二年级奥数举一反三-数字游戏

举一反三，是一种用于培养学生的逻辑思维和数学推理能力的方法。

其基本思想是通过一个问题，引发学生的思考和猜想，然后通过逻辑推理和数学计算，解决其他类似的问题。

接下来，我将以二年级奥数题目为例，介绍如何使用举一反三的方法进行推理和计算。

首先，让我们来看一个二年级奥数题目：小明手里有一些水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/4，那么小明手里原来有多少个水果？正向思考，我们可以使用代数表达式来解决这个问题。

假设小明手里原来有x个水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量是他手里的水果数量的1/4，那么根据题意，我们可以得出以下等式：x-3=x/4我们可以通过逐步计算来解决这个等式：4(x-3)=x4x-12=x3x=12x=4因此，小明手里原来有4个水果。

接下来，我们可以使用举一反三的方法来解决类似的问题。

反向思考，我们可以使用类似的方法解决这个问题。

假设小明手里原来有y个水果，如果他拿出2个梨子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/3，那么小明手里原来有多少个水果？根据题意，我们可以得出以下等式：y-2=y/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(y-2)=y3y-6=y2y=6y=3因此，小明手里原来有3个水果。

通过这个例子，我们可以看到，无论题目中的具体数据如何变化，我们都可以通过运用同样的逻辑思维和数学计算，解决类似的问题。

这就是举一反三的思想。

除了代数表达式，我们还可以用其他方法来解决问题，比如画图法、列方程法等等。

举一反三的关键在于培养学生的逻辑思维，让他们能够从一个问题中推理和解决其他类似的问题。

继续举一个反三的例子：小明手里有一些水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的2/3，那么小明手里原来有多少个水果？假设小明手里原来有z个水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量是他手里的水果数量的2/3，那么根据题意，我们可以得出以下等式：z-5=2z/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(z-5)=2z3z-15=2zz=15因此，小明手里原来有15个水果。

第25讲拆数游戏[专题简析]按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题，分析问题，使你的头脑更聪明。

怎样才能找到全部答案，不出现差错呢？分析数的时候，一定要弄懂题中要求，使分析的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定的个数，可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。

只有这样，才能的找到符合题意的所有分拆方式。

[例题1]像15+51＝66这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，而和是66的两位数一共有多少对？思路导航：个位与十位两个数相加是6，即（）+（）＝6，不难得出这样的情况：1+5＝6，2+4＝6，如果是3+3＝6，则个位数与十位数相同，不合要求。

解：这样的两位数有两对：15+51＝66，24+42＝66。

练习11.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是55，问这样的两位数有多少对？2.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数，像这样的和是88的倒序数共有多少对？3.有这样一道算式，16+61＝77，把16和61这样的两个数叫做倒序数，像这样的和在100以内的倒序数有多少对？五个连续自然数的和是40，这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？思路导航：五个连续自然数的和是40，应该先找到五个数中间的一个数，用40÷5＝8，8是中间数，比8小的两个数是6、7，比8大的两个数是9、10。

解：这五个连续自然数按从小到大的顺序排列是：6，7，8，9，10。

练习21.四个连续自然数的和是18，这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的？2.小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？3.15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？[例题3]把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？思路导航：分拆时，可以按从大到小顺序排列，由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为7，最小数为1。

二年级奥数举一反三（二）引言概述：二年级奥数举一反三（二）是一个培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要课程。

