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2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：百分数的认识及运算一、单选题1．某商场二月份的营业额比一月份的多10%，三月份的营业额比二月份的少20%。
三月份的营业额是一月份的（ ）A．72%B．88%C．90%D．132%2．下面四杯糖水中，最甜的一杯是( )。
A．糖和水的质量比是1：9B．20g糖配成200g糖水C．200g水中加入20g糖D．含糖率为11%3．下面各数中，最大的是（ ）A．1115B．79C．0.777D．77.8%4．一种品牌上衣，先提价20%，后又打八折，与原价相比，现价（ ）。
A．降低了B．提高了C．未变D．无法确定5．根据线段图，要求“小军家去年收入多少万元”，下面列式正确的是（ ）。
A．12÷（1+20%）B．12×（1+20%）C．12×（1－20%）D．12÷（1－20%）6．在一次口算练习中，小红做错的题数是作对题数的14，小明这次口算练习的正确率是（ ）。
A．25%B．75%C．80%D．85%二、填空题7． ：20=八折=24÷ = %= (填小数)8．一本儿童书籍，梦梦第一天读了这本书的20%，第二天读的页数是第一天的80%，梦梦第二天读了这本书的 %。
如果这本书有150页，梦梦第二天读了 页。
9．佳佳超市开展促销活动，一种商品买三送一。
“买三送一”相当于打 折出售；“买 送一”相当于打八折出售。
10．5km是8km的 %；8km比5km长 %；比50kg轻20%的是 kg；35m比 m长40%。
11．一件衣服以原价的八五折出售，现价比原价降低了 %，若原价是400元，现在买这件衣服比原来便宜了 元。
12．某车间共有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是 。
13．今年春天沙尘暴的次数是去年的90%，今年比去年减少 %。
14．实验小学的男生比女生多10%，那么女生比男生少 %。
（结果保留百分号前一位小数）15．张敏10月份的生活费是255元，比计划节省了15% ，节省了 元。
专项七分数、百分数、比、解决问题精选考题提分一、仔细填空。
（共6小题）1.李奶奶把10000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时李奶奶从银行一共能取出( )元。
，那么爸爸比小明高( )cm。
2.小明的身高是161cm，已知爸爸比小明高173.林老师要下载一个2GB的文件包。
如果下载的速度不变，根据下面的信息推算，下载这个文件包共需要( )分钟。
，第二天与第三天看的页数比是4.小兰用3天的时间看完一本140页的书，第一天看了全书的273:2，第三天看了( )页。
5.某天，北京黑夜时间是白天时间的3。
北京这天黑夜是( )小时，白天时间占一天的5( )%，白天时间和黑夜时间的比是( )。
6.同一款足球在A、B、C三家商店的标价都是每个25元。
现在这三家商店都在搞促销，促销方式如下表所示。
学校要买65个足球，在( )商店购买最合算。
二、慎重选择。
（共5小题）7.将50g盐全部溶解到200g水中，该盐水的含盐率是( )%。
A.25B.20C.33D.308.甲数比乙数的2多10，甲数是50，那么乙数是( )。
3A.30B.40C.60D.909.书店新进了一批科技类、文学类和艺术类图书，其中新进的科技类图书最多，是200本。
这个书店一共新进了图书多少本？要解决这个问题，还需要确定一个信息，应该是下面的( )。
A.新进科技类图书比艺术类图书多80本B.新进图书的总数是文学类图书的5倍C.新进科技类图书的本数占新进图书总数的50%D.新进科技类图书与文学类图书的比是5∶210.甲、乙两家药店原来以同样的价格销售同一种口罩。
现在这两家药店都决定降价销售。
甲药店先降价20%，又在降价的基础上打八折销售，乙药店直接打六折销售。
打折后的价格相比，( )。
A.甲药店便宜B.乙药店便宜C.价格相同D.无法确定11.百货商店同时卖出两件商品，每件各卖得300元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，百货商店卖出这两件商品是( )了。
小升初特训-百分数的实际应用（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版一．选择题（共8小题）1．某种花生油的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月回落了10%.11月的价格比9月（）A．上涨了1%B．回落了1%C．上涨了0.01%D．回落了0.01%2．一种矿泉水，如果买4瓶就赠送1瓶，矿泉水实际价格相当于原价的（）A．20%B．80%C．25%D．75%3．从北京到上海乘坐动车大约需要用8时，乘坐高铁大约需要5时就能到达．乘坐高铁的时间比乘坐动车的时间节省了（）A．160%B．62.5%C．60%D．37.5%4．某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了3名女教师，调进了3名男教师，这时男教师占教师总数的44%，原来女教师比男教师多（）A．10人B．15人C．30人D．45人5．一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（）A．20%B．15%C．25%D．30%6．某学校进行体能测试，六年级共有240人，分两天进行，每天测试120人，第一天有100人合格，要使合格率不低于85%，第二天至少要有（）人合格．A．204B．104C．100D．117．某商场购进一批服装，每件进价200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元8．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（）A．多少都可能B．一样多C．多了D．少了二．填空题（共6小题）9．原价90元的领带降价20%后是元，原价元的衬衫降价20%后是120元．10．湖滨新区环湖大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快%．11．五（1）班昨天的出勤率是96%，昨天48人到校，人有事请假．12．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价%．13．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的%．14．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中（选填“盈利”或“亏本”）元．三．应用题（共6小题）15．九都乡今年桔子大丰收，产量达到5.2万吨，比去年增产了三成，九都乡去年桔子的产量是多少万吨？16．李叔叔在体育用品商城买了一套打“八折”的特价运动服，结账时发现比原价便宜了64元，这套运动服原价多少元？17．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票．张芳从南京到北京，票价打六折后是600元．南京到北京的飞机票原价是多少元？张芳带了40千克的行李，应付行李费多少元？18．天猫商城在“十一”期间进行促销活动，原价600元的电饭煲，现在只卖480元，电饭煲的价格降低了百分之几？19．玩具厂原计划生产电动玩具8000件，实际比计划多生产40%。
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.下题中的两种量成什么比例？在小明家的客厅里铺地砖，每块地砖的面积和所需要的块数。
（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.一个非零自然数与它的倒数一定（）关系。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.在下列各组量中，成正比例的量是（）。
