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4《可能性》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解并掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。
在教学《可能性》这一章节时，我将以人教版六年级上册数学教材为基础，引导学生通过观察、实验、猜测、计算等方法，理解事件发生的可能性，并学会用概率知识解释生活中的问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页至第108页的概率知识。
学生将学习如何通过实验或观察，计算事件发生的可能性，并理解概率的意义。
具体内容包括：如何求一个事件发生的可能性，如何求多个独立事件同时发生的可能性，以及如何通过概率知识解决实际问题。
二、教学目标1. 理解概率的基本概念，知道如何求一个事件发生的可能性。
2. 学会通过实验或观察，计算多个独立事件同时发生的可能性。
3. 能够运用概率知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握求一个事件发生的可能性和多个独立事件同时发生的可能性的方法。
难点则是如何让学生理解概率的意义，并能够运用概率知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学，我准备了一些教具和学具，包括：骰子、卡片、小球等。
这些教具和学具将帮助学生更好地理解概率知识。
五、教学过程1. 导入：通过抛硬币、掷骰子等实验，引导学生观察事件发生的可能性。
2. 新课导入：介绍概率的基本概念，讲解如何求一个事件发生的可能性。
3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何求多个独立事件同时发生的可能性。
4. 课堂练习：让学生通过实验或观察，计算一些简单事件发生的可能性。
5. 应用拓展：让学生运用概率知识解决生活中的实际问题。
六、板书设计1. 概率的基本概念。
2. 求一个事件发生的可能性的方法。
3. 求多个独立事件同时发生的可能性的方法。
七、作业设计1. 用实验或观察的方法，计算抛硬币三次都正面的可能性。
2. 用实验或观察的方法，计算掷骰子一次得到4的概率。
《可能性》（教案）2023-2024学年数学五年级上册一、教学目标1. 让学生理解可能性的含义，能够用分数、小数和百分数表示可能性。
2. 培养学生运用可能性知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 事件的确定性和不确定性。
2. 可能性的表示方法：用分数、小数和百分数表示可能性。
3. 可能性的计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解可能性的含义，掌握可能性的表示方法。
2. 教学难点：可能性的计算及应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如抛硬币、抽签等，让学生初步感知事件的确定性和不确定性，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）事件的确定性和不确定性通过实例，让学生进一步认识事件的确定性和不确定性，明确必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
（2）可能性的表示方法引导学生用分数、小数和百分数表示可能性，理解并掌握它们之间的转换关系。
（3）可能性的计算通过实例，让学生了解可能性的计算方法，学会用列表法、树状图法等方法计算可能性。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结让学生回顾本节课所学内容，总结可能性相关知识。
5. 作业布置布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
六、板书设计《可能性》1. 事件的确定性和不确定性2. 可能性的表示方法：用分数、小数和百分数表示可能性3. 可能性的计算七、课后作业1. 课本练习题2. 生活实例分析3. 小组讨论题八、教学评价通过课后作业、课堂表现和测验等方式，评价学生对本节课知识的掌握程度，为后续教学提供依据。
九、教学资源1. 教材2. 多媒体课件3. 实物道具4. 网络资源十、教学进度安排1课时注：本教案根据教材内容和教学目标进行设计，教师可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节是“探究新知”部分，因为这个部分涵盖了本节课的核心教学内容，包括事件的确定性和不确定性，可能性的表示方法，以及可能性的计算。
五年级上册数学教案-4.3可能性-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解可能性的概念，掌握可能性的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 可能性的概念2. 可能性的计算方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：可能性的概念和计算方法。
2. 教学难点：实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解可能性的概念。
2. 讲解可能性概念（1）定义：可能性是指某个事件发生的几率。
（2）表示方法：用分数或百分比表示。
3. 讲解可能性计算方法（1）直接计算法（2）树状图法（3）列表法4. 实际问题中的应用（1）掷骰子问题（2）抽签问题（3）中奖问题5. 课堂练习设计一些实际问题，让学生运用所学的可能性知识进行解答。
6. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调可能性在实际生活中的应用。
7. 布置作业设计一些与可能性相关的习题，让学生巩固所学知识。
五、课后反思本节课通过讲解可能性概念、计算方法和实际问题中的应用，让学生掌握了可能性的基本知识。
在教学中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
同时，课后作业的设计要注重基础知识的巩固和拓展。
六、教学评价通过课后作业和课堂练习的完成情况，评价学生对可能性知识的掌握程度。
同时，关注学生在解决问题过程中的思维方法和合作意识，鼓励学生积极参与讨论和分享。
七、教学建议在教学中，教师可以运用多媒体教学手段，如PPT、动画等，生动形象地展示可能性的计算过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
