人教版高中物理必修二万有引力练习题

第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律基础过关练题组一 对太阳与行星间引力的理解1.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动知识知:太阳对行星的引力F ∝mr 2,行星对太阳的引力F'∝Mr2,其中M 、m 、r 分别为太阳、行星的质量和太阳与行星间的距离。

下列说法正确的是( ) A.由F ∝mr2和F'∝Mr2知F ∶F'=m ∶MB.F 和F'大小相等,是一对作用力与反作用力C.F 和F'大小相等,是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力2.(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是( )A.由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在从近日点向远日点运动时所受引力变小C.由F=GM 太m r 2可知G=Fr 2M 太m,由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比,与M 太和m 的乘积成反比D.行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看成圆轨道,行星做圆周运动的向心力来源于太阳对行星的引力题组二 对万有引力定律的理解3.(2020河北唐山十一中高二上期中)(多选)关于物体间的万有引力的表达式F=Gm 1m 2r 2,下列说法正确的是( )A.公式中的G 是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的B.当两物体间的距离r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C.两个物体间的万有引力总是大小相等的,而与m 1和m 2是否相等无关D.两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反的,是一对平衡力4.(2019北京东城高一上期末)两个质点之间万有引力的大小为F,如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍,那么它们之间万有引力的大小变为( ) A.2FB.4FC.F2D.F45.(2019广东佛山高一下期中)如图所示,O1、O2两球间的距离为r,两球的质量分布均匀,大小分别为m1、m2,半径分别为r1、r2,则两球间的万有引力大小为( )A.G m1m2r2B.G m1m2r12C.G m1m2(r1+r2)2D.G m1m2(r1+r2+r)26.(2019福建泉州高一下期末)(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的14,下列办法可采用的是( )A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14,距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变D.使两物体间的距离和它们的质量都减为原来的14题组三万有引力和重力的关系7.关于万有引力F=G m1m2r2和重力,下列说法正确的是( )A.公式中的G是一个比例常数,没有单位B.到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为地面重力加速度的14C.相互作用的两物体受到的万有引力是一对平衡力D.若两物体的质量不变,它们间的距离减小到原来的一半,它们间的万有引力也变为原来的一半8.(2020浙江杭州余杭第二高级中学高一下月考)设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地球表面3R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则gg0为( )A.1B.19C.14D.1169.(2020四川石室中学高三期中)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。

人教版高中物理必修二 6.3 万有引力定律同步练习一、选择题1.在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（）A. 亚里士多德B. 伽利略C. 牛顿D. 爱因斯坦2.如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E k、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（）A. T A＞T BB. E kA＞E kBC. S A=S BD. =3.我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星．至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官．高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星，它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力，该卫星在轨道正常运行时，下列说法正确的是( )A. 卫星的轨道半径可以近似等于地球半径B.卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度C.卫星的线速度一定大于第一宇宙速度D.卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期4.从狭义相对论出发，我们可以得到下列哪些结论（）A. 同时的绝对性-B. 事件的因果关系可以颠倒C. 运动的时钟变快-D. 物体质量随速度增大而增大5.如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力大小为（）A. B. C. D.6.假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球的质量M地之比为p,火星的半径R火和地球的半径R地之比为q,那么火星表面处的引力加速度和地球表面处的引力加速度之比等于( )A. p/q2B. pq2C. p/qD. pq7.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．下列有关说法正确的是（）A. “月﹣地检验”表明地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律B. “月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的60倍C. 行星间引力与距离的平方成反比关系是根据牛顿第三定律得到的D. 引力常量G的大小是牛顿利用实验测出的8.水星或金星运行地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是（）A. 地球的公转周期大约是水星的2倍B. 地球的公转周期大约是金星的1.6倍C. 金星的轨道半径太约是水星的3倍D. 实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据9.关于经典力学的伟大成就，下列论述正确的是（）A. 经典力学第一次实现了对自然界认识的理论大综合B. 经典力学第一次预言了宇宙中黑洞的存在C. 经典力学第一次向人们展示了时间的相对性D. 人们借助于经典力学中的研究方法，建立了完整的经典物理学体系10.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是( )A. 使两物体的质量各减小一半，距离不变B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C. 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D. 距离和质量都减为原来的1/411.同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列结果正确的是（）A. =B. =（）2C. =D. =12.如图所示，a、b两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A. a的周期小于b的周期B. a的动能大于b的动能C. a的势能小于b的势能D. a的加速度大于b的加速度二、解答题13.若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)（1）月球表面的自由落体加速度大小g月.（2）月球的质量M.（3）月球的密度.14.已知地球的半径为6.4×106m，又知道月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动。

