山西省阳泉市七年级数学下册6.1平方根导学案3(新版)新人教版

2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案3（新版）新人教版学习目标1、了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根。

2、知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。

【重点】平方根的概念。

【难点】归纳有关平方根的结论。

时间分配合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分学习过程学案（学习过程）导案（学法指导）一、基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，记作。

2、填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝；(2)面积为15的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到0.01）。

3、填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈。

二、预习新知1、什么是平方根呢？思考这么一个问题：如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？。

如果一个数的平方等于9，这个数又是多少？32＝9 （）＝9，也就是和是9的平方根。

2、我们再来看几个例子.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，平方根的定义：。

3、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，你知道是哪一点点区别？答：.三、归纳总结1、求下面各数的平方根：x2 16 36 49 1425x一、【知识回顾】：通过练习检测，对上一节的内容掌握程度，以便于更好的接收下一节新课。

二、【预习新知】：主要将本节所学内容以填空形式显现，主要考查学生对教材的自学驾驭能力和知识迁移能力、运用能力。

三、【归纳总结】：以练习题的形式承载本节课所学的新知，让学生在题中归纳，生生互(1)100；(2)0.25；(3)0；(4)－4；从（3）、（4）知，0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4. 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论并归纳：正数有个平方根，它们互为。

6.1.3 平方根（课时3） 备课组长审核签名 【学习目标】 1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征． 2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根． 3．通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问 题的思想意识，养成全面分析问题的习惯．【学习重点】平方根的概念和求数的平方根． 【学习难点】平方根和算术平方根的联系与区别． 【学前准备】认真阅读课本P44---P461． 填表：x 8 -8 53 53-2x 16 0．36定义：如果 ，那么这个数就叫做a 的 或二次方根．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的 ．a 的平方根记为 ．求一个数a 的平方根的运算，叫做 ，其中a 叫做 ．归纳：平方与开平方互为 运算，如3±的平方是 ；9的平方根是 ．练习：2的平方根是 ；25±表示 ,它的值为 ．2．试一试，求下列各数的平方根．（注意书写格式）（1）100； （2） 169； （3） 25.0； （4）412； （5）0．解：（1）因为100)(2=，所以100的平方根是 ，即=±100 ；（2）（3）（4）（5）思考：（1）一个正数的平方根有几个？它们有何关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有没有平方根？为什么？3．判断下列说法是否正确，并口述理由．（1）3-的平方9，所以9的平方根是3-； （ ） （2）1的平方根是1； （） （3）-1的平方根是-1； （ ） （4）5是25的算术平方根； （ ）（5）65是3625的一个平方根；（ ） （6）0的平方根与算术平方根都是0． （）【课堂探究】例1说出下列各式的意义，并求它们的值：（1）36； （2）81.0-； （3）949±． 学习小组长评价和签字 完成 订正 签字思考：平方根和算术平方根两者有什么区别和联系呢？ 例2 如果一个数的平方根是31-+a a 和，求a 的值及这个数．【随堂检测】1．下列各数有平方根吗？如果有求出它的平方根，如果没有，说明理由． （1）64； （2）49； （3）0.04； （4）-4； （5）2)3(-．2．计算下列各式的值（1）9； （2）49.0-； （3）8164±．3．判断下列各式计算是否正确，并说明理由．（1）24±=； （ ） （2）24±=-． （ ） （3）24±=±； （ ）4. 求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．5．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．【归纳总结】1．正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根．课后作业0603－－平方根 （课时3）班级： 座号： 姓名：1.2-表示（ ）A ．2的平方根B ．2的算术平方根C ．2的负的平方根D ．将2开平方2．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．4的算术平方根是-2C ．8的平方根是4D ．9的平方根是3±3. 9的平方根是（ ）A ．81±B ．9C ．3±D ．34.下列各数中，没．有．平方根的是（ ） A ．25 B ．0 C ．-1 D ．41 5．7的平方根是（ ） A ． 7± B ．7 C ．7±D ．7- 6.下列计算中，正确的是（ ）A ．39±=B ．43169=C ．3)3(2-=-D ．24±= 7．144的平方根是 ；算术平方根是 ．169的平方根是 ；算术平方根是 ． 8．一个数的平方根是412-+m m 和，求=m ，这个数是 ．9．如果一个正方形的面积为a ，那么这个正方形的边长为 ．10.计算：4= ，=-36.0 ，=±2516 ． 11．求下列各数的平方根．（1）49； （2）254； （3）6101； （4）0016.0．12．求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．13．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．14．（1）22= ，2)3(-= ，25= ，2)6(-= ，27= ，20= ．对于任意数a ，2a = ．（2）2)4(= ，2)9(= ，2)25(= ，2)36(= ，2)49(= ，2)0(= ．对于任意非负数a ，2)(a ．*15．阅读： 1.4142≈，所以2的整数部分是1，小数部分是12-．（1）33的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）已知m 是10的整数部分，n 是10的小数部分，求1)10(--m n 的平方根．16。