通过举一反三的学习方法，学生可以在解决一个问题时，从中发现并推导出一类相似的问题，并能够运用同样的方法解决。

本文将从五个大点来详细阐述二年级奥数举一反三的相关内容。

正文：一、基础概念1. 了解何为举一反三2. 掌握举一反三的基本原理3. 理解举一反三在解决问题中的重要作用4. 学习如何从一个具体的问题中推导出一类相似问题5. 培养学生对举一反三的积极态度二、数学运算1. 在加法和减法题中应用举一反三的方法2. 利用乘法和除法问题进行举一反三的实践3. 引导学生在运算中注重思考和探索4. 解决复杂数学运算时的举一反三技巧分享5. 培养学生独立解决数学问题的能力三、几何问题1. 在图形的识别中运用举一反三的技巧2. 探索与平行线和垂直线相关的举一反三问题3. 利用举一反三解决直角三角形和相似三角形的问题4. 引导学生从一个具体的几何问题中推导出一类相似的图形问题5. 培养学生观察和比较几何图形特征的能力四、数据分析1. 学习如何以举一反三的方式解决数据分析问题2. 解决一类与统计和概率相关的问题3. 引导学生运用举一反三的方法推导与数据分析相关的问题4. 利用举一反三的思维分析和解决实际生活中的简单概率问题5. 促进学生对数据的整理和分析思维的培养五、综合练习1. 提供多样化的综合练习题，包括数学运算、几何问题和数据分析2. 鼓励学生在练习中灵活运用举一反三的方法3. 解析练习题的解题思路和方法，引导学生深入理解举一反三的运用4. 强化学生在解决综合问题中的逻辑思维和推理能力5. 总结综合练习的收获和不足，为后续学习奠定基础总结：通过二年级奥数举一反三（二）的学习，学生可以培养出举一反三的意识和方法，并能够运用举一反三的思维解决各类数学问题。

这不仅能够提高学生的数学素养，还能够培养他们的逻辑思考和问题解决能力。

第三十九讲数学游戏例1桌上有21根火柴，小邱和小红两人轮流取，每人每次取1根或2根，谁取到最后一根谁就获胜。

小红该怎样取才能保证获胜？【思路导航】因为每人每次只能拿1根或2根，所以只要小邱先拿，小红就一定能拿到第3粒，即小邱拿1根，小红就拿2根，小邱拿2根，小红就拿1根。

如此拿下去小红就能把3，6，9，12，15，18，21这些“制高点”掌握在手，从而获胜。

因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和，如果没有余数，就让对方先拿。

小红让小邱先拿，并且自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3，则小红保证能获胜。

练习11.小东和小华一起做游戏，他们把18粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒或者2粒，谁拿到最后一粒谁就获胜，你能让小东保证获胜吗？2.绕口令：“车上放着一个盆，盆里放着一个瓶，砰砰砰，砰砰砰，瓶碰盆。

不是瓶碰了盆，就是盆碰了瓶。

”两人轮流着说，每人每次只说一个字，最后一个字谁说谁就胜，该怎样说才能保证获胜？3.桌上放着一堆火柴，共56根。

由甲、乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后一根的人获胜。

问该怎样拿才能保证获胜？例2桌上有20根火柴，小邱和小红轮流拿，每人每次只能拿1根或2根，谁拿到最后一根，谁就获胜，这次小红该怎样拿才能保证获胜呢？【思路导航】很显然，与例1比较这道题20÷3=6……2，余数是2。

当除以3无余数时，让对方先拿，自己拿的根数必须和对方拿的根数合起来是3，方能保证获胜，现在有余数2，因此小红必须先拿2根，然后按小邱1根，小红两根；或小邱两根，小红1根的方法继续拿下去，小红方能获胜。