高中物理必修二万有引力定律练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 发现万有引力定律的科学家是（）A.开普勒B.伽利略C.牛顿D.卡文迪许2. 牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，以下说法错误的是（）A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论C.根据F∝mr2和牛顿第三定律，进而得出F∝m1m2r2D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小3. 下列叙述中正确的是（）A.牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量B.万有引力常量的单位是N⋅m2/kg2C.我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用D.万有引力常量的数值是人为规定的4. 关于引力常量G，下列说法正确的是（）A.牛顿发现万有引力时，给出了引力常量的值B.引力常量G是由实验测得的，是开普勒测定的C.引力常量G的测量非常困难的原因是：一般物体间的相互吸引力非常小，不易测出来D.由万有引力定律公式F=G m1m2r2．可得G=Fr2m1m2，于是可知：引力常量G与两物体之间距离的平方成正比，与两物体质量的乘积成反比，其大小与单位制的选择有关5. 人类对天体运动的认识有着漫长艰难的过程，如日心说和地心说．下列说法不正确⋅的是（）A.地心说认为地球处于宇宙的中心静止不动，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动B.日心说认为太阳是宇宙的中心且静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动C.在天文学史上，虽然日心说最终战胜了地心说，但地心说更符合人们的直接经验D.哥白尼经过长期观测和研究，提出了地心说，开普勒在总结前人大量观测资料的基础上，提出了日心说6. 下列说法错误的是（）A.海王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而发现的B.牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值C.万有引力常量是卡文迪许通过实验测出的D.万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量7. 下列说法错误的是（）A.引力常量很小，所以难察觉到日常接触的物体间有万有引力，因为它们的质量不是很大B.卡文迪许用实验的方法测出引力常量C.引力常量在数值上等于两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力D.牛顿发现了万有引力定律时，并测出了引力常量的值8. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有被用到的规律和结论是（）A.牛顿第二定律B.牛顿第三定律C.开普勒的研究成果D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数9. 许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、模型法、类比法和科学假说法，等等。

高一物理《万有引力定律》单元测试题一、选择题（每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。

） 1．关于开普勒行星运动的公式23TR =k ，以下理解正确的是（ ）A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地;月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则2323月月地地T R T RC ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期2．对于万有引力定律的表达式F =G 221r m m ，下面说法中正确的是 （ ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 3．如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等且小于c 的质量，则（ ） A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 4．已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论正确的是（ ） A ．甲、乙两行星的质量之比为b 2a ∶1B ．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2∶aC ．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比为a ∶bD ．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为a ∶b5．近地卫星线速度为7.9 km/s ，已知月球质量是地球质量的811，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为 （ ）A ．1.0 km/sB ．1.7 km/sC ．2.0 km/sD ．1.5 km/s6．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） A ．根据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式F =m rv 2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21图1C ．根据公式F =G 2r Mm ，可知地球提供的向心力将减小到原来的41D ．根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的227．据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，则以下判断中正确的是（ ） A ．若v 与R 成正比，则环是连续物 B ．若v 与R 成反比，则环是连续物C ．若v 2与R 成正比，则环是卫星群D ．若v 2与R 成反比，则环是卫星群8．地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球自转的角速度为ω，那么同步卫星绕地球转动的线速度为 （ ）A ．v =（R +h ）ωB ．v =)/(h R RG +C ．v =R )/(h R g +D ．v =32ωg R9．下列说法中正确的是 （ ） A ．已知地球中心距太阳中心的距离，只要观测到火星绕太阳的公转周期，就可估测出火星中心距太阳中心的距离B ．已知地球中心距太阳中心的距离，就能估测出地球中心距月球中心的距离C ．已知月球中心距地球中心的距离，就能估测出同步地球卫星距地球中心的距离D ．已知月球中心距地球中心的距离，只要观测火星绕太阳公转的周期，就能估测出火星距太阳的距离10．两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心。

