第十四讲 等可能事件

事件A事件I 等可能性事件一．原理1 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A ） 称为一个基本事件2．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且 所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件 的概率都是1n，这种事件叫等可能性事件 3．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n 个， 而且所有结果都是等可能的，如果事件A 包含m 个结果， 那么事件A 的概率()m P A n =． 从集合的观点来考察事件A 的概率：()()()card A P A card I =二．应用摸球问题1． 一个口袋中装有大小相同的4个白球和5个黑球， 连续从中取出3个球．（1） 若取后不放回，求取出2个黑球1个白球的概率解（1）从袋中摸出3个球，共有8439=C 种等可能的结果；设从中摸出2个黑球1个白球为事件A ，则A 中有1425C C 种结果所以事件A 的概率为2110)(391425==C C C A P ．解题步骤1 设事件2 判断是否是等可能事件,(1)结果是否有限(2)出现的可能性是否相等3求基本事件的总数n,事件A 包含的结果m4求概率5回答（2） 若取后不放回，求取出3球都是黑球的概率（3） 若取后不放回，求取出3球恰好颜色相同的概率（4） 若取球记下颜色后再放回，求取球顺序为 黑白黑的概率（5） 若取球记下颜色后再放回，求取出3球 恰好颜色相同的概率2. 4个球投入5个盒子中，求：（1）每个盒子最多1个球的概率；（2）恰有一个盒子放2个球，其余盒子最多放 1个球的概率解：4个球投入5个盒子中，每个球有5个选法， 4个球有45种不同选择结果，（1） 相当于从5个盒子中选4个盒子，每个盒子 放1个球，有45A 种不同选择结果， ∴所求概率为454245125A ． （2） 先从5个盒子中选1个，从4个球中选2个放入其中，其余2个球放入剩余的4个盒子中的2个中， 有122544C C A ⋅⋅个不同结果， ∴所求概率为1225444725125C C A ⋅⋅=．。

“等可能事件”教案【教学目标】1】了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件；能用数来描述等可能事件发生的可能性大小。

2】培养学生团队协作和自我探究的能力。

3】鼓励学生积极参与、自主试验，培养学生的学习情趣。

【重点难点】重点：等可能事件的意义和等可能事件可能性大小的计算公式难点：通过有限的试验操作进而探究等可能事件可能性大小的计算公式【教学过程】1、引入铺垫①教师将2个大小形状完全相同的黄球放入一个四周不透光的盒中。

提问：“从盒中任意摸出一球是黄球”这个事件是怎样的事件？它发生的可能性是多少？引出必然事件的定义：在一定条件下必然会发生的事件提问：“从盒中任意摸出一球是白球”这个事件是怎样的事件？它发生的可能性是多少？引出不可能事件的定义：在一定条件下必然不会发生的事件②教师再将1个大小形状与黄球完全相同的白球放人刚才的盒中，并将其摇匀，经过试验提问：“从盒子中任意摸出一球是黄球”这个事件是怎样的事件？它是必然或是不可能的吗？引出随机事件的定义：在一定条件下可能发生、也可能不发生的事件叫做随机事件③让同学举出生活中必然事件、不可能事件、随机事件的事例。

2、提出问题变换盒中球的情况，使盒中装有2个黄球，1个白球。

教师进一步连续设问：1）从盒中任意摸出一球是黄球发生的可能性比上次活动中摸到黄球的可能性是大了还是小了？2）从盒中任意摸出一球是白球发生的可能性比上次活动中摸到白球的可能性是大了还是小了？3）能否用一个准确数据表示在此摸球活动中摸到黄球的可能性？我们先前的数学家们很早就开始了对于这类问题的研究，其中最著名的就是掷硬币试验：今天就让踏着先贤的足迹，通过试验来研究一下摸球试验中摸到黄球和白球的可能性大小3、设计试验提问：你认为选择哪种盒子有利于我们试验？为什么？提问：每次试验结束后立即进行下一轮次试验合适吗？为什么？通过思考、讨论，学生可以认识到摸球试验的注意点在于：1）所用盒子四面必须不透光；2）每次摸球前必须充分捣匀；进一步理解这样做的目的在于保证试验的随机性。

沪教版六年级下册数学《等可能事件》教学设计一. 教材分析《等可能事件》是沪教版六年级下册数学的一章内容，主要介绍了等可能事件的定义及其概率计算方法。

本章内容是学生在掌握了概率的基本知识之后进一步学习的，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的概率基础知识，对于事件的分类和概率的计算有一定的了解。

