二年级上学期数学奥数班第15讲 填数游戏

趣味问题在空格里填数，使横行、竖行、斜行上的三个数的和等于18.中间横行的三个数中，已经知道两个数量，所以可以先从中间横行入手。

依次类推，求出每个格子的数。

填好后观察，方格正中间刚好是2—10这9个数最中间的“6”，第二、第四、第六、第八个数（3、5、7、9）分别填在四个角上。

把3、4、5、6、7、8、9、10、11九个数填入下面的方格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都等于21.710 6 7 10 6九宫格也称三阶幻方，填九宫格时可以像填数阵一样，先算出每行每列的和尚多少，然后再凑数，也可以用一些巧妙的方法来完成。

填数游戏类比与联系智慧思考 试一试随机应变把1～9这9个数填入下面的九宫格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都相等。

指点迷津：可以用“先定中间数（5），再填四个角（2、4、6、8）的方法。

也可以先算9个数的和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45÷3=15 得出每行、每列等于15，然后试一试思维冲浪1、在空格里填数，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都得30。

1210132、在空格里填数，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都得45。

815183、把4～12这9个数填入下面的九宫格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都相等。

4、把1、3、5、7、9、11、13、15、17这9个数填入下面的九宫格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都相等。

5、把2、4、6、8、10、12、14、16、18这9个数填入下面的九宫格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都相等。

第一讲九宫格填数的决窍（三阶幻方）；活动要求：1、熟练100以内的加法口算；2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一；单数和一个双数相加的和是单数；教学过程：一、名称介绍；把一个大的正方形，均分成九个小正方形格子，称作什；二、例1：把1、2、3、4、5、6、7、8、9九；师：（可让学生在草稿纸上试做一下）再讨论一下要解；师：对，先要求出“和”是多少？第一讲九宫格填数的决窍（三阶幻方）活动要求：1、熟练100以内的加法口算。

填数游戏月日姓名知识要点填数是一种既有趣，又能培养头脑灵活、发展智力的趣味活动。

它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。

填数这类题目的题型较多，解答时，除了口算要熟练外，更重要的是要会分析、推理。

有的题目答案不止一种，要尽量运用发散思维、求异思维，把各种可能的答案想出来。

典型例题例1 如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。

例2 在下图中分别填入1—9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？例4 下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1—7七个自然 数，在一些部分中，自然数3，5，7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。

例5 用数字1，2来填数，使正方形每条边的和为5，四条边的和为13。

随堂小测成绩1．将4，5，6，9，10，11，12填入图中空格内，使每一横行、竖行、 斜行的三个数的和等于24。

5 7 3 10 7 8 5 13．将10，14，6填入下图，使每个圆圈中四个数的和都是30。

4．用数字2，5来填数，使长方形每边的和为12，四边的和为31。

5．将2，3，5填入右图六个圆圈里，使每个三角形三个顶点上的数的 和相等。

4 8 12 2课后作业姓名 成绩1．将2，4，6，7，8，10分别填入图中空格，使每一个横行、竖行、 斜行的三个数的和等于18。

2．把3、4、5、6、7这五个数填入下列方格中，使横行、竖行三个数 相加的和相等。

3．把1、3、5、7、9 数相加都等于15。

4．下图中三个圆两两相交形成七个部分，分别填上3—9七个自然数， 4，6，8已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和 都是22。

5．用数字1，3来填数，使正方形每边的和为7，四边的和为18。

家长签名9534 68。

北师大版数学第二册《填数游戏》教学设计一、设计目标本课教学的目标是使学生掌握填数游戏的规律和方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

