压表两接线柱内侧的接法，通常叫“安内接法” .2、“安内接法”的电路图：3、误差分析：电压表的测量值：RA R V U U U U >+=即：电压表测量的是R 与电流表串联后的总电压，比R 两端电压值大； 电流表示数：I A =I R即：电流表测量的是通过电阻R 的真实电流;用两表读数求得的是测量值，即：AAVR R I U R +==测而真实值应该用加在R 两端的电压和流过R 的电流真实值求，即：RR I U R =真比较两式可知：R 测＞R 真，测量结果偏大. 4、“安内接法”的测量实质：从以上分析可知，实际测量的是待测电阻R 与电流表串联后的总电阻，所 以测量值比真实值偏大。

ε复杂的事情简单做，简单的事情重复做，重复的事情用心做，你就是专家ξ
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（测量电路）电流表内接法、外接法
1、电流表内接法、外接法比较
内接法 外接法 电路图
误差来源
电流表分压 U 测＝U x ＋U A 电压表分流 I 测＝I x ＋I V 电阻
测量值
R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x 测量值大于真实值 R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V <R x 测量值小于真实值 适用条件
R x R A R x 与R A 大小相当且R x R V 适用于测量 大电阻（相对R A ） 小电阻（相对R v ）
①阻值比较法
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x
R A ，选用电流表内接法；
若R x 与R A 大小相当且R x R V ，选用电流表外接法
②临界值计算法 R x <R V R A 时，选用电流表外接法；R x >R V R A 时，选用电流表内接法
③试触法
让电压表的一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则选用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则选用电流表内接法
以上三种方法，可巧记为“大内小外”
△提示：
临界值推导——
内接法误差A R
外接法误差v
x v x x R R R R R +⋅- 当A R =v x v x x R R R R R +⋅-
时,x A A v x R R R R R ⋅+⋅=2，由于A R 比较小，忽略x A R R ⋅ 即A v x R R R ⋅=2。

内接法和外接法
内外接指的是电流表的接法
内接法
测量的待测电阻与电流表串联后和电压表并联,这时所测的电流是正确的,但因为电流表是有内阻的,所以电流表会分得电压,则电压表所测电压为电流表和电阻的电压和.
所以测量值R1=U1/I1大于真实值R
外接法：
测量的待测电阻与电压表并联后和电流表串联,这时所测的电压是正确的,但因为电压表是有内阻的,所以电压表也会有电流通过,则电流表所测电流为通过电压表和电阻的电流之和.
所以测量值R2=U2/I2小于真实值R
一般内接法用于测量大电阻,即电阻值远远大于电流表阻值,此时可以忽略电流表所分电压,电阻测量误差较小；外接法用于测量小电阻,即电阻值远远小于电压表阻值,此时可以忽略电压表所分电流,电阻测量误差较小.
一般初中试验和考试中多用外接法.
送一句口诀：
内大大；外小小
（内接法,测量值大,测大电阻；外接法,测量值小,测小电阻~)。

