物流表上作业法与图上作业法

表上作业法什么是表上作业法表上作业法是指用列表的方法求解线性规划问题中运输模型的计算方法。

是线性规划一种求解方法。

当某些线性规划问题采用图上作业法难以进行直观求解时，就可以将各元素列成相关表，作为初始方案，然后采用检验数来验证这个方案，否则就要采用闭合回路法、位势法等方法进行调整，直至得到满意的结果。

这种列表求解方法就是表上作业法。

表上作业法的步骤1、找出初始基本可行解（初始调运方案，一般m+n-1个数字格），用西北角法、最小元素法；（1）西北角法：从西北角（左上角）格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数。

然后按行（列）标下一格的数。

若某行（列）的产量（销量）已满足，则把该行（列）的其他格划去。

如此进行下去，直至得到一个基本可行解。

（2）最小元素法：从运价最小的格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数。

然后按运价从小到大顺序填数。

若某行（列）的产量（销量）已满足，则把该行（列）的其他格划去。

如此进行下去，直至得到一个基本可行解。

注:应用西北角法和最小元素法，每次填完数，都只划去一行或一列，只有最后一个元例外（同时划去一行和一列）。

当填上一个数后行、列同时饱和时，也应任意划去一行（列），在保留的列（行）中没被划去的格内标一个0。

2、求出各非基变量的检验数，判别是否达到最优解。

如果是停止计算，否则转入下一步，用位势法计算；运输问题的约束条件共有m+n个，其中：m是产地产量的限制；n是销地销量的限制。

其对偶问题也应有m+n个变量，据此：σij = c ij− (u i + v j) ,其中前m个计为,前n个计为由单纯形法可知，基变量的σij = 0c ij− (u i + v j) = 0因此u i,v j可以求出。

