2010年高中物理自主学习同步讲解与训练 磁场问题中的重要模型

可编辑修改精选全文完整版磁场典型例题解析一、磁场与安培力的计算【例题1】两根无限长的平行直导线a 、b 相距40cm ，通过电流的大小都是3.0A ，方向相反。

试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a 导线相距10cm 的P 点的磁感强度。

【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。

解题过程从略。

【答案】大小为×10−6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。

【例题2】半径为R ，通有电流I 的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。

【解说】本题有两种解法。

方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。

因为θ → 0（在图9-10中，为了说明问题，θ被夸大了），弧形导体可视为直导体，其受到的安培力F = BIL ，其两端受到的张力设为T ，则T 的合力ΣT = 2Tsin 2θ再根据平衡方程和极限xxsin lim0x →= 0 ，即可求解T 。

方法二：隔离线圈的一半，根据弯曲导体求安培力的定式和平衡方程即可求解…【答案】BIR 。

〖说明〗如果安培力不是背离圆心而是指向圆心，内张力的方向也随之反向，但大小不会变。

〖学员思考〗如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍然是进去的），且已知单位长度的电量为λ、环的角速度ω、环的总质量为M ，其它条件不变，再求环的内张力。

〖提示〗此时环的张力由两部分引起：①安培力，②离心力。

前者的计算上面已经得出（此处I = ωπλ•π/2R 2 = ωλR ），T 1 = B ωλR 2 ；后者的计算必须．．应用图9-10的思想，只是F 变成了离心力，方程 2T 2 sin 2θ =πθ2M ω2R ，即T 2 =πω2R M 2 。

〖答〗B ωλR 2 + πω2R M 2 。

【例题3】如图9-11所示，半径为R 的圆形线圈共N 匝，处在方向竖直的、磁感强度为B 的匀强磁场中，线圈可绕其水平直径（绝缘）轴OO ′转动。

中学物理磁场专题训练一、磁场、安培力练习题一、选择题1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有[]A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极动身，到南极终止D．磁感线就是细铁屑在磁铁四周排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是[]A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强[]4．关于磁场，以下说法正确的是[]A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度肯定为零B．磁场中某点的磁感强度，依据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5．磁场中某点的磁感应强度的方向[]A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．通过该点磁场线的切线方向6．下列有关磁通量的论述中正确的是[]A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度肯定为零D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中心正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面对外的电流，[]A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极旁边：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[]A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有[]A．线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果二、填空题10．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．11．如图5所示，abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于______．12．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的改变为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．三、计算题13．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；14．如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？一、磁场、安培力练习题答案一、选择题1．AB 2．BC 3．D 4．D5．CD 6．D 7．A 8．A 9．AB二、填空题三、计算题13．1.2T 14．mg-BIlcosθ，BI lsinθ二、洛仑兹力练习题一、选择题1．如图1所示，在垂直于纸面对内的匀强磁场中，垂直于磁场方向放射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．假如v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为 [ ] A．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2B．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1C．r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1D．r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：12．如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子． [ ]A．只有速度大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有动量大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有能量大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管3．电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 [ ]A．磁场对电子的作用力始终不变B．磁场对电子的作用力始终不作功C．电子的动量始终不变D．电子的动能始终不变它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面对里）．在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？[ ]5．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量渐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定 [ ]A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电6．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止起先落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽视空气阻力，则 [ ]A．E1＝E2＝E3B．E1＞E2＝E3C．E1＜E2＝E3D．E1＞E2＞E37．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动．其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为 [ ]A．a最大 B．b最大C．c最大 D．都相等8．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采纳的方法是[ ]A．增大电荷质量B．增大电荷电量C．削减入射速度D．增大磁感强度E．减小电场强度二、填空题9．一束离子能沿入射方向通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图6），则这束离子必定有相同的______，相同的______．10．为使从炙热灯丝放射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过相互垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为______．11．一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是______．12．一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝______．三、计算题13．一个电视显像管的电子束里电子的动能E K＝12000eV．这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动．已知地磁场的竖直向下重量B＝5.5×10-5T，试问（1）电子束偏向什么方向？（2）电子束在显像管里由南向北通过y＝20cm路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离？电子质量m＝9.1×10-31kg，电量e＝1.6×10-19C．14．如图7所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面．顶端时对斜面压力恰为零．若快速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？洛仑兹力练习题答案一、选择题1．B 2．C 3．BD 4．C5．B 6．B 7．C 8．C二、填空题三、计算题三、单元练习题一、选择题1．安培的分子环流假设，可用来说明 [ ]A．两通电导体间有相互作用的缘由B．通电线圈产生磁场的缘由C．永久磁铁产生磁场的缘由D．铁质类物体被磁化而具有磁性的缘由2．如图1所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中心的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面对外的电流，则[ ]A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用3．有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是 [ ]A．氘核 B．氚核C．电子D．质子4．两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中．设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则 [ ]A．r1＝r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T2C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T25．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核．该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图2中a、b所示．由图可以判定 [ ]A．该核发生的是α衰变B．该核发生的是β衰变C．磁场方向肯定是垂直纸面对里D．磁场方向向里还是向外不能判定6．如图3有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，假如这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的 [ ] A．速度 B．质量C．电荷 D．荷质比7．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止起先自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽视重力，以下说法中正确的是 [ ]A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点8．如图5所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一离子恰能沿直线飞过此区域（不计离子重力） [ ]A．若离子带正电，E方向应向下B．若离子带负电，E方向应向上C．若离子带正电，E方向应向上D．不管离子带何种电，E方向都向下9．一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图6所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零，可采纳的方法有 [ ]A．适当增大电流，方向不变B．适当减小电流，并使它反向C．电流大小、方向不变，适当增加磁场D．使原电流反向，并适当减弱磁场10．如图7所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面对外运动，可以[ ]A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将a、c端接在沟通电源的一端，b、d接在沟通电源的另一端11．带电为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 [ ]A．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同B．假如把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小，方向均不变C．洛仑兹力方向肯定与电荷速度方向垂直，磁场方向肯定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能、动量均不变12．关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是 [ ]A．有磁必有电荷，有电荷必有磁B．一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用C．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的D．依据安培的分子环流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极二、填空题13．一质子及一α粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中．（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______；（2）若两者以相同的动进入磁场中，则旋转半径之比为______；（3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为______；（4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______．14．两块长5d，相距d的水平平行金属板，板间有垂直于纸面的匀强磁场．一大群电子从平行于板面的方向、以等大小的速度v从左端各处飞入（图8）．为了不使任何电子飞出，板间磁感应强度的最小值为______．15．如图9所示，M、N为水平位置的两块平行金属板，板间距离为d，两板间电势差为U．当带电量为q、质量为m的正离子流以速度V0沿水平方向从两板左端的中心O点处射入，因受电场力作用，离子作曲线运动，偏向M板（重力忽视不计）．今在两板间加一匀强磁场，使从中心O处射入的正离流在两板间作直线运动．则磁场的方向是______，磁感应强度B＝______．16．如图10所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中心垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）．今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子落到极板上时的动能为______．17．如图11所示，绝缘光滑的斜面倾角为θ，匀强磁场B方向与斜面垂直，假如一个质量为m，带电量为-q的小球A在斜面上作匀速圆周运动，则必需加一最小的场强为______的匀强电场．18．三个带等量正电荷的粒子a、b、c（所受重力不计）以相同的初动能水平射入正交的电场磁场中，轨迹如图12，则可知它们的质量m a、m b、m c大小次序为______，入射时的初动量大小次序为______．19．一初速为零的带电粒子，经过电压为U的电场加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量是m，电量是q，则带电粒子所受的洛仑兹力为______，轨道半径为______．20．如图13在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面对外的匀强磁场，磁感强度为B．在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向放射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝______，最大y＝______．三、计算题21．以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图14所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面对里．（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．（2）假如离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是22．如图16所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点．假如当其运动至C点时，突然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点此时轨道弹力为0，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：（1）匀强电场的方向和强度；（2）磁场的方向和磁感应强度．单元练习题答案一、选择题1．CD 2．A 3．B 4．D 5．BD 6．AD7．ABC 8．AD 9．AC 10．ABD 11．B 12．BD二、填空题三、计算题21．（1）2mv/qB。

