第2课时单项式

2 整式乘法第2课时单项式除以单项式一等奖创新教学设计8．2 整式乘法第2课时单项式除以单项式的教学设计一、教学背景（一）教材分析整式除法在实际应用中较为广泛，对单项式与单项式相除法则的理解和应用是本节内容的重点，由于单项式与单项式相除法则的导出，综合运用了单项式与单项式乘法逆运算、幂的运算性质和运算律，本节知识的学习是对以前相关内容进一步深入，也是为学习整式除法打好基础，掌握单项式与单项式相除是加深好整式乘法的补充。

（二）学情分析学生学习了单项式乘以单项式的法则，为单项式与单项式相除法则的推导奠定了基础。

学生在学习单项式除以单项式时，已经具备对运算理解的通性和思考的条理性。

二、教学目标：1．经历探索单项式与单项式相除法则的过程，发展观察、类比、归纳、验证等能力。

2．会进行单项式与单项式的除法运算。

三、重点、难点：重点：单项式的除法运算，并能正确运用。

难点：正确熟练的运用法则进行计算。

__________四、教学过程（一）情境导入1、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

2、计算：（1）（-4xy3）（-2x）=8x2y3 （2）amb·（-a3b2n）= -am+3b2n+13、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an＝am-n （a≠0）4、103÷102=10，25÷22=23 ，a7÷a3=a4我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．(1)因为4a3c2 ·3a2=12a5c2所以12a5c2÷3a2= 4a3c2 ；分析所得式子，你们得到什么规律呢？概括：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（二）合作探究探究点：单项式除以单项式计算：(1)24a3b2÷3ab2=8a2；(2)－21a2b3c÷3ab=－7ab2c解析：(1)可直接运用公式进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同，从左到右依次进行运算．解：(1)24a3b2÷3ab2＝(24÷3)·a3－1·b2-2＝8a2；(2)－21a2b3c÷3ab＝[(－21)÷3]·a2-1·b3-2·c＝－7ab2c方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同。

