14-4电阻的串联和并联专题 复习

目的和要求熟练掌握电阻串并联化简和相关计算；掌握电阻星三角形变换；熟悉网络方程（支路电流法、网孔电流法、节点电压法）分析计算复杂电路；熟练掌握叠加定理的应用；学会应用维南定理分析电路的方法；了解受控源的概念。

2.1 电阻的串联和并联如图2.1，任何一个复杂的网络，向外引出两个端钮。

网络内部没有独立源的二端网络,称为无源二端网络。

无源二端网络在关联参考方向下端口电压与端口电流的比值，叫做等效电阻（输入电阻）。

一个二端网络的端口电压、电流关系和另一个二端网络的端口电压、 电流关系相同, 这两个网络叫做等效网络。

等效变换可以把由多个元件组成的电路化简为只有少数几个元件甚至一个元件组成的电路，从而使分析的问题得到简化。

利用电路的等效变换分析电路是电路分析中经常使用的方法，在电路理论中有着重要的地位。

一、 电阻的串联如图2.2所示，在电路中,把几个电阻元件首尾依次连接起来,中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。

这种连接方式叫做电阻的串联。

如图2.2（a ）所示，根据KVL ，电源的端电压U 等于三个电阻上的电压1U 、2U 、3U 之和，即I R R R U U U U )(321321++=++= （2.1）如果令321R R R R ++=，则UIR 等效I 图2.1 等效网络图2.2电阻的串联I R U = (2.2)其中R 为串联电阻的等效电阻，也称为输入电阻，也就是说几个电阻串联可以等效为一个电阻，如图2.2（b ）。

并且图2.2（a ）、图2.2（b ）有相同的电压电流关系。

等效电阻的概念可以推广到有n 个串联电阻的电路。

即∑==+⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++=nk k n k R R R R R R 121 (2.3)这就是串联电阻的等效电阻计算公式。

由图2.2(a)可知，各电阻上所分得的电压为⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅++===⋅++===⋅++===U R R R R R UR I R U U R R R R R U R I R U U R R R R R UR I R U i i i 321333332122223211111可见各个串联电阻的电压与电阻值成正比，即总电压按各个串联电阻值进行分配。

第十四课电流和电路电压电阻基础知识过关一、两种电荷1.摩擦起电：①定义：用摩擦的方法使物体带电，叫做摩擦起电。

②实质：自由电子发生了转移。

得到电子带负电，失去电子带正电。

2.带电体的性质：能够吸引轻小物体。

3.两种电荷：①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷；②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。

4.相互作用：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

5.验电器：①作用：检验物体是否带电；②原理：同种电荷互相排斥。

二、原子及其结构1.物质的构成：常见的物质是由分子、原子构成的。

2.原子原子核（带正电荷）质子（带正电）核外电子（带负电）中子（不带电）3.在通常情况下，原子核和核外电子所带电荷数相等，原子整体不显电性，物体对外也不显电性。

三、电流1.形成：电荷的定向移动形成电流。

2.方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。

3.单位及其换算：安培（A），毫安（mA），微安（µA）；1A= 103mA=106µA。

四、电压1.作用：使电路中自由电荷定向移动形成电流。

2.单位及其换算：伏特（V），千伏（kV）；1kV= 103 V。

五、电路1.电路的构成：①电源：能够提供电能的装置；②用电器：消耗电能的装置；③开关：控制电路通断的装置；④导线：输送电能的装置。

2.电路的三种状态电路中用电器依次连接，只有1条各用电器并列地连接在电路的两个点之测量电路中的电流测量电路（或用电器）两端的电压明确所选量程及分度值，电表示数=整刻度值+指针偏过的小格数+分度值1.物质的导电性定义：在物理学中，用电阻来表示导体对电流阻碍作用的大小，导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大，通常用字母R表示。

3.单位：欧姆，简称欧，符号是Ω，比较大的单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。

4.单位换算：1kΩ= 1000 Ω= 10-3 MΩ。

5.影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素有关；材料一定时，导体长度越长，横截面积越小，导体的电阻越大。

