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人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》PPT课件

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人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
棱长=36÷12 =3厘米
V=a.a.a
=3X3X3 =27立方厘米 答：它的体积是27立方厘米
1、物体（ 所占空间的大小）叫做 物体的体积。 2、长方体的体积=（长×宽×高 ）
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
总结：
1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ）
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。二 新课探究?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ✓ ）
选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽
都不变，那么它的体积扩大到( A )倍．
A、3 B 、6
C、9 D、27
(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3
倍,高不变，那么它的体积扩大到（ B ）倍．
A、2 B 、6 C、 8 D、9
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a

《长方体的认识》长方体和正方体PPT优秀课件

《长方体的认识》长方体和正方体PPT优秀课件

高 长
选自教材第19页做一做
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
最多能看到3个面。
选自教材第19页做一做
1.填空题。
变式训练
长方体有( 6 )个面，一般都是( 长方 )形，长 方体相对的面的面积大小( 相等 )。
变式训练
2.下列图形中，是长方体的在括号里画“√” 。
()
()
()
()
(√)
(√)
8个顶点。
长方体的特征
12条棱，相对的棱长度相等。
6个面，相对的两个面完全相同。
高
长
宽
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 3组
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 不相等
(2)相交于同一顶点的3条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
高 4条高
长
4条长
宽 4条宽
思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样 子吗？
数学书
15cm
21cm 1cm
魔方 6cm 6cm
6cm
6. 判断哪组的小棒可以搭成长方体。
小棒长度
①
②
③
15cm
5根
4根
8根
10cm
4根
4根
0根
8cm
3根
4根
4根
思维训练
长方体的两个面如图所示，请画出长方体的另外 一个不同的面。
3cm
3cm
6cm
4cm
？ 4cm
6cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？

人教版五年级下册数学《长方体和正方体的展开图》PPT课件

人教版五年级下册数学《长方体和正方体的展开图》PPT课件

34 1
解： 3x=6 x=2
A 3x-2ຫໍສະໝຸດ .54如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
. B1 .B2
.
A
.
55
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三 位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果 如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什 么？
的表面展开图可能是（ A ）．
A．
B．
C．
D．
.
39
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
23 45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
×
.
40
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
.
41
.
42
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
.
43
方案1：正方体 方案2：长方体（一般）
下 后
后右 上 左前 下
？
.
前右后 下 后 上
？
24
.
25
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
.
26
.
27
.
28
.
29
.
30
.
31
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)

五年级【下】册数学-第三单元长方体与正方体人教新课标(优)(18张ppt)公开课课件

五年级【下】册数学-第三单元长方体与正方体人教新课标(优)(18张ppt)公开课课件
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的 体积是多少?
V=Sh=0.06×5 ＝0.3(m3) 0.06m2
答:这根木料的体积是0.3m3。
2
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第三单 元长方 体与正 方体第 7课时 人教新 课标（2 014秋 ） (18张ppt)公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第三单 元长方 体与正 方体第 7课时 人教新 课标（2 014秋 ） (18张ppt)公开课课件
长方体与正方体 第7课时 长方体、正方体体积公式的应用
人教版 数学 五年级 下册
1.在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方 体体积的其他计算公式。 2.进一步发展空间观念,能解决一些简单的实际问题。
理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导 过程,掌握计算方法。
理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导 过程。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m ，深50cm的长方体土坑，一 共要挖出多少方的土?
在工程上，1m3的土、沙、 石等均简称“1方”
50 cm =0.5 m
50பைடு நூலகம்30×0.5 =750(m3)
750 m3 =750方 答：一共要挖出750方的土。
3
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第三单 元长方 体与正 方体第 7课时 人教新 课标（2 014秋 ） (18张ppt)公开课课件
体，长方体铁块的高是多少厘米？
12×12×12 =1728（ cm3 ） 1728÷9 ÷8 =24（cm） 答：长方体铁块的高是24 cm。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第三单 元长方 体与正 方体第 7课时 人教新 课标（2 014秋 ） (18张ppt)公开课课件

