电流表内外接法

对伏安法测电阻中电流表内外接法的探讨
伏安法是一种常用的测量电阻的方法。

在测量电阻时，电流表可以通过内接或外接的方式与电路相连。

内接法是指将电流表的两个端子分别接在电路的待测电阻的两端，这样电流表就在电路的内部进行测量。

内接法的优点是测量精度较高，因为电流表直接接在待测电阻的端子上，因此测量的电流与电路中其他电阻的电流无关。

外接法是指将电流表的一个端子接在电路的待测电阻的一端，另一个端子接在电路的另一端，这样电流表就在电路的外部进行测量。

外接法的优点是测量方便，不用将电流表的两个端子分别接在电路的两端，但是测量精度较低，因为电流表测量的是电路中所有电阻的电流之和，而不是待测电阻的电流。

使用伏安法测电阻时，选择内接法还是外接法要根据测量精度的要求来决定。

如果需要较高的测量精度，则应选择内接法；如果只需要粗略的测量结果，则可以使用外接法。

此外，在使用伏安法测电阻时，还需要注意电流表的精度、电路的电阻大小等因素，以确保测量结果的准确性。

图甲图乙电流表的内外接法一、师生交流合作：探究一、电流表的内外接法1、原理：部分电路的欧姆定律，即利用电压表和电流表测出电阻两端的电压U 和通过的电流I ，根据欧姆定律可得R=U/I 。

2、电路图： （1）内接法：电流表和待测电阻接在电压表两接线柱内测，如图甲所示；（2）外接法：电流表接在含待测电阻的电压表两接线柱外侧，如图乙所示；3、误差分析：（1）内接法：如图甲所示，电流表所测电流为通过R x 的电流真实值，电压表所测电压却是R x 和电流表的电压，即U 测＝U x ＋U A ，则R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x ，要想使得R 测接近于R x ，就必须让电流表分得的电压U A 尽可能的小，那么只需要满足R x >>R A 即可。

（2）外接法：如图乙所示，电压表所测电压为Rx 的电压真实值，电流表所测电流却是Rx 和电压表的电流，即I 测=Ix+Iv ，则R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V <R x ，要想使得R 测接近于R x ，就必须让电压表分得的电流I v 尽可能的小，那么只需要满足R x <<R v 即可。

4、内外接法的选择（1）阻值比较法：R x >>R A 时，—— ；R x <<R v 时，—— 。

（2）比值比较法：当x R ＞V A R R 时，采用 ；当xR ＜V A R R 时，采用 。

（3）试触发：当R R R x V A 、、大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。

如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，电压表右端与M 相接时两表的示数为),(11I U ，电压表右端与N 相接时两表的示数为),(22I U ， 如果121I I I -＞121U U U -，说明电压表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用内接法， 如果121I I I -＜121U U U -，说明电流表内阻带来的影响大，即 变化较大，应采用外接法。

全日制普通高级中学教科书物理(必修加选修)第二册第十四章“恒定电流”，介绍了伏安法测电阻的两种接法—— 电流表内、外接法，如图1。

书中对如何选择接法来测电阻作了定性分析，本文将从定量的角度阐明内、外接法的选择依据，并给出了内、外接法测电阻时，电流表内阻、电压表内阻能否达到系统误差要求的判据。

1 内、外接法都存在误差设电流表内阻为r A ，电压表内阻为r V ，用图1所示两种方法分别测量电阻时，测量值和真实值相比是大还是小? 1．1外接法存在误差按图l(a)连接电路，即电流表外接法，电压表和待测电阻并联，因此电压表的示数就是电阻两端的电压，即 U V =U R 。

电压表电阻很大，但是它还是分得了很小的一部分电流，即电流表的示数就是通过待测电阻R 和电压表的电流之和，有I R <I A 。

由欧姆定律 知，测量值比真实值小。

外接法测出的电阻值R 1是待测电阻R 和电压表内阻r V 并联的阻值，即测量的绝对误差测量的相对误差当R远小于rV时，得1．2内接法存在误差按图l(b)连接电路，即电流表内接法，电流表和待测电阻串联，因此电流表示数就是通过电阻的电流，即IA =IR。

电流表阻值虽小，但它还是分得了一部分电压，电压表示数就是待测电阻和电压表的电压之和，有UR <UV由欧姆定律知，测量值比真实值大。

即内接法测出的电阻值R2是待测电阻R和电流表内阻rA串联的阻值，即R 2=R+rA测量的绝对误差ΔR2= R2-R测量的相对误差2 内、外接法选择依据的理论推导上文已经指出，内、外接法都存在系统误差。