高二物理磁场问题归纳知识精讲一. 本周教学内容:磁场问题归纳二. 学习目标：1、掌握电流磁场方向的判断方法。

2、重点掌握几种常见的磁感线的分布特点及安培定则的应用。

3、掌握磁感应强度的概念及其矢量性特点。

考点地位:本节内容是高中磁场理论的基础，涉及了高中阶段各种常见的典型的磁场分布及其特点、地磁场的分布特点、磁场的叠加等,这些内容的深刻把握,对于处理磁场问题中的综合问题有很好的作用。

近几年的高考中,突出的考查磁场的基本概念,如电磁感应强度的概念，安培定则等,出题形式主要以选择或填空的形式出现。

三. 重难点解析：1.磁场（1)定义：磁体或电流周围存在一种特殊物质，能够传递磁体与磁体、磁体和电流、电流和电流之间的相互作用,这种特殊的物质叫磁场。

（2）磁场的基本性质：对放入其中的磁体和电流产生力的作用。

（３)磁场的产生:①磁体能产生磁场；②电流能产生磁场。

（４）磁场的方向:注意：小磁针北极（Ｎ极，指北极)受力的方向即小磁针静止时北极所指方向,为磁场中该点的磁场方向。

说明:所有的磁作用都是通过磁场发生的,磁场与电场一样，都是场物质，这种物质并非由基本粒子构成。

2. 电流的磁场(1)电流对小磁针的作用1８20年,丹麦物理学家奥斯特发现，通电后,通电导线下方的与导线平行的小磁针发生偏转。

如图所示。

(2)电流和电流间的相互作用有互相平行而且距离较近的两条导线,当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察发生的现象是：同向电流相吸,异向电流相斥。

小结:磁体与磁体间、电流与磁体间、电流和电流间的相互作用都是通过磁场来传递的,故电流能产生磁场。

3．磁感线(１)磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线。

其疏密反映磁场的强弱，线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同。

（２）磁感线的特点：①在磁体外部，磁感线从北极发出，进入南极;在磁体内部由南极回到北极。

②磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强；磁场方向在过该点的磁感线的切线上。

2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题3.磁动力模型一．选择题1.．(2023广东重点高中期末)如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。

小钢球从水平光滑平台的洞口M 点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N 点进入平行导轨PP ʹ-QQ ʹ，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ ，负极连接P ʹQ ʹ；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQ ʹ抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M 点静止出发，如此循环。

已知导轨末端QQ ʹ与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m ，小钢球质量为40g ，在导轨上克服摩擦做功为0.04J ，其余摩擦忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2，则（）A ．磁铁的N 极朝上B ．取下电池后，小钢球从M 点静止出发仍能回到平台上C ．小钢球从导轨末端QQ ʹ抛出时速度为2m/sD ．为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功大于0.04J【参考答案】．AD【名师解析】．由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N 极朝上，故A 正确；取下电池后，小球缺少安培力做功，即使从导轨末端抛出，初速度减小也将导致不能到达平台，故B 错误；斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则212y gt =，x x v t =解得0.2s t =，1m/s x v =所以2m/sy v gt ==所以抛出时的速度为225m/s x y v v v =+=，故C 错误；为了维持“永动”，每个循环安培力做的功应该补充机械能的损失，一部分是克服摩擦力做的功，还有一部分是碰撞挡板的损失，一定大于0.04J ，故D 正确。

