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第1篇【第4章 气体的热力过程】汇总

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《热力学》理想气体的热力过程

《热力学》理想气体的热力过程

p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
(n1) / n
n lnp2 lnp1 lnv2 ln v1
(2)利用已知或可求的与n有关的能量求解
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
28
例4-3（p80） 有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27 ℃、 压力为0.1 MPa，气缸的容积为5 000 cm3；压缩后空气的温度升 高到213 ℃。压缩过程消耗的功为1.166 kJ。试求压缩过程的多变 指数n。
15
（2）图表法 由
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
对可逆绝热过程可得
ln
p2 p1
1 Rg
T2
T1
c
p
0
dT T
A:利用热力性质表中的标准状态熵
ln
p2 p1
1 Rg
T1
T0
c
p
0
dT T
c T2
T0
p0
dT T
1 Rg
s0 T2
s0 T1
T2 工质的热力性质表中还提供了u与h的数值。
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
19
例4-2 (p76) 一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17 ℃、压 力为0.1 MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气 的压力提高到0.9MPa。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比 热容计算；(2)按空气热力性质表计算。
思路：
定值比热容
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
14
变比热容分析

第四章-气体和蒸汽的基本热力过程

第四章-气体和蒸汽的基本热力过程

n k
（绝热过程）
●实际过程中，n 值是变化的，可用平均值代替；
或者把实际过程分作几段，每一段取定值。
4
4、多变过程的p-v图和T-s图 pvn 定值 ln p n ln v 定值 dp n dv 0 pv (p / v)n np / v（p-v图的斜率）
q cndT Tds
p1v1n p2v2n
T2
/ T1
(v1
/
v2 )n1
( p2
/
p )(n1)/n 1
3
3、多变指数 n (polytropic index)
n ln( p2 / p1) ln(v2 / v1)
(, )
n v 定值（定容过程）
特 n 0 p 定值（定压过程）
例 n 1 T 定值（定温过程）
(T / s)n T / cn （T-s图的斜率）
5
5、多变过程的过程功、技术功及热量
■过程功
w
2 1
pdv
p1v1n
2 1
dv vn
1( n 1
p1v1
p2v2 )
1 n 1
Rg
(T1
T2 )
k n
1 1 cV
(T1
T2 )
■技术功
2
2
2
2
wt 1 vdp
1
pdv
d ( pv)
p
2′ 1
2
T
2′
2 1
O
v
s
1-2：吸热升温膨胀 1-2′：放热降温压缩
cV cp T / cV T / cp
T
即在T-s图上，定容线比
定压线要陡一些。
定容线 1 定压线

工程热力学第四章理想气体热力过程

工程热力学第四章理想气体热力过程
详细描述
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER

第四章理想气体的基本热力过程解析

第四章理想气体的基本热力过程解析
冷效应
J 由实验确定
焦耳和汤姆逊分别做实验
焦汤实验
保持p1,T1不变 ，改变开度，得到 不同出口状态，连 成定焓线，表示在 p-T图上，曲线的 斜率就是焦汤系数 T J p h
焦汤实验
保持p1,T1不变 ，改变开度，得到 不同出口状态，连 成定焓线，表示在 pT图上，曲线的 斜率就是焦汤系数
三、冷却去湿过程
d1 h1 d4 h4 q d -d h 1 4 水
h1 h4 d1 d4 h水 q q h1 h4 d1 d4 h水
2
h
1
2 1 2'
2’ 1 3
4 d
§4.3 湿空气的热力过程
四、绝热混合过程 d1 d3 d2 ma2 ma1h1 ma 2 h2 ma3h3
T2
已知p1,T1,T2 , 求p2 若是空气，查附表6
p2 p1exp(
0 0 sT s T1 2
R
)
理想气体变比热 s 过程
p2 p1exp(
0 0 sT s T1 2
R
)
p2 p1
exp( exp(
0 sT 2
R 0 sT 1 R
) )

p R (T2 ) p R (T1 )
T
T J p h
h=Const p
焦汤实验曲线
T
最大转变温度 Tmax Maximum inversion temperature 转变曲线 Inversion line
J 0
h=Const
J 0
最小转变温度
Tmin
J 0
p
焦汤系数的表达式

