人教版五年级数学下 长方体和正方体 导学案 第3课时 长方体和正方体的体积(2)
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五年级数学下册导学案第三单元学校: 年 月 日 备课组长签字: 蹲点领导签字:课题 长方体与正方体体积课型 新知探究课 主备人审核人 复备人 本周行为训练重点认真倾听班级 小组 姓名学习 目标 1.我能掌握长方体和正方体体积公式的推导过程,并理解长方体和正方体体积的计算公式,会计算长方体和正方体的体积。
2.培养实际操作能力,发展空间观念。
3.体验学数学、用数学的乐趣。
重、难点预设 探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法,解决简单的实际问题。
在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力。
学习过程 教师复备栏或学生笔记栏要提前做好准备,积极参与合作哦一、回顾旧知,激情导入1、( )叫做物体的体积2、判断(1)体积单位比面积单位大。
( )(2)8个棱长1厘米的小正方体摆成不同的长方体,这些长方体的体积相同。
( )通过上节课的学习,我们知道所以物体都占有空间,有体积,有大小。
那我们怎么知道一个物体体积是多少呢?今天我们就一起来探讨长方体与正方体的体积计算方法!二、动手操作,合作探究小组准备不少于16块1cm 3的小正方体,拼摆长方体。
将实验结果记录在下表三、用心思考,独立完成1、通过观察表格,我发现长方体的体积和它的( )、( )、( )长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm 3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体第五个长方体有关,长方体的体积=()。
如果用字母V表示体积,a,b,h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式用字母表示为:2、因为正方体是()的特殊长方体,根据这个关系我能推导出正方体的体积=()如果用字母V表示正方体体积,a表示棱长,则正方体体积用字母表示为:注意:a3读作:(),表示()四、合作交流,释疑解惑1、向对子提出自己独学中的疑惑,讨论,交流。
2、组长带领组员在组内开展讨论、合作、解决疑难问题,形成合作学习成果,并展示。
对组内未解决的问题,展示在疑问区寻求其他小组的帮助。
五年级下册同步必刷题闯关练(人教版)第三章《长方体和正方体》第三课时:长方体和正方体的体积一、精挑细选我最行1.(2019秋•鹿邑县期末)用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面,混凝土厚为25厘米.一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土,这辆运料车至少运()次才能完成任务.A.5000 B.200 C.502.(2019秋•曲沃县期末)将6升水倒入一个长方体玻璃容器中(玻璃厚度不计),如果要计算容器中水面的高度,需要知道长方体玻璃容器的()A.侧面积B.底面积C.表面积3.(2018秋•徐州期末)一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体盒子,最多能放下()个棱长是2分米的正方体木块A.5个B.14个C.12个D.无法确定4.(2018秋•太原期末)一种长方体盒装纯牛奶,外包装上标着“净含量600ml“,从外面测量长8厘米,宽5厘米,高15厘米.根据以上数据,你认为“净含量”的标注是()A.真实的B.虚假的C.无法确定5.(2019秋•花溪区期中)一底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后,正好是一个边长为8分米的正方形,原来长方体的体积是()立方分米.A.32 B.64 C.16二、有空我来填6.(2019春•大田县期末)一个长方体的游泳池,长、宽、高分别是50m、15m、2m,在这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是2m,这个游泳池的容积是3m.7.(2018秋•常州期末)一个正方体,如果高减少3厘米,就变成了一个长方体(如图).这时表面积比原来减少48平方厘米,原来正方体的体积是立方厘米.8.(2018秋•江都区校级期末)一块长方体钢板,长2.8米,宽1.5米,厚2厘米.这块钢板的体积是立方米.9.(2019秋•贵阳期末)把36升水倒入一个长8分米,宽2.5分米的长方体水箱内,正好倒满,这个水箱深分米.(水箱的厚度忽略不计)10.(2018秋•威海期末)亮亮把5个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体,这个长方体的体积是立方厘米,表面积减少了平方厘米.三、我是小裁判11.(2019春•高州市期中)甲正方体的棱长是乙正方体的2倍,甲正方体的体积是乙正方体的8倍.(判断对错)12.(2019春•平舆县月考)正方体的棱长扩大到原来的3倍,这个正方体的表面积扩大到了原来的9倍,体积扩大到了原来的27倍.