电流表内外接法的选择

对伏安法测电阻中电流表内外接法的探讨
伏安法是一种常用的测量电阻的方法。

在测量电阻时，电流表可以通过内接或外接的方式与电路相连。

内接法是指将电流表的两个端子分别接在电路的待测电阻的两端，这样电流表就在电路的内部进行测量。

内接法的优点是测量精度较高，因为电流表直接接在待测电阻的端子上，因此测量的电流与电路中其他电阻的电流无关。

外接法是指将电流表的一个端子接在电路的待测电阻的一端，另一个端子接在电路的另一端，这样电流表就在电路的外部进行测量。

外接法的优点是测量方便，不用将电流表的两个端子分别接在电路的两端，但是测量精度较低，因为电流表测量的是电路中所有电阻的电流之和，而不是待测电阻的电流。

使用伏安法测电阻时，选择内接法还是外接法要根据测量精度的要求来决定。

如果需要较高的测量精度，则应选择内接法；如果只需要粗略的测量结果，则可以使用外接法。

此外，在使用伏安法测电阻时，还需要注意电流表的精度、电路的电阻大小等因素，以确保测量结果的准确性。

电流表内外接法选择
写在前面：电学实验中关于电流表内外接法基本上是每次必考，现将选择的途径汇总如下。

法一：误差法
电流表内接法R测=Rx+RA，误差原因是电流表分压，其测量结果偏大，相对误差为RA/Rx；电流表外接法R测
=RxRV/(Rx+RV)，误差原因是电压表分流，其测量结果偏小，相对误差为Rx/RV。

这种方法适用于粗略知道待测电阻值和电压表、电流表内阻值。

法二：试探法
将电流表按内接法和外接法各测一次，电压表和电流表的计数都发生变化，比较两表变化量的相对大小△I/I和△U/U，其中I、U任取一组测量值。

分析其中一个较大的原因，然
后回避。

例如△I/I＞△U/U，说明两种接法对电流影响较大，其原因在于电压表分压作用明确，实验中应回避，故此时应该采用电流表内接法。

这种方法适用于不知道待测电阻值和电压表、电流表内阻值。

法三：精确法
电流表内接法R测=Rx+RA，电流表外接法R测=RxRV/(Rx+RV)，若在实验中知道电压表或电流表的准确内阻值，可将电表内阻值代入测量结果换算出更加精确的待测电阻的阻值。

此时
不受法一中误差大小的限制，只要选择能测出电阻精确值的接法即可。

这种方法适用知道待测电阻值和电压表、电流表内阻准确值。

伏安法测电阻——电路的选择与判断一、伏安法测电阻是一种常用的方法，高中物理教学中，要求学生必须掌握。

在高考电子实验中，也是考试经常要考的一个考点，而学生在解决该问题时，对电路的选择和判断往往拿不准。

为了解决这一问题，我在此提出以下的方法。

电流表的两种接法：（1） 电流表内接法（如下图所示）测量值与真实值的关系：测U =ARUU+A R I I I ==测∴ 测测测I U R ==XA AR R IU+=+R U=真R XRRR I U= 真实值测量值R R >造成测量误差的原因是电流表在电路中分压引起的，因此选择电流表内接法要求A XR R>>（2） 电流表外接法（如上图所示） 测量值与真实值的关系：测U =ARUU=VR I I I +=测∴ 测测测I U R ==RVI I+RU=真R RRI UI U =真真真测R R <∴造成误差的原因是电压表在电路中分流引起的，因此要求：XV R R >>二、电流表内外接法的选择：所谓伏安法测电阻中的内外接法是相对电流表而言的，无论内接还是外接，由于电表内阻的影响，都会给测量带来影响，合理选择接法可以减小误差。

1、若VA XR R R、、的大小大致， 可用以下三种方法来选择内外接法。

待测电阻XR 较大，若满足XR >>AR 时，应采用内接法，因为电流表的分压较小当待测电阻XR 较小，若满足XR <<VR ,应采用外接法，因为这时电压表的分流作用很弱。