6.1平方根——算术平方根学习目标 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性。

2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根。

重点了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根。

难点理解算术平方根的双重非负性。

学习过程［探究研讨］【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积191636435边长这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题自学教材，回答问题：1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即a x 2，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0=2.由以上定义可知如果2x =a ，那么x 就叫a 的算术平方根吗？3.判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（）②-6是36的算术平方根（）③0.01是0.1的算术平方根（）④-5是-25的算术平方根（）4. 3的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下。

5.试一试：你能根据等式：122=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．【活动2】例：求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)6449；(3) 0.0001 ；⑷ 0；【想一想】：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？⑴0.16⑵11125⑶2(3)⑷0.25［跟踪训练］1、非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64的算术平方根____，0的算术平方根是____2.若x 是49的算术平方根，则x =（） A. 7 B. －7 C. 49 D.－493.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .4.41的算术平方根是（） A ．161 B．81 C ．21 D ．215.1612181___,____,_____25816.16的算术平方根是_____, 7. 若47x ，则x 的算术平方根是（）A. 49B. 53C.7 D53.【活动3】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？归纳：1.正数有的算术平方根；0的算术平方根是；负数2. 对于a ：a 0a 0小结与反思［课后巩固］1．下列哪些数有算术平方根？,03.0,161,,0,)3(2,)1(3具有双重非负性2.下列各式中无意义的是（） A ．7 B ．7 C.7 D ．273. 下列运算正确的是（）A ．33B ．33 C ．93D ．934.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围：x⑵x55.若230a b ，则a= ,b= ,2ab．6.一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______7.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n 倍，它的边长变为原来的倍.8.a 、b 在数轴上的位置如右图：那么，b a 有意义吗？9.要使代数式2x有意义，则x 的取值范围是（）A. 2x B.2xC.2xD.2x10.若213x yx y z ，求,,x y z 的值。

2019年七年级数学下册 6.1 平方根导学案3（新版）新人教版主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周 一、【明确目标】：学习目标：1．理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根，会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。

2.会利用平方根的概念解方程。

学习重点：会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。

学习难点：理解平方根的意义，会利用平方根的概念解方程。

二、【自主预习】：1. 什么是平方根?任何一个数都有平方根吗？若不是，那哪些数有，哪些数没有呢？ 2．什么叫开平方？开平方与平方运算有何关系？ 3. 平方根与算术平方根有何区别和联系？ 4.①.填一填：②求一个数平方根的运算叫 ，开平方与平方互为 。

5.试一试：求下列各数的平方根：(1)196 (2)0.49 (3)0 (4)4496.填一填：=23 ，2)51(= ，2)31(-= ，0= …想想看：2a =？ 如何化简2a ？三、【合作探究】：（一）平方根与算术平方根有何关系？ 1.平方根定义及性质：①一般的，如果一个数x 的 等于a ，即a x =2，那么这个数x 叫做 平方根．．．或． ，．a 叫做 。

②非负数a 的平方根记为 ，读作“ ”。

正数a 的算术平方根用“ ”表示，正数a 的负的平方根用“ ”表示。

③正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。

（二）如何利用平方根的意义解方程？ 求满足下列各式的x 的值: (1) 812=x ; (2) 049162=-x ;(3)9412=x ; (4) 25)1(2=-x 四、【当堂反馈】： 1.仔细的选一选（1）9的平方根是（ ）A ．.3 B.-3 C.±3 D. ±3 （2）下列说法中不正确的是（ ）A.－5 是5的平方根B. 5 是5的平方根C.5的平方根是5 D 。