此外，教师还可以组织一些小组活动，让学生在合作中学会解决问题，提高学生的综合素质。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“实际问题中的应用”部分。
这个部分是学生将理论知识与实际情境相结合的关键环节，也是培养学生解决问题能力的重要步骤。
以下将详细补充和说明这个重点细节。
五年级数学上册教案 - 4.2 可能性的大小一、教学目标1. 让学生理解可能性的概念，掌握可能性的计算方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 可能性的定义和计算方法2. 利用列表法或树状图法分析事件的可能性3. 运用概率知识解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解可能性的概念，掌握可能性的计算方法。
2. 教学难点：运用概率知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的游戏，让学生感受可能性的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）讲解可能性的定义，让学生了解可能性是描述事件发生机会的大小的概念。
（2）介绍可能性的计算方法，即一个事件的可能性等于这个事件发生的次数除以总的可能次数。
（3）举例说明如何利用列表法或树状图法分析事件的可能性。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，如何运用概率知识解决实际问题。
（2）给出一些实际问题，让学生尝试解决，如掷骰子、抽签等。
4. 总结反馈对学生的学习情况进行总结，对学生的表现给予肯定和鼓励。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合生活实际，找一些概率问题进行思考。
六、板书设计1. 在黑板上写出可能性的定义和计算方法。
2. 示例分析时，用列表法或树状图法展示事件的可能性。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生理解可能性的概念，掌握可能性的计算方法。
2. 鼓励学生运用概率知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 注重培养学生的合作交流、动手操作的能力，提高学生的学习兴趣。
重点关注的细节是“实践应用”环节。
这个环节是学生对可能性知识进行实际应用的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握可能性概念和计算方法的重要环节。
在实践应用环节中，教师应该提供多样化的实际问题，让学生运用所学的可能性知识进行分析和解决。
这些实际问题可以是掷骰子、抽签、彩票中奖等，也可以是生活中的问题，如天气变化、交通状况等。
可能性第3课时（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握随机事件和确定事件的概念。
2. 培养学生运用列举法、画图法、实验法等方法分析事件发生的可能性。
3. 培养学生运用可能性的知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 随机事件和确定事件的概念。
2. 事件发生的可能性的分析方法：列举法、画图法、实验法。
3. 可能性的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：随机事件和确定事件的概念，事件发生的可能性的分析方法。
2. 教学难点：如何运用可能性的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过与学生互动，让学生回顾上节课所学内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课（1）随机事件和确定事件的概念通过生活中的实例，让学生理解随机事件和确定事件的概念，并能正确判断各类事件。
（2）事件发生的可能性的分析方法①列举法：通过实例，让学生学会如何用列举法分析事件发生的可能性。
②画图法：通过实例，让学生学会如何用画图法分析事件发生的可能性。
③实验法：通过实例，让学生学会如何用实验法分析事件发生的可能性。
3. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和总结。
5. 课后作业设计课后作业，让学生独立完成，进一步巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师在授课过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
2. 在讲解新课内容时，要注重理论与实践相结合，让学生更好地理解和掌握知识。
3. 练习巩固环节，要关注学生的完成情况，对于存在的问题要进行及时指导。
4. 课后作业的布置要有针对性，既要巩固所学知识，又要适当拓展学生的思维。
六、板书设计可能性第3课时一、随机事件和确定事件的概念二、事件发生的可能性的分析方法1. 列举法2. 画图法3. 实验法三、应用通过本节课的学习，学生能够理解并掌握随机事件和确定事件的概念，学会运用列举法、画图法、实验法等方法分析事件发生的可能性，并能运用可能性的知识解决实际问题。
可能性第3课时（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解可能性的概念，掌握可能性的计算方法。
2. 培养学生运用可能性知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 可能性的概念及计算方法。
2. 不确定事件与确定事件的区别。
3. 可能性的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解可能性的概念，掌握可能性的计算方法。
2. 教学难点：区分不确定事件与确定事件，运用可能性知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考可能性的问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解可能性的概念，通过实例让学生理解不确定事件与确定事件的区别。
3. 案例分析：分析几个典型问题，让学生运用可能性知识进行解答，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究可能性在实际生活中的应用，培养学生的合作精神和探究能力。
6. 课后作业布置：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 可能性的概念及计算方法。
2. 不确定事件与确定事件的区别。
3. 可能性的应用。
七、作业设计1. 基础题：计算给定事件的可能性。
2. 提高题：分析实际问题，运用可能性知识进行解答。