3、改进当前的基本可行解（确定换入、换出变量），用闭合回路法调整；（因为目标函数要求最小化）表格中有调运量的地方为基变量，空格处为非基变量。

基变量的检验数σij = 0，非基变量的检验数。

物流运筹学教案课程名称：物流运筹学适用专业：物流管理规定学时：32学时,2学分开课学期：三年级上学期任课教师：***物流运筹学教案一、课程说明物流运筹学运筹学是经管类专业本、专科生的主干课、学位课.通过本书学习要求学生掌握线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法,通过案例分析,要求学生学会建模的方法,能用各类模型的建立解决在经济管理中出现的各类问题.二、教学内容物流运筹学是物流管理专业的专业方向课程,教材涵盖了线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法,讨论了目标规划、图与网络分析在物流中的主要应用领域,探讨了利用线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法解决物流活动中的问题,并对物流运输路线安排、物资调配等专题进行了剖析.三、本课程的教案主要包括下列教学活动形式1、本章的教学目标及基本要求2、本章各节教学内容3、教学重点与难点4、本章教学内容的深化和拓宽5、本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题6、本章的主要参考书目7、本章的思考题和习题8、教学进程四、课程教学的基本要求本课程的教学环节包括：课堂讲授、习题课、课外作业.通过本课程各个教学环节的教学,重点培养学生的学习能力、分析问题解决问题的能力.一课堂讲授主要教学方法：主要采用教师课堂讲授为主,增加讨论课和习题课,调动学生学习的主观能动性.二习题习题是本课程的重要教学环节,通过习题巩固讲授过的基本理论知识,培养学生自学能力和分析问题解决问题的能力.习题课：安排每章后.三考试环节学生成绩评定：平时成绩20%+期末考试80%平时成绩包括：学习态度、小测验、作业等.期末考试主要采用笔试闭卷形式,题型主要分为：判断题、选择题、计算分析题、简述题和案例分析题等.五、建议使用教材及教学参考书运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.第一章线性规划及单纯形法本章的教学目标及基本要求了解运筹学的概念掌握线性规划问题的数学模型掌握图解法和单纯形法的计算学会用单纯形法解决现实问题本章各节教学内容本章共分四节,4学时第1章线性规划及单纯形法第一节一般线性规划问题的教学模型第二节图解法第三节单纯形法原理第四节单纯形法的计算步骤习题一教学重点与难点掌握线性规划问题的数学模型掌握图解法和单纯形法的计算本章教学内容的深化和拓宽线性规划在日常中的应用本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题一教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第二次课 2课时90分钟第三章运输问题本章的教学目标及基本要求熟悉运输问题的典例和数学模型掌握表上作业法掌握产销不平衡的运输问题及其应用本章各节教学内容本章共分三节,4学时第一节运输问题的典例和数学模型第二节表上作业法第三节产销不平衡的运输问题及应用习题三教学重点与难点表上作业法产销不平衡的运输问题及应用本章教学内容的深化和拓宽适当补充各种国内的运输现状,使学生掌握表上作业法.本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题三教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟教学进程：具体每次课的教学内容设计第二次课 2课时90分钟第六章图与网络分析本章的教学目标及基本要求熟悉图的基本概念与模型掌握树图和图的最小部分树概念掌握最短路问题掌握网络的最大流掌握最小费用流本章各节教学内容本章共分五节,4学时第一节图的基本概念与模型第二节树图和图的最小部分树第三节最短路问题第四节网络的最大流第五节最小费用流习题六教学重点与难点树图和图的最小部分树概念最短路问题网络的最大流最小费用流本章教学内容的深化和拓宽运用最短路和网络最大流,最小费用流解决物流问题.本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题习题六教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟教学进程：具体每次课的教学内容设计第二次课 2课时90分钟第7章计划评审方法和关键路线法本章的教学目标及基本要求了解PERT网络图的概念掌握PERT网络图的计算掌握关键路线和网络计划的优化了解完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率本章各节教学内容本章共分四节,4学时第一节 PERT网络图第二节 PERT网络图的计算第三节关键路线和网络计划的优化第四节完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率教学重点与难点PERT网络图的计算关键路线和网络计划的优化本章教学内容的深化和拓宽适当补充运用PERT图解决问题的方法.本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题七教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第九章存储论本章的教学目标及基本要求掌握经济批量的存储模型掌握具有价格折扣优惠的存储模型掌握动态的存储模型了解单时期的随机存储模型了解多时期的随机存储模型本章各节教学内容本章共分六节,4学时第一节引言第二节经济批量的存储模型第三节具有价格折扣优惠的存储模型第四节动态的存储模型第五节单时期的随机存储模型第六节多时期的随机存储模型习题九教学重点与难点掌握经济批量的存储模型掌握具有价格折扣优惠的存储模型掌握动态的存储模型本章教学内容的深化和拓宽适当订货策略的内容本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题九教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤++=<≤++=<≤++=Q Q k Q c c R QQ C Q Q Q k Q c c R QQ C Q Q k Q c c R QQ C 2331)3(21231)2(1131)1( ,21 ,210 ,21 1周期内需求量订购量：Qt = Rt ； 2周期内订购费用：Bt = c3 + KRt ； 3周期内平均订购费用：bt = c3/t + KR ； 4周期内平均存储量：qt = Qt/2 = Rt/2； 5周期内平均存储费用：At = c1Rt/2；6周期内总平均费用：Ct = c3/t + KR + c1Rt/2.例某钢厂月计划角钢产量为3000吨,每吨每月存储费元,每次生产的设备调试费用为2500元.试确定该厂角钢的经济生产批量和生产间隔时间,并比较按月计划生产与按经济批量生产两种方案的年费用情况.解 1 月计划生产方案：每月产量为3000吨,每月费用为×3000×+2500 = 10450元全年总费用为10450×12 = 125400元2 经济批量生产方案：16823.53000250022130≈⨯⨯==c Rc Q第三节 具有价格折扣优惠的存储模型40分钟设货物单价函数为KQ, 假定其价格分三级处理：(),, ,0 ,⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤<≤=Q Q k Q Q Q k Q Q k Q K平均每单位货物所需费用为第十一章决策分析本章的教学目标及基本要求熟知不确定型的决策分析、风险情况下的决策熟知贝叶斯决策掌握决策分析中的效用度量掌握层次分析法和多目标分析法本章各节教学内容本章共分8节,2学时第一节引言第二节不确定型的决策分析第三节风险情况下的决策第四节贝叶斯决策第五节决策分析中的效用度量第六节层次分析法第七节多目标决策习题十一教学重点与难点不确定型的决策分析风险情况下的决策贝叶斯决策层次分析法多目标决策本章教学内容的深化和拓宽适当决策在物流中的应用本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题习题十一教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第七章销售物流本章的教学目标及基本要求了解销售物流在企业市场营销中的作用掌握不同类型的产品与不同类型的销售物流的匹配关系掌握功能性产品的ECR策略及ECR战略对销售物流的要求掌握创新性产品的QR战略及QR战略对销售物流的要求本章各节教学内容本章共分三节,2学时引例箭牌的分销物流管理第１节物流与市场营销的关系第２节ＥＣＲ战略与销售物流优化第３节ＱＲ战略与销售物流优化课后讨论案例可口可乐的销售物流模式教学重点与难点1、基于需求特点的产品分类2、ECR战略的基本内涵3、QR战略的基本内涵本章教学内容的深化和拓宽适当补充QR战略对厂商及零售商的优点本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目销售物流,安久意,2013-10-01 /销售物流管理,刘同利,2011-09-01 /本章的思考题和习题1、物流在企业市场营销中的作用是什么2、ECR战略和QR战略的不同之处和共同之处分别是什么教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第八章生产物流本章的教学目标及基本要求掌握生产物流优化的基本内容熟知ERP在生产物流优化中的作用了解均衡化生产、同步化生产与生产物流的关系掌握精益生产的内涵、基本框架及精益生产对生产物流优化的贡献掌握大规模定制的概念、基本框架及大规模定制对生产物流优化的贡献本章各节教学内容本章共分三节,4学时引例法布劳格：生产物理规划领域的先行者第１节生产物流优化的内容与技术第２节精益生产与生产物流优化第３节大规模定制与生产物流优化课后讨论案例上海通用汽车的柔性化精益制造生产线教学重点与难点1、ERP的原理2、精益生产的内涵3、大规模定制的基本框架本章教学内容的深化和拓宽适当补充生产物流的类型、大规模定制可以实施的各个阶段本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目企业生产物流流程,陈璐,2014-11-01 /生产物流管理,宋栎楠,2012-02-01 /本章的思考题和习题1、ERP对于企业的生产物流优化有哪些影响企业在实施ERP的过程中需要注意哪些问题2、精益生产的基本概念是什么它对于生产物流优化有哪些影响3、大规模定制的基本框架是什么它对于生产物流优化有哪些影响教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟提问：洋ＥＲＰ水土不服的原因：国外软件设计的环境与目前国内大环境不同其数据库结构不能体现中国“准信用制社会”的特殊形态.在欧美国家,信用机制构成了市场运营的基础框架.国外专家开发的是以信用制社会为基础模型的系统,因此在业务流程、结算模式、财务指标……等等诸多关键环节上与国内企业的实际情况严重脱节.目前中国处于计划经济向市场经济的转型期,处于“准信用制社会”,经营风险灵活多变是主要特征.系统设计中不考虑这一关键因素,必然出现南辕北辙的局面.第二次课 2课时90分钟。