.5的算术平方根是5 3.求下列各式的值（1）225; (2)－0049.0; (3)±412.五、【拓展提升】：1.求出下列各式中的x 的值: (1) (2)2、观察下列各式：，，，...，请把你猜想到的规律用一句话概括为：____. 六、【课后检测】：1、下列说法正确的是（ ） (A)-4是-16的平方根. (B)4是的平方根.(C)的平方根是-6. (D)的平方根是.2、.设=a ，则下列结论正确的是（ ）(A)4.5＜a ＜5.0. (B)5．0＜a ＜5.5. (C)5.5＜a ＜6.0. (D)6.0＜a ＜6.5. 3用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±= B. 43169±=±C. 43169= D ．43169-=- 4、若22=+x ，求2x+5的平方根.5、.某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(提示：，，最终结果精确到0.1米)。

平方根与算术平方根复习目标：1．强化对平方根与算术平方根的理解，理解它们之间的关系2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根3．理解平方根的性质，并能灵活运用复习重点：通过本节课的复习，加深对平方根与算术平方根的理解．复习难点： a 的双重非负性的理解 复习内容 （一）概念强化 1．如果x 的平方等于169，那么x 叫做169的________； 如果x 的平方等于5，那么x 叫做5的________；如果x 的平方等于a ，那么xx 叫做a 的________。

2．49的平方根是________；49的算术平方根是_______；14425的平方根是________；14425的算术平方根是________； 0的平方根是________；0的算术平方根是______；－1.5是______的平方根。

3．144=_______（144表示144的________）；－144=_______（－144表示144的_______）；±144=________（±144表示144的_______）。

4．平方根性质总结：一个正数有______个平方根，它们互为_______；0的平方根是____；负数______平方根。

算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。

（二）基础练习求下列各数的平方根：64：_______； 8149：_______； 0.36：_______；324：_______。

2．169⨯=________；169⨯=_______；－916.0⨯=_______；。

；；________09.0972_______16925________16925=⨯== 3．10表示10的__________，13表示__________________。

4．225=________；±971=_______；22）（－=_______； 29.0）（－=________；2________941a ；－=（a<0）=_______。

1 人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.1《算术平方根》导学案一、学习目标（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性。

（2）会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

（3）通过用类比的方法探寻出算术平方根的概念及表示方法，并能自我总结出算术平方根的非负性和应用平方运算求算术平方根。

在体验问题解决的过程中，发展学生抽象思维、数感和符号感。

二、自学内容阅读课本P68页,并回答下列问题（1）如果一个________的______等于a ，那么_________就叫做______的算术平方根。

（2）正数a 的算术平方根怎样表示？为什么规定：0的算术平方根为0。

（3） 读作_______，表示_______；a 的取值范围是_________.（4）仿照例题（1）的格式探求下列各数的算术平方根：36；121；49。

（5）求算术平方根的运算与求平方运算有什么关系 三、探究学习象52=25，那么5就叫做25的算术平方根102=100，那么10就叫做100的 算术平方根你能否用自己的语言来描述一下，如何理解“算术平方根”？四、巩固测评1、求下列各数的算术平方根:① 100; ② ; ③ 0.0001;① 0.0025; ② 121; ③ 32;2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？3、下列各数没有算术平方根的是( )A. 0B.16C.-4D.24、若数a 的算术平方根等于3，则a 的值是（ ）a 644981.0025111252 A.3 B. -3 C. -9 D.95.判断题（1）的算术平方根是± ； （ ） （2）5是 的算术平方根 ； （ ）（3）一个正数的算术平方根总小于它本身； （ ）6.填空题（1）正数的算术平方根总是 数，0的算术平方根是 ，算术平方根等它本身的数有 ；（2） 的算术平方根是 ；（3） 的算术平方根的相反数的绝对值是7、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？；— ； 五、思考题 （1）81 的算术平方根是的值是的算术平方根是六、拓展延伸（3）如果，那么x= ,y=（4） 的算术平方根等于2七、学习心得 123456例2：求下列各式的值，　（4121()25-()24-491533-23）（-8181().1-_______1有意义时，当x x ()____________,212的取值是此时的最小值是a a ++0+=。

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6.1 平方根教学目标：1．了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解平方根的性质.（明确平方根与算术平方根之间的联系与区别）重点：了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的平方根.（求数的平方根）难点：了解平方根的概念、性质.（平方根和算术平方根的联系与区别）教学过程一、创设情境，引入课题（1）如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？（2）填表：数a 1 16 36 49平方根二、新知导学：1、一般地, 如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的，记为，读作。