人教版小学数学五年级下册课件：第三单元第三节长方体和正方体的体积(共18张ppt)

人教版小学数学五年级下册课件：第三单元第三节长方体和正方体的体积(共18张ppt)

请用字母公式表示下列数量：
h a ab 平方厘米； 底面积是____________
上、下两个面的面积是____________ 2ab 平方厘米；
b
前、后两个面的面积是____________ 2ah 平方厘米；
2bh 平方厘米。 左、右两个面的面积是____________
练习一 练习二 练习三
1、进一步认识长方体与正方体。 2、通过探究、观察、比较等方法，进一步探 究长方体和正方体面、棱、顶点的特征。
3、通过用讨论、交流等学习方式，增强合作
意识，提高学习能力。
复习旧知
说一说你对长方体和正方体的认识。
探究一
探究二
探究三
探究一
面 棱
顶点
长
高 宽
长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。
填表: 面 相同 长 方 体 正 方 体 6 个 6个面 完全相同 不 同 相同 棱 不同 顶点
相对的面 完全相同 12 条
互相平行 的棱，长 度相等 8个 12条棱 长度都相等
探究一
探究二
探究三
探究三 长方体和正方体之间的关系。
正方体是特殊的长方体。
探究一
探究二
探究三
练习一
练习二
练习三
练习一
练习四
一条小虫从下图长方体的顶点A出发，沿着棱爬 向另一个顶点B（每次只能经过三条棱），爬行的路
线一共有________ 6 条。
A
B 练习一 练习二 练习三
本课小结
我认识了长方体和正方体面
和棱的特征。
作业
完成练习册14页
pMrUkz16l7zcvbm,mrtdpMrUkz16l7zcvbm,mrtd

人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件

人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件

公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。

五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)

五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)

每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的展开图》PPT课件

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的展开图》PPT课件

我国。
（2）
（√ ）
（×）
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
（√ ）
ห้องสมุดไป่ตู้（√ ）
（）
下面哪些图形是正方体的展开图？在括号中画“√”。
（）
（）
（√）
（√）
四 培优训练
将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对。
周五 周日 周四 周二 周三 周一
周一对 周二对
周四 周日
周三对 周五
五 课堂小结
人教版五年级数学下册
第3单元 长方体和正方体
长方体和正方体的 表面展开图
一 情景导入
长方体知识回顾。
4 cm
6 cm
5 cm
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）上、下两个面的长是（6 cm ）、宽是（ 5 cm ）。
左、右两个面的长是（5 cm ）、宽是（ 4 cm ）。
你学会了哪 些知识？
长方体和正方体 的表面展开图。
长方体和正方体的表面展开图的判断。
课后作业
1.第25页练习六1、2题。 2.完成练习册本课时的习题。
数学阅读
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量
等实际需要。
古希腊数学家欧几里得的著作
《原本》在数学发展史上有着深远
的影响。该书从17世纪初开始传入
上
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方
左
后
右 体的长、宽、高有什么关系？
下
前
探究新知
上、下每个面的长=长方体的长，宽=长方体的宽； 前、后每个面的长=长方体的长，宽=长方体的高； 左、右每个面的长=长方体的宽，宽=长方体的高。

新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的认识PPT课件

新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的认识PPT课件

-
29
3、一个正方体的棱长总 和是24分米，它的棱长是 多少厘米？
-
30
-
31
-
32
-
33
-
1
—————平面图形
——————立体图形
-
2
认识长方体
长方体有几个面？每个面是什么形状?
这些面还有什么特点?
-
3
认识长方体
这些面有什么特点? 相对的面完全相同.
-
4
认识长方体
棱léng
两个面 相交的 线段叫
做棱.
-
5
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
-
6
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
-
12
相交于同一个顶点的三条棱分别叫做 长方体的长、宽、高。
高 12条棱可
以分成4组
宽
长\宽\高.
长
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变 的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短 的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。。
-
13
4 厘 米
6厘米
5厘米
上图是一个__长__方___体，它的上 面是__长__方___形，长__6__厘米，
-
24
判断。正确的在括号里画“√”，错误的
在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（ × ）
√ （2）正方体的六个面面积一定相等。 （
）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面
√ 积相等。（
）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一
√ 定是正方体。（
）
-
25