一、选择题1．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。

若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090min T =，地球半径为R 、表面的重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B ．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC ．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度D ．该飞船所在圆轨道处的重力加速度为4234016πR g T 2．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是（ ）A ．甲的角速度小于乙的角速度B ．甲的加速度大于乙的加速度C ．乙的速度大于第一宇宙速度D ．甲在运行时能经过北京的正上方 3．设两个行星A 和B 各有一个卫星a 和b ，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。

若两行星的质量比M A :M B =p ，两行星的半径比R A ：R B =q ，那么这两个卫星的运行周期之比T a ：T b 应为（ ）A ．12q p ⋅ B ．12q q p ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ C ．12p p q ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ D ．12()p q ⋅ 4．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M 、N 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P 点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。

以下说法正确的是（ ）A ．卫星乙在M 点的线速度小于在N 点的线速度B ．卫星甲在P 点的线速度小于卫星乙在N 点的线速度C ．卫星甲的周期等于卫星乙的周期D ．卫星甲在P 点的加速度大于卫星乙在P 点的加速度5．如图所示为一质量为M 的球形物体，质量分布均匀，半径为R ，在距球心2R 处有一质量为m 的质点。

若将球体挖去一个半径为2R 的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。

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万有引力练习题
1、19xx年5月10日．我国成功发射了一箭双星，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”
科学实验卫星送人离地面870
km的轨道．则这两颗卫星的运行速度约为（）
Ａ、7.9 km/s B、11.2km/s C、 7.4km/s D、3.1 km/s
2、、如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，质量均匀分布，分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为（）
A、F=G m1m2 r2
B、F=G m1m2 r12
C、 F=G
m1m2 (r1+r2)2
D、F=G
m1m2 (r+r1+r2)2
3、美国媒体报道：美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到了一个类行星天体，其直径估计在1600公里左右，有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体__—
太阳的第十大行星．若万有引力恒量用G表示，该行星天体的球体半径用r、质量用m表示，该行星天体到太阳的平均距离用R表示，太阳的质量用M表示，且把该类行星天体的轨道近似地看做圆，则该天体运行的公转周期T为（）。

一、选择题1．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ）A ．彗星绕太阳运动的角速度不变B ．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度C ．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度D ．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr = 中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④ 3．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。

如图所示，嫦娥五号取土后，在P 点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。

已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T 1，轨道半径为R ；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a ，经过P 点的速率为v ，运行周期为T 2。

已知月球的质量为M ，万有引力常量为G ，则（ ）A ．3132T T a R =B ．GM v a =C ．GM v R =D ．23214πR M GT = 4．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60︒的正上方按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时所用时间为1h ，则下列说法正确的是（ ）A．该卫星的运行速度—定大于7.9km/sB．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4C．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能5．下面说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速率运动B．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同C．匀速圆周运动在相等时间的位移相同D．若地球自转角速度增大，则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小6．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。

一、选择题1．“木卫二”在离木星表面高h 处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T ，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R ，万有引力常量为G 。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（ ） A ．()3222R h GT π+ 32()R h T R π+ B ．()3222R h GT π+ 34()3R h T R π+ C ．()3224R h GT π+ 32()R h T R π+ D ．()3224R h GT π+ 34()3R h T R π+ 2．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ，有关同步卫星，下列表述中正确的是（ ）A ．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度B ．卫星距离地面的高度为2324GMT πC ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D ．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度3．设两个行星A 和B 各有一个卫星a 和b ，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。

若两行星的质量比M A :M B =p ，两行星的半径比R A ：R B =q ，那么这两个卫星的运行周期之比T a ：T b 应为（ ）A ．12q p ⋅ B ．12q q p ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ C ．12p p q ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ D ．12()p q ⋅ 4．我国即将展开深空探测，计划在2020年通过一次发射，实现火星环绕探测和软着陆巡视探测，已知太阳的质量为M ，地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R 1和R 2，速率分别为v 1和v 2，地球绕太阳的周期为T 。