电流表内接法和外接法的详细解析电流表内接法与外接法的详细解析在电路测量中，电流表的接法直接影响到测量结果的准确性。

常⻅的电流表接法主要分为内接法和外接法两种，这两种接法各⾃具有其独特的测量特点和误差来源。

本⽂将详细解析这两种接法的原理、特点、误差原因及适⽤场景。

⼀、电流表内接法（电流表内接法测电阻）1.原理与电路图电流表内接法，即将电流表接在电压表两接线柱的内侧，使电流表与待测电阻串联，电压表并联在待测电阻两端。

这种接法的特点是电流表测量的电流是流过待测电阻的真实电流，但电压表测量的电压包含了电流表两端的电压。

2.误差分析由于电流表的分压作⽤，电压表测量的电压（U测）实际上是待测电阻两端的电压（U 真）与电流表两端的电压（UA）之和，即U测=U真+UA。

因此，根据欧姆定律R=U/I 计算得到的电阻值（R测）会⼤于待测电阻的真实值（R真），即R测=R真+RA。

误差来源于电流表的分压，且当待测电阻的阻值远⼤于电流表内阻时，误差相对较⼩。

3.适⽤场景内接法适合⽤于测量阻值较⼤的电阻。

因为当待测电阻阻值较⼤时，电流较⼩，电流表两端的分压也较⼩，对测量结果的影响相对较⼩，因此测量值较为准确。

总结为⼝诀：“⼤内偏⼤”，即⼤电阻⽤内接法，测量值偏⼤。

⼆、电流表外接法（电流表外接法测电阻）1.原理与电路图电流表外接法，即将电流表接在电压表两接线柱的外侧，使电流表与待测电阻并联后再与电压表串联。

这种接法的特点是电压表测量的电压是待测电阻两端的真实电压，但电流表测量的电流包含了流过待测电阻的电流和流过电压表的电流之和。

2.误差分析由于电压表的分流作⽤，电流表测量的电流（I测）实际上是流过待测电阻的电流（I 真）与流过电压表的电流（IV）之和，即I测=I真+IV。

因此，根据欧姆定律R=U/I计算得到的电阻值（R测）会⼩于待测电阻的真实值（R真），即R测=U真/(I真+IV)，简化后得到R测=R真×I真/(I真+IV)，显然R测<R真。

电流表的“内外”接法专题
1、伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”如图a
电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”如图b
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差
三. 利用试触法确定内、外接法
当R R R x V A 、、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。

如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，如果
∆∆I I U U
>，说明电压表内阻带来的影响大，即电阻跟电压表的
电阻相差较小，属于“大电阻”，应采用内接法，如果∆∆U
U
I
I
>，
说明电流表内阻带来的影响大，即电阻跟电流表的电阻相差较小，属于“小电阻”应采用外接法。

电流表内外接判断方法及应用在学完11.4 节内容《串联电路和并联电路》后，电流表的内外接作为串并联规律的应用，是电学实验常考察的重点内容。

电流表和电压表由表头改装而来，二表均有内阻，电流表内阻R A 远小于电压表内阻R V 。

由于表有内阻，无论采用电流表内接或者外接，用电压除以电流得到的测量值总是不等于真实值，存在误差。

一、 内外接判断公式图 1内接法和外接法图1中左图是电流表的外接法，右图是电流表的内接法。

很多教辅资料给出判断内外接的方法是：x R <，采用外接法，测量值小于真实值；x R >，采用内接法，测量值大于真实值。

R x 为待测电阻真实值，R V 为电压表内阻，R A 为电流表内阻。

为便于学生记忆，概括为“小外偏小，大内偏大”。

第一个“小”指的是x R <，“外”指的是“电流表外接”，“偏小”指的是测量值小于真实值。

第一个“大”指的是x R >“内”指的是电流表内接，“偏大”指的是内接时的测量值大于真实值，测量偏大。

很多教辅资料都没有给出该公式的“来龙”，学生只能靠机械的记忆使用该公式。

在不明白该公式来源的情况下使用该公式，总是没有把问题弄清楚，这不是一种正确的学习态度。

二、 公式推导比较R x的大小判断内外接的方法来源于比较外接法和内接法的相对误差。

哪种接法的相对误差更小，即测量值更接近真实值，就应采用哪种接法。

通过比较相对误差大小可以推导出这个公式。

采用电流表内接法，电阻的测量值为待测电阻值与电流表内阻之和，即内接法电阻的测量值R 测内=R x +R A .采用电流表外接法，电阻的测量值等于电压表和待测电阻并联后的阻值，即测量值R 外测= R V R x R V +R x. 采用电流表内接方式，相对误差δ1为A 1x x x R R R R R δ-==测内 (1) 外接法的相对误差δ2为x 2x 2x V x R R R R R R δ-==+ (2) 由于外接法的测量值是电压表和待测电阻并联后的阻值，测量值小于待测电阻的真实值，为了让相对误差取正值便于比较，在(2)式的分子上是用真实值减去测量值.若δ1<δ2，说明电流表内接的相对误差较小，测量值更接近真实值，那么电流表就要采用内接法；δ1>δ2，说明电流表使用外接法的相对误差较小，测量值a.内接法 b.外接法R X V R XA VA更接近待测电阻的真实值.若δ1>δ2，将(1)和(2)式代入，得到A x V xx R R R R R >+ 化简为2x A x A V 0R R R R R --< 不等式的解为0x R << (3) (3)式是不等式的严格解，和通常用的判断公式不一样。