(判断对错)13.(2019春•巨野县期中)一个长方体的底面积不变,高扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的4倍.(判断对错)14.(2019春•方城县期中)两个体积相等的长方体,它们的形状一定相同.(判断对错)15.(2010•广州模拟)正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大6倍,体积就扩大9倍..(判断对错)16.(2016春•仁怀市校级期末)如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍.(判断对错)四、巧妙方法来解答17.(2019春•黄冈期末)有一个棱长是80cm的正方体铁块,现在要把它熔铸成一个横截面是边长为40cm正方形的长方体铁块,这个长方体铁块的长是多少厘米?18.(2019春•黄冈期末)一个长方体玻璃容器,从里面量长为3dm,宽为2dm,高为2dm,向容器中倒入7.5L水,再把一个苹果放入水中(完全浸没),这时测得容器内水面的高度是13.4cm.这个苹果的体积是多少?19.(2019春•陆丰市期末)一个无盖的长方体储水箱,底面是边长为0.3m的正方形,箱高1.8m,做一个这样的蓄水箱至少需要多少平方米铁皮?20.(2019•普宁市)一个长方体的玻璃缸容器,长6dm,宽5dm,高4dm,里面的水深3.2dm,再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中(完全浸没),玻璃容器里的水会溢出多少升?21.(2019春•遵义期末)一个房间长5米,宽4米,高2.8米,如果在房间四壁贴墙纸,门窗5平方米不贴,已知贴每平方米墙纸需25元,贴完房间共需要多少元?22.(2018秋•徐州期末)把长3分米、宽2分米的长方形硬纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形,再折成一个无盖的长方体纸盒.(1)做成这个纸盒需要多少平方厘米硬纸?(2)这个纸盒的容积是多少立方厘米?23.(2019春•秦皇岛期末)学校要修建一个长50米、宽30米、高2米的长方体游泳池.(1)游泳池的占地面积是多少平方米?(2)如果在游泳池的四周和底面抹上一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?(3)在游泳池内壁高1.5米处画一条水位线,水位线全长多少米?24.(2018秋•东台市校级月考)一个花坛,从外面量长5米,宽1.5米,高0.4米,四周用砖砌成,厚度是0.15米,花坛中间填满土.(1)这个花坛占地多少平方米?(2)花坛中间需要填土多少立方米?五、综合运用显本领25.(2019春•蒙城县期末)一个正方体形状的油箱,从里面测量其棱长为6分米,这个油箱可以装汽油多少升?26.(2019春•兴仁县期中)房顶有一个长方体蓄水池,从里面量,长8m,宽6m,高5m.这个水池能装多少水?27.(2018秋•浦口区期末)一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成棱长为2.5米长的正方体.(1)这件雕塑占地多少平方米?(2)浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米?(3)给底座四面贴上花岗石,贴花岗石的面积是多少?28.(2019春•兴仁县月考)学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?29.(2019春•方城县期中)一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形,高为10cm,如果长和宽的厘米数都是合数,那么这个长方体的体积是多少?30.(2019春•环江县期中)祝垸小学新建的长方体室内游泳池,长30m,宽20m,深16dm,在池的底面和四周均需铺瓷砖.如果每平方米用瓷砖25块,共需要瓷砖多少块?俗话说,兴趣是最好的老师。
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案教师新课肯定要设计教案啊,那么教案该如何设计?以下是小编为大家精心整理的“五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案”,欢迎大家阅读,供大家参考。
更多内容还请关注哦!五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案(1)教学目标:1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。
教学重点:探索长方体体积的计算方法。
教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备:课件,若干个1立方厘米小正方块学具准备:1立方厘米的正方体16块教学过程:一、激情导入1、复习引入师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。
2、昨天的知识大家掌握的很好,今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。