当质量为m 的探测器被发射到以地球轨道上的A 点为近日点，火星轨道上的B 点为远日点的轨道上围绕太阳运行时（如图），只考虑太阳对探测器的作用，则（ ）A ．探测器在A 点加速度的值大于211v R B ．探测器在B 点的加速度小于22GM RC ．探测地在B 点的加速度222v RD ．探测器沿椭圆轨道从A 飞行到B 的时间为312211()2R R T R 5．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，图为探测任务的标识。

万有引力理论的成就练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月，假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出()A. 月球的质量B. 地球的质量C. “嫦娥一号”卫星的质量D. 月球对“嫦娥一号”卫星的引力2.设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()A. GM=4π2r3T2B. GM=4π2r2T2C. GM=4π2r2T3D. GM=4πr3T23.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.则地球的密度为()A. 3πGT2g0−gg0B. 3πGT2g0g0−gC. 3πGT2D. 3πGT2g0g4.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是()A. (R+ℎ)R g B. RgR+ℎC. (R+ℎ)2gR2D. R2g(R+ℎ)25.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。

若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约为()A. 9：4B. 6：1C. 3：2D. 1：16.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G=6.67×10−11N⋅m2/kg2，则土星的质量约为()A. 5×1017kgB. 5×1026kgC. 7×1033kgD. 4×1036kg7.天文上曾出现几个行星与太阳在同一直线上的现象，假设地球和火星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面上，若某时刻地球和火星都在太阳的一侧，三者在一条直线上，那么再经过多长的时间，将再次出现这种现象(已知地球离太阳较近，火星较远)()A. T1+T22B. √T1T2 C. √T12+T222D. T1T2T2-T18.宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t，已知该星球半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G.下列说法正确的是()A. 该星球的第一宇宙速度为2πR TB. 该星球的平均密度为3ℎ2πRGt 2C. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于πt√2R ℎD. 如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为√ℎT 2R 22π2t239. 一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。

高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行真题单选题1、如图所示，A 为地面上的待发射卫星，B 为近地圆轨道卫星，C 为地球同步卫星。

三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ，角速度大小分别为ωA 、ωB 、ωC ，周期分别为T A 、T B 、T C ，向心加速度大小分别为a A 、a B 、a C ，则（ ）A ．ωA =ωC <ωB B ．T A =TC <T B C ．v A =v C <v BD ．a A =a C >a B答案：AA ．同步卫星C 的角速度等于地面上的特发射卫星A 的角速度，即ωA =ωCB 、C 均为卫星，由万有引力提供向心力有GMm r 2=mω2r 解得ω=√GM r 3 由于卫星B 的轨道半径小于C 的轨道半径，则ωC <ωB所以ωA =ωC <ωB故A 正确；B ．同步卫星C 的周期等于地面上的特发射卫星A 的周期，即 T A =T CB 、C 均为卫星，根据开普勒第三定律r 3T 2=k 可知B 的周期小于C 的周期，即 T C ＞T B所以有T A =T C ＞T B故B 错误；C ．同步卫星C 的角速度等于地面上的特发射卫星A 的角速度，即ωA =ωC根据v =ωr 可知v C >v A由万有引力提供向心力有G Mm r 2=m v 2r解得v =√GM r可知B 的线速度大于C 的线速度，即v C <v B所以有v A <v C <v B故C 错误；D ．同步卫星C 的角速度等于地面上的特发射卫星A 的角速度，即ωA =ωC根据a =ω2r 可知a C >a A根据牛顿第二定律可得G Mm r 2=ma解得a=GM r2B的向心加速度大于C的向心加速度，即a C<a B所以有a A<a C<a B故D错误。

故选A。

2、若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体。

题组一对万有引力定律的理解1.关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法中正确的是( )A.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的B.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的C.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由胡克测定的D.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的解析:根据物理学史可知,牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许测定了引力常量,故D正确。

