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二次根式加减“一二三”自主学习第一步：化简——二次根式加减的基础对于给定的二次根式加减式子，一般都需要先化简，使每一个二次根式成为最简二次根式.将一个二次根式化成最简二次根式不外乎两种情况：一是被开方数是整式或整数时，可先将它分解因式或分解因数，再把能开得尽方的因式或因数开出来，从而达到化简目的；二是被开方数是分数（包括小数）或分式时，可利用法则b a b a =（a ≥0，b>0）进行必要的转化，再进行化简.第二步：判断——二次根式加减的关键 在第一步化简的基础上，判断二次根式的被开方数是否相同，若相同，则为下一步运算做准备；若不同，则在下一步将二次根式及其前面的符号写在结果中.第三步：合并——二次根式的归宿通过前面适当的化简后，就可以将被开方数相同的二次根式合并在一起.合并时应注意合并的只是二次根号外部的因式或因数，而不是二次根号内部的被开方数.课堂探究1.二次根式的加减例1 计算：.思路点拨：题中每一个二次根式都是最简二次根式，可看出与的被开方数相同，可以直接合并.的错误.例2 计算：27135.07523221-+-. 思路点拨：题中每个二次根式都不是最简二次根式，应按“先化简——再判断——最后合并”进行计算.点评：二次根式前面的系数要写成假分数的形式，不能写成带分数.如225的系数25不能写成212，3331-的系数331-不能写成3110-. 2.二次根式的混合运算例3 计算：()253312357520--÷+⨯.思路点拨：按照运算法则进行，先算乘方，再算乘除，最后加减，同级运算按从左往右的顺序进行.点评：二次根式的混合运算与整式的混合运算顺序类似，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的.参考答案课堂探究：例.例2 2253331-.例3 915-8.。
九年级上册数学导学案 编辑： 授课教师 ：21.3.1二次根式的加减法小组： 学生： 授课时间： 2015 年 月 日 星期【学习目标】1、理解最简二次根式的概念。
2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。
【学习重点】最简二次根式的运用【学习难点】。
会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。
一、衔接知识回顾：（3分钟）1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x （2）2223a b ba ab +-二、自学探究：（学生独立完成后，互相对正。
）（一）、探究。
1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？（二）、自主检测（5分钟独立完成）自学课本第容，完成下面的题目：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与 （2）32与 （3）205与 （4）1218与从中你得到： 。
2、自学课本例题后，仿例计算：（1（2 （3）通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应 。
三. 探究、合作、展示（5分钟完成后讨论展示） (1) )27131(12-- (2) )512()2048(-++（3）yy x y x x 1241+-+ （4）)461(9322x x x x x x --四、归纳小结 （理解3分钟总结）1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式； ③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
五、课后延伸1、如图所示，面积为48cm 2的正方形的四个角是面积为3cm 2的小正方形，现将这四个 角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底面边长分别是多少？2、已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y -（x 六、达标检测A 组1、选择题（1 ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．A ．C 2、计算：（1） （2）xx x x 1246932-+B 组 1、选择：已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值（ ）A ．不存在B ．有一组C ．有二组D ．多于二组2、计算：（1）（2）232282xy x x +-(0,0)x y >>【我还存在的疑惑】。