2．（2022河北普通高中第一次联考）如图甲为市面上常见的一种电动车，图乙为这种电动车的电动机的工作示意图。

一模型界定本模型是指速率相同的同种带电粒子在经过圆形匀强磁场运动的过程中,当粒子运动轨迹半径与磁场区域半径相等时所引起的一类会聚与发散现象.二模型破解如图1所示,设粒子在磁场中沿逆时针旋转,粒子从磁场边界上P点以相同速率沿各个方向进入圆形有界匀强磁场.粒子运动轨迹半径为r,磁场区域半径为R.(i)沿任意方向入射的粒子出射方向都相同,出射速度都在垂直于入射点所在直径的方向上.(ii)若初速度与磁场边界上过P点的切线之间的夹角为θ,则粒子在磁场中转过的圆心角度也为θ.如图2所示,当2πθ=时,粒子出射点在与PO垂直的直径端点上;当32πθ=时（即与入射点所在磁场直径成300夹角时）粒子在磁场中运动的轨迹圆心在磁场边界上,运动轨迹通过磁场区域的圆心，出射点的坐标为（R23，R23）.(iii)如图3所示,相同速率的同种粒子以相同的初速度射向圆形匀强磁场时,若粒子在磁场中运动的轨迹半径与磁场区域的半径相等,则经过磁场区域的所有粒子都会聚到磁场区域的一条直径的端点处,该直径与粒子初速度相垂直.欲使所有粒子都会聚到同一点,磁场区域的直径应等于粒子束的宽度d,从而磁场强弱也随之确定:qBmvd=2.如图4所示，粒子进入磁场时速度与所在磁场半径的夹角与穿出磁场时速度与所在磁场半径的夹角相等。

图3图1 图2例1.如图所示，真空中有一以（r ，O ）为圆心，半径为r 的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里，在y≤一r 的范围内，有方向水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E 。

从0点向不同方向发射速率相同的电子，电子的运动轨迹均在纸面内。

已知电子的电量为e ，质量为m ，电子在磁场中的偏转半径也为r ，不计重力及阻力的作用，求：（1）电子射入磁场时的速度大小；（3）速度方向与x 轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的电子，到达y 轴的位置到原点O 的距离。

【答案】（1）m eBr v=（2）22m mr eB eE π+（3）mEer Br r r y 3+=+∆例1题图（3）电子在磁场中转过120°角后从P 点垂直电场方向进入电场，如图所示 P 点距y 轴的距离为r r r x 5.160cos 1=︒+=设电子从进入电场到达到y 轴所需时间为t 3，则 由23121t meE x =得： eEmrt 33=在y 方向上电子做匀速直线运动，因此有mEer Brvt y 33==∆ 所以，电子到达y 轴的位置与原点O 的距离为mEer Brr r y 3+=+∆ 。

《1. 磁场磁感线》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、磁场中某点的磁感应强度的方向：A、与放在该点的小磁针的N极受力方向相同B、与放在该点的小磁针的S极受力方向相同C、与穿过该点的磁感线条数成正比D、与放在该点的电流元所受磁场力的方向相同2、关于磁感线的描述，下列项正确的是：A、磁感线实际存在，越密集的地方磁场越强B、磁感线不会相交，可以在真空中传播C、磁感线起始于N极，终止于S极D、磁感线是平面曲线3、在磁场中，一小段通电导线处在平衡状态，下列关于该导线受磁场力方向的说法正确的是：A. 磁场方向与导线方向平行，导线受力方向竖直向上B. 磁场方向与导线方向平行，导线受力方向竖直向下C. 磁场方向与导线方向垂直，导线受力方向与磁场方向垂直D. 磁场方向与导线方向垂直，导线受力方向与磁场方向夹角小于90°4、一根长度为L的直导线，在水平方向上放置在匀强磁场中，导线与磁场方向成θ角，电流大小为I。

已知磁感应强度为B，下列关于垂直于磁场方向的力F大小的计算公式正确的是：A. F = ILBsinθB. F = ILBcosθC. F = IBsinθD. F = IBcosθ5、在磁场中，一小段通电直导线受到的磁场力最大时，以下哪个条件是必须满足的？A. 导线与磁场方向垂直B. 导线与磁场方向平行C. 导线电流方向与磁场方向垂直D. 导线电流方向与磁场方向平行6、在磁场中，以下哪种情况下，一小段通电导线不会受到磁场力的作用？A. 导线与磁场方向平行B. 导线电流方向与磁场方向平行C. 导线电流方向与磁场方向垂直D. 磁场方向为零7、一小段通电导线在磁场中受到力的大小与哪些因素有关？（）A. 电流的大小、导线长度、磁感强度B. 电流的大小、导线长度、磁感强度、导线与磁场的夹角C. 电流的大小、导线长度、磁感强度、电流方向D. 电流的大小、导线长度、电流方向、磁场方向二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、以下关于磁场的描述中，正确的是：A、磁场是一种特殊的物质，看不见摸不着，但可以感知到它的存在。

高中物理：磁场练习及答案一、选择题1、如图所示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域；如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从D点离开场区。