答案： A D 电流表外接法
即 R≪RV
3.选择电流表内接和外接的三种方法 (1)直接比较法：适用于 Rx、RA、RV 的大小可以估计， 当 Rx≫RA 时，采用内接法，当 Rx≪Rv 时，采用外接法，可 表述为“内大外小”． (2)临界值法 R0＝ RARV称为临界电阻； 当 Rx>R0 时，用内接法； 当 Rx<R0 时，用外接法； 当 Rx＝R0 时，两种接法引起的误差相同．
解析： 灯泡正常工作时的电压是 4 V，故电压表的量 程必须大于等于 4 V，两只电压表都符合要求，但用 V1 测量 4 V 电压时，接近满偏，测量要精确一些，故选 V1.同理可知 电流表应选 A2.灯泡的电阻值约为 Rx＝UI ≈8 Ω，V1 的内阻与 待测电阻的比为：RRVx≈200，待测电阻与 A2 的内阻的比为： RRAx＝4，显然可以认为 RV≫Rx，即电压表的分流作用可以忽 略，故采用电流表外接法．
• (3)试触法：如果Rx、RA、RV的关系不明确， 可利用如图电路进行判断．把电压表的一端分 别接触b、c两点，比较两个电表示数的变化情 况．若电流表的示数变化明显，说明电压表的 分流作用大，应选用电流表内接法；若电压表 的示数变化明显，说明电流表的分压作用大， 应选用电流表外接法．
ห้องสมุดไป่ตู้ •
现要测定一个额定电压约4 V，额定电
真
误差来源于电压表的分流作
用
类别
电流表内接法
电流表外接法
R 越大，UR 越接近 R 越小，IR 越接近 IA，R
两种电 UV，R 测＝UIAV越接近 R 测＝UIAV越接近 R 真＝UIRR.
路的选 择条件
真＝UIRR.可见，为了减 小误差，该电路适合
可见，为了减小误差， 该电路适合测小电阻，

电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析河南 周口二高 付新建一、两种测量电路的比较和测量电路的选择：按电流表内外接法的不同进行分类，测定电源的电动势和内阻一般有以下两种电路可供选择。

·在甲图中，相对于被测量的电源而言，电流表属外接。

由图可知，V A I=I I +，其中I A为电流表读数，I V 为电压表的分流。

我们在测量时，取I A =I ，忽略了电压表的分流I V ，引起了系统误差。

当R V >>R 时，I V <<I A ，才可以忽略I V ，所以采用甲图时，应要求R V >>R ，才可以减小系统误差。

在乙图中，相对于被测量的电源而言，电流表属内接。

由图可知，路端电压V A U=U +U ，其中U V 为电压表读数，U A 为电流表的分压。

在测量时取U V =U ，忽略了电流表的分压U A ，引起了系统误差。

当电源内阻r>>R A 时，U A <<U 内=Ir ，才可以忽略U A ，减小系统误差。

一般来说，采用乙图时，电池的内阻r 很小，而电流表的内阻R A 小的有几欧，甚至几十欧，上百欧，都比内阻大很多，采用乙图测量时，内阻的测量值包括了R A 在内的阻值，即r 测=r+R A ，所以误差很大，一般不采用乙图，我们做实验时宜采用甲图。

二、采用甲图即电流表外接法时测量值和真实值的比较：采用甲图测E 、r 时，误差由电压表的分流引起的，这种误差叫系统误差，由电路本身结构造成的。

由图可知，V A I=I I +。

测量时，取I A =I ，忽略了电压表的分流I V ，此时求得的电动势和内阻称为测量值，用 E 测、r 测表示。

!则由闭合电路欧姆定律E=U+Ir ，得， E 测=U 1+I 1r 测...............(1) E 测=U 2+I 2r 测 (2)其中，U 1、U 2为电压表示数，I 1、I 2为电流表示数。