课时提升作业(十八)电阻的串联和并联(30分钟40分)一、选择题(本大题共4小题；每题4分；共16分)1.一个阻值为1Ω的电阻与一个阻值为1000Ω的电阻并联；其总电阻为( )A.大于1000ΩB.大于1Ω且小于1000ΩC.小于1ΩD.无法确定【解析】选C。

本题考查电阻的并联。

因为并联电路的总电阻小于其中的任意一个电阻的阻值。

故选C。

2.(·巴中中考)把n个阻值相等的定值电阻串联时；总阻值为R1；如果把它们并联时；总阻值为R2。

则R1∶R2等于( )A.n2B.nC.D.【解析】选A。

本题考查电阻串、并联的综合运用。

设每一个电阻的阻值为R；n个阻值相同的电阻串联；总电阻R1=nR；n个阻值相同的电阻并联；总电阻R2=；所以R1∶R2=nR∶=n2∶1。

故选A。

3.如图所示；R1=5Ω；R2=10Ω；则电压表、示数之比是( )A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.3∶1【解析】选C。

本题考查了串联电路的分压规律。

由电路图可看出：电压表测量电阻R1两端的电压U1；电压表测量R1与R2串联后的总电压U；根据串联电路电压与电阻的关系可得：===；又因为串联电路的电压规律为U=U1+U2；则电压U1与U的比为=。

故选C。

4.驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。

酒精测试仪可检测驾驶员是否酒后驾车；它的原理图如图所示。

图中R1为定值电阻；酒精气体传感器R2的电阻随酒精气体浓的增大而减小。

驾驶员呼出的酒精气体浓越大；测试仪的( )A.电流表示数不变B.电流表示数越大C.酒精气体传感器R2两端的电压越大D.定值电阻R1两端的电压不变【解析】选B。

本题综合考查欧姆定律的应用。

因为酒精气体传感器R2的电阻随酒精气体浓的增大而减小；所以驾驶员呼出的酒精气体浓越大；酒精气体传感器R2的电阻就越小；电路中的总电阻减小；电源电压不变；所以电路中的电流越大；定值电阻R1两端的电压越大；则酒精气体传感器R2两端的电压越小；故选B。

15.3串联和并联（专题训练）【六大题型】【题型1串、并联电路的概念与辨别】 (1)【题型2串、并联电路的设计与应用】 (6)【题型3电路的基本连接方式】 (12)【题型4根据实物图画电路图】 (18)【题型5实物的电路连接】 (23)【题型6等效电路】 (31)【题型1串、并联电路的概念与辨别】1．（2023•朝天区模拟）下面图中，四个电路图中两个灯泡组成并联的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】串联电路是指电路元件顺次连接的电路；并联电路是指将用电器并列连接的电路；根据串并联电路的特点对各选项进行逐一分析。

【解答】解：AD．由图知，其中一只灯泡与开关并联，开关闭合时一只灯泡被短路，只有另一只灯泡发光，故AD不正确；B．图中的两灯泡顺次连接，因此为串联电路，故B不正确；C．该图中的两灯泡并排连接，分别在两条支路中，两个灯泡组成并联电路，故C正确。

故选：C。

2．（2023•宜州区二模）红绿灯路口写有标语”红灯停，绿灯行”。

关于红灯与绿灯的连接方式，下列判断正确的是（）A．一定是并联B．一定是串联C．有时是串联，有时是并联D．不能判断是串联还是并联【答案】A【分析】并联电路中，各支路互不影响。

【解答】解：红灯与绿灯交替发光，它们互不影响，所以是并联的。

故选：A。

3．（2022秋•孝感期末）自动体外除颤器又称自动体外电击器（简称AED），它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，从而抢救心脏骤停患者，在“黄金四分钟”内使用可有效防止患者猝死，如图所示，急救人员正在对一位心脏骤停患者实施电击除颤：将AED的两个电极贴于患者身上，按下“放电”键即可帮助患者心肺复苏。

此过程中，任何人都不与患者接触。

下列有关分析错误的是（）A．AED内部有电源B．AED与患者之间是并联的C．人体是导体，若有人接触患者会影响除颤效果D．除颤时患者体内有电流通过【答案】B【分析】（1）自动体外电击器内部有电源。

（2）自动体外电击器（AED）和患者之间是串联的。