2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练（人教版）课时精练 2.1.2 单项式知识点1：单项式的概念1．整式－0.3x 2y ，0，12x +，－22abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2－12a 2b 中单项式的个数有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【答案】B【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x 2y ，0，－22abc 2，13x 2，−14y 是单项式，共有5个，故选B. 2．下列代数式中，为单项式的是（ ）A ．5xB ．aC ．3a b a +D ．22x y +【答案】B【解析】解：A. 5x为分式不是整式，错误； B. a 是单项式，正确； C.3a b a +是分式，错误； D. 22x y +是多项式，错误；故答案选B.3．在112,,5,,22x y a x π+--中，是单项式的为_______． 【答案】1,5,2a π- 【解析】解：在112,,5,,22x y a x π+--中， 单项式有：1,5,2a π-， 故答案为：1,5,2a π-． 知识点2：单项式的系数、次数4．下列单项式，是2次单项式的是（ ）A ．xyB ．2xC ．x 2yD ．x 2y 2【答案】A【解析】A 、xy 的次数为2，是2次单项式；B 、2x 的次数为1，不是2次单项式；C 、x 2y 的次数为3，不是2次单项式；D ．x 2y 2的次数是4，不是2次单项式；故选：A ．5．下列关于单项式245xy -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是45-，次数是2 B ．系数是45，次数是2 C ．系数是45，次数是3 D ．系数是45-，次数是3 【答案】D 【解析】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式245xy -的系数是45-，次数是123+=． 故选D ．6．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，7【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6．故选C ． 7．单项式223x y -的系数是______，次数是______； 【答案】23- 3 【解析】单项式中的数字因数叫系数，223x y -的系数为23-； 单项式中所有字母指数的和叫次数，223x y -的次数为3． 故答案为：23-；3 8．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．【答案】答案不唯一,例：-24x .【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．9．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 【答案】2【解析】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：210．如果()12n m xy +-是关于x 、y 的一个五次单项式，那么m 、n 应满足的条件为______.【答案】2m ≠，3n =【解析】解：∵()12n m xy +-是一个关于x ，y 的五次单项式，∴m-2≠0，n+1=4，解得：m≠2，n=3．故答案为：m≠2，n=3．11．y 9x 的系数是__________，次数是______；单项式2125R π-的系数是__________． 【答案】1 10 125π- 【解析】解：y 9x 的系数是1，次数是10；单项式2125R π-的系数是125π-． 12．分别写出下列各项的系数与次数（1）32x ；（2）2x y -；（3）35xy ； （4）23815x y -． 【答案】（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：815-，次数：5【解析】解：（1）32x 的系数：2，次数：3；（2）2x y -系数：-1，次数：3；（3）35xy 系数：35，次数：2； （4）23815x y -系数：815-，次数：5． 13．找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． (1)23m ；(2)52a b +；(3)y -；(4)218x y ；(5)572x . 【答案】（1），（3），（4），（5）符合单项式的定义，是单项式；（1）23m 的系数是23，次数是1；（3）y -的系数是1-，次数是1；（4）218x y 的系数是18，次数是3；（5）572x 的系数是52，次数是7. 【解析】(1)(3)(4)(5)符合单项式的定义，是单项式．(1)23m 的系数是23，次数是1； (3)y -的系数是1-，次数是1； (4)218x y 的系数是18，次数是3； (5)572x 的系数是52，次数是7.14．判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：(1)x 4；(2)24xy -；(3)－5×102m 2n 3；(4)a π；(5)2a －3；(6)2015x ． 【答案】见解析.【解析】()41x 是单项式，系数是1,次数是4. ()224xy -是单项式，系数是14-,次数是3. ()3223510m n -⨯是单项式，系数是2510,⨯－ 次数是5.()4πa 是单项式，系数是1π,次数是1. ()5 23a -不是单项式. ()20156x不是单项式. 15．单项式233x y π-的系数是______，次数是______．佳佳认为此单项式的系数是3-，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．【答案】23π-，4．佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．正确的答案为系数是23π-，次数是4．【解析】佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．故正确的答案为系数是23π-，次数是4．16．已知2x a y b ＋1＋(a －1)x 2是关于x ，y 的四次单项式，求a ，b 的值．【答案】=12a b ⎧⎨=⎩ 【解析】解：∵2x a y b ＋1＋(a －1)x 2是关于x ，y 的四次单项式，∴ 1014a a b -=⎧⎨++=⎩解得： =12a b ⎧⎨=⎩。

3 2 x n 解析：2x ，－ ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4 个．故选 A. (1)－ab 2； (2) ； (3) . 7第 2 课时 单项式1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点)2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点)一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速 度是 100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米/时，请根据这些数据回答下 列问题：列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？t 小时呢？1．思考：(1)若正方形的边长为 a ，则正方形的面积是________；体积是________．(2)设 n 表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是 x 元，钢笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是 v 千米/时，行驶 t 小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：单项式的相关概念【类型一】 单项式的判断1 x ＋1 4 m 下列代数式 2x ，－ ab 2c ， ，πr 2， ，a 2＋2a ，0， 中，单项式有( )A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个1 3方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项 式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．【类型二】 确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数．5ab 3c 2 2πxy 2 73 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是 3；5 (2)单项式的系数是 ，次数是 6；3解析：(1)根据买2本练习册花了n元，得出买1本练习册花元，再根据买了m本练习∴买1本练习册花元，∴买m本练习册要花mn元，∴它的系数是，次数是2；“2π(3)单项式的系数是，次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x3y，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．探究点二：单项式的应用用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．(1)王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？n2册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可；(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义进行解答．解：(1)∵买2本练习册花了n元，n11222(2)∵正方体的棱长为a，∴它的表面积是6a2，系数是6，次数是2；它的体积是a3，系数是1，次数是3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键．三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．。