3. 拓展题：探讨可能性在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法，提高学生的学习兴趣。
2. 教师要关注学生的作业完成情况，及时发现问题，进行针对性辅导。
3. 教师要不断反思自己的教学，提高教学效果，为学生的成长助力。
重点关注的细节：教学过程的设计与实施1. 导入的设计：导入是吸引学生注意、激发学习兴趣的重要环节。
在本教案中，可以通过提出一个与学生生活密切相关的问题，例如“你们在日常生活中遇到过哪些可能性问题？”来引起学生的思考，进而引出本节课的主题。
可能性的大小（第3课时）教学设计教学内容及解析：人教版小学数学五年级上册P.103.例3及练习二十二第1—3题。
“可能性”这一内容，在三年级上册已经有涉及，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
而本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
本节内容是人教版五年级上册《统计与可能性》单元第三课时的内容。
这节课的内容是对前两节知识的一个小结与应用，即用“计算可能性大小的方法判断游戏规则是否公平”。
其中，结合以前学习过的排列组合相关知识，要求学生能够不重复、不遗漏地把所有可能的结果都找出来。
因此，本节重点有三个：一是熟练掌握如何计算可能性大小；二是能够准确地读懂游戏规则；三是能够不重复、不遗漏地把所有可能的结果都找出来。
其中后两点也是这节课的难点所在。
教学目的：、通过教学使学生掌握“不能直接计算出可能性，而要先罗列出所有的可能的结果，再计算可能性”的题目的思考方法。
2、培养学生运用综合知识的能力，结合以前学过的排列组合知识进行思考。
3、培养学生逻辑思考问题，有条理地叙述问题的能力。
教学重、难点：学生对游戏规则的理解；不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学策略、自读，圈圈画画找关键词理解规则。
2、齐读，完整读题理解规则。
3、同桌利用学具合作试玩。
4、师生或者生生互动示范演示规则。
在课堂上注重培养学生读题的习惯与方法。
为了较好地引导学生不重复、不遗漏地把所有可能的结果都找出来，通过引导学生借助表格、草稿本有序思考、排列并交流。
针对学生在独立完成过程中出现的错误进行及时的评讲与反馈。
学情分析：学生在三年级已经学过简单的排列组合，即如何不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
以及在前面的学习中，已经学会如何计算可能性。
而五年级学生在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有动手操作、观察、分析、概括、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。
五年级上册数学说课稿《第4单元：第3课时可能性大小的应用》人教新课标一. 教材分析五年级上册数学的第四单元是关于可能性大小的应用。
这一单元的主要内容是让学生理解可能性大小的概念，学会用概率的知识解决实际问题。
本节课是第三课时，主要讲解可能性大小的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握可能性大小的计算方法，并用它来解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学习了概率的基础知识，对可能性的大小有一定的了解。
但是，他们还需要进一步的学习和实践，才能熟练地运用可能性大小的知识来解决实际问题。
三. 说教学目标1.让学生理解可能性大小的概念，掌握可能性大小的计算方法。
2.培养学生运用可能性大小的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握可能性大小的计算方法，能用它来解决实际问题。
2.教学难点：如何让学生理解可能性大小的概念，并能灵活运用它来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.讲解：讲解可能性大小的概念，并通过实例让学生理解可能性大小的计算方法。
3.实践：让学生通过解决实际问题，运用可能性大小的知识。
4.讨论：学生分组讨论，分享解决问题的方法和经验。
5.总结：教师引导学生总结可能性大小的计算方法和解决实际问题的技巧。
6.练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计一个简单的概率计算公式，以及一些实际问题的例子。
八. 说教学评价教学评价可以通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和小组合作学习的情况来进行。
重点评价学生对可能性大小的概念的理解和运用能力。
《可能性》教学设计钱月娥第一课时第二课时第三课时教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》第104～111页。
教学目标：1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的，会结合已有的经验对一些事情发生的可能性进行判断并能简单地说出原因。
2.学会列举记录简单事件有可能发生的结果。
3.学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
4.能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。
5.培养学生简单的逻辑推理、逆向思考和与人交流思考过程的能力。
教学重难点：1.学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
2.培养学生简单的逻辑推理和表达自己的思考过程的能力。
主要措施：教师引导学生采用动手操作、实验研究的学习方法。
教学时间：3课时- back to top -第一课时教学内容：课本第105页例1、例2，练习二十四1～3题。
教学目标：1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
2.能结合已有的经验对一些事件的可能性用一定（肯定）、可能、不可能做出判断叙述出来，并能简单地说明理由。
3.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重难点：能对一些事件的可能性做出正确判断。
教学准备：学具：（学生6人为小组）每组准备例1中装有八颗红棋子的纸盒1、装有红、蓝、黄、绿三种颜色棋子各两颗的纸盒2。
教具：扑克牌、视频展示台等。
教学过程：一、游戏激趣，导入新知1、猜牌游戏展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。