五年级下册数学课堂课件--长方体与正方体表面积人教版(38张)

五年级下册数学课堂课件--长方体与正方体表面积人教版(38张)

宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米） 答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
17
走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
18
走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这 样表面积 就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来 长方体的表面积 加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是 多少？
22
走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积 是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米， 做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
16
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样 的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加 （ ）。

人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件

人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件

长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识

人教版 部编版五年级数学下册第3单元长方体和正方体【全单元】PPT优质课件

人教版 部编版五年级数学下册第3单元长方体和正方体【全单元】PPT优质课件

高 宽
长
高 宽
长
课件PPT
相交于同一顶点的三条棱的长度, 分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
课件PPT
宽
长 宽
高 高
宽
长 长
长
高 高
宽
长方体的12条棱可以分成几4组组。？
课件PPT
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有 什么特点。
(1)正方体的6个面____________。 (2)正方体的12条棱___________。
课件PPT
长方体有6个面，相对的面大小相同，有12长 棱，相对的四条棱长相等；有8个顶点。长方 体至少有4个面是长方形。 正方体有6个面，每个面都是正方形且大小都相 等，有12长棱，所有棱长相等；有8个顶点。
课件PPT
长方体的每个面都是长方形吗？ 长方体6个面中可以有2个面是正 方形，其余4个面是长方形。
课件PPT
计量体积要用（ 体积）单位，常用体 积单位有（立方米）、（立方分米）和 （立方厘米 ）。
课件PPT
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来 计量什么量的单位，它们有什么不同?
课件PPT
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量 什么量的单位，它们有什么不同?
长度单位
面积单位
体积单位
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体 积大约是1cm3。
课件PPT
(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
粉笔盒的体 积接近于 1dm3。
课件PPT
(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。
用3根1m长的木条 做成一个互成直角的架 子，放在墙角，看看1m3 的体积有多大。

人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)

人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)

那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。

五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识人教版(共38张PPT)

五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识人教版(共38张PPT)
45厘米=0.45米，80厘米=0.8米 （0.45+0.8+2.5）x4 =3.75x4 =15(米)
3、右图是老师为同学们准备的小棒（有剩余），试着 用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。 （1）相交于同一顶点的三条棱分别长多少厘米？
相交于同一顶点的三 条棱分别长 7cm,7cm,4cm。
小棒长度
长方体有12条棱，分3组，相对的4条棱的长度相等.
③长方体框架（ ）面和（ ）面的长是5cm,宽是3cm
（a）图是（ ）体，它的6个面是（
）形。
5 x 12=60（厘米）
（25+20）x2+8x4
3、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当
长方体最多有4个面相等 240 ÷ 12=20（厘米）
公式 长方体的棱长总和= 4条长+4条宽+4条高
②长方体框架上面是（长方）形，长是（ 9 ）cm,宽是（ 5 ）cm ③长方体框架（左 ）面和（ 右 ）面的长是5cm,宽是3cm ④把长方体框架的所有棱粘上胶带，至少需要（ 68 ）cm长的
胶带
二、认识正方体
面：6个完全相同的正方形。
棱： 12条棱，长度都相等
。
顶点： 8个顶点
公式 正方体的棱长总和：棱长 x 12
72÷12=6（厘米）
96÷12=8(分米) a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米
12x5=60(平方厘米)
正方体棱长：棱长和 ÷ 12
45米，80厘米=0.
长方体的长=棱长总和÷4-（宽+高）
长8厘米，宽3厘米的长方体，它的高是多少厘米？
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
（12+8+4）x4 正方体棱长：棱长和 ÷ 12