已知BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1,t2和t3,离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系式正确的是 ( )A.t1=t2<t3B.t1<t2=t3C.Ek1=Ek2<Ek3D.Ek1>Ek2=Ek32、(多选)下列说法正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时,受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝FIL,即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式,它的大小取决于场源及磁场中的位置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的3、如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度质量为2．5 g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平,在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0．5 T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为(g取10 m/s2)()A．0．1 A B．0．2 A C．0．05 A D．0．01 A4、(多选)光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L 的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B＝0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成θ＝53°角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin 53°＝0.8,g取10 m/s2则()A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3.0 VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J5、(多选)一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是()A．4qBm B．3qBm C．2qBm D．qBm6、如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd 方向射入磁场区域,当速度大小为v b时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为t b；当速度大小为v c时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为t c．不计粒子重力．则()A．v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝2∶1B．v b∶v c＝2∶1,t b∶t c＝1∶2C．v b∶v c＝2∶1,t b∶t c＝2∶1D．v b∶v c＝1∶2,t b∶t c＝1∶27、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中S0A＝23S0C,则下列说法中正确的是()A．甲束粒子带正电,乙束粒子带负电B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E B2D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2*8、关于磁感线的描述,下列说法中正确的是()A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致B．磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场D．两个磁场叠加的区域,磁感线就可能相交*9、如图所示,在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab、cd、ef围成一个等边三角形,三根导线通过的电流大小相等,方向如图所示,O为等边三角形的中心,M、N分别为O关于导线ab、cd的对称点．已知三根导线中的电流形成的合磁场在O点的磁感应强度大小为B1,在M点的磁感应强度大小为B2,若撤去导线ef,而ab、cd中电流不变,则此时N点的磁感应强度大小为()A．B1＋B2B．B1－B2C．B1＋B22D．B1－B2210、在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。

磁场问题的类型与方法小结5篇第一篇：磁场问题的类型与方法小结磁场问题的类型与方法【磁场、磁感线】1．如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，那么c端是电源的______极；d端为电源_____极（填“正”或“负”）【描述磁场的物理量】2．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（）A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零 D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大〖题型1〗用安培定则确定磁场方向或小磁针的转动方向〖例1〗如图所示，直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远，它们的磁场互不影响, 当开关S闭合稳定后,则图中小磁针的北极N（黑色的一端）指示出磁场方向正确的是（）A．a B．b C．c D．d 〖题型2〗磁感应强度的矢量性〖例2〗如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面,a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r。

现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为，方向。

〖题型3〗类比迁移思想〖例3〗磁铁有N、S两极,跟正负电荷有很大的相似性，人们假定在一根磁棒的两极上有一种叫做“磁荷”的东西，N极上的叫做正磁荷，S极上的叫做负磁荷，同号磁荷相斥，异号磁荷相吸。

当磁极本身的几何线度远比它们之间的距离小得多时，将其上的磁荷叫做点磁荷。

磁的库仑定律是：两个点磁荷之间的相互作用力F沿着它们之间的连线，与它们之间的距离r的平方成反比，与它们磁荷的数量（或称磁极强度）qm1、qm2成正比，用公式表示为F =。

⑴ 上式中的比例系数k = 10-7 Wb/(A·m)，则磁极强度qm的国际单位（用基本单位表示）是；⑵ 同一根磁铁上的两个点磁荷的磁极强度可视为相等，磁荷的位置可等效地放在图（a）中的c、d两点，其原因是；⑶ 用两根相同的质量为M的圆柱形永久磁铁可以测出磁极强度qm，如图（b），将一根磁棒固定在光滑的斜面上，另一根与之平行放置的磁棒可以自由上下移动.调节斜面的角度为时，活动磁铁刚好静止不动。

2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题14.磁场+电场模型1．（2023湖北五校联盟高二期中）16．（13分）如图所示，在x 轴上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里；在x 轴下方有一匀强电场，方向竖直向上；一质量为m ，电荷量为q ，重力不计的带电粒子从y 轴上的a 点（0，h ）处沿y 轴正方向以初速度v ＝2v 0开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x 轴正方向成45°角进入电场，经过y 轴上b 点时速度方向恰好与y 轴垂直；求：（1）判断粒子的电性（2）匀强磁场的磁感应强度大小；（3）匀强电场的电场强度大小；（4）粒子从a 点开始运动到再次经过a点的时间。

【参考答案】．（1）正电；（2）0mv qh ；（3）20(21)mv qh-；（4）05(222)2h v π++【名师解析】（1）带电粒子做逆时针偏转，该粒子带正电（1分）（2）根据题意可得粒子的运动轨迹如下由图可得cos 45r h ︒=①（1分）粒子在磁场中做圆周运动，故由牛顿第二定律有2mv qvB r=②（1分）结合题意联立可得2r h =（1分）0=mv B qh（1分）（3）分析可知，粒子在电场中做斜抛运动，即在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀减速直线运动，且到达b 点时，竖直方向速度恰好为零，故在水平方向上有11sin 45sin 45v t r r ︒=+︒③（1分）在竖直方向有qE ma =④（1分）11cos 45v at ︒=⑤（1分）联立可得10(12)h t v =（1分）2(21)mv E -=（1分）（4）由粒子的运动轨迹图可知，粒子在磁场中的运动的总圆心角为555=+rad=rad 442πππθ（）⑥（1分）故粒子在磁场中运动的总时间为0125222rht v v v θπ⋅==⨯⑦（1分）由对称性可知，粒子在y 轴左侧和右侧电场中的运动时间相等，故粒子从开始运动至再次经过a 点所用的总时间为0100052(12)52(222)22h h ht t t v v ππ+=+=+++⑧（1分）2.（2022山东聊城重点高中质检）如图所示，在x 轴上方存在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x 轴下方存在竖直向上的匀强电场。