学生可能会有不同的意见。
师：你们有不同的意见，但谁有充分的理由说明自己是对的吗？（没有）因此，咱们应该在回答时加上一个什么词？（板书：可能）这张牌有哪几种可能？让学生加上“可能”再回答一遍。
它可能是红桃K吗？（板书：不可能）展示四张红桃A，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。
三年级数学研究性学习教案第一课时可能性（一）[教学目标]：１.使学生初步本验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性.２.能够列出简单实验中所有可能发生的结果.３.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度.教学[重、难点]：体验事件发生的确定性和不确定性.[教学过程]：一、活动引入新课击鼓传花游戏，鼓声停时一位同学上台抽签，签中内容有礼物、唱歌、猜谜.猜猜他抽中了什么签？（引出用可能、不可能等词来表达，揭示课题：可能性）二、自主探索，获取知识（一）教学例题1请同学们看前面，这里有个盆：１号盆、２号盆 .(实物：例题上的装有不同颜色小球的盆)咱们来看看里面都有些什么颜色的球.展示两盆中球的颜色、数量.1、从１号盆里面任意摸出一个球，一定是红球吗？为什么？学生讨论，教师巡视指导.各小组都已讨论好了，谁想代表小组发言？（依次指名学生说）（依次板书：一定可能不可能）师：小朋友讨论得都非常好.下面，我们实际来摸一摸，验证一下.１号盆，谁来？（学生摸出３个后提问，如继续摸下去，结果怎么样？）2、从２号盆里任意摸一个呢？请小组讨论请学生摸一摸（摸出３个后提问，如继续措下去，能摸到红球吗？那可能摸出什么球？为什么？）（老师可根据盆里剩下的球随机提问，如：接下去可能摸出什么颜色的球？接下去一定能摸到什么球？……）3、活动小结（二）教学例题2`1、生活中有许多的“可能性”例如：……（请学生举例几个）2、自已阅读书本例题2谁理解题目意思了，给大家解释一下.独立完成3、汇报、讲评4、练习108页练习二十四第一题.三、全课总结，课外延伸这节课我们学习了有关可能性的知识，把今天所学的知识和我们的生活联系起来，想一想生活中哪些事是一定会发生的，哪些事是不可能发生的，而哪些事是可能发生，也可能不发生的呢？你能举出一些例子，用“一定”“可能”、“不可能”说一说吗？请同学们先下位和你的好朋友说一说.（学生说）学生说完后全班交流.四、巩固练习P108 2、3五、课后反思：第二课时可能性（二）[教学目标]：1、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的.2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力.3、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣. 教学[重、难点]：能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的.[教学过程]：一、引入用自己的话说一说什么是“可能性”举例子说明.今天我们继续学习关于“可能性”的知识.二、实践探索新知1、教学例3（比较两种结果的可能性大小）（1）观察、猜测出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，（四红一蓝）如果请一位同学上来摸一个球，你们猜猜他会摸到什么颜色的球？和同桌说一说，你为什么这样猜？（2）实践验证学生小组操作、汇报实践结果.汇总各小组的实验结果：几组摸到红，几组摸到了蓝色.从小组汇报中你发现了什么？为什么会有这样的情况？小结：摸到红色多，摸到蓝色的少，因为盒中球红多蓝少.（3）活动体验可能性的大小小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次.活动汇报、小结实验过程中，要让学生体会到两点：一、每次摸出的结果是红色还是蓝色，这是随机的，不以人的主观意愿而变化.二、但摸的次数多了以后，在统计上就呈现某种共同的规律性，就是摸出蓝的次数比红多.（4）小组实验结果比较比较后，你发现了什么规律？出示多组的实验结果，虽然数据不一致，但呈现的规律是相同的2、教学例4（1）出示盒内球（一绿四蓝七红）（2）猜一猜，摸出哪种颜色的球可能性最大，摸出哪种颜色的球的可能性最小？为什么？3、P106“做一做”图中每种颜色进行了分割，此时学生可以用数份数的方法来看三种颜色所占的区域大小.利用前面学过的分数的知识让学生说一说每种颜色占整个圆面的几分之几，为以后学习可能性的精确值做铺垫（因为概率与这些分数相等）.三、练习P109 4第4题，是一种逆向思维.并体现开放性，如第1小题，只要红比蓝多，就能满足条件.第2小题，只要蓝比红多，都满足条件.四、作业 109页5题五、课后反思：第三课时可能性（三）[教学目标]：4、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的.5、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力.6、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣. 教学[重、难点]：知道事件发生的可能性是有大小的.[教学过程]：一、引入出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，如果请一位同学上来摸一个球，他摸到什么颜色的球的可能性最大？二、探究新知1、教学例5（1）每小组一个封口不透明袋子，内装红、黄小球几个.（学生不知数量、颜色）小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次.记录次数黄红活动汇报、小结（2）袋子里的红球多还是黄球多？为什么这样猜？小组内说一说总数量有10个球，你估计有几个红，几个黄？（3）开袋子验证让学生初步感受到实验结果与理论概率之间的关系.2、练习P107“做一做”3、小结三、巩固练习P109 6[1]学生说说掷出后可能出现的结果有哪些[2]猜测实验后结果会有什么特点[3]实践、记录、统计[4]说说从统计数据中发现什么？[5]由于实验结果与理论概率存在的差异，也可能得不到预期的结果，可以让学生再掷几次，让学生根据试验的结果初步感受到硬币是均匀的，两种结果出现的可能性是相等的.四、作业P109 7学生讨论完成五、课后反思：第四课时实践活动掷一掷一、利用的数学知识1．组合（两个骰子上的数字之和）2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数.）3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的.）二、活动步骤（一）示范游戏1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果.