练习21.小东和小华做游戏，他们把19粒棋子放杂桌上，然后轮流拿，每人每次能拿1粒或者2粒，谁拿到最后一粒，谁就获胜。

这次小东该怎样拿才能保证获胜呢？2.桌上有22根火柴，小明和小红轮流取，每人每次只能取1根或2根，谁取到最后一根谁获胜。

这次小红该怎样取才能保证获胜呢？3.报80，两人轮流数，从1开始，每人每次报1—5个连续数，谁先报到80谁就获胜，问怎样报才能取胜？例3有两堆火柴。

二年级举一反三奥数题精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除间隔趣谈1、把一根长 30 厘米的铁丝剪成 6 段，每剪一次要用 2 分钟，一共需要 几分钟？3、时钟 3 点敲 3 下，用 4 秒钟，敲9 下用几秒？4、时钟 10 秒敲 6 下，敲 10 下需要 几秒？2、一根木料长 10 米，要把它锯成一 些 2 米长的小段，每锯一次要用 4 分 钟，一共要用多少分钟？5、一根木料，锯成 3 段要用 10 分 钟，如果要锯成 5 段需要多少分钟？6、张师傅18 分钟把一根木头锯成了7 段，如果他锯了36 分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、12 米长的钢管锯成3 米长的几段，一共要用18 分钟，每锯一次用几分钟？9、时钟5 点敲5 下需要8 秒，那么12 点敲12 下需要几秒钟？10、一根水管，12 分钟把它锯成了4 段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12 段，需要多少分钟？8、李师傅把一根水管锯成三段，每11、一根木料锯成3 段用了4 分钟，锯一次用3 分钟，他一口气锯了五根另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12 分钟可锯成多少段？水管，一共用了多少分钟？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2 分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？15、小新把7 粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5 厘米，从第一粒到13、一条河堤40 米，每隔4 米栽一第七粒的距离是多少厘米？棵树，从头到尾一共要栽多少棵？16、在两根柱子间每隔1 米系一个汽球，共系了20 个汽球，两根柱子间距离是多少？14、小明把9 粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5 厘米，从第收集于网络，如有侵权请联系管理员删除17、两幢房之间相距50 米，每隔1 米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？20、一条路长100 米，工人叔叔要在路两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？18、一根绳子长1米，每隔10 厘米打一个结，一共要打几个结？19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1 米摆1 盆，一共摆了42 盆，这条过道长多少米？21、一条路每隔2 米有1 根电线杆，连两端共有81 根，这条路长多少米？22、一座桥长25 米，在它的两边每隔5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起收集于网络，如有侵权请联系管理员删除点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？23、在两幢房之间每隔2 米放置宣传广告，一共放了10 个，两幢楼之间相距多少米？24、两棵树之间相距20 米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩收集于网络，如有侵权请联系管理员删除旗？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1、小宇在 A 点，他怎样走到公路 L ，才能 使他所走的路程最近？A ·3、1 根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪 开，可以得到几段？───────────── L2、城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个大型超市以方便 附近居民购物，请问超市应设在公路的什么 地方，才能使两个新村的居民到这里的路程 之和最短？ 城南新村··光明新村虹桥路4、将下图加最少的线改成一笔画的图形5、中午 11 点放学时雨还在下，小宇对小辉 说：“已经连续下了好几天的雨了，你说再过 35小时，太阳会出来吗？请你帮小辉判断一 下。

二年级奥数1－40周第三周："按规律填数"〔1〕15，5，12，5，9，5，〔 6 〕，〔 5 〕。

〔2〕5，9，10，8，15，7，〔 20 〕，〔 6 〕。

〔3〕0，1，2，3，6，7，〔 14 〕，〔 15 〕。

〔4〕3，6，5，10，9，〔18 〕，〔17 〕。

〔5〕30，15，14，7，6，〔〕，〔〕。

〔6〕4，6，9，13，〔18 〕。

〔7〕5，9，15，23，〔33 〕。

〔8〕〔8，13，18〕，〔12，□，24〕，〔16，23，30〕。

〔9〕0，1，4，9，〔〕，〔〕，36。

〔10〕2，4，〔〕，〔〕32，64。

〔11〕1，3，7，〔15 〕31。

第六周："趣味数学一"1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不一样的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小说："已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？〞8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周："趣味数学二"1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。