答案:D2.下列力中,属于万有引力的是( )A.月亮与地球之间的吸引力B.起重机钢绳吊起重物的力C.两个带异种电荷的带电体之间的吸引力D.两个异名磁极之间的吸引力解析:起重机钢绳吊起重物的力属于弹力;电荷之间的作用力和磁极之间的作用力属于电磁力;月亮与地球之间的吸引力属于万有引力。

A项正确。

答案:A3.关于万有引力的说法,正确的是( )A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力解析:万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,且遵循牛顿第三定律,故A、D 错误,B正确;重力是万有引力的一个分力,C错误。

答案:B4.重力是由万有引力产生的,以下说法中正确的是 ( )A. 同一物体在地球上任何地方其重力都一样B.物体从地球表面移到高空中,其重力变大C.同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D.绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态,不受地球的引力解析:重力是万有引力的分力,只有在地球的两极重力才与万有引力相等,其他地方重力都小于万有引力,同一物体在地球上的不同地方其重力并不相等,A错,C对;由mg≈F=G可知,把物体从地球表面移到高空中,其重力将变小,B错;绕地球做圆周运动的飞船中的物体仍受地球的引力作用,D错。

答案:C题组二万有引力定律的简单应用5.如图所示,两球的半径小于R,两球质量均匀分布,质量为m1、m2,则两球间的万有引力大小为 ( )A.GB.GC.GD.G解析:由万有引力定律公式中“r”的含义应为两球球心之间的距离得,其距离为R1+R2+R,故两球之间的万有引力为G。

万有引力测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法符合史实的是( )A．牛顿发现了行星的运动规律B．胡克发现了万有引力定律C．卡文迪许测出了引力常量G,被称为“称量地球重量的人”D．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性2．2017年11月15日2时35分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将“风云三号D“气象卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．若已知地球的半径为R，“风云三号D”的轨道（视为圆）离地面的高度为h，环绕地球n周所用的时间为t，已知引力常量为G，则地球的平均密度为A．2333()n R hGtRπ+B．23233()n R hGt Rπ+C．3233()n R hGt Rπ+D．3233()nRGt R hπ+3．某行星的质量是地球质量的8倍，它的半径是地球半径的2倍。

若地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，则()A．该行星表面的重力加速度为gB．该行星表面的重力加速度为2gC．该行星的第一宇宙速度为2vD．该行星的第一宇宙速度为2v4．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A．1dR+B．1dR-C ．2()R d R -D ．2()R R d- 5．我国某同步卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．如图为第四次变轨的示意图,卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行,后在远地点P 处实现变轨,由椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅰ,则该卫星 ( )A ．在轨道Ⅰ上的周期比地球自转周期大B ．在轨道Ⅰ上的加速度比在轨道Ⅰ上任意一点的加速度大C ．在轨道Ⅰ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点的速度小D ．在轨道Ⅰ上的速度比在轨道Ⅰ上任意一点的速度大6．2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（ ）A ．它们做圆周运动的万有引力保持不变B ．它们做圆周运动的角速度不断变大C ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小7．地月拉格朗日L 2点是卫星相对于地球和月球基本保持静止的一个空间点，即地月拉格朗日L 2点与月球地球总在同一直线上，并且处在月球背面，如图所示．则与月球相比始终处在地月拉格朗日L 2点的卫星在地球和月球共同引力作用下绕地球运行时，下列说法正确的是A ．运行的周期比月球大月球大B ．向心加速度比月球大C ．线速度比月球小D ．所受合外力比月球大8．我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就.已知地球的质量为M ，引力常量为G ，飞船的质量为m ，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，则( )ABC ．飞船在此圆轨道上运行的周期为2D ．飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为2GM r 9．如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球同步卫星。

万有引力定律 同步练习一、万有引力定律： 221r m m G F = 2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-二、万有引力定律的应用1．解题的相关知识：（1）应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222r v m r Mm G =＝r Tm 224πr m 2ω=；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G 2R mM ＝mg 从而得出GM ＝R 2g 。