具体目标如下：1.学生能正确理解和运用填数游戏的基本规律。

2.学生能使用规律解决填数游戏中的常见问题。

3.学生能够通过填数游戏锻炼逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

二、教学内容本节课主要围绕《填数游戏》这一数学游戏展开，涉及填数游戏的基本规律和方法。

具体内容如下：1.填数游戏的基本概念。

2.填数游戏的基本规律：每个位置填什么数，要满足哪些条件。

3.填数游戏的常见解法：穷举法、剪枝法等。

三、教学方法本节课主要采用讲解、演示和练习相结合的教学方法。

1.讲解法：教师通过讲解填数游戏的基本概念、规律和解法，让学生全面了解填数游戏。

2.演示法：教师通过实例演示填数游戏的解题过程，引导学生理解填数游戏的解题方法和思路。

3.练习法：教师提供一定数量的填数游戏题目，让学生自主解题和协作解题，锻炼解决问题的能力。

四、教学步骤1.引入：教师通过介绍填数游戏的概念，引入本节课学习内容。

2.讲解填数游戏的基本规律：教师讲解填数游戏中每个位置填什么数，要满足哪些条件。

3.演示填数游戏的解题过程：教师通过实例演示填数游戏的解题过程，引导学生理解解题方法和思路。

4.练习填数游戏题目：教师提供一定数量的填数游戏题目，让学生自主解题和协作解题，锻炼解决问题的能力。

5.总结：教师对本节课的内容进行总结，强调填数游戏的基本规律和解题方法。

五、教学资源1.课本：北师大版数学第二册。

2.PPT：课程讲解和演示使用。

3.填数游戏题目：提供一定数量的填数游戏题目供学生练习。

4.计算机程序：提供填数游戏计算机程序，供学生体验填数游戏的解题过程。

六、教学评价1.反馈评价：学生对填数游戏的掌握情况。

2.学习表现评价：学生在教学过程中的学习表现，包括参与度、表现出色程度等。

3.解题能力评价：学生在解决填数游戏中的能力表现。

低段奥数----填数
姓名：
1/1 在图中分别填入数字2~10，使得横行、竖行中的五个数的和相同。

1/2 把1,4,7,10,13,16,19七个数填入图中的7朵花里，使得每条直线上三个数的和相等。

1/3 把6,8,10,12,14,16,18这七个数填在图中的小圆圈里，使得每条直线上三个数及大圆圈上三个数的和都是32。

2/1 将数字1~6填入图中的小圆圈里，使得每个大个数字的和都是15。

2/2 把5,6,7,8,9,10这六个数填入图中三角形三条边圈里，使得每条边上的三个数的和都是21。

3/1将1~9这九个数填在方格内，使横行、竖行、上的三个数的和都为15。

3/2 将1~16这16个数分别填入图中的16个方格内得每行、每列、两条对角线上四个数字的和都相等3/3 将1~11这11个数分别填入下面的王字格中，行、每一竖的数字之和都等于18。

4/1 将数字2,3,4,5,6,7,8填入圆圈内，使得每个三角
欧阳治创编 2021.03.10 欧阳治创编 2021.03.10
三个数之和以及每条直线上的三个数之和都相等。

4/2 将1~8这八个数填入小圆圈里，使横线、竖线、大、
小两个圆环上四个数的和都相等。

5/1 在下图中各圆的空缺部分分别填上1,2,4,6，使得每个
圆中四个数的和都是15。

5/2 在下图中各圆空缺部分分别填上4,5,7,9，使得每个圆
中四个数的和都是27。

欧阳治创编 2021.03.10 欧阳治创编 2021.03.10。

1．(1)每个空格中只能填1，2，3中的一个。

(2)每一横行、每一竖行的数字不能重复。

2．(1)每个空格中只能填1，2，3，4，5中的一个。

(2)每一横行、每一竖行的数字不能重复。

3．按照从51到100的顺序走走看，遇到要填一个数才能通过。

找规律填数：1． 1 9 2 8 3 7 4 □2．15 14 12 11 9 8 □□3． 2 0 2 2 4 6 10（）4．1，2，3，3，2，1，4，5，6，6，5，□5．4，6，10，16，26，42，□6．4，6，10，16，24，34，□7．8．9．10．11．12．1．在下面左图中分别填入1~9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？在下面右图中分别填入3~11，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？2．把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。

3．在下图中填入2~10，使横行、竖行中的五个数的和相同。

和是多少呢？4．把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。

5．将数字1~6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。

6．把数字1~8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。

7．把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。

8．在下面左图中填入2~9，使每边3个数的和等于15。

把1~8填入下面右图中，使每边3个数的和等于13。

9．把1~8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。

10．将1~9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。

11．把1、2、3、4、5、6、7填入圆圈，使每行三个圆圈的数相加的和都相等。

1．把1~10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。

二年级填图与拆数填图是一种运算游戏，它要求把一些数字依照必然的规那么填进各类图形。

这不仅能够提高运算能力，而且更能促使你踊跃地去试探问题、分析问题，使你的智力取得更好地进展。

例1请你把一、二、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。

解：如此想，若是每行的三个数别离是一、二、3，每列的三个数也别离是一、二、3，那么自然知足每行、每列的三个数之和相等那个条件的要求。

试着填填看。

有图9—二、图9—3和图9—4三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，知足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等那个条件的要求。

例2请把1～9九个数字填入图9—5中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。

解：从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10。

因此5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中。

上面图9—6确实是一个符合要求的解答，把5填在中心空格后，尝试几回是不宝贵出这种答案的。

例3 如下面图9—9所示有八张卡片。

卡片上别离写有一、二、3、4、五、六、7、8八个数。

此刻请你从头按图 9—10进行排列，使每边三张卡片上的数的和等于：①13，②15。

解：①要使每边三张卡片上的数相加上和等于13时，就要将13分拆成三个数之和。

以上的分拆是分两步进行的。

能够看出，因为8+5=13，因此8和5不能填在同一边（假设把8和5填在同一边，再加上第三个数时必然会大于13，这不符合题目要求），也确实是说，要把8和5别离填在相对的两个角上的方格里。

如图9—11所示。

②要使每边三张卡片上的数相加上和等于15时，就要将15分拆成三个数之和：以上的分拆也是分两步进行的。

能够看出，因为8+7=15，因此8和7不能填在同一边，也确实是说，要把8和7别离填在相对的两个角的方格里，如图9—12所示。

例4 图9—13是由八个小圆圈组成的，每一个小圆圈都有直线与相邻的小圆圈相接连。

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(完整版)小学数学兴趣“填数游戏”填数游戏1、在图20—1中分别填入1～9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？图20—12、把1、2、3、4、5、6、7填入圆圈，使每行三个圆圈的数相加的和都相等。

图20-23、把数字1～8分别填入图20—3中的小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于20。

图20—34、把1～8填入图20-4中的圆圈内，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少?图20—45、在图20—6各圆空余部分填上3、5、7、8,使每个圆中四个数的和都是21.图20—14学力训练1、在图20-7中填入2～10，使横行、竖行中的五个数的和相同,和是多少呢？图20-72、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图20-8中，使每条直线上三个数的和相等。