但是，对于等可能事件的定义和概率计算方法还需要进一步的引导和讲解。

此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要根据实际情况进行调整。

三. 教学目标1.让学生理解等可能事件的定义及其概率计算方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的学习兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.等可能事件的定义及其概率计算方法。

2.如何引导学生理解和运用等可能事件的概率计算方法。

五. 教学方法1.讲解法：对于等可能事件的定义和概率计算方法进行详细的讲解，帮助学生理解和掌握。

2.案例分析法：通过具体的案例让学生理解和运用等可能事件的概率计算方法。

3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.相关的案例和图片。

3.教学PPT或黑板。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的案例引入等可能事件的定义，例如抛硬币实验。

向学生提问：抛硬币出现正面和反面的概率是多少？为什么？引导学生思考和讨论。

呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现等可能事件的定义和概率计算方法。

详细讲解等可能事件的条件和要求，以及如何计算其概率。

同时，给出相关的例题，让学生理解和掌握。

操练（10分钟）教师给出一些具体的案例，让学生运用所学的等可能事件的概率计算方法进行计算。

例如，抛两次硬币，计算出现两次正面的概率。

学生独立完成，教师进行指导和解答。

巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现一些有关等可能事件的练习题，让学生进行巩固练习。

等可能事件知识要点确定事件与不确定事件在近几年中考中出现的机会呈上升趋势，尤其是用频率估计机会的大小，因为其与以后所学的概率有着必然的联系，所以显得更为重要，考查方式大多以选择题、解答说理题为主。

确定事件与不确定事件⑴必然事件：无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件；⑵不可能事件：在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件；⑶确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件；⑷不确定事件：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，称为不确定事件。

(随机事件)游戏的公平与不公平①如果一个游戏获胜的机会是均等的(即胜率都为50%)，这是公平的。

②一个游戏虽然表面上看是公平的，但游戏规则使某一方赢的机会超过另一方，这是不公平的游戏，也从另一方面说明了随机事件的发生与不发生的机会不是50%概率(P)P发生的结果数所有等可能的结果数重点：求等可能事件的可能性大小。

难点：理解等可能事件及其研究方法。

例1(基础)下列说法不正确的是()①确定事件就是必然事件；②不确定事件是可能发生的事件；③必然事件和不可能事件都是确定事件；④随机事件是无法预先确定会不会发生的事件。

【拓展】(提高、尖子)下列语句正确的是()A．一个人无法确定是否发生的事件称为随机事件B．一个非必然事件，只要有可能发生，不论机会大小，都称为随机事件C．发生的机会很小，几乎不可能发生的事件称为不可能事件D．已经发生了的事件就是必然事件例2(基础、提高)(2006年梅州市中考题)小明和小华在玩一个掷飞镖游戏，如图①是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜(没有掷中靶或掷到边界线时重掷)。

⑴不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由；⑵请你在图②中，设计一个不同于图①的方案，使游戏双方公平(尖子)小店门口用作“有奖销售”的转盘如图⑴所示，上方固定位置用细线悬挂着1枚针，针尖恰好接触盘面。

当转盘转动时，针尖在盘面上经过图中虚线所示的圆。

等可能事件教案教案主题: 等可能事件教案年级: 初中学科: 数学教学目标：1. 理解等可能事件的概念；2. 能够根据给定的问题，确定等可能事件的个数；3. 能够计算等可能事件发生的概率；4. 能够应用等可能事件的概念解决实际问题。

教学内容：1. 等可能事件的定义；2. 确定等可能事件的个数；3. 计算等可能事件发生的概率；4. 应用等可能事件解决问题。

教学准备：1. 教师：投影仪、教材、白板、标志笔；2. 学生：教材、练习册。

教学过程：步骤一：引入1. 教师通过实例引导学生对等可能事件进行思考，如抛一枚硬币的正反面、掷一颗骰子的点数等。

并提问学生，这些事件是否是等可能事件？2. 学生参与讨论，教师帮助学生理解等可能事件的含义和特点。

步骤二：讲解等可能事件的定义和概念1. 教师简要讲解等可能事件的定义：在一定条件下，每个事件发生的可能性相同，就称这些事件为等可能事件。

2. 教师通过具体实例解释等可能事件的概念，并与学生一起总结等可能事件的特点。

步骤三：确定等可能事件的个数1. 教师通过多个实例，引导学生思考如何确定等可能事件的个数，例如掷两颗骰子的点数和、抽取扑克牌的花色等。

2. 学生参与讨论，尝试找出规律和方法来确定等可能事件的个数。

步骤四：计算等可能事件发生的概率1. 教师讲解概率的定义和计算公式：概率 = 有利结果数 / 总结果数，并通过实例进行演示。

2. 教师与学生一起计算一些简单问题的概率，并引导学生应用计算公式进行练习。

步骤五：应用等可能事件解决问题1. 教师提供一些具体问题，要求学生应用等可能事件的概念和计算方法解决。

2. 学生独立或小组合作，解答问题，并向同学展示自己的解决思路和答案。

3. 教师进行总结和评价，帮助学生巩固所学知识。

步骤六：课堂练习1. 学生独立或小组完成教材上的练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡回指导，解答学生疑惑。