（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现.）2．教师提出游戏规则，学生猜想结果.11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大.3．开始游戏.学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望.（二）小组内游戏，探索结论.通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因.要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律.（三）理论验证通过组合的理论来验证实验的结果.可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系.三、课后反思：第五课时简单的组合（一）[教学目标]：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数.2、经历探索简单事物组合规律的过程.3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识.4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心.[教学重点]：经历探索简单事物组合规律的过程.[教学难点]：能用不同的方法准确地计算出组合数.[教学准备]：教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物.[教学过程]：（一）创设问题情境：师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮.师：那你们帮助老师打扮打扮.我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意.小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由.师：谢谢.你们的建议都不错.那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？（二） 1．自主合作探索新知试一试师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆. 学生活动教师巡视.2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了.3．小组讨论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论.4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：（1）、无序的.用学具卡片或实物摆，然后再数.（2）、用连线的方法算出.（3）、用图式的方法算出. 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来.5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页.（三）拓展应用数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流.（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△请你试着摆出其他几种排法（四）课后反思：.第六课时简单的排列（二）[教学目标]：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数.2、经历探索简单事物排列规律的过程.3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识.4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心.[教学重点]：经历探索简单事物排列规律的过程 .[教学难点]：初步理解简单事物排列与组合的不同 .[教学准备]：教学课件学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋 .[教学过程]：（一）创设问题情境：师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21.接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？小朋友们回答能写6个.请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”（二） 1．自主合作探索新知师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆. 学生活动教师巡视.2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了.3．小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论.4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：（1）无序的.（2）从高位到低位，数字由小到大.先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321.（3）从高位到低位，数字由大到小等方法.5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2 ，小组讨论完成. （三）拓展应用 1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流. 请你试着摆出其他几种排法.（四）课后反思：第七课时简单的组合（两两组合）[教学目标]：1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识.3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识.4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣.6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题.[教学重点]：经历探索简单事物两两组合规律的过程[教学难点]：能用不同的方法准确地计算出组合数.教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等.[教学过程]：1、创设情境.2、激趣导入.导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见.