（2）圆周运动的有关公式：ω＝T π2，v=ωr 。

1、一个物体在地球表面所受重力为G ，则在距地面高度为地球半径2倍时，所受的引力为（ ）A.G/3B.G/4C.G/9D.G/22、当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述中不正确的是（ ）A.在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B.卫星运动速度一定不超过7.9 km/sC.卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小D.卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度3、某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl 、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则A 、r1<r2，EK1<EK2B 、r1>r2，EK1<EK2C 、r1<r2，Ek1> EK2D 、r1>r2，EK1>EK24、关于同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星，有关说法正确的是（ ） ①同步卫星不绕地球运动 ②同步卫星绕地球运动的周期等于地球自转的周期③同步卫星只能在赤道的正上方 ④同步卫星可以在地面上任一点的正上方 ⑤同步卫星离地面的高度一定 ⑥同步卫星离地面的高度可按需要选择不同的A ．①③⑤B ．②④⑥C ．①④⑥ Ｄ．②③⑤5. 假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r 增为原来的2倍，则 （ ）A ．据v=r ω可知，卫星的线速度将变为原来的2倍B ．据F=mv2/r 可知，卫星所受的向心力减为原来的1/2C ．据F=GmM/r2可知，地球提供的向心力减为原来的1/4D ．由GmM/r2=m ω2r 可知，卫星的角速度将变为原来的2/4倍6、已知地球半径为R ，质量为M ，地面附近的重力加速度为g ，万有引力恒量为G 。

第七章 万有引力与宇宙航行7.2 万有引力定律一、单选题1、符合发现和完善万有引力定律历史事实的是（ ）A ．哥白尼提出三大行星定律B ．卡文迪什提出地心说C ．牛顿接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想D ．开普勒根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小2、要使两物体间的万有引力减小到原来的12，下列办法可采用的是 A ．使两物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．使两物体的质量和距离都减小为原来的123、关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（ ）A ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关C ．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力D ．只有能看作质点的两物体间的引力才能用122Gm m F r计算4、均匀小球A 和B 的质量分别为,5m m 球心相距为R,引力常量为G ,则A 球受到B 球的万有引力大小是（ ） A ．225m G RB ．2m G RC ．22m G RD ．25m G R5、关于万有引力定律，以下说法正确的是（ ）A ．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为GB ．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律C ．英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G ， 并直接测出了地球的质量D ．月﹣﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律6、.如图所示，有一个质量为M ，半径为R ，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为2R 的小球体，并在空腔中心放置一质量为m 的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )A ．G 2Mm RB ．0C ．4G2Mm R D ．G 22Mm R7、地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( )A ．81F B ．F C ．9F D ．81F二、多选题8、对于万有引力定律的表述式122Gm m F r ，下面说法中正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B ．当m 1与m 2一定时，随着r 的减小，万有引力逐渐增大，当r →0万有引力F →∞C ．m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关9、在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是（ ）A ．行星运动的轨道是一个椭圆B ．行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越小C ．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力D ．任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力10、要使两物体间的万有引力变为原来的 1/4，下列办法可以采用的是( )A ．使两物体的质量都变为原来的一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量变为原来的 1/4，距离不变C ．使两物体间的距离变为原来的2倍，质量不变D．使两物体的质量和它们之间的距离都变为原来的1/4三、非选择题11、一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。

万有引力定律练习
1．(湖北省部分重点中学12～13学年高一下学期期中)以下说法正确的是( )
A ．丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律
B ．牛顿发现了万有引力定律
C ．库仑测出了万有引力常量G 的数值
D ．布鲁诺经过几十年的研究后出版了《天球运行论》，提出了日心说
答案：B
2．(山西大学附中12～13学年高一下学期期中)对于万有引力定
律的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下面说法中正确的是( ) A ．当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
B ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
C ．若m 1>m 2，则m 1受到的引力大于m 2受到的引力
D ．m 1与m 2受到的引力大小相等，是一对平衡力
答案：B
3．(2012·无锡一中高一期中)2012年2月25日，我国成功发射了第11颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步。

