人教版高中物理必修三第9章库仑定律

2．库仑定律【课程标准】1.知道点电荷模型。

2．知道两个点电荷间相互作用的规律。

3．体会探究库仑定律过程中的科学思维方法。

【素养目标】1.知道点电荷的概念。

理解库仑定律的内容、公式及适用条件。

(物理观念)2.能熟练运用库仑定律进行计算，能够解决现实生活中的问题。

(科学思维)一、点电荷1．定义：可以抽象成一个几何点的带电体。

2．条件：(1)带电体之间的距离远大于带电体自身体积。

(2)带电体的大小、形状和电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略。

火箭在升空的过程中会因与大气摩擦而产生大量的静电，如果这些静电不能被及时中和或导走便会对火箭的安全产生很大的威胁。

当研究该火箭与地球的静电力时，能否把火箭看成点电荷？简述其原因。

提示：能。

因为火箭的体积远小于地球，自身形状对静电力的影响可以忽略。

3．特点：(1)点电荷是一种理想化的物理模型，与力学中的质点模型一样，实际生活中并不存在。

(2)带电体能否看成点电荷与研究的问题有关，在不同的环境中，同一个带电体有时可以看作点电荷，有时则不能。

二、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：控制变量法。

2．实验步骤：(1)保持小球B与物体A的电荷量不变，改变小球悬点的位置，分别为P1、P2、P 3等，观察悬挂小球的细绳与竖直方向的夹角变化。

(2)保持小球B 与物体A 的距离不变，让一与B 完全相同的不带电小球C 与B 接触，观察悬挂小球的细绳与竖直方向的夹角变化。

3．实验现象与结论：电荷间距离越大，夹角越小，电荷量越小，夹角越小。

电荷之间作用力的大小与带电体的电荷量以及两者之间的距离有关。

电荷量越大，距离越小，则力越大；反之，则力越小。

三、库仑定律1．内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比。

作用力的方向在它们的连线上。

2．公式：F ＝k q 1q 2r 2 。

其中k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫静电力常量。

合格性考试讲义必修三第九章静电场及其应用第二节库仑定律一、电荷之间的作用力1．实验探究(1)带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向θ角。

(2)在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度θ越大，离带电体越远，角度θ越小。

(3)在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度θ越大，电荷量越小，角度θ越小。

(4)结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。

电荷间的相互作用力随带电体间距离的减小而增大，随带电体所带电荷量的增加而增大。

二、库仑定律(1)内容：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)公式：F＝k q1q2r2，其中k叫静电力常量，数值k＝9.0×109 N·m2/C2。

r指的是两个点电荷之间的距离。

（3）适用条件：①真空中；①点电荷；三、点电荷1．定义：物理上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体称为点电荷．2．点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在.3．理想化模型：当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住主要因素，忽略次要因素，将研究对象抽象为理想模型，从而使问题的处理大为简化．四、静电力计算1．两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。

2．两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。

【学考演练】1．正误判断(1)体积很小的带电体都能看做点电荷．(×)(2)库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体．(×)(3)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)(4)库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律．(√)1．下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷B．球状带电体一定可以看成点电荷C．点电荷就是元电荷D．一个带电体能否看成点电荷应以具体情况而定解析：选D一个带电球体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此选项D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以选项C错误。

考情分析：知识脉络：知识精讲：核心知识一：库仑定律一、点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫做点电荷。

注意：点电荷是一种理想化模型。

1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2. 表达式：F ＝k 221rq q ，式中k ＝9. 0×109 N ·m 2/C 2，叫静电力常量。

3. 适用条件：真空中的静止点电荷。

4. 对库仑定律的理解及应用（1）库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。

（2）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离。

（3）对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。

①同种电荷：F ＜k 221r q q 。

②异种电荷：F ＞k221rq q 。

（4）不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷了。

（5）用公式计算式库仑力时电荷量均代绝对值，库仑力的方向根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断，作用力的方向沿两电荷连线方向，且两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

核心知识点二：静电力作用下物体的平衡1. 根据平衡条件解决静电力作用下物体的平衡静电力是以性质命名的力，满足一切关于力的性质，当物体受到几个力的共同作用时，其中有一个或多个力为静电力，把静电力作为一个普通力来处理，满足平行四边形定则。