当有人说到足球时.老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一.那我们班比赛了几场？学生回答两场.三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成.然后汇报，并说理由.3、引导参与.4、共同探究.师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见.他们说不出，老师再告诉他们.师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）1、让学生大胆说一说、猜一猜.2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论.3、学生汇报.4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法.5、一小组演示.6、其他同学认真观看.8、然后在相互探讨、补充.9、力求能准确算出比赛场数.10、方法允许多样.每种方法都放手让学生相互交流、学习.老师适当引导.11、师生共同.12、小结.A、用画“正”字数出要踢多少场.B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数.C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数.13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示.14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化.15、老师总结.刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的.16、比赛结束了.运动员相互握手告别.问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？（1）进行礼仪教育.（2）四人小组进行实践.（3）请1-2个小组代表上台演示.三、拓展练习.提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？讨论、汇报.四、课后反思：第八课时巩固排列组合[教学目标]：1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数.2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯.[教学过程]：1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数.师生共同分析练习二十五第1题.让学生小组讨论，充分发表自己的意见.2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数.3、出示练习二十五第3题.学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法.4、学生汇报.（1）图示表示法（两种）.引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识.（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性.至于学生用哪种方法求出来，都没关系.但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力.（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号.实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现.（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆.5．“做一做”（1）练习二十五第7题.通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来.（2）练习二十五第9题.用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）.在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的.课后反思：第九课时实践活动掷一掷一、[教学目标]1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性.2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果.3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较.二、[活动过程]：以连环画的形式来展示活动的过程.（一）示范游戏1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果.（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现.）2．教师提出游戏规则，学生猜想结果.11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大.3．开始游戏.学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望.（二）小组内游戏，探索结论.通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因.要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律.（三）理论验证通过组合的理论来验证实验的结果.可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系.三、师生共同小结本次活动.本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣.四、课后反思：第十课时四边形的认识[教学目标]1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类.2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神.3、通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育.[教学重点]找出四边形的特点.[教学难点]根据四边形的特点对四边形进行分类.[教学用具]：多媒体课件、教具[教学方法]：引导观察[教学过程]一、主题图引入.1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗？你喜欢什么运动？（对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育.）2、这是什么地方？你看到了什么？（给充分的时间让学生同桌说或小组说.）3、仔细观察，你会发现许多图形.学生汇报、交流.4、揭示课题.今天我们就来学习有关“四边形”的知识.——板书课题.二、探究新知.1 、教学例1.（认识四边形）（1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来.（印发，每人一份）学生剪完后汇报，并说说理由.（2）小组讨论.你发现四边形有什么特点？学生汇报，教师根据回答板书：四条直的边四边形有四个角（3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的.2、教学例2.（给四边形分类）（1）把你剪下的四边形进行分类.（学生独立操作）（2）还有不同的分法吗？（小组交流）学生汇报，并说理由三、巩固应用.教材第36页的“做一做”中的第1、2题.四、全课小结.1、通过今天的学习，你学会了哪些知识？（学生汇报）2、今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点；还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型.五、课后反思：第十一课时平行四边形的认识[教学目标]1、使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点.2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念. [教学重点]探究平行四边形的特点.[教学难点]让学生动手画、剪平行四边形.[教学用具]：多媒体课件[教学过程]（一）认识平行四边形1、出示主题图.从图中你看到了哪些图形，指给同桌看.2、出示带有平行四边形的实物图片.师：它们是正方形吗？是长方形吗？（学生回答后，教师接着问.）师：它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？学生回答后教师说明：这样的图形叫平行四边形.3、感受平行四边形的特点（1）让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉.（学生一边拉一边说自己的感受）（2）让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个平行四边形形，然后拉一拉.（学生一边拉一边说自己的感受）（3）小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？学生汇报时，要说说理由.（二）掌握平行四边形.1、在钉子板上“钩”.你认为什么样的图形是平行四边形呢？在钉子板上围围看.（学生动手操作，然后汇报、展示）2、在方格纸上“画”.让学生在方格纸上画出一个平行四边形.（学生动手操作，然后汇报、展示）3、折一折、剪一剪.你会剪一个平行四边形吗？（学生动手操作，然后汇报、展示并说说各自不同的剪法.） 4、通过上面的活动，你发现平行四边形是一个什么样的图形？（小组讨论）（三）巩固平行四边形.课堂练习：完成练习九第1—3题.（四）作业：完成练习九第5题.（五）课后反思：：第十二课时周长[教学要求]：1、通过活动使学生理解、掌握周长的概念2、培养学生动手操作及概括能力.3、使学生获得学习成功的体验.[教学重难点]：使学生理解掌握周长的概念[教学用具]：各种实物、课件[教学过程]：一、认识周长1．活动一⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用软尺量一量自己腰的长度吗？⑵谁能说说你的腰的长度？⑶你的腰一圈的长度我们叫做腰的周长.⑷摸一摸你腰的周长在哪.2．活动二⑴出示以各种实物：钟面、数学书、国旗、叶子⑵你能指出这个钟面的周长在哪吗？⑶那么数学书、国旗、叶子的周长又在哪呢？请你们同桌互相指一指.⑷全班汇报、互相指正.3．活动三⑴出示⑵这些图形的周长指的指哪里？请你用笔描一描.⑶学生独立完成⑷汇报：它们的周长在哪？4．周长的概念⑴通过刚才我们量腰的周长，找数学书、国旗、叶子的周长，描这些图形的周长，你能用自己的话说说什么是周长吗？⑵学生说一说⑶打开课本看看书什么叫做周长，全班读一读.⑷图形一周的长度就叫做周长，为什么要加上封闭两个字呢？二、巩固周长的概念，探究求这些图形周长的策略1．你有办法知道这些图形或实物的周长吗？自己选一个看看你能用几种方法知道它的周长，然后再在四人小组里说一说.2．学生活动3．汇报：你选的是哪个图形？你是怎么知道它的周长的？还有什么办法吗？三、联系生活，概括总结周长在生活中应用和广泛，你能举出一个周长在生活中运用的例子吗？这节课你有什么收获？还有问题吗？四、练习1．要计算下图的周长，你准备量哪几条边？最少量几条？为什么2．思考题：小冬沿着跑道跑一圈，他跑的总长度是不是运动场的周长？在长方形镜框的四周围上铁皮，铁皮的长度是不是这个长方形镜框的周长？五、]作业：回家和爸爸妈妈说说什么是周长，量一量自己家里人头、腰的周长，并记录下来.六、课后反思：。
【同步备课】第四单元第3课时可能性的大小(2)（教案）五年级数学上册最新人教版一、教学目标1. 让学生理解可能性的大小，并能用分数、小数、百分数表示可能性的大小。
2. 学生能够通过实际操作，体验事件发生的确定性和不确定性，并能用概率的方法进行描述。
3. 培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、教学内容1. 事件发生的确定性和不确定性。
2. 可能性的大小及表示方法。
3. 概率的基本概念。
三、教学重点和难点1. 教学重点：理解可能性的大小，并能用分数、小数、百分数表示。
2. 教学难点：概率的计算和实际应用。
四、教学方法1. 实践操作法：通过实际操作，让学生体验事件发生的确定性和不确定性。
2. 讨论法：引导学生讨论问题，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 情境教学法：创设情境，让学生在实际情境中感受可能性的大小。
五、教学过程1. 导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课导入：教师通过讲解，让学生了解事件发生的确定性和不确定性。
3. 实践操作：教师引导学生进行实践操作，让学生体验事件发生的确定性和不确定性。
4. 讨论与交流：教师组织学生进行讨论，让学生分享自己的操作过程和感受。
5. 归纳总结：教师引导学生总结事件发生的确定性和不确定性的特点。
6. 新课导入：教师讲解可能性的大小及表示方法。
7. 实践操作：教师引导学生进行实践操作，让学生体验可能性的大小。
8. 讨论与交流：教师组织学生进行讨论，让学生分享自己的操作过程和感受。
