电流表的改装内接外接法

“伏安法”测电阻中的“安内接法”与“安外接法” 前言：用“伏安法”测电阻时，要用电压表测出待测电阻两端的电压U,用电流表测出通过待测电阻的电流I , 然后根据R=IU求出待测电阻的阻值。

其中电流表接入电路的方法有两种，分别叫“安内接法”和“安外接法”；因为电流表、电压表有内阻，接入电路后分别有分压、分流作用,因此两种接法对电阻的测量都会造成误差．下面对两种接法做详细介绍：一、电流表“外接法”1、电流表接在电压表两接线柱外侧的接法，通常叫“安外接法”.2、“安外接法”的电路图：3、“安外接法”的误差分析：电压表的测量值：U V =U R即：电压表测量的是电阻R 两端的真实电压 电流表的测量值:RV R A I I I I >+=即：电流表测量的是电阻与电压表并联后的总电流，比流过R 的电流值大； 用两表读数求得的是电阻的测量值，即：A V I U R =测而真实值应该用加在R 两端的电压和流过R 的电流的真实值求，即：RR I U R =真比较两式可知：R 测＜R 真， 测量结果偏小。

4、“安外接法”的测量实质：从以上分析可知：实际测量的是待测电阻R 与电压表并联后的总电阻，所以测量值比R 的真实值偏小。

5、“安外接法”的适用条件：（1） 适用于测量“小阻值”电阻（2）原因分析：误差来源于电压表的分流作用，使电流的测量值比真实值偏大，待测电阻阻值越小，电压表的分流作用影响越小，误差就越 小．所以该电路适合测量小电阻时使用，即适用条件：R ＜＜R V二、电流表“内接法”1、电流表接在电压表两接线柱内侧的接法，通常叫“安内接法” .2、“安内接法”的电路图：3、误差分析：电压表的测量值：RA R V U U U U >+=即：电压表测量的是R 与电流表串联后的总电压，比R 两端电压值大； 电流表示数：I A =I R即：电流表测量的是通过电阻R 的真实电流;用两表读数求得的是测量值，即：AAVR R I U R +==测而真实值应该用加在R 两端的电压和流过R 的电流真实值求，即：RR I U R =真比较两式可知：R 测＞R 真，测量结果偏大. 4、“安内接法”的测量实质：从以上分析可知，实际测量的是待测电阻R 与电流表串联后的总电阻，所 以测量值比真实值偏大。

利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。

（1）电流表内接法电路：如图6－6。

结果：测量值偏大，即R测＞R0定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等。

但由于电流表的内阻RA≠0，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电压，因此，由R测=U/I 算得的电阻值偏大。

定量分析：因为电压表所量得的是R和RA的串联电压，所以测得值是R和RA的串联等效电阻，绝对误差：相对误差：因此，在待测电阻R>>RA时（这时电流表的分压很小），内接法误差小。

（2）电流表外接法电路：如图6-7。

结果：测量值偏小，即R测<R0。

定性解释：电压表的读数与R两端电压相等。

但由于电压表内阻RV≠∝，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R的电流，因此由R测＝U／I算得的电阻值偏小。

定量分析：因为电流表量得的是通过R和的总电流，所以测得值是R和RV的并联等效电阻。

绝对误差：相对误差：因此，在待测电阻R<<Rv（这时电压表分流很小）时，外接法误差小。

在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。

例如：设待测电阻R=5Ω，电流表电阻RA＝0.05Ω，电压表电阻Rv=10kΩ。

使用外接法时使用内接法时理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的。

这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差棗误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2.5级电表，即测量误差可达最大刻度值的25％。

在这种情况下，δ内=1％和δ内=0.5‰。

的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同。

但如果待测电阻是0.5Ω，则内接法的误差就会达到10％！这时就应使用外接法了。

在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚和的大小。

为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤操作：①将待测电阻R与电流表、电压表如图6-8接好，并将电压表的一根接线K空出。

ε复杂的事情简单做，简单的事情重复做，重复的事情用心做，你就是专家ξ
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（测量电路）电流表内接法、外接法
1、电流表内接法、外接法比较
内接法 外接法 电路图
误差来源
电流表分压 U 测＝U x ＋U A 电压表分流 I 测＝I x ＋I V 电阻
测量值
R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x 测量值大于真实值 R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V <R x 测量值小于真实值 适用条件
R x R A R x 与R A 大小相当且R x R V 适用于测量 大电阻（相对R A ） 小电阻（相对R v ）
①阻值比较法
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x
R A ，选用电流表内接法；
若R x 与R A 大小相当且R x R V ，选用电流表外接法
②临界值计算法 R x <R V R A 时，选用电流表外接法；R x >R V R A 时，选用电流表内接法
③试触法
让电压表的一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则选用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则选用电流表内接法
以上三种方法，可巧记为“大内小外”
△提示：
临界值推导——
内接法误差A R
外接法误差v
x v x x R R R R R +⋅- 当A R =v x v x x R R R R R +⋅-
时,x A A v x R R R R R ⋅+⋅=2，由于A R 比较小，忽略x A R R ⋅ 即A v x R R R ⋅=2。

内接法和外接法 The document was finally revised on 2021利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。