步骤七：作业布置1. 教师布置相关练习题作为课后作业，要求学生独立完成。

沪教版六年级下册数学《等可能事件》说课稿一. 教材分析沪教版六年级下册数学《等可能事件》这一节的内容，是在学生已经掌握了概率的基本概念，以及随机事件和不可能事件的基础上进行讲解的。

主要让学生了解等可能事件的定义，以及如何用概率来表示等可能事件。

教材通过具体的例子，引导学生理解并掌握等可能事件的概率计算方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的概念和随机事件的理解已经有了一定的基础。

但是，对于等可能事件的概率计算方法，以及如何应用到实际问题中，还需要通过实例进行引导和讲解。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解等可能事件的定义，掌握等可能事件的概率计算方法，能够运用概率解决实际问题。

2.过程与方法：通过具体实例，引导学生理解并掌握等可能事件的概率计算方法，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：等可能事件的定义，等可能事件的概率计算方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握等可能事件的概率计算方法，如何运用概率解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过具体实例，引导学生自主探究等可能事件的概率计算方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

2.教学手段：多媒体课件，教学卡片，小组合作学习。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的猜谜游戏，引出等可能事件的概率概念，激发学生的兴趣。

2.新课导入：讲解等可能事件的定义，并通过具体实例，让学生理解等可能事件的概率计算方法。

3.课堂练习：让学生通过小组合作学习，解决实际问题，巩固等可能事件的概率计算方法。

4.总结提升：对等可能事件的概率计算方法进行总结，引导学生运用概率解决实际问题。

5.课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对等可能事件的概率计算方法的理解。

教学准备1. 教学目标1．了解和感悟生活中的等可能事件，初步认识生活中的等可能事件并会判断。

2．通过积极参与，自我探究，归纳等可能事件发生的可能性大小的计算公式。

3. 能用数描述等可能事件发生可能性的大小。

2. 教学重点/难点重点：了解和感悟生活中的等可能事件，会求简单的等可能事件可能性的大小。

难点：通过互相合作，探究归纳等可能事件发生可能性大小的计算公式。

3. 教学用具4. 标签教学过程一．情境导入演示一：老师演示抛硬币让学生猜正反？问题：你认为正面朝上的可能性大还是反面朝上的可能性大？互相讨论一下哪一种可能性比较大？通过讨论得：正面朝上与反面朝上的可能性一样大。

演示二：几何画板圆盘（圆盘等分8份）若转动指针问题：你认为指针指向1－8中的哪一个数字的可能性最大？或者指针指向哪一个数字的可能性最小？学生讨论得指针指向每个数字的可能性一样大。

演示三：几何画板圆盘（圆盘不等分8份）一．新课1. 等可能事件？事实上，硬币掉在地上无非两种可能，正面朝上或反面朝上，把正面朝上看作一个事件，反面朝上看作另一个事件，而这两个事件出现的可能性的大小相等，象这样的事件称为等可能事件。

同样转动指针指针指向8个数字的可能性的大小也相同，也是等可能的事件。

这就是我们今天所要学习的新知识点。

板书：等可能事件师：等可能事件是数学概率学的一个重要组成部分，它自古以来就被人们所认可，生活中我们会接触到很多的象抛硬币这种等可能事件，今天我们主要学习概率学中的一个很小的部分：等可能事件2．认识生活中的事件等可能事件选择题：1. 抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上（）A 正面B 背面C 都有可能2. 从扑克牌中（没有大小王）随意抽取一张，可能是（）A.黑桃；B.梅花；C.红心；D.方块；E.都有可能。

3．不透明的袋子里有除颜色外其它都相同的红黄黑三只小球，随意拿出一只，它是（）A 红色的B 黄色的C 黑色的D 都有可能4. 玩飞行棋时，掷一枚骰子，停止转动后，点数显示为（）A 一点B 二点C 三点D 四点E 五点F 六点 G 都有可能这些都是我们生活中的等可能事件。