9. 归纳总结：教师引导学生总结可能性的大小的特点。
10. 新课导入：教师讲解概率的基本概念。
11. 实践操作：教师引导学生进行实践操作，让学生体验概率的计算。
12. 讨论与交流：教师组织学生进行讨论，让学生分享自己的操作过程和感受。
13. 归纳总结：教师引导学生总结概率的计算方法。
14. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五年级上第3课时可能性的大小《五年级上第 3 课时可能性的大小》在我们的日常生活中，很多事情的结果往往是不确定的。
比如说，明天会不会下雨，抽奖能不能中奖，投篮能不能投进等等。
而在数学的世界里，我们可以用“可能性”这个概念来描述这些不确定事件发生的概率大小。
今天，咱们就一起来探讨一下五年级上册数学中第 3 课时——可能性的大小。
咱们先来玩一个小游戏，老师这里有一个盒子，里面装了一些红球和白球。
如果让你从盒子里摸出一个球，你觉得摸到红球的可能性大，还是摸到白球的可能性大呢？要回答这个问题呀，咱们就得先看看盒子里红球和白球的数量。
如果盒子里红球的数量比白球多，那么摸到红球的可能性就大；反之，如果白球的数量比红球多，摸到白球的可能性就大；要是红球和白球的数量一样多，那么摸到红球和白球的可能性就相等。
比如说，盒子里有 5 个红球和 3 个白球，那么很明显红球的数量更多，所以摸到红球的可能性就更大。
那咱们再换个例子，假如有一个抽奖活动，奖池里有一等奖 1 个，二等奖 5 个，三等奖 10 个。
如果你去参加抽奖，抽到哪个奖项的可能性最大呢？很容易就能看出来，三等奖的数量最多，所以抽到三等奖的可能性最大；一等奖的数量最少，抽到一等奖的可能性就最小。
可能性的大小还和我们的生活息息相关呢。
比如在体育比赛中，两支球队的实力差距会影响比赛结果的可能性。
如果一支球队实力很强，经常获胜，那么他们在比赛中获胜的可能性就比较大；而另一支实力较弱的球队获胜的可能性就相对较小。
再比如，在商场里举行促销活动，转盘抽奖。
转盘被分成了不同的区域，有的区域奖品很丰厚，但是面积很小；有的区域奖品一般，但是面积比较大。
那么指针停在面积大的区域的可能性就大，停在面积小的区域的可能性就小。
咱们来做几道练习题巩固一下吧。
第一题：一个袋子里装有 8 个蓝球和 2 个红球，从袋子里任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性（），摸出红球的可能性（）。
这道题很简单，因为蓝球的数量多，红球的数量少，所以摸出蓝球的可能性大，摸出红球的可能性小。
人教版五年级上册数学第四单元《可能性》教案一. 教材分析《可能性》是人教版五年级上册数学第四单元的教学内容，主要让学生理解事件的确定性和不确定性，以及如何运用概率知识分析和解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对事件的确定性和不确定性有一定的认识。
但在实际问题中运用概率知识分析和解决问题的能力还不够强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握概率知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解事件的确定性和不确定性，掌握简单事件的概率计算方法。
2.培养学生运用概率知识分析和解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握简单事件的概率计算方法，学会运用概率知识分析和解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生理解事件的确定性和不确定性，以及如何运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解事件的确定性和不确定性。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏，让学生在游戏中体验概率知识，提高学习的兴趣。
3.问题解决教学法：引导学生运用概率知识分析和解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助教学。
2.游戏材料：准备与概率知识相关的游戏材料，如骰子、卡片等。
3.实际问题案例：收集一些与概率知识相关的实际问题案例，用于引导学生分析和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生关注事件的确定性和不确定性。
提问：这些事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？2.呈现（10分钟）介绍概率的概念，讲解如何计算简单事件的概率。
通过具体案例，让学生动手实践，掌握概率计算方法。
3.操练（10分钟）设计一些游戏，让学生在游戏中体验概率知识。
第三课时
教学内容：P.103.例3及练习二十二第1—3题。
教学目的：
1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
教学重、难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。
教学准备：投影仪、生收集生活中的等可能性事件
教学过程：
一、复习
1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。
2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。
二、新授
1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏……这样确定谁胜谁败公平吗？
生发表意见。
下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
2、罗列游戏中的所有可能。
可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。
小丽石头石头石头
小强剪子布石头
结果小丽
获胜小强
获胜
平
3、通过观察表格，总结
一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可
能也是3种。
所以小丽获胜的可能性是3
9，小强获胜的可能性是
3
9，二者相等，
所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
4、反馈练习
P.103.做一做
重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。
三、练习
1、练习二十三第一题独立完成，集评。
2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书：
教学反思：。