若卫星质量为m 、离地球表面的高度为h ，地球质量为M 、半径为R ，G 为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小为( )
A ．G mM h
B ．G mM R ＋h
C ．G mM h 2
D ．G mM (R ＋h )2。

万有引力定律练习一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.在物理学发展史上，发现万有引力定律的科学家是()A. 亚里士多德B. 胡克C. 牛顿D. 卡文迪许2.以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是()A. 开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等B. 太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力C. 牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间D. 卡文迪许利用扭称实验测出了引力常量的数值3.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1604.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的()A. 14B. 12C. 1倍D. 2倍5.已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力的大小为F；当这两个质点间的距离变为3r时，万有引力的大小变为()A. F3B. F6C. F9D. 3F6.关于万有引力定律发现过程中的物理学史和物理方法，下列表述中正确的是()A. 日心说的代表人物是开普勒B. 开普勒提出了行星运动规律，并发现了万有引力定律C. 在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是类比法D. 牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出了引力常量7.两个质点相距r时，它们之间的万有引力为F，若它们间的距离缩短为r2，其中一个质点的质量变为原来的2倍，另一质点质量保持不变，则它们之间的万有引力为()A. 2FB. 4FC. 8FD. 16F8.2018年6月5日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”。

物理·必修2(人教版)第六章万有引力与航天第三节 万有引力定律1．(双选)关于万有引力定律及公式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式F ＝Gm 1m 2r2只适用于计算天体与天体之间的万有引力 B ．当两物体间的距离r 很近时，两物体间已不存在万有引力，故不能用公式F ＝G m 1m 2r2来计算 C ．地球表面的物体受到地球的万有引力可用公式F ＝G m 1m 2r2计算 D ．在教室内，同学之间也有万有引力 答案：CD2．(双选)关于引力常量，下列说法正确的是( )A ．引力常量的数值等于两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力的数值B ．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值C ．引力常量的测定，证明了万有引力的存在D ．引力常量G 是不变的，其数值大小与单位制的选择无关 答案：AC3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力大小的( )A ．倍B ．倍C ．倍D ．倍解析：F 引＝GMm r 2＝12GM 0m⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 02＝2GM 0mr 02＝2F 引．答案：C4．两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球的2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F 答案：D一、单项选择题1．关于万有引力定律的正确说法是( )A ．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B ．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C ．万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D ．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用解析：根据万有引力定律，宇宙中的任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，A 、C 错，B 对；万有引力定律对任何有质量的物体都是适用的，D 错．答案：B2．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m 1和m 2，球心间的距离为r ，若测得两金属球间的万有引力大小为F ，则此次实验得到的引力常量为( )解析：根据万有引力定律可得F ＝G m 1m 2r 2，所以G ＝Fr2m 1m 2，B 项正确．答案：B3．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．B ．2C ．D ．4解析：若地球质量为M 0，则“宜居”行星质量为M ＝6.4M 0，由mg ＝G Mm r 2得：m 0g m 0g ′＝M 0r 02·r 2M ＝600960，所以rr 0＝600M960M 0＝600×960M 0＝2. 答案：B4．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间解析：万有引力定律适用于宇宙中任意两个物体之间，只有D 对． 答案：D5．设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M、半径为R.则物体与地球间的万有引力是( )A．零 B．无穷大D．无法确定解析：把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再适用．由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零．答案：A6.如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，且两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为( )A．G m1m2r2B．Gm1m2r12C．G m1m2（r1＋r2）2 Gm1m2（r1＋r2＋r）2解析：本题中两球的质量分布均匀，可视为质量集中在球心的质点，所以两球间的距离为r1＋r2＋r，两球间的万有引力大小为G m1m2（r1＋r2＋r）2，选项D正确．答案：D二、双项选择题7．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )A．伽利略发现了行星运动的规律B．卡文迪许通过实验测出了引力常量C．牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献解析：开普勒发现了行星运动的规律，A错误．卡文迪许测出了引力常量，B正确．伽利略最早指出了力不是维持物体运动状态的原因，C错误．笛卡尔提出了如果运动中的物体没有受到力的作用，将以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，D正确．答案：BD8．在万有引力定律的公式F＝Gm1m2r2中，r是( )A．对行星绕太阳运动而言，是指运行轨道的半径B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度解析：公式中的r对星球之间而言，是指运行轨道的半径，A对；对地球表面的物体与地球而言，是指物体到地球球心的距离，B错；对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离，C对；对人造地球卫星而言，是指卫星到地球球心的距离，D错．答案：AC9．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：根据万有引力定律，太阳对地球上质量为m的海水的万有引力约为F1＝G M日mr日地2，月球对地球上质量为m的海水的万有引力约为F2＝G M月mr月地2，所以F1F2≈169，可见太阳引力远大于月球引力，A正确、B错误．月球对不同区域海水的吸引力由于距离的不同而略有差异，C错误、D正确．答案：AD10．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极其微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是( )A ．减小石英丝的直径B ．增大T 形架横梁的长度C ．利用平面镜对光线的反射D ．增大刻度尺与平面镜之间的距离解析：利用平面镜对光线的反射，可以将微小偏转放大，而且刻度尺离平面镜越远，放大尺寸越大，选项C 、D 正确．答案：CD三、非选择题11．如图所示，离质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体表面R 处有一质量为m 的质点，此时M 对m 的万有引力为F 1，如图，当从M 中挖去两个半径为r＝R2的球体时，剩下部分对m 的万有引力为F 2.求F 1与F 2的比值．解析：完整球体对质点m 的万有引力F 1，可以看作是剩余部分对质点的万有引力F 2与被挖两小球对质点的万有引力F 3、F 4的合力，即F 1＝F 2＋ F 3＋F 4.设被挖小球的质量为M′，由题意知M′＝M 8.由万有引力定律得： F 1＝G Mm （2R ）2＝G Mm4R2；F 3＝GM 8m ⎝ ⎛⎭⎪⎫3R 22＝G Mm18R 2；F 4＝GM 8m ⎝ ⎛⎭⎪⎫5R 22＝G Mm 50R 2； 故：F 2＝F 1－F 3－F 4＝G 157Mm900R 2.所以，F 1F 2＝225157.答案：225157。