一、教学目标1. 让学生了解并理解《一只有教养的狼》的故事内容，理解故事中角色的性格特点和行为表现。

2. 培养学生对文学作品的欣赏能力，提高学生的文学素养。

3. 引导学生从故事中认识到教养的重要性，培养学生的良好品德。

二、教学重点1. 故事情节的理解和记忆。

2. 培养学生对文学作品的欣赏能力。

3. 引导学生从故事中认识到教养的重要性。

三、教学难点1. 故事中隐喻和象征的理解。

2. 培养学生将故事中的道理应用到实际生活中的能力。

四、教学准备1. 教师准备PPT，包括故事梗概、角色介绍、重点情节等内容。

2. 准备故事文本，供学生阅读和参考。

3. 准备相关讨论问题，引导课堂讨论。

五、教学过程1. 导入：简要介绍故事背景和主要角色，激发学生兴趣。

2. 阅读故事：学生自主阅读故事，理解情节和角色。

3. 讨论：针对故事中的重点情节和角色，引导学生进行讨论，分享自己的看法和感受。

4. 分析：教师引导学生分析故事中的隐喻和象征，帮助学生理解故事深层含义。

5. 总结：教师总结故事的主题和道理，引导学生从故事中认识到教养的重要性。

6. 作业：让学生写一篇关于故事中教养重要性的心得体会，培养学生的写作能力。

7. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，针对学生的表现和教学效果进行总结和改进。

六、教学评价1. 通过课堂讨论和作业，评估学生对故事情节和角色的理解程度。

2. 评估学生在讨论中是否能提出有深度的观点，并能够理解故事中的隐喻和象征。

七、教学拓展1. 推荐学生阅读其他文学作品，以培养学生的文学素养。

2. 组织学生参加文学作品的讨论活动，提高学生的文学鉴赏能力。

八、教学反馈1. 在课后收集学生的作业，对学生的理解和应用能力进行评估。

2. 听取学生的反馈意见，了解他们在学习过程中的困惑和问题，并给予解答和指导。

3. 根据学生的反馈和表现，调整教学方法和内容，以提高教学效果。

九、教学资源1. 故事文本和相关参考资料。

2. PPT和多媒体教学工具。

高中物理磁场练习题(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第十章磁场试题第一节 描述磁场的物理量1．下列说法中正确的是( )A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱B.磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极2．关于磁感应强度，下列说法中错误的是( )A.由B =IL F 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B.由B=ILF 可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向3．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( )A 、磁感线从磁体的N 极出发，终止于S 极B 、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C 、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D 、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小4．首先发现电流磁效应的科学家是（ ）A. 安培B. 奥斯特C. 库仑D. 伏特5．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC 的A 和B 处.如图所示，两通电导线在C 处的磁场的磁感应强度的值都是B ，则C 处磁场的总磁感应强度是( )36．如图所示为三根通电平行直导线的断面图。

若它们的电流大小都相同，且ab=ac=ad，则a点的磁感应强度的方向是（）A. 垂直纸面指向纸里B. 垂直纸面指向纸外C. 沿纸面由a指向bD. 沿纸面由a指向d7．如图所示,环形电流方向由左向右,且I1 = I2,则圆环中心处的磁场是( )A.最大,穿出纸面B.最大,垂直穿出纸面C.为零D.无法确定8．如图所示，两个半径相同,粗细相同互相垂直的圆形导线圈，可以绕通过公共的轴线xx′自由转动，分别通以相等的电流，设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度为B，当两线圈转动而达到平衡时，圆心O处的磁感应强度大小是（）(A)B (B)2B (C)2B (D)0第二节磁场对电流的作用1．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是( )A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直2．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是( )A.增大电流IB.增加直导线的长度C.使导线在纸面内顺时针转30°D.使导线在纸面内逆时针转60°3．如图所示,长为L的直导线在竖直方向的磁场B中,且与水平面的夹角为α,通以电流I则所受的磁场力是______.4．如图所示,在垂直于纸面的磁场B中,通有电流I的导线长为L,与水平方向夹角为α,则这根通电导线受到的安培力是______.5．在两个倾角均为α光滑斜面上，放有一个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感强度大小相同，方向如图中所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流强度之比I1：I2为6．直导线ab与线圈的平面垂直且隔有一小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当通过如图所示的电流方向时（同时通电），从左向右看，线圈将( )A．不动 B．顺时针转动，同时靠近导线C．顺时针转动，同时离开导线 D．逆时针转动，同时靠近导线7．如图所示,有一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过电流I时,从上往下看,导线的运动情况是( )A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升8．有两个相同的圆形线圈,通以大小不同但方向相同的电流,如图所示,两个线圈在光滑的绝缘杆上的运动情况是( )A.互相吸引,电流大的加速度较大B.互相排斥,电流大的加速度较大C.互相吸引,加速度相同D.以上说法都不正确9．如图所示，一根长直导线穿过有恒定电流的金属环的中心且垂直圆环的平面。

磁场题型有妙招4321解题步骤过程拆分，求参数确定受力，定运动套入模型找临界，画轨迹联立求解叠加场问题记忆内容：判断依据：电场与磁场位于同一区域运动特点：直线运动类：1.匀速直线运动（相应受力情况下，受力平衡）2.有约束的直线运动圆周运动：1.匀速圆周运动（洛伦兹力之外的各力平衡，洛伦兹力提供向心力）2.变速圆周运动（各力沿半径方向的分力的合力提供向心力）3.一般曲线运动（洛伦兹力不做功，其余各力做功）教你一招（受力平衡类）：（1）程序法拆分过程，求出相关参数（2）受力分析，确定受力情况（3）根据平衡方程，求解相关量教你一招（有约束类）：（1）程序法拆分过程，求出相关参数（2）受力分析，确定受力情况（3）垂直于约束面方向受力平衡，列平衡方程（4）列临界方程（弹力为零方程，牛顿第二定律方程）强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中错误的是（ ）A．液滴一定做匀速直线运动B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上D．液滴有可能做匀变速直线运动如图所示，质量为m的圆环带有电量q的正电荷。