第五章运输系统规划第一节运输系统规划概述一、运输系统规划概述（一）运输系统的构成1.运输的主体2.运输的客体3.运输的环境（二）运输系统规划含义运输系统规划是指在一定的运输环境下对物流中货物运输的主体和客体进行综合筹划，对运输的各个环节如运输线路的选择运输流量的分布运输车辆的高度和配载、运输方式的选择等进行综合分析，从整个物流系统的角度出发制订适当的规划，以降低运输费用，提高运输效率。

可分为运输系统优化设计和运输系统优化运营两方面。

（三）运输系统的目标与评价指标1.运输系统的目标最小化总运输成本，并满足客户服务政策要求2.运输系统的评价指标（1）财务指标（2）运输生产率（3）运输时间（4）运输质量二、运输系统规划的内容（一）运输业务模式的选择随着第三方物流服务得到越来越多的认可，企业越来越多地选择将运输业务外包，运输外包是当前物流服务外包的重要内容（二）运输方式的选择基本的运输方式有五种：公路、铁路、水路、航空和管道运输。

（三）运输批量和运输时间的确定（四）运输业务模式的选择随着第三方物流服务得到越来越多的认可，企业越来越多地选择将运输业务外包，运输外包是当前物流服务外包的重要内容（五）运输方式的选择基本的运输方式有五种：公路、铁路、水路、航空和管道运输。

（六）运输批量和运输时间的确定三、运输系统规划的流程1.对既有运输系统进行评价2.运输活动剖析和数据挖掘3.运输系统的创新性分析4.数学方法分析5.决策、实施与反馈第二节物流服务企业运输系统规划一、运输方式选择运输方式选择问题的分析方法有两类：一是定性分析，二是定量分析。

（一）影响运输方式选择的因素1.货物品种2.运输期限3.运输成本4.运输距离5.运输批量（二）运输方式选择的原则1.保证运输安全2.运输的准时性3.合理的运输费用4.适当的发送方式（三）各种运输方式合理分工与协调1.货物流向流量和运输路线的协调2.各种运输方式设备能力的协调3.各种运输广播组织协调（四）运输方式选择举例某制造商分别从供应商A和供应商B处买了共3000个配件，每个配件单价100元。