2.万有引力定律一、单选题1． 若想检验“使同步卫星绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知同步卫星距地心的距离为地球半径k 倍的情况下，需要验证（ ）A ．地球吸引同步卫星的力约为地球吸引苹果的力的21k B ．同步卫星的加速度约为苹果落向地面加速度的21k C ．物体在同步卫星表面自由下落的加速度约为在地球表面自由下落的加速度的21k D ．苹果在同步卫星表面受到的引力约为在地球表面受到的引力的21k 2．（2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中）一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的两倍，它的直径是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的A ．0.5倍B ．2倍C ．4倍D ．8倍3．（2020·全国高一课时练习）一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )A ．0.25B ．0.5C ．2.0倍D ．4.0倍4．（2020·鸡泽县第一中学高一开学考试）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s 月和s 地，则 s 月：s 地约为( )A ．9：4B ．6：1C ．3：2D ．1：15．（2020·淮安市淮阴区南陈集中学高一期中）经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”．如图，轨道上a 、b 、c 、d 四个位置中，该行星受太阳引力最大的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d6．（2020·安徽省肥东县第二中学高一期中）如有两艘轮船，质量都是1.0×106 kg ，相距10 km ，已知引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2，则它们之间的万有引力的大小为（ ）A ．6.67×10-5 N ，相比于船自身的重力，该引力可忽略B ．6.67×10-5 N ，相比于船自身的重力，该引力不能忽略C ．6.67×106 N ，相比于船自身的重力，该引力可忽略D ．6.67×106 N ，相比于船自身的重力，该引力不能忽略二、多选题7．（2020·新疆维吾尔自治区喀什第二中学高一月考）下面说法中正确的是（ ）A ．122Gm m F r =公式中，G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．122Gm m F r =公式中，当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．122Gm m F r=公式中，1m 与2m 受到的引力总是大小相等的，而与1m 、2m 是否相等无关 D ．122Gm m F r =公式中，1m 与2m 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 8． 如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R 。