?（1）电流表内接法?电路：如图6－6。

结果：测量值偏大，即R测＞R0??定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等。

但由于电流表的内阻RA≠0，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电压，因此，由R测=U/I算得的电阻值偏大。

?定量分析：因为电压表所量得的是R和RA的串联电压，所以测得值是R和RA的串联等效电阻，绝对误差：相对误差：因此，在待测电阻R>>RA时（这时电流表的分压很小），内接法误差小。

?（2）电流表外接法电路：如图6-7。

?结果：测量值偏小，即R测<R0。

?定性解释：电压表的读数与R两端电压相等。

但由于电压表内阻RV≠∝，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R的电流，因此由R测＝U／I算得的电阻值偏小。

?定量分析：因为电流表量得的是通过R和的总电流，所以测得值是R和RV的并联等效电阻。

绝对误差：相对误差：因此，在待测电阻R<<Rv（这时电压表分流很小）时，外接法误差小。

?在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。

例如：设待测电阻R=5Ω，电流表电阻RA＝Ω，电压表电阻Rv=10kΩ。

使用外接法时使用内接法时理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的。

这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差枣误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是级电表，即测量误差可达最大刻度值的25％。

在这种情况下，δ内=1％和δ内=‰。

的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同。

但如果待测电阻是Ω，则内接法的误差就会达到10％！这时就应使用外接法了。

?在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚和的大小。

第2课时 电表的改装 电流表的内接法和外接法考点一 电表的改装1．一只电流表的满偏电流I g ＝2 mA ，内阻R g ＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V 的电压表，下列说法中正确的是( )A ．需串联一个1 500 Ω的电阻B ．需串联一个1 000 Ω的电阻C ．需并联一个1 000 Ω的电阻D ．改装后，电压表的内阻为1 000 Ω2．(2022·马鞍山市第二中学博望分校高二期末)一内阻为60 Ω，量程为0.2 A 的表头，要把它改装成一个量程为0.6 A 的电流表，需要给它( )A ．并联一个30 Ω的电阻B ．并联一个20 Ω的电阻C ．串联一个30 Ω的电阻D ．串联一个20 Ω的电阻3．(多选)(2022·宣城市高二期末)电流表的内阻为R g ，满刻度电流为I g ，那么以下结论中正确的是( )A ．如果并联一个阻值为nR g 的定值电阻，就可以改装为量程是nI g 的电流表B ．如果串联一个阻值为nR g 的定值电阻，就可以改装为一个量程是(n ＋1)I g R g 的电压表C ．如果并联一个阻值为R g n －1的定值电阻，就可以改装为一个量程是nI g 的电流表 D ．如果串联一个阻值为R g n的定值电阻，就可以改装为一个量程是(n －1)I g R g 的电压表 4.(2022·丽江玉龙一中高二期末)如图所示是有两个量程的电压表的内部电路图，当使用a 、b 两个端点时，量程为0～3 V ，当使用a 、c 两个端点时，量程为0～15 V 。

已知电流表的内阻R g 为50 Ω，满偏电流为10 mA ，则电阻R 1、R 2的值分别为( )A ．1 450 Ω 250 ΩB ．1 200 Ω 250 ΩC ．250 Ω 1 450 ΩD ．250 Ω 1 200 Ω考点二 电流表的内外接法5．(多选)在图中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是()A．甲图的接法叫作电流表外接法，乙图的接法叫作电流表内接法B．甲中R测>R真，乙中R测<R真C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪R V，故此法测较小电阻好D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫R A，故此法测较大电阻好6．(2022·北京市丰台区月考)某同学通过实验测量阻值约为5 Ω的电阻R x的阻值，用内阻约为3 kΩ的电压表，内阻约为0.125 Ω的电流表进行测量。

图甲图乙电流表的内外接法一、师生交流合作：探究一、电流表的内外接法1、原理：部分电路的欧姆定律，即利用电压表和电流表测出电阻两端的电压U 和通过的电流I ，根据欧姆定律可得R=U/I 。

2、电路图： （1）内接法：电流表和待测电阻接在电压表两接线柱内测，如图甲所示；（2）外接法：电流表接在含待测电阻的电压表两接线柱外侧，如图乙所示；3、误差分析：（1）内接法：如图甲所示，电流表所测电流为通过R x 的电流真实值，电压表所测电压却是R x 和电流表的电压，即U 测＝U x ＋U A ，则R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x ，要想使得R 测接近于R x ，就必须让电流表分得的电压U A 尽可能的小，那么只需要满足R x >>R A 即可。

（2）外接法：如图乙所示，电压表所测电压为Rx 的电压真实值，电流表所测电流却是Rx 和电压表的电流，即I 测=Ix+Iv ，则R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V <R x ，要想使得R 测接近于R x ，就必须让电压表分得的电流I v 尽可能的小，那么只需要满足R x <<R v 即可。

4、内外接法的选择（1）阻值比较法：R x >>R A 时，—— ；R x <<R v 时，—— 。

（2）比值比较法：当x R ＞V A R R 时，采用 ；当xR ＜V A R R 时，采用 。

（3）试触发：当R R R x V A 、、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。

如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，电压表右端与M 相接时两表的示数为),(11I U ，电压表右端与N 相接时两表的示数为),(22I U ， 如果121I I I -＞121U U U -，说明电压表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用内接法， 如果121I I I -＜121U U U -，说明电流表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用外接法。