第一讲找规律填数之青柳念文创作【研究方针】我们常常会看到按一定规律摆列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就可以按规律下去填数了.按规律填数不是很容易就可以填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才干找出数与数之间的摆列规律.例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数.（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数.（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题4：在空格中填上合适的数4 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空缺（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8讲堂操练：操练一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1操练二：（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）操练三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 22.1 2 3 4 52 3 4 5 13 4 5 1 2操练四：1 8 15 221 3 9 278 12 1613 2318 24 30操练五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空缺处填上合适的数课外操练：操练一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128操练二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）操练三：找规律填数1 2 4 82 4 84 8 16 32操练四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12操练五：找规律填空.第二讲间隔趣谈【研究方针】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题.如果想要做好这类题要多动脑子，多动笔划画，才干找到正确答案.这组操练都是有关绳子打结和剪绳子的事.给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多.同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了.例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？例题2：把几根绳子打7个结就可以成一个圆？例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？讲堂操练：操练一：1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？操练二：1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2.把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？操练三：1.一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2.一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？操练四：1.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2.一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？操练五：1.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？2.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？课外操练：操练一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？操练二：小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？操练三：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？操练四：一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？操练五：一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？第三讲火柴棒游戏【研究方针】用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同懂得火柴棒中的数学，懂得数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明.用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另外一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要思索让火柴重复使用，这样可增加图形的个数.例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不克不及成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立.例题2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2跟火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿.例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗？例题4：移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形.例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形，请你拿走3根火柴棒，使它们变成只有3个正方形的图形，怎么拿法？讲堂操练：操练一：1.下面的算式是用火柴棒摆成的，等号双方不相等，请移动其中一根使等号成立.2.只许移动一根火柴棒，使等式成立.操练二：1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下.2.先用14根火柴摆成如有图的房子.现在的这座房子面向左，请你移动其中的2根火柴，使这座房子改为面向右.操练三：1.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗？2.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗？操练4：1.下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正方形.2.移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形.操练5：1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，便可以变成5个三角形，怎么拿？2.用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做？课外操练：操练一：移动一根火柴棒使等式成立.操练二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头.操练三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗？操练四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形.操练五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形.第四讲不重不漏【研究方针】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才干数准确.数图形的个数，不单要有一双好眼睛，还要善于开动脑子，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才干数得又快又准.例题1：数一数，下面有几条线段？例题2：数一数，图中共有多少个角？例题3：数一数，下图中一共有多少个三角形？例题4：数一数，右图中有几个正方形？例题5：右图中共有多少个小方块？讲堂操练：操练一：1.数一数，下面中共有多少条线段？2.下面给出四个点，每两点之间画一条线段.操练二：1.数一数，下面图像中一共有多少个角？2.下面给出了5个点，请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段.再数一数，画成的图形中一共有多少个角？操练三：1.中有几个三角形？2.数一数，下图中各有多少个三角形？操练四：1.数一数，下图中共有多少个正方形？2.数一数，下面图形中共有多少个正方形？操练五：1.数一数，下图中各有多少个小方块？2.数一数，下图中共有多少个小正方形？课外操练：操练一：数一数，下图中共有多少条线段？操练二：数一数，下图中一共有多少个角？操练三：数一数，下图中有多少个三角形？操练四：下图中有多少个正方形？操练五：下面图中各有多少个小方块？第五讲找规律【研究方针】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征纷歧样，你能很快识别出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较.