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线性代数》课程教学大纲本章主要介绍行列式的概念、性质、计算方法及其应用。
包括行列式的定义、性质、初等变换及其对行列式的影响、行列式按行（列）展开式、克拉默法则和行列式在几何中的应用等内容。
第二章矩阵与向量(8学时)教学内容：本章主要介绍矩阵、向量及其基本运算，包括矩阵的定义、矩阵的运算、矩阵的转置、矩阵的乘法、矩阵的逆、向量的定义、向量的运算、向量的线性相关与线性无关、向量组的秩等内容。
第三章线性方程组(8学时)教学内容：本章主要介绍线性方程组及其解法，包括线性方程组的基本概念、线性方程组的解法、齐次线性方程组、非齐次线性方程组、矩阵方程等内容。
第四章矩阵的特征值和特征向量(6学时)教学内容：本章主要介绍矩阵的特征值和特征向量及其应用，包括特征值和特征向量的定义、性质、计算方法、相似矩阵、对角化、二次型及其标准型等内容。
二）学时分配第一章行列式(6学时)第二章矩阵与向量(8学时)第三章线性方程组(8学时)第四章矩阵的特征值和特征向量(6学时)三、考核方式考核方式包括平时成绩和期末考试成绩两部分。
平时成绩包括课堂表现、作业和小测验等，占总成绩的30%；期末考试为闭卷笔试，占总成绩的70%。
考试内容覆盖全部课程内容，注重考查学生的基本概念、基本理论和基本方法的掌握，以及应用能力的培养。
本章主要介绍矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵、二次型与对称矩阵等内容。
其中，重点包括矩阵的特征值与特征向量的概念、性质与求法，实对称矩阵对角化的方法，以及用正交变换法和配方法化二次型为标准形。
难点则在于n阶矩阵与对角矩阵相似的条件和利用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵。
本课程的教学时数为56学时，其中，课内学时32分配如下表所示。
重点内容的理论课时较多，需要学生认真听讲和思考，同时也需要大量的题课时进行练和巩固。
在行列式方面，学生需要掌握行列式的定义和性质，熟练运用行列式的计算方法，并能够用克拉默法则求解线性方程组。
在矩阵方面，学生需要理解矩阵的概念，掌握矩阵的基本运算和性质，熟练求解逆矩阵和利用分块矩阵讨论线性代数问题。
《线性代数》教学大纲课程编码：1511022课程性质：专业必修课学 时：32学 分：2适用专业：计算机系一、课程性质、目的和要求线性代数是代数学的一门基础课程，作为《工程数学》的主要组成部分，它也是高等学校工科各专业的一门重要的公共基础课。
随着现代科学技术，尤其是计算机科学的发展，线性代数这门课程的作用与地位显得格外重要。
通过教学，使学生掌握线性代数的基本理论与方法，培养学生正确运用数学知识来解决实际问题的能力，并为进一步学习后续课程及相关课程打好基础二、教学内容、要点和课时安排第一章 行列式（7课时）教学目的：通过对本章的学习使学生了解n阶行列式的定义。
掌握用行列式的性质计算行列式。
掌握行列式按行按列展开的法则。
掌握克拉默法则，会用其求线性方程组的解教学重点与难点：重点是行列式的计算、克拉姆法则及用克拉姆法则求解线性方程组。
难点是高阶行列式的计算。
授课内容：§1.1二阶与三阶行列式§1.2全排列及其逆序数§1.3 n阶行列式定义§1.4对换§1.5行列式的性质§1.6行列式按行（列）展开§1.7克拉默法则思考题：1、已知多项式，则函数的单调情况为 。
2、 = 。
第二章 矩阵及其运算（7课时）教学目的：通过对本章的学习使学生理解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算方法，理解逆矩阵的概念，掌握求逆矩阵的方法，了解矩阵的分块法。
教学重点与难点：重点是矩阵乘法的计算，逆矩阵的定义及求法。
难点是分块矩阵的计算。
授课内容：§2.1 矩阵§2.2矩阵的运算§2.3 逆矩阵§2.4 矩阵分块法思考题：1、设 ，证明：当且仅当。
2、试问下列矩阵是否可逆？如果可逆，求出其逆矩阵，，第三章 矩阵的初等变换与线性方程组（5课时）教学目的：掌握矩阵的初等变换，能用初等变换化矩阵为行阶梯形、行最简形和标准型。
理解矩阵的秩概念、掌握用初等变换求矩阵的秩。
《线性代数》课程教学大纲【课程编码】181****0006【课程类别】专业必修课【学时学分】54学时，3学分【适用专业】物流管理一、课程性质和目标课程性质：《线性代数》是高等学校物流管理专业的重要基础课。
由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段，同时也是实现我院物流管理专业培养目标的必备前提。
教学目标：本课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。
使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高数学思维能力打下必要的数学基础。
二、教学内容、要求和学时分配（一）第一章行列式10学时（理论讲授）教学内容：1.行列式的定义、性质和运算2.克莱姆法则。
教学要求：1.了解行列式的定义2.熟练掌握行列式的性质，掌握二、三、四阶行列式的计算法，会计算简单的n阶行列式，理解并会应用克莱姆法则。
教学重点：1行列式的概念2.计算及克莱姆法则的结论。
教学难点：1.行列式的性质的证明。