设施规划：是综合考虑相关因素，对生产系统或服务系统进行分析、构思、规划、论证、设计，作出全面安排，使资源得到合理配置，使系统能够有效运行，以达到预期目标。

物流：是由空间间隔和时间间隔引起的物料实体的物理流动过程物流系统：由生产（服务）过程中的原材料、在制品、成品、搬运设备、仓储设施、人员和信息等相互制约的动态要素所构成的服务于企业目标的有机整体。

设施规划的内容场址选择——对设施进行地区、地点的选择布置设计——对建筑物、设备、运输通道、场地进行合理配置搬运设计——对物料搬运路线、方法、器具及储存场地做合理安排建筑设计——对建筑结构进行设计，以满足功能、空间、经济等需要公用工程设计——对电力、照明、排水、通风等进行协调设计信息通信设计——对信息通信的传输系统进行全面设计设施规划与物流分析的联系与区别：联系：用相同的思想与方法进行设施布置设计和物料搬运系统设计。

区别：设施规划中的土建、公用工程和信息通信工程等，在物流分析中涉及得较少；而物流系统中的管理与控制等问题，在设施设计中又不是重点内容。

设施规划的目标改善物料搬運、控制、內部管理有效运用人力、设备、空間、能源最少的设备投資易於实施维护作业提供員工安全的工作环境与工作滿足工程設計程序:定义设施规划的目標->指定主要的支援性作業->決定作業間相互关系->決定作業空間需求->发展可行设施方案->評估設施设施->选择方案->实施方案->修正方案->再定义新设施目標物流管理的定义：物流是为了满足顾客需求而进行的对货物、服务及信息从起始地到消费地的流动过程，以及为使能有效、低成本的进行而从事的计划、实施和控制行为物流logistics:物品从供应地向接收地的实体流动过程。

根据实际需要，将运输、储存、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机结合。

物流管理logistics management:为了以最低的物流成本达到用户所满意的服务水平，对物流活动进行的计划、组织、协调与控制。

供应链管理DOI:10.19995/10-1617/F7.2022.12.089基于表上作业法确定货物运输的最优调配方案李国蓉(渤海大学数学科学学院 辽宁锦州 121013)摘 要：随着我国经济的进一步发展，运输需求不断增加，运输成本也随之提高，为形成“绿色、节约”的运输环境，优化货物运输组织是一个值得研究的课题，因此确定最优货物运输方案是解决问题的关键。

本文先总结表上作业法的算法步骤，以货物运输为案例，运用表上作业法解决了产销平衡问题；后当面对供大于求和供不应求问题时，以增加虚拟产地或销地的方法来处理产销不平衡问题，表上作业法是处理此类问题的有效方法，简单实用，能有效实现效益最大化。

关键词：货物运输；表上作业法；行列伏格尔法本文索引：李国蓉.基于表上作业法确定货物运输的最优调配方案[J].商展经济，2022(12):089-091.中图分类号：F512.5 文献标识码：A随着经济的深入发展，运输业致力于打造“绿色、节约”的运输环境。

而在铁路运输中，不乏出现运输成本高、货物运输物流繁琐的问题[1]，并且在各地方之间存在着货物运输和调配问题。

如何有效地减小运输成本并提高货物运输效率，从而更好地实现经济全球化、利益最大化是一个值得研究的课题。

上述的货物调配问题很明显可以看成是一个线性规划模型。

一般地，将物资运输问题描述如下：某物资有n 个产地A i，i=1，2，…，n，产地A i的产量为a i，i=1，2，…，n；有m个销地B j，j=1，2，…，m，销地B j的需求量为b j，j=1，2，…，m；从各产地到各销地的单位物资运费为cij，寻求从产地运往销地总运费最小的运输方案，数学模型如下：设x ij为产地i送往销地j的运输量，则满足：在运输问题的模型上，可采用一种更简便的算法——表上作业法[2]。

1 表上作业法表上作业法[3]是求解运输问题的一种有效方法，算法如下：步骤1：列出产销平衡表和运价表(见表1，表2)表1 产销平衡表销地产地B1B2……Bm产量A1a1 A2a2…………Anan 销量b1b2……bm表2 产销运价表销地产地B1B2……BmA1c11c12……c1n A2c21c22……c2n …………………………Ancm1cm2……cmn 步骤2：确定初始运输方案。