在实际操作中，我们应该选择误差小的接法。

那么“误差小”应如何确定呢?在物理实验中，必须遵循微小偏差原则和实验误差一般控制在5％以内的原则，其中微小偏差原则是指，若采用近似方法给测量带来的系统误差小于实际测量所产生的误差的1/3时，则这一近似方法是合理的，可以被实验所采用。

笔者将在上述两个原则的基础上，推导出内、外接法的选择依据。

ε复杂的事情简单做，简单的事情重复做，重复的事情用心做，你就是专家ξ
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（测量电路）电流表内接法、外接法
1、电流表内接法、外接法比较
内接法 外接法 电路图
误差来源
电流表分压 U 测＝U x ＋U A 电压表分流 I 测＝I x ＋I V 电阻
测量值
R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x 测量值大于真实值 R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V <R x 测量值小于真实值 适用条件
R x R A R x 与R A 大小相当且R x R V 适用于测量 大电阻（相对R A ） 小电阻（相对R v ）
①阻值比较法
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x
R A ，选用电流表内接法；
若R x 与R A 大小相当且R x R V ，选用电流表外接法
②临界值计算法 R x <R V R A 时，选用电流表外接法；R x >R V R A 时，选用电流表内接法
③试触法
让电压表的一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则选用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则选用电流表内接法
以上三种方法，可巧记为“大内小外”
△提示：
临界值推导——
内接法误差A R
外接法误差v
x v x x R R R R R +⋅- 当A R =v x v x x R R R R R +⋅-
时,x A A v x R R R R R ⋅+⋅=2，由于A R 比较小，忽略x A R R ⋅ 即A v x R R R ⋅=2。

电流表内接法和外接法的详细解析电流表内接法与外接法的详细解析在电路测量中，电流表的接法直接影响到测量结果的准确性。

常⻅的电流表接法主要分为内接法和外接法两种，这两种接法各⾃具有其独特的测量特点和误差来源。

本⽂将详细解析这两种接法的原理、特点、误差原因及适⽤场景。

⼀、电流表内接法（电流表内接法测电阻）1.原理与电路图电流表内接法，即将电流表接在电压表两接线柱的内侧，使电流表与待测电阻串联，电压表并联在待测电阻两端。

这种接法的特点是电流表测量的电流是流过待测电阻的真实电流，但电压表测量的电压包含了电流表两端的电压。

2.误差分析由于电流表的分压作⽤，电压表测量的电压（U测）实际上是待测电阻两端的电压（U 真）与电流表两端的电压（UA）之和，即U测=U真+UA。

因此，根据欧姆定律R=U/I 计算得到的电阻值（R测）会⼤于待测电阻的真实值（R真），即R测=R真+RA。

误差来源于电流表的分压，且当待测电阻的阻值远⼤于电流表内阻时，误差相对较⼩。

3.适⽤场景内接法适合⽤于测量阻值较⼤的电阻。

因为当待测电阻阻值较⼤时，电流较⼩，电流表两端的分压也较⼩，对测量结果的影响相对较⼩，因此测量值较为准确。

总结为⼝诀：“⼤内偏⼤”，即⼤电阻⽤内接法，测量值偏⼤。

⼆、电流表外接法（电流表外接法测电阻）1.原理与电路图电流表外接法，即将电流表接在电压表两接线柱的外侧，使电流表与待测电阻并联后再与电压表串联。

这种接法的特点是电压表测量的电压是待测电阻两端的真实电压，但电流表测量的电流包含了流过待测电阻的电流和流过电压表的电流之和。

2.误差分析由于电压表的分流作⽤，电流表测量的电流（I测）实际上是流过待测电阻的电流（I 真）与流过电压表的电流（IV）之和，即I测=I真+IV。

因此，根据欧姆定律R=U/I计算得到的电阻值（R测）会⼩于待测电阻的真实值（R真），即R测=U真/(I真+IV)，简化后得到R测=R真×I真/(I真+IV)，显然R测<R真。