其它教学环节：交流与讨论对行列式本质的理解（二）第二章矩阵及其运算10学时（理论讲授）教学内容：1矩阵的概念，单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵以及它们的性质2.矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的塞，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵3.矩阵的初等变换和初等矩阵，矩阵的等价，矩阵的秩4.初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
教学要求：1了解矩阵的概念，理解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵以及它们的性质2.了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念3.了解方阵的事、方阵乘积的行列式4.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，理解逆矩阵的概念5.掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆6.掌握矩阵的初等变换，理解矩阵的秩的概念7.掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法教学重点：1.矩阵的概念及其各种运算和运算规律2.逆矩阵的概念、矩阵可逆的判断及逆矩阵的求法3.矩阵秩的概念、矩阵的初等变换，以及用矩阵的初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法教学难点：1.矩阵可逆的充分必要条件的证明2.初等矩阵及其性质3.分块矩阵及其运算其它教学环节：交流与讨论对矩阵实际运用的理解（三）第三章矩阵的初等变换与线性方程组10学时（理论讲授）教学内容：1.线性方程组解的性质和解的结构2.线性方程组有解的充分必要条件3.齐次线性方程组的基础解系、通解和解空间的概念4.非齐次线性方程组的通解，用行初等变换求解线性方程组的方法教学要求：1.理解线性方程组有解的充分必要条件教学重点：1线性方程组解的性质和解的结构2.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
《线性代数》教学大纲课程中文名称：线性代数课程英文名称：Linear Algebra课程代码：16200031学时数：51学分数：3先修课程：无适用专业：金融学、会计学、经济学、财政学、保险学、国际经济与贸易、工商管理、管理科学、公共事业管理、计算机科学与技术等全校范围内经济、管理类相关专业。
一、课程的性质和任务1.课程性质《线性代数》是全校经济类和管理类各本科专业的学科基础课。
本课程运用行列式、矩阵等知识研究线性空间、线性方程组及矩阵特征值的理论，其概念、性质及理论具有较强的抽象性和严密的逻辑性。
2.课程任务通过本课程的学习，使学生掌握《线性代数》的基本理论与方法，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，使学生获得应用科学中常用的行列式与矩阵方法、线性方程组、矩阵特征值、二次型等理论知识，并具有熟练的运算能力和解决实际问题的能力，为学生学习后续课程奠定必要的数学基础。
二、本课程与其他课程的联系与分工本课程不仅是现代数学的基础，而且其理论和方法在物理学、计算机科学、经济管理以及工程技术科学中都有重要应用。
本课程是我校《概率论与数理统计》、《投入产出分析》、《运筹学》、《计量经济学》等课程的先修课程。
三、课程教学内容第一章行列式教学目的与要求：1.了解排列、逆序、逆序数和奇、偶排列的定义；了解排列的奇偶性与对换的关系。
2.理解n阶行列式的定义,能用定义计算一些特殊的行列式。
3.掌握行列式的基本性质和计算方法。
4.理解余子式、代数余子式的概念，掌握行列式按行（列）展开法则。
5.掌握克莱姆(Cramer)法则。
教学重点与难点：重点：行列式的概念与性质，行列式按行（列）展开法则，行列式的计算，利用克莱姆法则求解线性方程组。
难点：n阶行列式的概念，高阶行列式的计算。
第一节n阶行列式一、二阶、三阶行列式1.二阶行列式的定义与计算2.三阶行列式的定义与计算二、n级排列与逆序数n级排列的定义，逆序及逆序数的定义，奇排列与偶排列，对换与排列的奇偶性的关系。
线性代数知识点归纳线性代数是一门研究向量、向量空间、线性变换以及有限维线性方程组的数学分支。
它广泛应用于各个领域，如物理、计算机科学、工程学等。
线性代数的核心概念和工具包括行列式、矩阵、向量组以及线性方程组等。
下面将详细介绍线性代数的相关知识点。
一、行列式1.1 行列式的概念：行列式是一个函数，它从n×n阶方阵到实数（或复数）的映射。
行列式记作|A|，其中A是一个n×n的方阵。
1.2 逆序数：在n×n阶方阵A中，将行列式中元素a_ij与a_ji互换，所得到的新的行列式称为原行列式的逆序数。
1.3 余子式：在n×n阶方阵A中，将第i行第j列的元素a_ij删去，剩下的(n-1)×(n-1)阶方阵的行列式称为原行列式的余子式，记作M_ij。
1.4 代数余子式：在n×n阶方阵A中，将第i行第j列的元素a_ij替换为它的相反数，然后计算得到的新的行列式，称为原行列式的代数余子式，记作A_ij。
1.5 行列式的性质：行列式具有以下性质：（1）交换行列式中任意两个元素的位置，行列式的值变号。