要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的摆列，找出变更的规律，才干推算出下面应该画什么图形.例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗？例题2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形.例题3：仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画？请画在空格中.例题4：根据规律接着画.例题5：认真观察，找找变更规律，把第三幅图补偿完整.讲堂操练：操练一：1.下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗？2.你能把与其他分歧的找出来吗？操练二：1.下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来.2.下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸.（在编号上打√）操练三：1.观察下图中的变更，想一想第4幅图应画上怎样的图形？2.请你根据前三个图形变更规律，画出第四个图形来.操练四：1.接着画.2.根据规律看看第三幅图应该怎么画？操练五：1.根据前几幅图规律，接着画下去.2.请你根据规律，接着画下去.课外操练：操练一：下面一组图中，有一个是分歧的，你能找到它吗？操练二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗？操练三：根据规律接着画.操练四：仔细观察下图，把第三个里画完整.操练五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么？第六讲锯木头【研究方针】爬楼梯的条理问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误.爬楼梯遇到条理问题，主要是要大白几楼与几层楼梯是分歧的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要大白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先思索敲的次数比敲声之间的间隔数多1，解答这类问题，先要思索以上提到的这些不同，再选择恰当的解题方法.例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那末他从1楼走到家用几分钟？例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道荣荣走多少级楼梯才干到自己住的那一层？例题3：把一根粗细平均的木材锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？例题4：把1根粗细平均的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？讲堂操练：操练一：1.小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那末她从底楼走到九楼要几分钟？2.王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟.那末他从底楼到六楼要几分钟？操练二1.周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，一共有多少级？2.小明和小红同住一幢楼，小红家住3楼，小明住6楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍.”你说对吗？为什么？操练三：1.把一根粗细平均的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？2.20米长的铁丝，剪成4米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？操练四：1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？2.李师傅把一根铝合金资料锯成三段时用了6分钟，他用了18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？操练五：1.时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？2.钟表5点敲5下用4秒钟，那末10点敲10下需几秒？课外操练：操练一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那末他从底楼走到七楼用几分钟？操练二：小冬住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42级台阶，那末他要走多少级台阶才干到自己住的那一楼？操练三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分钟？操练四：3根木材，每段锯成3段，一共用了18分钟，每锯1次要用多少分钟？操练五：时钟12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟？第七讲巧用余数（一）【研究方针】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，操纵除数，可以处理许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙的应用了.要处理除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点就可以找出准确答案.要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得可以除尽，这样就可以符合题意，求出问题的成果.例题1：÷ = (4)例题2：÷ = ……例题3：国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？例题4：有26个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵？小红要多做几朵才干完成任务？讲堂操练：操练一：1．（）÷（）=（）……3，除数最小是几？2.（）÷（）= 6 ……8，除数最小是几，当除数取最小时，被除数是几？操练二：1. ÷7= ……，余数可以是几，最大余数是几？2. ÷6=5……，余数取最大时，被除数是几？操练三：1.沈教师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞，问：第24张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2.运动场上有一排彩旗，一共34面，按三面红旗，一面黄旗，两面绿旗依次摆列着，这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面？操练四：1．有28个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不敷分了，体育馆最多有多少只乒乓球？操练五：1.小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要种几棵才干完成任务？2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就可以一次拿完？课外操练：操练一：（）÷（）＝（）……7，除数最小是几？操练二：÷5= ……，余数可以是几，最大余数是几？操练三：学校大门有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律摆列起来，请算一算，第18只彩灯是什么颜色？第25只彩灯是什么颜色？操练四：教师拿着一些花，分给16个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，问教师拿来了多少朵花？操练五：4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余3个一样重，重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超出1千克）第八讲天平平衡【研究方针】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换，解数学题，常常会用到这种思考方法.停止等量代换时，要选择简单的容易求出成果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个.例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=（）只兔的重量.例题2：你能动脑子，想法子使天平平衡吗？例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那末，小鸭有几只？小猫有几只？例题5：有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克的味精，至少要称几次？讲堂操练：操练一：1.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那末，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜.小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4只萝卜.”小朋友，请你算一算，小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜？操练二：想一想，左边的砝码坚持不变，怎样使天平平衡？1.2.操练三：1.一只梨重多少克？2.操练四：1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5，求：鹅有（）只？2.已知：鸡×4=鸭＋鹅鹅=鸭×2如果：鸡=3千克，那末，鸭=（）千克？鹅=（）千克？操练五：1.有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只放称三次，应该怎么称？2.大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？课外操练：操练一：操练二：操练三：操练四：如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛.那末用5头牛可以换（）只兔子.操练五：有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才干称出2克白糖？（每个砝码只能用一次）第九讲学习一笔划【研究方针】一笔划，就是从图形某点出发，笔不分开纸，而且每条线都只画一次不重复，它是一种有趣的数学游戏，那末，哪些图形不克不及一笔划成，哪些图形可以一笔划成呢？一个图形可否一笔划成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就可以够一笔划成，单数点在一笔划中只能作为起点和终点.例题1：一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，每个图中的每个点和线的毗连情况如何？例题2：观察下列图形，阿谁图形可以一笔划成？怎么画？例题3：下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达 C.那末两人谁最先到达？例题4：下图（图1）可否一笔划成，若不克不及，你能用什么方法把它改成可以一笔划成的图形？例题5：邮递员叔叔要向一个居平易近小区送信，怎么样走才干少走重复路，使天天走的路尽量短？讲堂操练：操练一：1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点.2.数一数下面图形有几个双数点？分别是哪些点？操练二：1.下面图形能不克不及一笔划成，如果能，请说明画法，如果不克不及请说明来由.2.观察下列图形，哪个图形可以一笔划成？怎么画？操练三：1.下图是某新村小区主干道平面图.甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍的所有主干道，最后到达 C.问谁能最先到达C？2.一只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路.如果每次匍匐的速度相同，那末从哪一点出发所用的时间少？操练四：将下图改成一笔划.操练五：1.下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？入口和出口应该设计在哪儿呢？“儿童乐土”平面图，出口应没在哪里才干不重复地走遍每条路？课外操练：操练一：数一数下面图形有几个单数点？操练二：下列图形能一笔划成吗？为什么？操练三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先行驶完所有的道路？操练四：园林工人在花园浇花，怎样才干不重复地走遍每条小路？第十讲凑整速算（一）【研究方针】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采取一些简便、疾速的方法计算，不但可以节俭时间，还可以包管计算正确.这种操练可以训练思维的矫捷性，提高计算才能.三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算.注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减.例题1：计算：37+5+45例题2：计算：32+25+8+5例题3：计算：39+39例题4：计算：141-102例题5:182-23-37和182-（23+37）的成果相等吗？哪种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？182-23-37182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122讲堂操练：操练一：1.65+24+6 78+16+42.38+46+2 54+68+46操练二：用简便方法计算1.7+24+33+16 28+67+2+32.16+27+14+13 23+14+17+16操练三：用简便方法计算1.59+59 196+972.39+49 37+38+39操练4：用简便方法计算1.98+67 176-962.78+199 1230-997操练五：用简便方法计算1.94-51-19181-26-342.249-117-8385-26-44课外操练：操练一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71操练二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11操练三：用简便方法计算37+37+37 49+48操练四：用简便方法计算374+99 623-98操练五：用简便方法计算128-64-36256-57-93第十一讲画图解题【研究方针】小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少.把分歧动物关在同一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢？下面就向小朋友先容一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便.用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物只数.例题1：鸡和兔在同一个笼子里，一共有三个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？例题2：鸡兔同笼，共10个头，26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只，腿100条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例题4：一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12辆，数数车轮共有27个，问有几辆自行车？几辆三轮车？例题5：小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角.5角和1角的硬币各有几枚？讲堂操练：操练一：1.蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿有22条，你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？2.如果5分硬币和2分硬币共3个，合起来是9分，你知道有几个5分硬币、几个2分硬币吗？操练二：1.鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，有几只鸡、几只兔？2.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？操练三：1.蛐蛐和蜘蛛共有8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？（蛐蛐有6只脚，蜘蛛8只脚）2.笼中有兔又有鸡，数数腿26条，数数脑壳11只，问有几只兔子几只鸡？操练四：1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个，问车棚里自行车有几辆？三轮车有几辆？2.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？操练五：1.10元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？2.小白兔采蘑菇晴天天天可以采20个，雨天天天可以采12个.它一连采了8天，一共采了112个蘑菇.这8天中有几天是雨天？课外操练：操练一：自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？操练二：蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，它们各有几只？操练三：有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？第十二讲重叠问题【研究方针】小朋友，有些图形的变更比较复杂，不克不及一下子看出它们的变更规律，我们通过仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验等过程，就可以发现图形的变更规律，得出正确的答案.我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比较，找出规律后，再按规律填（选）出图形来，填（选）好图形后还要回头检验一下，这个图形是否符合条件.例题1：第四幅图接着应该怎样画？请画在空格里.例题2：把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？能选出来吗？例题3：将A、B两个图形重叠后，变成下面的哪个图形？例题4：观察图形的变更规律，选出合适的图形，把序号填在括号中.例题5：在空格里画出适当的图形.讲堂操练：操练一：1.仔细观察，第四幅图应该怎么画？2.想一想，第四幅图填什么？操练二：1.2.操练三：1.将A、B两图形重叠后，变成下边的哪个图形？2.画出A、B两个图形重叠后所得的新图形.操练四：1.想一想，下面的空格内应填几号图形？2.在下面的五个图形中选择一个画在空格处.。