请同学们齐读本节课的学习目标。
3、相信同学们能运用手中的学具,勤于动手,善于思考,快乐合作,获得新知识。
二、民主导学师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。
大家请看大屏幕,这个长方体的体积是多少?(学情欲设)生1、可以分割成以立方厘米的小块,看看一共有多少块,就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、这些方法都有局限性,我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。
老师认为这个提议不错,你们认为呢?师:谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。
好,请同学们看今天的第一个学习任务。
任务呈现:用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体,并完成下表:出示表格。
学生四人一小组,每组一张表格。
长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体的体积师:请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。
五年级下册长方体和正方体五年级下册数学教案-第三单元3.长方体和正方体的体积第3课时第3课时体积单位间的进率教学内容:教材第34~35页例2、例3和例4及练习八相关题目。
教学目标:1.通过计算、比较、分析、归纳,使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000,并能进行正确的换算。
2.在学习过程中,培养学生比较、分析、概括的能力,提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
3.使学生体验数学知识之间紧密联系性。
教学重点:体积单位之间的进率。
教学难点:体积单位之间进率的推导。
教学准备:多媒体课、棱长1dm的正方体、棱长1cm的正方体。
教学过程学生活动(二次备课)一、复习导入1.我们学过的体积单位有哪些?2.相邻的长度单位之间的进率是多少?相邻的面积单位之间的进率是多少?师:今天我们学习体积单位间的进率。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容,学到了哪些知识,还有哪些不明白的地方,有什么问题)三、探索新知1.体积单位之间的进率。
(出示课例2)想一想,棱长是1 dm的正方体体积是多少立方厘米?(1)棱长是1 dm的正方体可以看作棱长是多少厘米的正方体?(棱长10 cm)(2)棱长是10 cm的正方体体积是多少立方厘米?10×10×10=1000(cm3)(3)棱长是1 dm的正方体的体积是1 dm3,与棱长是10 cm 的正方体体积有什么关系?体积相等,即1 dm3=1000 cm3。
(4)你能推导出立方米和立方分米之间的进率吗?①小组合作,仿照上面的方法进行推导,教师巡视检查并适时进行指导。
②指名汇报:1 m3=1000 dm3。
小结:相邻两个体积单位间的进率是1000。
(5)体积单位、面积单位、长度单位的比较。
①长度单位:m、dm、cm,相邻两个单位之间的进率是10。
②面积单位:m2、dm2、cm2,相邻两个单位之间的进率是100。
③体积单位:m3、dm3、cm3,相邻两个单位之间的进率是1000。
课时练3.3长方体和正方体的体积一、选择题1.一个水池能蓄水3430m,我们就说,这个水池的()是3430m。
A.表面积B.体积C.容积2.正方体的棱长扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的()倍。
A.2B.4C.83.一个长方体被挖掉一小块(如图)。
剩下部分的体积、表面积分别与原来体积、表面积相比,下面说法完全正确的是()。
A.体积减少,表面积也减少B.体积减少,表面积增加C.体积减少,表面积不变D.体积减少,表面积增加还是减少不能确定4.计量一座粮仓的容积,应该选用最恰当的容积单位是()。
A.毫升B.升C.立方米5.把60升水倒人棱长5分米的正方体容器中,则水面的高度是()。
A.2分米B.4分米C.2.4分米D.12分米6.下列单位名称使用不适当的是()。
A.电冰箱的容积是200L。
B.一袋盐重300kg。
C.教室中黑板的面积大约是4m2。
D.一间教室大约占地72m3。
7.把310.8m的沙子,铺在长15m和宽4m的路面里,可以铺()厚。
A.18dm B.0.9m C.18cm8.明明最喜欢综合实践课,不同学科的知识都能在实践中活学活用。
他在课堂上制作了一个玩偶,为了测量玩偶的体积,他找来了一个长方体玻璃容器,从里面量长5dm、宽4dm、高3dm,往里面注入40L的水,把玩偶完全没入水面后,水位上升了5cm,这个玩偶的体dm。
积是()3A.10B.40C.60D.1009.有一个长方体盒装酸奶,标注“净含量”550ml,量出外包装长8cm,宽5cm,高13cm。
根据以上数据,它的“净含量”标注是()。