气体基本热力过程

气体基本热力过程

气体基本热力过程嘿，朋友们！今天咱来聊聊气体基本热力过程。

这可不是啥高深莫测的玩意儿，就像咱每天吃饭睡觉一样平常。

你想想看，气体这玩意儿，在咱生活里到处都是啊！咱呼吸的空气就是气体。

那气体的热力过程呢，就好比气体在经历一场奇妙的旅行。

比如说等容过程，气体就像个倔强的小孩，体积就是不变，你给它压力怎么变，它都坚守自己的“小地盘”。

就好像你有个特别宝贝的玩具，不管别人怎么说，你就是不撒手。

还有等压过程呢，这时候压力就像个定海神针，稳稳的。

气体就顺着这个压力，舒舒服服地变化着体积。

这就像你沿着一条平坦的路走，没啥阻碍，轻轻松松的。

等温过程就更有意思啦！气体在这个过程中温度不变，就好像一个人一直保持着平和的心情，不管外面怎么热闹或者冷清，他自个儿稳稳当当的。

绝热过程呢，就像是一个勇敢的冒险者，啥外界的帮助都不要，自己就往前冲。

在这个过程中，气体和外界几乎没啥热量交换，全靠自己的本事。

这些热力过程可不是只在书本里才有哦！咱家里的空调、冰箱，不都和这些过程有关系嘛。

空调能让屋子变凉快，不就是通过对气体的各种折腾嘛。

咱再打个比方，这气体基本热力过程就像一场游戏。

等容过程是只能在一个地方玩，等压过程是沿着一条线玩，等温过程是保持一种状态玩，绝热过程就是啥都不靠自己玩。

你说这多有趣啊！咱平时可能都没注意到这些，其实它们就在咱身边，默默地发挥着作用呢。

所以啊，别小看这气体基本热力过程，它们可是有着大用处呢！它们能让咱的生活变得更舒适、更便利。

咱得好好了解它们，就像了解咱的好朋友一样。

这样咱才能更好地利用它们，让它们为咱服务呀！怎么样，是不是觉得气体基本热力过程其实也没那么难理解啦？。

第四章 气体和蒸汽的基本热力过程

第四章 气体和蒸汽的基本热力过程
绝热过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示
p p = κ v v s
p p = v v T
12
3) 过程中能量的传递和转换 膨胀功: 膨胀功: q = u + w = 0
w = u = u1 u2
对于比热容为定值的理想气体, 对于比热容为定值的理想气体,
w = cV (T1 T2 ) =
q = u
定容过程吸收的热量全部用于增加工质的热力学能
6
4-3 定压过程
定压过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示
T = T0 e
s s0 cp
T T = s p c p
7
比较
T T = s p c p
T T = s V cV
8
定压过程的功量和热量
= R (T2 T1 )
s
dp kp ( )s = dv v
dp p ( )T = dv v
p T
p
s v
T
n =0
n =1
s v
n =0
T p
n =∞
n=k
n =1
n=k
n =∞
v
s
29
理想气体基本过程的p-v, 图 理想气体基本过程的 ,T-s图
p T
p
s v
T2 p =( ) T p1 1
k 1 2 k
T
n =0
w t = c p (T1 T2 ) =
κ κ 1
Rg (T1 T2 ) wt = κ w
15
=
κ κ 1
( p1v1 p2v2 )
对于理想气体的可逆过程: 对于理想气体的可逆过程:
T2 P2 = T1 P 1
T2 v1 = T1 v2

第4章-理想气体的热力性质和热力过程

由理想气体状态方 pV程mRgT 得冬夏两季室内空 量气 平质 均值之差：
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象

第4 气体的热力过程

4-1 理想气体的基本热力过程
一、研究热力过程的目的、方法
1．目的
2．方法和手段 求出过程方程及计算各过程初终态参数。 根据第一定律及理想气体性质计算过程中功和热。 画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中 参数间关系及能量关系。 可用的公式。
1
u cV
T t2
t1
h cp
T t2
t1
T T 0 s T cT
★定比熵过程 n
（可逆绝热）
p v
p v
cp cV
p v
T T s cs
6
★多变过程
p n p
v n
v
T s
n
T cn
T
n
n 1
cV
例1 多变过程
7
★更多关于T-s图及p-v图
① 在p-v 图上确定 T 增大及 s 增大方向
2
w 1 pdv
2
wt 1 vdp
2
q 1 Tds
q u w
二、基本热力过程
s
2
1 cp
ln T2 T1
Rg
ln
p2 p1
q h wt
在log p-logV 图上有log p = -nlogV + c
pvn 常数
n 0 p 常数
定压过程
n 1 pv 常数
n pv 常数
p v
n
n
p v
Tds δq cndT
T s
n
T cn
(n 1)T
(n )cv
5
★定容过程： n ★定压过程： n 0 ★定温过程： n 1
p v v
p 0 v p
p p v T v

气体的几种热力过程公式总结

气体的几种热力过程公式总结基础公式热力学能u压强p温度t比体积定压定温定熵绝热多变过程方程ds常数lnln
盗版必究，补充：钓鱼岛是中国的！！ ！
气体的几种热力过程公式总结
一、 基础公式
热力学能 u ，压强 p ，温度T ，比体积v 比熵 s