中间有一孔套在足够长的绝缘杆上。

杆与水平成α角。

与圆环的动摩擦因数为μ。

此装置放在沿水平方向磁感应强度为B的匀强磁场之中。

从高处将圆环无初速释放。

圆环下滑过程中加速度的最大值是多少？圆环运动速度的最大值是多少？f圆周运动1.教你一招（洛伦兹力提供向心力）：（1）程序法拆分过程，求出相关参数（2）确定各个过程的受力特点，确定运动形式（3）确定磁场模型，确定轨迹和临界条件（4）求解相关问题2.教你一招（变速圆周运动）：（1）程序法拆分过程，求出相关参数（2）功能关系求解对应位置速度（3）各力沿半径方向的分力的合力提供向心力（牛顿第二定律表达式）（4）联立求解问题示例（多选）如图所示，半径为R 的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直轨道平面向里。

⾼考物理带电粒⼦在磁场中的运动解题技巧（超强）及练习题（含答案）及解析⾼考物理带电粒⼦在磁场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析⼀、带电粒⼦在磁场中的运动专项训练1．如图所⽰为电⼦发射器原理图，M 处是电⼦出射⼝，它是宽度为d 的狭缝．D 为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a 的⾦属圆柱A 可沿半径向外均匀发射速率为v 的电⼦；与A 同轴放置的⾦属⽹C 的半径为2a.不考虑A 、C 的静电感应电荷对电⼦的作⽤和电⼦之间的相互作⽤，忽略电⼦所受重⼒和相对论效应，已知电⼦质量为m ，电荷量为e.(1)若A 、C 间加速电压为U ，求电⼦通过⾦属⽹C 发射出来的速度⼤⼩v C ；(2)若在A 、C 间不加磁场和电场时，检测到电⼦从M 射出形成的电流为I ，求圆柱体A 在t 时间内发射电⼦的数量N.(忽略C 、D 间的距离以及电⼦碰撞到C 、D 上的反射效应和⾦属⽹对电⼦的吸收)(3)若A 、C 间不加电压，要使由A 发射的电⼦不从⾦属⽹C 射出，可在⾦属⽹内环形区域加垂直于圆平⾯向⾥的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B 的最⼩值．【答案】(1)22e eUv v m=+4alt N ed π=(3) 43mv B ae = 【解析】【分析】（1）根据动能定理求解求电⼦通过⾦属⽹C 发射出来的速度⼤⼩；（2）根据=neI t求解圆柱体A 在时间t 内发射电⼦的数量N ；（3）使由A 发射的电⼦不从⾦属⽹C 射出，则电⼦在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与⾦属⽹相切，由⼏何关系求解半径，从⽽求解B. 【详解】（1）对电⼦经 CA 间的电场加速时，由动能定理得221122e e U mv mv =- 解得：22e eUv v m=+（2）设时间t 从A 中发射的电⼦数为N ，由M ⼝射出的电⼦数为n ，则 =ne I t224d dNn N a aππ==?解得4alt Nedπ=（3）电⼦在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与⾦属⽹相切时，对应的磁感应强度为B．设此轨迹圆的半径为r，则222(2)a r r a-=+2vBev mr=解得：43mv Bae =2．如图所⽰，MN为绝缘板，CD为板上两个⼩孔，AO为CD的中垂线，在MN的下⽅有匀强磁场，⽅向垂直纸⾯向外(图中未画出)，质量为m电荷量为q的粒⼦(不计重⼒)以某⼀速度从A点平⾏于MN的⽅向进⼊静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场⽅向指向O点)，已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强⼤⼩为E，若离⼦恰好沿图中虚线做圆周运动后从⼩孔C垂直于MN进⼊下⽅磁场．()1求粒⼦运动的速度⼤⼩；()2粒⼦在磁场中运动，与MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时⽆电荷的转移，之后恰好从⼩孔D进⼊MN上⽅的⼀个三⾓形匀强磁场，从A点射出磁场，则三⾓形磁场区域最⼩⾯积为多少？MN上下两区域磁场的磁感应强度⼤⼩之⽐为多少？()3粒⼦从A点出发后，第⼀次回到A点所经过的总时间为多少？【答案】（1EqRm（2）212R；11n+；（3）2πmREq【解析】【分析】【详解】（1）由题可知，粒⼦进⼊静电分析器做圆周运动，则有：2mv EqR=解得：EqRvm=（2）粒⼦从D到A匀速圆周运动，轨迹如图所⽰：由图⽰三⾓形区域⾯积最⼩值为：22RS=在磁场中洛伦兹⼒提供向⼼⼒，则有：2mvBqvR=得：mvRBq=设MN下⽅的磁感应强度为B1，上⽅的磁感应强度为B2，如图所⽰：若只碰撞⼀次，则有：112R mvRB q==22mvR RB q==故2112B B = 若碰撞n 次，则有：111R mv R n B q==+ 22mvR R B q==故2111B B n =+ （3）粒⼦在电场中运动时间：1242R mRt v Eqππ== 在MN 下⽅的磁场中运动时间：211122n m mRt R R v EqR Eqπππ+=== 在MN 上⽅的磁场中运动时间：232142R mRt v Eqππ=?