解决问题的一般步骤为，对物体进行受力分析，找出物体受到的所有力的作用，根据正交分解法或平行四边形定则，利用平衡条件解决问题。

2. 三个自由点电荷的平衡问题（1）条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。

（2）规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

第2节库仑定律教学设计【创设情境】如图，带正电的带电体C 置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。

【提问】①带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？②在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？③电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？【播放视频】探究实验。

→结论：【讲述】库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

→电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。

【介绍】法国物理学家库仑。

【提问】通过库仑定律的内容，你能判断它的适用条件吗？【介绍】库仑扭秤的结构。

【播放视频】库仑扭秤实验。

【提问】怎样探究电荷间的库仑力与小球之间距离及小球所带电荷量两个变量之间的关系？→探究F与r的关系：(1)把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小。

(2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系。

→探究F与q的关系：改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系。

【提问】在库仑那个时代，还不知道怎么样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有，又怎么样做到改变A和C的电荷量呢？→条件：使用大小、形状、材料完全相同的小球。

【讲述】结论：1.当电量不变时，F与距离r的二次方成反比F∝1r2。

2.当之间距离不变时，F与q1q2的乘积成正比F∝q1q2。

【播放视频】探究电荷间的库仑力与小球之间距离及小球所带电荷量之间的关系。

【讲述】结论：F电＝k q1q2r2→比例系数k叫静电力常量，在国际单位制中，k＝9.0×109N·m2/C2【提问】库仑定律的适用条件有哪些？【提问】电荷间的相互作用力的方向是怎样的？→在应用库仑定律时，需要注意的是：①计算库仑力的大小时，只代电荷量的2.对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。

2 库仑定律1．经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系.2.知道点电荷的概念.3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算．一、电荷之间的作用力1．探究影响电荷之间相互作用力的因素(1)实验现象：(如图1所示)图1①小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．①小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．(2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．2．库仑定律(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．(2)库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力．①公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量． ①适用条件：a.在真空中；b.点电荷．二、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．一、库仑定律的理解与应用1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)当r →0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用．二、静电力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的静电力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的静电力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各静电力的矢量和时应用平行四边形定则．1．甲、乙两个完全相同的金属球带电荷量分别为q +和3q +，甲、乙相距d 时（甲、乙可视为点电荷），它们间库仑力大小为F 。

库仑定律b:点电荷是一种理想化模型。

c:介绍把带电体处理为点电荷的条件。

d:库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力,但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的,据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方向。

（2）K:静电力恒量。

重要的物理常数K=9.0×109N·m²/C2,其大小是用实验方法确定的。

其单位是由公式中的F、q、r的单位确定的,使用库仑定律计算时,各物理量的单位必须是:F:N、q:C．r:m。

（3）关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法,使用公式计算时,点电荷电量用绝对值代入公式进行计算,然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。

（4）库仑力也称为静电力,它具有力的共性。

它与高一时学过的重力,弹力,摩擦力是并列的。

它具有力的一切性质,它是矢量,合成分解时遵从平行四边形法则,与其它的力平衡,使物体发生形变,产生加速度。

若点电荷不是静止的,而是存在相对运动,那么它们之间的作用力除了仍存在静电力之外,还存在相互作用的磁场力。

（5）F是q1与q2之间的相互作用力,F是q1对q2的作用力,也是q2对q1的作用力的大小,是一对作用力和反作用力,即大小相等方向相反。

二、库仑的实验研究方法:控制变量法1．F与r的关系2．F与q的关系【演示】库仑扭秤介绍:物理简史及库仑的实验技巧。

1785年,法国物理学家。

库仑,库仑扭秤实验实验技巧:小量放大；电量的确定。

小结:（1）电荷间相互作用规律:同性相斥,异性相吸,大小用库仑定（2）电荷间作用力为一对相互作用力,遵循牛顿第三定律。

（3）库仑定律适用条件:真空中静止点电荷间的相互作用力（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）。

【例题】试比较电子和质子间的静电引力和万有引力。

已知电子的质量m1=9.10×10-31kg,质子的质量m2=1.67×10-27kg｡电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C。