V m
（体积除以质量） ，气体常数 R g


R m
（摩尔气体常数除以相对分子质量，
R gT
， dh
c p dT
二、 表格总结 定容
过程方程 q
dv 0
cv T
定压
dp 0
c p T
定温
dT 0
R g T ln v2 v1
定熵（绝热）
ds 0
多变
pv
n
常数
0
Rg cv T 1 T 2 n 1
盗版必究，补充：钓鱼岛是中国的！！ ！
2
S m
2
（熵除以质量） s
2


1
q T
，单位工质吸收的热量 q
cv R g
Q m
u w
，比焓 h
cp cv

u pv
，技术工w t
vdp
1
， ，
轴功w s ，膨胀功w
du c v dT


1
pdv
，迈耶公式c p
，比热容比或定熵指数

，理想气体状态方程 pv
c p T
cv T
cv Tcຫໍສະໝຸດ TRgcv T
p v 2 v 1 或
w
0
R g T 2 T 1

第04章理想气体的热力过程及气体压缩

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩1.基本概念分析热力过程的一般步骤：1.依据热力过程特性建立过程方程式，p=f(v)；2.确定初、终状态的基本状态参数；3.将过程线表示在p-v 图及T —s 图上,使过程直观，便于分析讨论。

4.计算过程中传递的热量和功量。

绝热过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程，即0=q δ或0=q 称为绝热过程。

定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。

多变过程：凡过程方程为=n pv 常数的过程，称为多变过程。

定容过程：定量工质容积保持不变时的热力过程称为定容过程。

定压过程：定量工质压力保持不变时的热力过程称为定压过程。

定温过程：定量工质温度保持不变时的热力过程称为定温过程。

单级活塞式压气机工作原理：吸气过程、压缩过程、排气过程，活塞每往返一次，完成以上三个过程。

活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，称为容积效率。

活塞式压气机的余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙。

最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机耗功最小时，各级的增压比称为最佳增压比。

压气机的效率：在相同的初态及增压比条件下，可逆压缩过程中压气机所消耗的功与实际不可逆压缩过程中压气机所消耗的功之比，称为压气机的效率。

热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称为热机循环。

2.常用公式气体主要热力过程的基本公式z 级压气机，最佳级间升压比：β3.重要图表。

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S12
m Rg
ln V2 V2
0.9238kJ
/
K
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
（2）可逆绝热过程：
按可逆绝热过程参数间关系可得：
p2 s
p1
(V2 V1
)1.4
1.03bar. v2s
0.8385m 3
/ kg, T2s
301K
气体对外所作膨胀功及交换的热量：
1
1
Ws
k
( 1
p1V1
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
❖ 简单求解过程： 取空气作热力系 （1）可逆定温过程1-2: 由参数间的相互关系得：
p2
p1
V1 V2
9.807 1 5
1.961bar.
按理想气体状态方程式得:
v1
RgT1 p1
0.287103(273 300) 9.807 105
0.1677m 3
/ kg,
v2 5v1 0.8385m3 / kg.
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
气体对外所作的膨胀功及交换的热量：
WT
QT
p1V1
ln
V2 V1
9.807 105 (2 0.1677) ln 5 529.4kJ
过程中热力学能，焓，熵的变化为：
U12 0,
H12 0,
2
vdp
1
2 dp
pv
1
p
pv ln p1 p2
RgT
ln
p1 p2
• 二者关系：
w wt
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
▪ （6）热量的计算：
T
q u w h wt w wt
2
q 1 Tds T (s2 s1 )
2’
1
2T
说明
0
∆s
s
➢ 理想气体定温膨胀时，加入的热量全部用于对外作功；
可逆绝热过程：
ds q 0
T
因此， dp dv 0
pv
假设γ=常数，则 ln p lnv c
即 pv C
pvk C
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
• 绝热指数
k cp cV
如不考虑k随温度变化： ✓k=1.67（单原子气体） ✓k=1.40（双原子气体） ✓k=1.29（多原子气体）
1-2过程中吸收热量：
QV
m1cV T
p1V RgT1
5 2
Rg
T
56.24kJ
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
（2）然后分析2-3的定压过程： 微元变化过程吸热量：
Qp
mcpdT
p2V RgT
7dT T
在2-3过程中的吸热量：
Qp
T3 T2
7 2
p2V
dT T
T1 T2 p2 v1 p1 v2