A.虚假的B.真实的C.无法确定二、填空题10.有A、B、C三种规格的纸板各一批(数量足够多),如下图所示,现在从中选6张做成一个长方体(正方体除外)。
做的长方体中,体积最小是()立方厘米。
11.从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体上截下一个最大的正方体,这个正方体的体积是()cm³,表面积是()cm²。
长方体和正方体的体积教材第31页的内容及练习七第11、第12题。
1. 理解长方体和正方体的体积公式,在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式。
2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。
3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一些简单的实际问题。
重难点:理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程,掌握计算方法。
投影仪,长方体、正方体教具。
师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你还记得如何计算吗?生:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长师:用字母怎么表示?生:V=abh V=a3师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。
(板书)探究长方体、正方体的体积公式。
师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。
师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?学生观察思考后回答。
生1:长方体的底面是一个长方形,它的面积应该是长×宽。
生2:正方体的底面是一个正方形,它的面积应该是边长×边长,也就是正方体的棱长×棱长。
师:同学们观察得很仔细,分析的也非常全面。
师:请同学们对比一下长方体正方体的体积公式,看一看与底面积有什么关系?学生观察对比。
生1:通过对比,长方体的体积公式可以写成:长方体的体积=底面积×高。
生2:通过对比,我们发现,如果把垂直于底面的棱长看作正方体的高,那么正方体的体积公式可以写成:正方体的体积=底面积×高。
师:同学们总结得很好,这样我们就得到了长方体和正方体的体积的计算公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。
【设计意图:让学生明白,猜想出的计算方法需要进一步验证,培养学生的推理能力及实际操作能力,通过小组合作交流,激发学生的探究热情】通过这节课的学习,我们知道了计算长方体和正方体的体积有两种计算公式,这两种公式分别是:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abh V=a3长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh在解决问题时,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法。
第3课时长方体和正方体的体积(2)课题长方体和正方体的体积(2)课型新授课设计说明引导学生充分利用旧知识——长方体和正方体的体积计算公式,通过观察、比较、思考、推理从而推导出长方体和正方体的统一体积计算的公式,通过练习进一步巩固体积的计算公式,并为今后学习其他的立体几何图形的体积计算奠定基础。
学习目标1.合作体验推理出长方体正方体的统一体积计算公式。
2.根据统一的体积计算公式解决实际问题。
3.培养学生观察推理能力。
学习重点培养学生观察推理能力。
根据统一的体积计算公式解决实际问题。
合作体验推理出长方体正方体的统一体积计算公式。
推理长方体和正方体统一的体积计算公式。
学习难点培养学生观察推理能力。
根据统一的体积计算公式解决实际问题。
合作体验推理出长方体正方体的统一体积计算公式。
推理长方体和正方体统一的体积计算公式。
掌握计算公式解决有关实际问题。
学前准备教具准备:PPT课件,长方体和正方体模型课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知,引入新课。
(3分钟)1.复习计算下图的体积2.导入新课想一想:长方体的长×宽求的哪个面?正方体的棱长×棱长呢?长1.回顾旧知,巩固计算公式。
2.从旧知过滤到新知,明确本节课时学习内容。
1.一个长方体的底面积是24dm2,高5dm,它的体积是多少?答案:24×5=120(dm3)2.一块正方体石块的边长是2dm,如果1dm3的方体和正方体的体积计算还可以怎样算?(板书课题)石块重 2.5kg,这块石块重多少千克?答案:2×2×2×2.5=20(kg)二、自主探究推到出体积的统一计算公式(20分钟)1.出示长方体和正方体教具让学生指一指什么是它们的底面。
2.说出生活中见过的长方体、正方体(如粉笔盒、纸巾盒等),指出它们的底面。
3.讨论:什么是底面积?4.提问:长方体的底面积怎样计算?正方体的底面积该怎样计算?5.引导学生观察长方体和正方体的体积计算公式你发现了什么?6.让学生归纳、总结长方体和正方体统一的体积计算公式。