可概括为：“大内偏大，小外偏小”待测电阻XR 的大小很难断定且满足XR >>AR 而且满足XR <<VR 时，可采用计算临界电阻值的方法：VA R R R.0=若0R R X >，说明XR 较大，采用内接法。

若0R RX<，视为XR 较小，采用外接法。

本法也是判断内外接法的常用方法。

2、若VA XR R R、、的关系事先没有给定，可用试触法确定内外接法。

理论依据和等价性在电流表内外接法两种选择的分析电流表的内外接法选择上的依据是引起的系统误差要小，下面我们主要介绍的是伏安法电测电动势以及内阻的误差，去详细分析电路选择的原理，以及犯法测电阻时，电流表的内外接法的选择原理。

标签：理论依据；等价性；电流表内外接法使用伏安法去测量电阻所涉及到的电流表的内外接法的两种学则是教学的重点内容。

所以一定要引起教师的重视。

那么我们就通过误差分析，来主要介绍一些怎么对电流表内外接法进行选择。

1 概述伏安法测电阻作为一门重要的实验课程，一定要引起足够的重视。

而在进行试验期间，电流表的接法一共有两种。

因为会受到电压表与电流表的内阻的干扰，而想要解决这些难题，就要通过电阻的实际情况，去合理的对电路接法进行选用，具体有两种：一是相对误差法，也就是电流表在进行内外接期间，把电流表之间所存在的误差和电压中所存在误差采取对比的方式，如果电流表所存在的误差大于电压所存在的误差的话，那么就要采取内接法，而如果电流表所存在的误差小于电压所存在的误差的话，那么就要采用外接法；如果两者的误差相同，那么兩种方法均可以采用。

二是临界值法：是将要进行检测的电阻值和电压表内阻共同放進给定的判别式里，然后采取计算以及比较的方式，如果准备进行测量的电阻值大于电压内阻以及电流内阻的情况下，那么最好选用内接法；而要是准备进行测量的电阻值小于电压内阻以及电流内阻的情况下，那么就要援用外接法；而如果准备进行测量的电阻值和电压内阻以及电流内阻相等的情况下，那么两个接法都能够采用。

在进行教学期间，通常学生会问这样的问题：电流表内外接法所采用的根据是什么？而接法所追寻的理论是否等价？而想要加强学生的实验水平，教师就要根据学生的这些疑问来进行深入的分析，从而给学生一个正确的答案。

2 两种选择方法的理论依据分析2.1 相对误差法的理论依据分析（1）定性分析：采用伏安法测电阻，如果要进行测量的电阻以及两电表内阻都无法掌握具体的数值的话，那么最好采取试接的方法，而这通常叫做试触法。

伏安法测电阻（电流表内外接）及误差分析贵州兴义一中 郎元高【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。

它的原理是欧姆定律IR U =。

根据欧姆定律的变形公式I U R =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。

【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。

为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。

图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。

外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即： RR R R I U v v +⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%R Rv ⨯⨯=＋＝－测R E （1） 误差分析方法二：当用外接法时，U 测＝U 真，I 测＝I V ＋I 真＞I 真∴测出电阻值R 测＝测测I U ＝真真＋I I V U ＜R 真，即电压表起到分流作用，当R 越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。

图2 外接法内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即： R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR R RR E A ⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。