u 0，h 0
s
cV
ln T2 T1
Rg
ln v2 v1
Rg
ln
v2 v1
s
c
p
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
Rg ln
p1 p2
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
▪ （4）p-v图，T-s图表示
p
T
T
2’
s
Rg
ln v2 v1
Rg
ln
p1 p2
)p
T cp
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
▪ （5）功量的计算：
• 膨胀功：
2
w 1 pdv p(v2 v1 ) Rg (T2 T1 )
• 技术功：
2
wt 1 v dp 0
▪ （6）热量的计算：
说明
2
q h wt h 1 c pdT
➢ 定压过程中，气体吸收（或放出）的热量等于其 焓 的变化。而热能转化的机械能全部用来维持工质流动。
理想气体cp=常数的任何过程
k
k
wt c p (T1 T2 ) k 1 Rg (T1 T2 ) k 1 ( p1v1 p2v2 )
因此，理想气体的可逆绝热过程
wt
2
vdp
1
k k 1 RgT1[1 (
p2
)
k 1 k
]
p1
理想气体的基本热力过程
• 膨胀功和技术功的关系：
工程热力学 &传热学
q u w p(v2 v1 )
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
例题
一容积为 0.15m3 的储气罐，内装氧气，其初始压力 p1=0.55MPa，温度 t1=38ºC。若对氧气加热，其温度，压 力都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过 0.7MPa 时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐 中维持的最大压力为 0.7MPa。问当罐中氧气温度为285ºC 时，对罐中氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定 值。
u
2 1
cV
dT，h
2 1
c
pdT，
2 dT 2 dv 2 dT
s 1 cV T 1 Rg v 1 cV T
理想气体的基本热力过程
▪ （4）p-v图，T-s图表示
v 常数，p2 T2 p1 T1
p
v 2
T
v
2
工程热力学 &传热学
1
.
1
➢
➢
根据熵变的2’ 计算式： ds 2’
.1
2’
1
2T
2
0
v
0
s
➢p-v图：一条等边双曲线；
pv C
➢T-s图：一条平行于s轴的水平线。
p
p
( v )T v
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
▪ （5）功量的计算： • 膨胀功：
w
2
pdv
1
2 1
RgT dv v
RgT
ln
v2 v1
RgT
ln
p1 p2
• 技术功：
wt
工程热力学 &传热学
▪ （5）功量的计算
• 膨胀功：
2
w 1 pdv 0
• 技术功：
2
wt 1 vdp v( p1 p2 )
▪ （6）热量的计算：
说明
2
q u w u 1 cvdT
➢ 定容过程中，吸收的热量全部用于增加工质的热力学 能，因此温度升高。
➢ 定容过程中，工质的温度和压力升高后，做功能力得 到提高，是热变功的准备过程。
s 0
理想气体的基本热力过程
▪ （4）p-v图，T-s图表示
p Ts
T
2’
.1
s 2’
1
工程热力学 &传热学
p2 ( v1 )k p1 v2
T2
(
p2
k 1
)k
T
T1 p1
2
0
v
0
➢p-v图：一条高次双曲线
对比
T
p ( v )T
p v
2
s
pvk C
p
p
( v
)s
k
v
➢T-s图：一条垂直于s轴的垂直线。
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
简单求解过程： 这一问题包含了两个过程：
▪ 过程1-2是定容加热过程，该过程中氧气质量不变； ▪ 过程2-3是定压加热过程，该过程是一个质量变化的过
程。
（1）首先分析1-2的定容过程：
温度变化：
T2 p2 , T1 p1
T2
T1
p2 p1
395.8K
1 cp
T
1 Rg
p
1 cp
T
理想气体的基本热力过程
▪ （4）p-v图，T-s图表示
p
v
T
p
2’
12
2’
v2 T2 v1 T1
v p 2
.
1
工程热力学 &传热学
0
v
0
➢p-v图：一条平行于v轴的直线。
➢T-s图：一条指数函数曲线
对比
v
T ( s )V
T cV
s
s s0
T T0e cp
( T s
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前言
工程热力学 &传热学
❖ 简化处理方法：
（1）将复杂的实际不可逆过程简化为可逆过程； （2）将实际过程近似为有简单规律的典型过程： ▪ 四个基本的热力过程：
➢定容过程（constant volume process） ➢定压过程（constant pressure process） ➢定温过程（isothermal process） ➢可逆绝热过程（reversible adiabatic process） ▪ 多变过程
理想气体的基本热力过程
工程热力学 &传热学
• （2）初，终态参数间的关系：
p2 ( v1 )k p1 v2
T2 ( v1 )k1 T1 v2
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
pvk C
Tvk1 C
1k
Tp k C
• （3）热力学能，焓，熵的变化：
2
u 1 cV dT
2
h 1 cpdT
0
对定容过程：