例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。

2、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？联系：（1）包含关系：（2）存在条件：（3）关于0：区别：（1）定义：（2）个数：（3）表示方法：3、例：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0; (5)11; (6)4、思考：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？（2）0 的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？5、例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1）；(2) ； (3)6、练一练：求下列各数的平方根：（1） 36 ；（2） 0.49；（3）；（4）；（5）；（6）－9 ；（7）7、计算下列各式的值：（1）（2）（3）8、达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若－ 3 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（）；(6) = ；（7）(-3)2的平方根是( )A.3B.-3C.±3D.±9（8）的平方根是（）9、开平方的概念思考：（1）、加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算，那么乘方与哪个运算互为逆运算？（2）已知和和其中一个加数，求另一个加数，大家都知道是用减法来求另一个加数。

平方根一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数〔完全平方数〕的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点重点：算术平方根的概念.难点：算术平方根的概念.三、自主探究学校要举行美术作品比赛，扎西很快乐.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？〔一〕说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取〔二〕〔自主完成下表〕5分米。

916364正方形的面积125边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.〔同桌互相说〕说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.〔三〕什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.〔生默读〕如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作a〔板书：a的算术平方根记作a〕.根号a被开方数〔指准上图〕看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，a表示a的算术平方根.四、精讲精练1、求以下各数的算术平方根：(1)49；(2)0.0001.64〔要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同〕精练2、填空：(1)2的算术平方根是______，即64＝______；因为_____=64，所以64(2)因为_____2，所以的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=16，所以16的算术平方根是______，即16＝______. 4949493、求以下各式的值：(1)81＝______；(2)100＝______；(3)1＝______；(4)9＝______；(5)＝______；(6)32＝______.254、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住以下各式：121＝_______，144＝_______，169＝_______，196＝_______，225＝_______，256＝_______，289＝_______，324＝_______，361＝_______.〔学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟〕5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－ 4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五、课堂小结：平方根导学案〔第2课时〕一、教学目标1.通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.会用计算器求算术平方根.二、重点和难点重点：感受无理数.2.难点：感受无理数.三、自主探究1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；(2)因为(____)2＝9，所以9的算术平方根是_______，即9＝_____；646464(3)因为_____2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____；(4)因为_____2＝2，所以2的算术平方根是_______，即2＝_____.〔二〕〔看以下图〕这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？面积＝1面积＝4面积＝2〔指准图〕这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝1，1等于多少？〔看以下图〕这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于2〔板书：边长＝2〕.〔上面三个图的位置如下所示〕边长＝1＝1边长＝2边长＝4＝2面积＝1面积＝2面积＝44＝2，1＝1，那么2等于多少呢？求2等于多少，怎么求？在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于2呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于2的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于 2.根据这两条线索，我们来找等于2的那个数.我们在1和2之间找一个数，譬如找，〔板书：2＝〕的平方等于多少？〔师生共同用计算器计算〕不到2，说明比我们要找的那个数小小了，那我们找，的平方等于多少？〔师生共同用计算器计算〕超过2，说明比我们要找的那个数大.找小了，找又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？2等于点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数〔板书：无限〕.2是无限小数，又是不循环小数，所以2是一个无限不循环小数.除了2，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，3、5、6、7都是无限不循小数〔板：3、5、6、7都是无限不循小数〕.那怎么求3、5、6、7些无限不循小数的呢？我可以利用算器来求.四、精精1、用算器求以下各式的：(1)3〔精确到〕；(2)3136.、填空：(1)面9的正方形，＝＝；(2)面7的正方形，＝≈〔利用算器求，精确到〕.3、做：用算器算，并将算果填入下表：⋯5625062500⋯⋯25⋯察上表，你律了？根据你的律，不用算器，直接写出以下各式的：62500＝，6250000＝，＝，＝.五、堂小平方根学案〔第3〕一、教学目1、平方根概念的形成程，了解平方根的概念，会求某些正数〔完全平方数〕的平方根.2、有关平方根的程，知道正数有两个平方根，它互相反数，0的平方根是0，数没有平方根.二、重点和点1、重点：平方根的概念.2、点：有关平方根的.三、自主探究〔一〕根本，稳固旧知1、填空：如果一个的平方等于a，那么个叫做a的算平方根，a的算平方根作.2、填空：(1) 面16的正方形，＝＝；(2)面积为15的正方形，边长＝≈〔利用计算器求值，精确到〕.3、填空：( 1)因为2＝，所以的算术平方根等于，即＝；(2)因为2＝929，所以3的算术平方根约等于，即3≈.〔二〕什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.〔三〕如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，〔指准32＝9〕我们把3叫做9的平方根，〔指准(-3)2＝9〕把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。