电流表内外接判断方法及应用在学完11.4 节内容《串联电路和并联电路》后，电流表的内外接作为串并联规律的应用，是电学实验常考察的重点内容。

电流表和电压表由表头改装而来，二表均有内阻，电流表内阻R A 远小于电压表内阻R V 。

由于表有内阻，无论采用电流表内接或者外接，用电压除以电流得到的测量值总是不等于真实值，存在误差。

一、 内外接判断公式图 1内接法和外接法图1中左图是电流表的外接法，右图是电流表的内接法。

很多教辅资料给出判断内外接的方法是：x R <，采用外接法，测量值小于真实值；x R >，采用内接法，测量值大于真实值。

R x 为待测电阻真实值，R V 为电压表内阻，R A 为电流表内阻。

为便于学生记忆，概括为“小外偏小，大内偏大”。

第一个“小”指的是x R <，“外”指的是“电流表外接”，“偏小”指的是测量值小于真实值。

第一个“大”指的是x R >“内”指的是电流表内接，“偏大”指的是内接时的测量值大于真实值，测量偏大。

很多教辅资料都没有给出该公式的“来龙”，学生只能靠机械的记忆使用该公式。

在不明白该公式来源的情况下使用该公式，总是没有把问题弄清楚，这不是一种正确的学习态度。

二、 公式推导比较R x的大小判断内外接的方法来源于比较外接法和内接法的相对误差。

哪种接法的相对误差更小，即测量值更接近真实值，就应采用哪种接法。

通过比较相对误差大小可以推导出这个公式。

采用电流表内接法，电阻的测量值为待测电阻值与电流表内阻之和，即内接法电阻的测量值R 测内=R x +R A .采用电流表外接法，电阻的测量值等于电压表和待测电阻并联后的阻值，即测量值R 外测= R V R x R V +R x. 采用电流表内接方式，相对误差δ1为A 1x x x R R R R R δ-==测内 (1) 外接法的相对误差δ2为x 2x 2x V x R R R R R R δ-==+ (2) 由于外接法的测量值是电压表和待测电阻并联后的阻值，测量值小于待测电阻的真实值，为了让相对误差取正值便于比较，在(2)式的分子上是用真实值减去测量值.若δ1<δ2，说明电流表内接的相对误差较小，测量值更接近真实值，那么电流表就要采用内接法；δ1>δ2，说明电流表使用外接法的相对误差较小，测量值a.内接法 b.外接法R X V R XA VA更接近待测电阻的真实值.若δ1>δ2，将(1)和(2)式代入，得到A x V xx R R R R R >+ 化简为2x A x A V 0R R R R R --< 不等式的解为0x R << (3) (3)式是不等式的严格解，和通常用的判断公式不一样。

伏安法测电阻电路中电流表内外接法的三种判断方法作者：孙永林来源：《文理导航》2013年第17期伏安法则电阻时无论电流表内接还是外接都存在誤差，但误差的来源不同，内接时误差来源于电流表的的分压作用，外接时误差来源于电压表的分流作用。

在这类问题中为减小系统误差，以便实验结果更接近真实值，我们就必须对电流表内接和外接做出合适的选择。

本人认为可依据以下几种方法做出合理的选择。

方法一：阻值比较法将待测电阻的阻值（Rx）和电压表内阻（RV）、电流表内阻（RA）分别进行比较：1.若Rx2.若Rx>>RA应用电流表内接法例1：已知电压表内阻RV=2.5KΩ，电流表内阻RA=0.1Ω。

用伏安法测电阻测未知电阻的阻值，若未知电阻的阻值约为0.5Ω时，应用电流表的接法可提高精确度。

分析：为提高精确度可用阻值比较法判断电流表内接还是外接，由于RA>>RX，可快速判断用电流表外接法。

方法二：临界值计算法在内外接法相对误差相等时，有RA/RX=RX/RA，所以：RX=（RA1.当RX>（即RX为大电阻）时用内接法；2.当Rx3.当Rx=时内外接法均可。

如果RA与RV间的关系不是RV>>RA关系，则当：1.RV/RX>RX/RA时用电流表外接法；2.当RV/RX例2：已知电流表内阻RV=5KΩ，电流表内阻RA=1Ω，待测电阻阻值约为10Ω，用伏安法测待测电阻的阻值，应用电流表的接法可提高精确度。

分析：RV/RX=500 RX /RA=10故RV/RX>RX/RA应用电流表外接法。

方法三：试触法如图所示，让电压表的一根接线p先与a点接触，记下此时电压表与电流表的示数为U1，I1，再让p与b点接触，再记下此时电压表与电流表的示数为U2，I2。

1.若△U/U1>△I/I1，说明电流表的分压作用较为明显，应用电流表的外接法；2.若△U/U13.若△U/U1=△I/I1，则二种方法均可。