第三单元:长方体和正方体的体积第三课时:认识体积单位进率和换算引言:体积是几何学中的一个非常重要的概念,它在日常生活中也有着很广泛的应用。
学习体积的重要性在于,能够帮助学生更好地理解三维几何,进而用几何的思想解决现实中的问题。
在前面的课时中,我们已经学习了长方体和正方体的体积的公式。
但是,在实际应用中,体积单位的进率和换算也是十分重要的。
本课时我们将探讨体积单位进率和换算的相关知识。
一、体积单位的进率在日常生活中,我们经常用到的体积单位有升(L)、毫升(ml)等。
当我们需要对体积进行比较或计算时,就需要了解不同体积单位之间的进率关系。
1. 升和毫升的进率1升=1000毫升这意味着,1升的体积等于1000毫升的体积。
如果我们需要将升转换为毫升,可以将升数乘以1000;反之,如果需要将毫升转换为升,可以将毫升数除以1000。
例如:(1)30升=30×1000=30000毫升(2)5000毫升=5000÷1000=5升2. 立方米和立方厘米的进率1立方米=1000000立方厘米这意味着,1立方米的体积等于1000000立方厘米的体积。
如果我们需要将立方米转换为立方厘米,可以将立方米数乘以1000000;反之,如果需要将立方厘米转换为立方米,可以将立方厘米数除以1000000。
例如:(1)3立方米=3×1000000=3000000立方厘米(2)5000立方厘米=5000÷1000000=0.005立方米二、体积单位的换算当我们需要进行不同单位之间的换算时,需要根据体积单位的进率进行计算。
1. 升和立方厘米的换算升和立方厘米都是常见的体积单位,在实际测量中常常需要进行互换。
1升=1000立方厘米这意味着,1升的体积等于1000立方厘米的体积。
如果我们需要将升转换为立方厘米,可以将升数乘以1000;反之,如果需要将立方厘米转换为升,可以将立方厘米数除以1000。
例如:(1)5升=5×1000=5000立方厘米(2)8000立方厘米=8000÷1000=8升2. 立方米和升的换算立方米是一个稍微大一些的体积单位,与升的换算需要考虑进率。
新人教版小学数学五年级下册导学案第3课时长方体和正方体的表面用心整理第3课时长方体和正方体的表面积学习内容第三课时:长方体和正方体的表面积编写人 1、通过操作,理解长方体和正方体表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表学习目标面积的计算方法。
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
掌握长方体和正方体的表面积计算的基本思路和方法。
重难点学习难点:理解长方体和正方体的表面积的计算方法。
导学流程自主空间一、独立自主学习:(1)长方形与正方形的面积各怎样计算?(2)长方体有()个面,()条棱,()个顶点,长方体的面一般都是(),也可能有()是正方形,长方体()的两个面的()相等,长方体的棱可以分成()组,相对的()条棱长度相等;正方体有()个面,()条棱,()个顶点,正方体()个面完全相同,()条棱长度相等。
正方体是()的长方体。
(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。
二、合作互助学习: 1、动手:拿出各自的长方体纸盒,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明长方体的6个面。
再将长方体纸盒展开,看一看它们各是什么形状?要求这个纸盒需要多少材料制成,怎么求? 2、思考:(1)要求前面(或后面)的面积需要知道()和(),因此,前面(或后面)的面积=()× ( )。
(2)要求左面(或右面)的面积需要知道()和(),因此,左面(或右面)的面积=()× ( )。
(3)要求上面(或下面)的面积需要知道()和(),因此,上面(或下面)的面积=()× ( )。
3、尝试:根据以上分析完成书本24页例1和做一做,并交流展示。
4、归纳:长方体或正方体()个面的()叫做它的表面积。
①长方体的表面积=()资料来源于网络仅供免费交流使用用心整理由长方体的表面积的计算,我猜测:②正方体的表面积=()5、完成书本24页的例2及做一做。
并交流展示。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案(精选5篇)人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》篇1教学目标:1.认识长方体和正方体,初步掌握各自特征和内在联系。
帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念,培养学生观察、分析、推理的能力。
2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中,初步培养学生辩证唯物主义观点。
教学过程:一、导入新课,揭示课题1.师:我们学过哪些基本平面图形?长方形和正方形之间有什么关系?2.出示一张纸。