电流表内外接判断方法及应用在学完11.4 节内容《串联电路和并联电路》后，电流表的内外接作为串并联规律的应用，是电学实验常考察的重点内容。

电流表和电压表由表头改装而来，二表均有内阻，电流表内阻R A 远小于电压表内阻R V 。

由于表有内阻，无论采用电流表内接或者外接，用电压除以电流得到的测量值总是不等于真实值，存在误差。

一、 内外接判断公式图 1内接法和外接法图1中左图是电流表的外接法，右图是电流表的内接法。

很多教辅资料给出判断内外接的方法是：x R <，采用外接法，测量值小于真实值；x R >，采用内接法，测量值大于真实值。

R x 为待测电阻真实值，R V 为电压表内阻，R A 为电流表内阻。

为便于学生记忆，概括为“小外偏小，大内偏大”。

第一个“小”指的是x R <，“外”指的是“电流表外接”，“偏小”指的是测量值小于真实值。

第一个“大”指的是x R >“内”指的是电流表内接，“偏大”指的是内接时的测量值大于真实值，测量偏大。

很多教辅资料都没有给出该公式的“来龙”，学生只能靠机械的记忆使用该公式。

在不明白该公式来源的情况下使用该公式，总是没有把问题弄清楚，这不是一种正确的学习态度。

二、 公式推导比较R x的大小判断内外接的方法来源于比较外接法和内接法的相对误差。

哪种接法的相对误差更小，即测量值更接近真实值，就应采用哪种接法。

通过比较相对误差大小可以推导出这个公式。

采用电流表内接法，电阻的测量值为待测电阻值与电流表内阻之和，即内接法电阻的测量值R 测内=R x +R A .采用电流表外接法，电阻的测量值等于电压表和待测电阻并联后的阻值，即测量值R 外测= R V R x R V +R x. 采用电流表内接方式，相对误差δ1为A 1x x x R R R R R δ-==测内 (1) 外接法的相对误差δ2为x 2x 2x V x R R R R R R δ-==+ (2) 由于外接法的测量值是电压表和待测电阻并联后的阻值，测量值小于待测电阻的真实值，为了让相对误差取正值便于比较，在(2)式的分子上是用真实值减去测量值.若δ1<δ2，说明电流表内接的相对误差较小，测量值更接近真实值，那么电流表就要采用内接法；δ1>δ2，说明电流表使用外接法的相对误差较小，测量值a.内接法 b.外接法R X V R XA VA更接近待测电阻的真实值.若δ1>δ2，将(1)和(2)式代入，得到A x V xx R R R R R >+ 化简为2x A x A V 0R R R R R --< 不等式的解为0x R << (3) (3)式是不等式的严格解，和通常用的判断公式不一样。

闭合电路欧姆定律（电流表的内外接法、限流式分压式接法）一、电流表的内接和外接在电学实验中通常需要用电器两端的电压和通过用电器的电流，这时要利用伏安法测电阻，通常用伏安法测电阻时，可采用如图所示的两种接法：电流表外接法电流表内接法1、分析：【电流表外接法】用R真、R测分别表示待测电阻R x测量值，R A、R V分别表示电流表和电压表的内阻。

由此可看出，测量值小于真实值所以，当R V>>R x时，R测越接近R真，误差越小。

【电流表外接法】用R真、R测分别表示待测电阻R x测量值，R A、R V分别表示电流表和电压表的内阻。

由此可看出，测量值大于真实值所以，当R x >>R A 时，R 测越接近R 真，误差越小。

2、电流表内、外接判断方法：⑴采用电流表内接法的条件：R x >>R A ；采用电流表外接法的条件：R v >>R x ⑵当不满足R x >>R A 和R v >>R x 关系时：当（即R x 大电阻)时用内接法。

当（即R x 小电阻)时用外接法。

当时，用内、外接法均可。

⑶实验试探法：若伏特表示数变化比例大，即 宜外接 若安培表示数变化比例大，即 宜内接 3、规律口诀：大内小外含义: a:大电阻用内接法，小电阻用外接法。

b:内接法测量值偏大，外接法测量值偏小。

即 用内接法用外接法．A V xR R R >2A V x R R R <2UU I I ∆<∆UU I I ∆>∆二、滑动变阻器的限流式和分压式接法（一）滑动变阻器在电路中的两种接法：1．通过改变变阻器电阻来改变电路中的电流，以控制电路中的电流——限流式；如图1所示，当滑动头P 从右端向左移动过程，滑动变阻器电阻逐渐减小，电路中的电流逐渐增大，变阻器起控制电路电流作用。

注意：实验开始时应使滑动变阻器连入电路的电阻最大。

2．通过变阻器改变电阻来改变用电器两端的电压，起调压器的作用——分压式。