（2）行列式中某一行（列）的元素乘以常数k，行列式的值也乘以k。
（3）行列式中某一行（列）的元素与另一行（列）的元素相加，行列式的值不变。
（4）行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的元素相减，行列式的值变号。
1.6 行列式的计算方法：行列式的计算方法有：降阶法、按行（列）展开法、克拉默法则等。
二、矩阵2.1 矩阵的概念：矩阵是一个由数组元素构成的矩形阵列，矩阵中的元素称为矩阵的项。
矩阵记作A，其中A是一个m×n的矩阵，A_ij表示矩阵A中第i行第j列的元素。
2.2 矩阵的线性运算：矩阵的线性运算包括加法、减法、数乘等。
2.3 矩阵的乘法：两个矩阵A和B的乘法，记作A×B，要求A是一个m×n的矩阵，B是一个n×p的矩阵。
矩阵的乘法满足交换律、结合律和分配律。
《线性代数》课程教学大纲第一篇：《线性代数》课程教学大纲《线性代数》课程教学大纲课程编码：414002（A）课程英文名称：Linear Algebra 先修课程：微积分适用专业：理科本科专业总学分：3.5 总学时：56讲课学时 56 实验学时 0实习学时 0一、课程性质、地位和任务课程名称：线性代数线性代数是我校计算机科学与技术专业的一门重要基础课。
它不但是其它后继专业课程的基础，而且是科技人员从事科学研究和工程设计必备的数学基础。
通过本课程的教学，使学生获得矩阵、行列式、向量、线性方程组、二次型等方面的基本知识，掌握处理离散问题常用的方法，增强学生“用”数学的意识，培养学生“用”数学的能力。
二、课程基本要求1.了解行列式的定义和性质，掌握利用行列式的性质及展开法则，掌握三、四阶行列式的计算法，会计算简单的n阶行列式；理解和掌握克拉默（Cramer）法则。
2.理解矩阵概念并掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律；理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵存在的条件，掌握求逆矩阵的方法；掌握对称矩阵的性质；了解分块矩阵及其运算。
3.理解n维向量、向量组线性相关与线性无关的概念；了解有关向量组线性相关、线性无关的重要结论；理解向量组的最大线性无关组与向量组的秩的概念；了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念；掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；会求齐次线性方程组的基础解系、通解；掌握非齐次线性方程组的解的结构，会求非齐次线性方程组的通解；了解向量的内积、正交和向量的长度等概念；会利用施密特（Schmidt）方法把线性无关的向量组正交规范化。
4.掌握Gauss消元法；掌握用Gauss消元法求线性方程组通解的方法；掌握用初等变换求齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的方法。
5.掌握矩阵的特征值与特征向量的概念，会求矩阵的特征值与特征向量；理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充要条件。
《线性代数》教学大纲及教学安排一、课程名称：《线性代数》二、学时与学分：学时:48，学分:3三、授课对象：信息、经济、管理等本科专业四、先修课程：高中数学五、课程教材：1.教材:《线性代数》易伟明等编，中国商业出版社,2001年。
2.教学参考书:《线性代数》范培华等编，高等教学出版社,2000年六、教学目的和要求：《线性代数》是国家教委在高等学校财经类专业中设置的核心课程之一。
本大纲是在原国家教委高等教育司审计与高等学校财经类专业核心课程教学大纲《经济数学基础》第二部分《线性代数》的基础上，结合江西财经大学信息管理学院数学与决策科学类的数学教师们的多年教学经验，并经多方征求意见编写完成的。
本大纲为了明确所列具体内容的要求程度，将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由高到低分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分，对运算、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会解”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。
大纲中不带“＊”号的内容即为基本要求，对某些班级、专业，可根据实际需要选学大纲中带“＊”号的内容。
七、教学内容及教学要求第一章行列式1.1排列与逆序1.2n阶行列式1.3行列式的性质1.4行列式按行（列）展开行列式按行（列）展开；Laplace 定理（不证明）。
1.5 克莱姆(Cramer)法则要求与说明1、理解排列与逆序的定义；掌握逆序数的计算方法2、理解n阶行列式的定义及其性质3、掌握用行列式的定义、性质和有关定理去计算较简单的n阶行列式的方法4、掌握克莱姆法则第二章矩阵2.1 矩阵的定义2.2 矩阵的运算矩阵相等，矩阵相加；矩阵减法；矩阵的数量乘法和乘法；矩阵转置；矩阵的行列式。
几种特殊的矩阵：对角阵、数量矩阵、单位阵；上（下）三角阵、对称及反对称矩阵。
2.3 逆矩阵可逆矩阵的定义；伴随矩阵求逆法；逆矩阵性质。
2.4 矩阵的初等变换初等变换的定义，初等矩阵的定义，初等变换与初等矩阵的关系，初等矩阵的特性：初等变换求矩阵的逆；矩阵的标准形。