人教版五年级数学下册第三单元第10课《 长方体、正方体体积 》复习课件

人教版五年级数学下册第三单元第10课《 长方体、正方体体积 》复习课件

在横线上填上合适的体积单位。
集装箱的体 积约是40 ( 立方米 )
电饭锅的体 积约是25 ( 立方分米 )
橡皮的体积 约是10
( 立方厘米 )
判断题。 长方体(或正方体)体积=底面积×高
(1)两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相
等。
(×)
(2)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。
(×)
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
从一个长方体中截取一个最 大的正方体，那么这个正方 体的棱长为原长方体的长、 宽、高中最短的长度。
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
7cm
7×7×7=343(cm³)
7cm 7cm
正方体体积=棱长×棱长×棱长
30×30×30=27000(cm³) 答：它的体积是27000cm³。
一个正方体的木箱，棱长是0.5dm。这 个木箱的体积是多少立方分米？ 0.5×0.5×0.5=0.125(dm³)
答：这个木箱的体积是0.125立 方分米。
要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
4．建筑工地要做50根水泥方柱，每根水泥方柱横截 面面积是3.6 dm2，长3 m，这些水泥方柱一共需 要水泥多少立方分米？ 3 m＝30 dm 3.6×30×50＝5400(dm3) 答：这些水泥方柱一共需要水泥5400．(易错题)有一根长6 m的长方体木料，把它锯成相 同的4段，表面积比原来增加了180 cm2。原来这 根长方体木料的体积是多少立方厘米？
辨析：表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积 除以底面周长就是高，再用底面积乘高就是体积。

五年级下册数学课件-3.3 长方体和正方体的表面积｜人教新课标(2014秋) (共23张PPT)

五年级下册数学课件-3.3 长方体和正方体的表面积｜人教新课标(2014秋) (共23张PPT)
第3单元 长方体和正方体
2. 长方体和正方体的表面积
第3节 长方体和正方体的表面积
一、创设活动情境，复习导入
同学们，我们已经学习 了长方体和正方体，下面请 每个小组用老师为大家准备 的这些长方形纸板做一个封 闭的长方体纸盒。比一比哪 个小组合作得最好，最先做 完。
哪个小组的同学能说 一说你们制作的长方体纸 盒的基本特征？指出它的 长、宽、高，并分别指出 和长、宽、高相等的棱。
（√ ）
（）
（√ ）
2.亮亮家要给一个长0.75 m、 宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜换布 罩（如右图，没有底面）。至少 需要用布多少平方米？
0.75×1.6×2+ 0.5×1.6×2+ 0.75×0.5 =4.375（m2）
三、布置作业
教材第25页练习六第1~3题。
谢谢大家！ 再见！
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。

人教版五年级数学下册《认识长方体》课件

人教版五年级数学下册《认识长方体》课件

（3）观察这个鞋盒，一次最多能看到（ 3 ）个面。
3.下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），试着用这些 小棒和橡皮泥做一个长方形框架。
小棒长度 9 cm
7 cm 4 cm
根数 3 8 5
（1）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长多少厘米？ 答：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长7cm、7cm和4cm。
分析：要装彩灯的是长方体的2条长、2条宽和4条高。
2×90+2×55+4×22 = 378（m） 答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
2.做一个底面周长是18 m、高3 m的长方体铁丝框架，至少 需要多少厘米的铁丝？
周长 =（长+宽）×2 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4
= 底面周长×2+高×4
不相等
长
宽 高
长方体有_4__条长；_4__条宽；_4__条高。 长方体的棱长总和 = __4_条__长__+__4_条__宽__+__4_条__高_________
= _（__长__+_宽__+_高__）__×__4_____________
思考：把长方体其中的一条棱隐藏起来，还能画出原来的样子吗？
（1）把图样中完全相同的长方形涂
上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所做长方体的长、宽、
高各是多少厘米。
（4）观察这个长方体，最多能看到
图1
几个面？
2.（教材P21第3题）
你还能发现什么？
a
c b
（1）和a平行的棱有几条？ 答：有3条。 （2）和a相交且垂直的棱是哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ 答：有3条。