=总时间：1232mRt t t t Eqπ=++=3．空间中存在⽅向垂直于纸⾯向⾥的匀强磁场，磁感应强度为B ，⼀带电量为+q 、质量为m 的粒⼦，在P 点以某⼀初速开始运动，初速⽅向在图中纸⾯内如图中P 点箭头所⽰．该粒⼦运动到图中Q 点时速度⽅向与P 点时速度⽅向垂直，如图中Q 点箭头所⽰．已知P 、Q 间的距离为L ．若保持粒⼦在P 点时的速度不变，⽽将匀强磁场换成匀强电场，电场⽅向与纸⾯平⾏且与粒⼦在P 点时速度⽅向垂直，在此电场作⽤下粒⼦也由P 点运动到Q 点．不计重⼒．求：（1）电场强度的⼤⼩．（2）两种情况中粒⼦由P 运动到Q 点所经历的时间之⽐．【答案】22B qLE m=；2B E t t π=【解析】【分析】【详解】（1）粒⼦在磁场中做匀速圆周运动，以v 0表⽰粒⼦在P 点的初速度，R 表⽰圆周的半径，则有200v qv B m R= 由于粒⼦在Q点的速度垂直它在p 点时的速度，可知粒⼦由P 点到Q 点的轨迹为14圆周，故有2R =以E 表⽰电场强度的⼤⼩，a 表⽰粒⼦在电场中加速度的⼤⼩，t E 表⽰粒⼦在电场中由p 点运动到Q 点经过的时间，则有qE ma = ⽔平⽅向上：212E R at =竖直⽅向上：0E R v t =由以上各式，得 22B qL E m= 且E mt qB = （2）因粒⼦在磁场中由P 点运动到Q 点的轨迹为14圆周，即142Bt T m qB π== 所以2B E t t π4．如图所⽰，两块平⾏⾦属极板MN ⽔平放置，板长L =" 1" m ．间距d =3m ，两⾦属板间电压U MN = 1×104V ；在平⾏⾦属板右侧依次存在ABC 和FGH 两个全等的正三⾓形区域，正三⾓形ABC 内存在垂直纸⾯向⾥的匀强磁场B 1，三⾓形的上顶点A 与上⾦属板M 平齐，BC 边与⾦属板平⾏，AB 边的中点P 恰好在下⾦属板N 的右端点；正三⾓形FGH 内存在垂直纸⾯向外的匀强磁场B 2，已知A 、F 、G 处于同⼀直线上．B 、C 、H 也处于同⼀直线上．AF 两点距离为23m ．现从平⾏⾦属极板MN 左端沿中⼼轴线⽅向⼊射⼀个重⼒不计的带电粒⼦，粒⼦质量m = 3×10-10kg ，带电量q = +1×10-4C ，初速度v 0= 1×105m/s ．(1)求带电粒⼦从电场中射出时的速度v 的⼤⼩和⽅向(2)若带电粒⼦进⼊中间三⾓形区域后垂直打在AC 边上，求该区域的磁感应强度B 1(3)若要使带电粒⼦由FH 边界进⼊FGH 区域并能再次回到FH 界⾯，求B 2应满⾜的条件．【答案】（1）52310/m s ?；垂直于AB ⽅向出射．（2）33T （3）23T + 【解析】试题分析：（1）设带电粒⼦在电场中做类平抛运动的时间为t ，加速度为a ，则：U qma d =解得：102310/qU a m s md ==? 50110Lt s v -==? 竖直⽅向的速度为：v y ＝at ＝3×105m/s 射出时速度为：22502310/y v v v m s =+=速度v 与⽔平⽅向夹⾓为θ，03tan y v v θ==，故θ=30°，即垂直于AB ⽅向出射．（2）带电粒⼦出电场时竖直⽅向的偏转的位移21322d y at m ===，即粒⼦由P 1点垂直AB 射⼊磁场，由⼏何关系知在磁场ABC 区域内做圆周运动的半径为12cos303d R m ==11v B qv m R =知：113310mv B T qR == （3）分析知当轨迹与边界GH 相切时，对应磁感应强度B 2最⼤，运动轨迹如图所⽰：由⼏何关系得：221sin 60R R += 故半径2(233)R m =⼜222v B qv m R =故2235B T +=所以B 2应满⾜的条件为⼤于235T +．考点：带电粒⼦在匀强磁场中的运动.5．如图所⽰,在平⾯直⾓坐标系xOy 平⾯内,直⾓三⾓形abc 的直⾓边ab 长为6d ，与y 轴重合,∠bac=30°,中位线OM 与x 轴重合,三⾓形内有垂直纸⾯向⾥的匀强磁场．在笫⼀象限内,有⽅向沿y 轴正向的匀强电场,场强⼤⼩E 与匀强磁场磁感应强度B 的⼤⼩间满⾜E=v 0B ．在x=3d 的N 点处,垂直于x 轴放置⼀平⾯荧光屏.电⼦束以相同的初速度v 0从y 轴上－3d≤y≤0的范围内垂直于y 轴向左射⼊磁场,其中从y 轴上y=－2d 处射⼊的电⼦,经磁场偏转后,恰好经过O 点．电⼦质量为m,电量为e,电⼦间的相互作⽤及重⼒不计．求 (1)匀强磁杨的磁感应强度B(2)电⼦束从y 轴正半轴上射⼊电场时的纵坐标y 的范围; (3)荧光屏上发光点距N 点的最远距离L【答案】（1）0mv ed ；（2）02y d ≤≤；（3）94d ；【解析】(1)设电⼦在磁场中做圆周运动的半径为r ；由⼏何关系可得r =d电⼦在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹⼒提供向⼼⼒，由⽜顿第⼆定律得：20v ev B m r=解得：0mv B ed=(2)当电⼦在磁场中运动的圆轨迹与ac 边相切时，电⼦从+ y 轴射⼊电场的位置距O 点最远，如图甲所⽰.