第2课时 单项式和多项式1．理解单项式、单项式系数、次数及多项式的概念；(重点)2．能够迅速而准确的确定一个单项式的系数和次数或一个多项式的项数和次数； 3．能够用单项式或者多项式表示具体问题中的数量关系．(难点)一、情境导入 1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________，体积是________； (2)设n 表示一个数，则它的相反数是________；(3)一个两位数的十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，则这个两位数是________； (4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米． 2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征． 二、合作探究 探究点一：单项式【类型一】 单项式的判断例题1 下列代数式2x ，－13ab 2c ，x ＋12，πr 2，4x ，a 2＋2a ，0，m n 中，单项式有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个解析：2x ，－13ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．【类型二】 确定单项式的系数和次数例题2 分别写出下列单项式的系数和次数：(1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy23.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；(2)单项式的系数是57，次数是6；(3)单项式的系数是2π3，次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看作0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．探究点二：多项式【类型一】 单项式、多项式与整式的识别例题3 指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x，a 7.解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断． 解：2x 2＋x ，1x的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式． 单项式有－x ，10，17m 2n ，a 7；多项式有x 2＋y 2，a ＋b3，6xy ＋1，2x 2－x －5；整式有x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，17m 2n ，2x 2－x －5，a 7. 方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．【类型二】 确定多项式的项和次数例题4 写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式：(1)23x 2－3x ＋5；(2)a ＋b ＋c －d ； (3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2. 解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解：(1)23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，二次三项式；(2)a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，一次四项式；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，四次三项式． 方法总结：(1)多项式的项一定包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．【类型三】 根据多项式的概念求字母的取值例题5 已知－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式．解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式．解：由题意得m ＋2＝6，解得m ＝4.此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2. 方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．例题6 若关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值． 解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：∵关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项， ∴m ＝0，n －1＝0，则m ＝0，n ＝1.方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.三、板书设计整式⎩⎪⎨⎪⎧单项式⎩⎪⎨⎪⎧系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数和多项式⎩⎪⎨⎪⎧项数：单项式的个数次数：次数最高的项的次数这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握．虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了．1．单项式：（1）单项式：即由_________与______的 组成的代数式称为单项式。

2.1 整式第2课时单项式教学目标:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立.教学过程:一、复习引入1.列代数式(1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是.2.请学生说出所列代数式的意义.3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.3.单项式的系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题:【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.【例2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)单项式次数只与字母指数有关.5.课堂练习:课本P57练习第1、2题.三、课时小结1.单项式及单项式的系数、次数.2.根据教学过程反馈的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.四、课堂作业课本P59习题2.1的第1、2题.第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一)知识点1:加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程.考点1:先化简再求方程组的解【例1】解方程组解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4.把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解.考点2:换元法解方程组【例2】解方程组解:设a=,b=,则原方程组可变形为解得∴解得点拨：仔细观察方程组,我们不难发现两个方程中均出现和,我们可将和分别看作两个未知数a,b,这个复杂的方程组就可以转化成一个简单的方程组来解决了,这种方法叫做换元法.考点3:轮对称的二元一次方程组的求解策略【例3】解方程组解:①+②,得27x+27y=81,化简得x+y=3.③①-②,得-x+y=-1.④③+④,得2y=2,解得y=1.③-④,得2x=4,解得x=2.∴原方程组的解是点拨：呈现形式的方程组称为轮对称方程组.考点4:一个二元一次方程组与一个二元一次方程同解的问题【例4】若关于x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解,求m的值.解法一:①-②,得3y=-6m,即y=-2m.把y=-2m代入①,得x-4m=3m,解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17,解得m=1.解法二:①×3-②,得2x+7y=0.根据题意可得:解这个方程组,得把代入①,得7-4=3m,解得m=1.点拨：解法一:把m看作已知数,用含m的代数式表示x,y,然后把x,y的值代入3x+2y=17中,得到一个关于m的一元一次方程,解这个一元一次方程即可求出m的值.解法二:由原方程组消去m,得到一个关于x,y的二元一次方程,这个二元一次方程和3x+2y=17组成一个方程组,解出x,y的值,然后代入原方程组中任意一个方程求出m的值.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。

2.1 整式第2课时 单项式一、导学1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a 2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.2.三维目标：（1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.②会正确确定一个单项式的系数和次数.（2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.（3）情感态度培养应用数学的意识.3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x(×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-32a2b：系数：-32；次数：322(2)3x y -：系数：2(2)3-；次数：3. 第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式.（2）下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×)－ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×)五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b +,3x中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x2y m-2a是6次单项式，试求m的值；(2)若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.学习小提示同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。