五年级下册数学课件长方体和正方体中的切割问题(13页PPT)人教版

五年级下册数学课件长方体和正方体中的切割问题(13页PPT)人教版

六、 一个长方体形木料，长是20厘米，宽 是15厘米，高是30厘米，从木料上截取一个 高 2 dm的长方体，表面积减少多少？
长方体的表面积=长 方形的面积—四个正 方形的面积
一、成功之处 本节教学最大的成功在于教师把主要精力放在积极引导学生探索发现问题之上。利用复习准备、导入两个环节,为学生探索比例的基 本性质搭建了桥梁,新知构建部分,有教师引导的思路设计,学生通过阅读教材、分析、计算,总结出比例的基本性质,教学自然流畅。随 堂练习,让学生展示自己发现的成果,在获得成功的同时也收获了解决问题的方法。 二、不足之处 在例1的教学时教师放手还是有些不够,问的太多,学生自主学习成分略显不足。 三、再教设计 再教这个内容时,我应该在引导学生发现问题时,真正让学生自主阅读,自主发现,培养学生探究发现新知的本领。
五年级下册数学课件长方体和正方体 中的切 割问题 （13页 PPT） 人教版
长方体和正方体中的切割 问题
数学—王老师
五年级下册数学课件长方体和正方体 中的切 割问题 （13页 PPT） 人教版
一、 把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，
表面积减少100平方厘米。原来每个正方体的表面积 和体积是多少？
拼接一次少两个面，成一个长方体，
表面积减少144平方厘米。原来每个正方体的表面积 和体积是多少？
二、 一根3米长的方木，截成3段后，表 面积增加了3.6平方米，这根方木的体积 是多少立方米？
练习、 一根3米长的方木，截成2段后， 表面积增加了3.6平方米，这根方木的体 积是多少立方米？
三、 把一个底面为正方形且边长是3分 米，高是5分米的长方体石料加工为体积 最大的正方体，那么正方体的体积是多少 立方分米？ 以长方体中最短边为棱长
截正方体
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8 个小正方体。
-
29
9.* 正方体的 6 个面分别写着 A、C、D、E、F、I。 与 A、E、I 相对的面分别是哪个面?
I
把正方体
A E 转一下
I
F A 再转一下
I CF
答: 与 A、E、I 相对的面分别是 C、F、D。
-
30
2. 长方体和正方体 的表面积
-
31
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
(2) 和 a 相交并垂直的棱有哪几条?
4 条。
c (3) 和 b 平行的棱有几条?
b
3 条。
你能发现什么?
-
24
5.
从生活中找一个长方体或
正方体包装箱，量一量它
的长、宽、高各是多少。
-
25
6. 为迎接 “五一” 国际劳动节，工人叔叔要在工人俱 乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人 俱乐部的长 90 m，宽 55 m，高 20 m，工人叔叔至 少需要多长的彩灯线?
长__方__形__(_或__有__两__个__正__方__形__、__4__个__长__方__形__)_
(3)哪些面是完全相同的? _相__对__的__面______________
(4)长方体有 __1_2__ 条棱。
(5)哪些棱长度相等? __相__对__的__棱_________________
三 长方体和正方体
-
1
1. 长方体和正方体 的认识
-
2
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体 (正方体也叫立方体)。
-
3
-
4-5长方体 Nhomakorabea面
顶点 棱
-
6
1 拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么?
长方体有 ___ 个面。
有些面是相同的。
将小组同学的发现填在下面的表格中。
-
7
(1)长方体有 __6___ 个面。 (2)每个面是什么形状的?
需要不同长 度的木条。
说一说，在制作的过程中你有什么发现?
-
10
你能回答下面的问题吗?
(1) 长方体的 12 条棱可以分成几组? (2) 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
相交于一个顶点的 三条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。
-
高 宽
长
11
剪下附页 1 的图样。 (1) 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。 (2) 用这个图样做一个长方体。 (3) 量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。
-
27
7. 小卖部要做一个长 2.2 m，宽 40 cm，高 80 cm 的
玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜
台需要多少米角铁?
40 cm = 0.4 m
80 cm = 0.8 m
(2.2 + 0.4 + 0.8)×4
= 13.6(m)
答: 这个柜台需要 13.6 m 角铁。
-
28
8. 用棱长 1 cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体? 动手摆摆看。
长方体展开图中，长方体上与下，前与后，左与 右的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的 长、宽、高。
-
36
长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表 面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体 或正方体的表面积。
-
37
0.4 m
1 做一个微波炉的包装箱 (如右图)，至少要用多 少平方米的硬纸板?
前面是长方形，长为 24 cm，宽为 9 cm，和它 相同的面是后面。
-
20
9 cm
(2)它的右面是什么形状? 长和宽各是多少? 和它相 同的面是哪个? 它的右面是个长方形，长为 12 cm，宽为 9 cm， 和它相同的面是左面。
(3)哪几个面的长是 24 cm，宽 是 12 cm? 上、下两个面的长是 24 cm，宽是 12 cm。
-
26
6. 为迎接 “五一” 国际劳动节，工人叔叔要在工人俱 乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人 俱乐部的长 90 m，宽 55 m，高 20 m，工人叔叔至 少需要多长的彩灯线?
90×2 + 55×2 + 20×4 = 370 (m) 答: 工人叔叔至少需要 370 m 长的彩灯线。
长方体和正方体有哪些相 同点，有哪些不同点?
-
14
它们都有 6 个面、 8 个顶点 ······
正方体的棱都相 等，长方体相对 的棱······
-
15
立体
图形
面
长方体 6 个
正方体 6 个
相同点 棱
12 条 12 条
顶点 8个 8个
-
16
立体 图形
长方体
不同点 面的形状
6 个长方形(或有 2 个正 方形和 4 个长方形）
-
32
要沿着棱 剪开!
我展开了一个 长方体的纸盒。
正方体展开 后是这样的。
-
33
把长方体和正方体的 6 个面分别展开，如下图。
-
34
请在上面的展开图中，分别用 “上” “下” “前” “后” “左” “右” 标明 6 个面。
上 后 左下 前
右
-
上 后 左下右 前
35
观察长方体展开图，哪些面的面积相等? 每个 面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
-
12
正方体
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。
(1) 正方体的 6 个面 _都__是__正__方__形___。
(2) 正方体的 12 条棱 _长__度__相__等____。
棱
通过观察可以知道: 正方体是 由 6 个完全相同的正方形围成的立
棱棱
体图形。
-
13
剪下附页 2 的图样做一个正方体，再量出它的 棱长是多少厘米。
-
21
2. 这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱长是多少? 有几 个面完全相同?
10 cm
10 cm
这个粉笔盒是正方体， 它的棱长是 10 cm，有 六个面完全相同。
-
22
3. 量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一 说每个面的长和宽是多少。
-
23
(1) 和 a 平行的棱有几条?
4.
3 条。
a
(6)长方体有 __8___ 个顶点。
(7)大家还有什么发现? _______________________
-
8
通过以上的观察和讨论可以知道: 长方体是由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围 成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相 同，相对的棱长度相等。
-
9
2 用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方 体的框架。
棱长 每相对的 4 条 棱的长度相等
正方体 6 个完全相同的正方形
12 条棱的长度 都相等
-
17
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体 正方体
-
18
-
19
9 cm
1. (1)这个纸巾盒的前面是什么形 状? 长和宽各是多少? 和它 相同的面是哪个?