设此时的圆⼼位置为O '，有：sin 30rO a '=3OO d O a ='-' 解得OO d '=即从O 点进⼊磁场的电⼦射出磁场时的位置距O 点最远所以22m y r d ==电⼦束从y 轴正半轴上射⼊电场时的纵坐标y 的范围为02y d ≤≤设电⼦从02y d ≤≤范围内某⼀位置射⼊电场时的纵坐标为y ，从ON 间射出电场时的位置横坐标为x ，速度⽅向与x 轴间夹⾓为θ，在电场中运动的时间为t ，电⼦打到荧光屏上产⽣的发光点距N 点的距离为L ，如图⼄所⽰：根据运动学公式有：0x v t =212eE y t m=y eE v t m=tan y v v θ=tan 3Ld xθ=- 解得：(32)2L d y y =即98y d =时，L 有最⼤值解得：94L d =当322d y y -=【点睛】本题属于带电粒⼦在组合场中的运动，粒⼦在磁场中做匀速圆周运动，要求能正确的画出运动轨迹，并根据⼏何关系确定某些物理量之间的关系；粒⼦在电场中的偏转经常⽤化曲为直的⽅法，求极值的问题⼀定要先找出临界的轨迹，注重数学⽅法在物理中的应⽤．6．在如图所⽰的xoy 坐标系中，⼀对间距为d 的平⾏薄⾦属板竖直固定于绝缘底座上，底座置于光滑⽔平桌⾯的中间，极板右边与y 轴重合，桌⾯与x 轴重合，o 点与桌⾯右边相距为74d，⼀根长度也为d 的光滑绝缘细杆⽔平穿过右极板上的⼩孔后固定在左极板上，杆离桌⾯⾼为1.5d ，装置的总质量为3m ．两板外存在垂直纸⾯向外、磁感应强度为B 的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），假设极板内、外的电磁场互不影响且不考虑边缘效应．有⼀个质量为m 、电量为+q 的⼩环（可视为质点）套在杆的左端，给极板充电，使板内有沿x 正⽅向的稳恒电场时，释放⼩环，让其由静⽌向右滑动，离开⼩孔后便做匀速圆周运动，重⼒加速度取g ．求：（1）环离开⼩孔时的坐标值；（2）板外的场强E 2的⼤⼩和⽅向；（3）讨论板内场强E 1的取值范围，确定环打在桌⾯上的范围．【答案】（1）环离开⼩孔时的坐标值是-14d ；（2）板外的场强E 2的⼤⼩为mgq，⽅向沿y 轴正⽅向；（3）场强E 1的取值范围为223 68qB d qB dm m～，环打在桌⾯上的范围为1744d d -～．【解析】【详解】（1）设在环离开⼩孔之前，环和底座各⾃移动的位移为x 1、x 2．由于板内⼩环与极板间的作⽤⼒是它们的内⼒，系统动量守恒，取向右为正⽅向，根据动量守恒定律，有：mx1-3mx2=0 ①⽽x1+x2=d ②①②解得：x1=34d③x2=1 4 d环离开⼩孔时的坐标值为：x m=34d-d=-14d（2）环离开⼩孔后便做匀速圆周运动，须qE2=mg解得：2mgEq=，⽅向沿y轴正⽅向（3）环打在桌⾯上的范围可画得如图所⽰，临界点为P、Q，则若环绕⼩圆运动，则R=0.75d ④根据洛仑兹⼒提供向⼼⼒，有：2v qvB mR=⑤环在极板内做匀加速运动，设离开⼩孔时的速度为v，根据动能定理，有：qE1x1=12mv2⑥联⽴③④⑤⑥解得：2 138qB d Em=若环绕⼤圆运动，则R2=（R-1.5d）2+（2d）2 解得：R=0.48d ⑦联⽴③⑤⑥⑦解得：2 16qB d Em≈故场强E1的取值范围为22368qB d qB dm m～，环打在桌⾯上的范围为1744d d-～．7．如图所⽰，在不考虑万有引⼒的空间⾥，有两条相互垂直的分界线MN、PQ，其交点为O．MN⼀侧有电场强度为E的匀强电场（垂直于MN），另⼀侧有匀强磁场（垂直纸⾯向⾥）．宇航员（视为质点）固定在PQ线上距O点为h的A点处，⾝边有多个质量均为m、电量不等的带负电⼩球．他先后以相同速度v0、沿平⾏于MN⽅向抛出各⼩球．其中第1个⼩球恰能通过MN上的C点第⼀次进⼊磁场，通过O点第⼀次离开磁场，OC=2h．求：（1）第1个⼩球的带电量⼤⼩；（2）磁场的磁感强度的⼤⼩B；（3）磁场的磁感强度是否有某值，使后⾯抛出的每个⼩球从不同位置进⼊磁场后都能回到宇航员的⼿中？如有，则磁感强度应调为多⼤．【答案】(1)20 12mvqEh=；(2)2EBv=；(3)存在，EBv'=【解析】【详解】（1）设第1球的电量为1q，研究A到C的运动：2112q Eh tm=2h v t=Eh=；（2）研究第1球从A到C的运动：12yq Ev hm=解得：0yv v=tan1yvvθ==，45oθ=，2v v=；研究第1球从C作圆周运动到达O的运动，设磁感应强度为B 由2 1v qvB mR=由⼏何关系得：22sinR hθ=解得：2EBv=；（3）后⾯抛出的⼩球电量为q，磁感应强度B'①⼩球作平抛运动过程2hmx v t vqE==2yqEv hm=②⼩球穿过磁场⼀次能够⾃⾏回到A，满⾜要求：sin R xθ=，变形得：sinmvxqBθ''=．8．如图所⽰，质量m=15g、长度L=2m的⽊板D静置于⽔平地⾯上，⽊板D与地⾯间的动摩擦因数µ=0.1，地⾯右端的固定挡板C与⽊板D等⾼。