师:这是什么图形?(长方形)如果把这样大小的许多纸重叠在一起,你们看,是什么形状?(长方体)3.师:在日常生活中,长方体形的物体我们常见到,如保健箱、粉笔盒等等,你们能说出一些来吗?(砖、墨水瓶盒子、教科书……)师:长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多,在工农业生产中用途很广。
今天我们就来学习它。
板书:长方体和正方体的认识二、示范操作,认识面、棱、顶点1.拿出一根萝卜,用刀切一刀,要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。
在学生感受的基础上,告诉学生这叫做“面”。
2.将切出的萝卜平面朝下,再垂直切一刀,取出其中的一块,出示给学生看。
师:这块萝卜有几个面?两个面相交的边叫什么呢?(棱)3.继续切,把萝卜一面平摆在桌面上,再垂直切一刀,出现了一个新情况,让学生观察后回答,有几个面,有几条棱。
师:三条棱相交的点叫做顶点。
师:刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。
4.教师出示长方体模型,学生取出长方体实物,进行观察,并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。
然后回答:一个长方体有几个面?几条棱?几个顶点?三、认识长方体1.要求学生认真观察手中的长方体实物,并自学课本,同时在黑板上出示下列自学题:(1)长方体有几个面?每个面是什么图形?哪些面的面积相等?为什么?(2)长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?(3)长方体有几个顶点?2.讨论后,教师根据学生回答简要板书。
(1)长方体有6个面,都是长方形。
第3课时 长方体和正方体的体积(2)
课题
长方体和正方体的体积(2)
课型
新授课
设计说明
引导学生充分利用旧知识——长方体和正方体的体积计算公式,通过观察、比较、思考、推理从而推
导出长方体和正方体的统一体积计算的公式,通过练习进一步巩固体积的计算公式,并为今后学习其他的立体几何图形的体积计算奠定基础。
学习目标
1.合作体验推理出长方体正方体的统一体积计算公式。
2.根据统一的体积计算公式解决实际问题。
3.培养学生观察推理能力。
学习重点 推理长方体和正方体统一的体积计算公式。
学习难点 掌握计算公式解决有关实际问题。
学前准备 教具准备:PPT 课件,长方体和正方体模型 课时安排 1课时
教学环节 导案
学案
达标检测 一、复习旧
知,引入新课。
(3分钟)
1.复习
计算下图的体积
2.导入新课
想一想:长方体的长×宽求的哪个面?正方体的棱长×棱长呢?长方体和正方体的体积计算还可以怎样算?(板书课题)
1.回顾旧知,巩固计算公式。
2.从旧知过滤到新知,明确本节课时学习内容。
1.一个长方体的底面积是24dm 2,高5dm ,它的体积是多少?
答案:24×5=120(dm3)
2.一块正方体石块的边长是2dm,如果1dm3的石块重 2.5kg ,这块石块重多少千克?
答案:2×2×2×2.5=20(kg )
二、自主探究推到出体积的统一计算公式(20分钟)
1.出示长方体和正方体教具让学生指一指什么是它们的底面。
2.说出生活中见过的长方体、正方体(如粉笔盒、纸巾盒等),指出它们的底面。
3.讨论:什么是底面积?
4.提问:长方体的底面积怎样计算?正方体的底面积该怎样计算?
5.引导学生观察长方体和正方体的体积计算公式你发现了什么?
6.让学生归纳、总结长方体和正方体统一的体积计算公式。
7.怎样用字母表示?
1.同学探讨交流得出:“底面”一般指长方体、正方体下面的面。
2.观察后,指一指底面并与其他同学交流。
3.明确底面积的概念。
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
4.交流后回答。
长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=边长×边长
3.一根长方体钢材,长5m ,横截面是边长为8cm 的正方形,这根钢材的体积是多少?
答案:5m =500cm 82×500=3200(cm 3)
4.有一根长15dm 的长方体木料,把它平均锯成3段(如图)表面积增加了100dm 2,原来这根木料的体积是多少?
6.长方体(或正方体)=底面积×高
7.用字母表示:V =Sh 。
答案:100÷4=25(dm 2)
25×15=375(dm 3)
三、应用公式,解决问题。
(10分钟)
1.完成教材第31页“做一做”第
2题。
2.一根长方体方木长4m ,横截面是边长为5cm 的正方形,这根方木的体积是多少?
3.完成教材第33页第8~11题。
认真分析题意,独立完成,部分题集体订正。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结(5分钟)
1.本节课的学习你有哪些收获?
2.在运用公式计算时你有什么经验和教训?
1.说一说自己的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板
书
七、教学反
思
本节课通过引导学生观察比较、推导,从而导出了长方体和正方体的统一体积计算公式,充分 体现了学生学习的主体性,学生充分体验积极探讨,很好地完成了本节课的学习任务。
教师点评和总结:。