A.路程一定，速度和时间B.长方体底面积一定，体积和高C.正方形的边长和面积6.下面x和y成正比例关系的是（）。
A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+7.正方体的体积和棱长（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.分子一定，分母和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例9.当（）一定时，平行四边形的底和高成反比例。
A.底B.高C.面积10.一个精密零件，画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是15cm，这个零件的实际长度是（）。
A.0.75cmB.0.3cmC.150cmD.300cm11.仔细观察下表，表中相对应的两个量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例12.下面的两种相关联的量成反比例的是(并说明理由)（）。
A.长方形的周长一定，长和宽。
B.圆锥的体积一定，底面积和高。
13.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。
A.1B.2C.4D.814.一个长4厘米,宽3厘米的长方形,按3:1的比放大,得到的长方形的周长是（）厘米。
A.36B.72C.42D.10815.下面题中的两个关联的量（）。
六年级(3)班的小组数和每组人数。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例16.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。
A.27B.63C.61D.7217.平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高（）。
名校真题比例百分数篇时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （12年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （13年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（12年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
4 （12年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
5 （12年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。
解得X=1200。
2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。
将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。
3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。
这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。
学而思教育小升初专项训练9：比例百分数篇一、解答题（共25小题，满分0分）1. 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2. 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有________千克。
3. 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5:7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？4. 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重多少吨？5. 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？6. 某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？7. 把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。
它与原来的正方形面积相等。
问正方形的面积是多少？8. 学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9. 某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班。
如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？10. 一个长方形长与宽的比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？11. 有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2:5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？12. 某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4．问报考的共有多少人？13. 幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。
绝密★启用前小升初分班考重点专题：百分数问题-数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．小强买1个书包和1个文具盒共用去45元，文具盒的单价是书包的80%。
书包的单价是（ ）元。
A ．20B ．25C ．362．一台电脑原价是5000元，“五一”期间打八五折销售，现价是多少钱？列式正确的是（ ）。
A ．5000×85%B ．5000×（1－85%）C ．5000÷85%3．工厂建厂房用了20万元，比计划节约了20%，原计划用（ ）万元。
A ．20×20%B ．()20120%÷+C ．()20120%÷-4．百货大楼搞促销活动。
甲品牌蚕丝被满2000元减900元，乙品牌“折上折”就是先打七折，在此基础上再打九八折。
如果两个品牌都有一床2500元的蚕丝被，选择（ ）。
A ．甲品牌比较实惠B ．乙品牌比较实惠C ．都一样5．受“十一”假期影响，某商场10月份的营业额比9月份多了10%，11月份的营业额比10月份少了10%，11月份的营业额是9月份的（ ）。
A ．90%B ．100%C ．99%6．有三杯糖水，甲杯中糖和水的质量比是1∶4，乙杯中的含糖率是25%，丙杯用20克糖配成120克糖水，（ ）杯更甜。
A ．甲B ．乙C ．丙二、填空题7．100千克增加20%后是( )千克；( )毫升的20%是250毫升。
8．工厂生产的纺织产品，合格率是98%，400件这样的产品中，不合格的有( )件。
9．“硒有慈利绿茶”八月份比七月份涨价10%，九月份比八月份涨价了15%，九月份的价格比七月份涨了( )%。
10．养殖场的公鸡与母鸡的比是8∶5，母鸡是公鸡的( )%，公鸡比母鸡多( )%，母鸡比公鸡少( )%。
六年级数学小升初总复习：百分数专项练习（含答案）一、小括号里填一填。
1、表示一个数是另一个数（），叫做百分数，百分数又叫做（）或（）。
2、一个数，如果由4个十分之一和3个百分之一组成的，那么这个数写成小数是（），写成百分数是（），这个百分数读作（）。
3、64％的计数单位是（），它一共有（）个这样的计数单位。
4、2里面有（）个1％，73个1％就是（）。
5、刘林在写题的时候太粗心，把8.7％的百分号漏掉了，那么这个百分数扩大了（）倍。
6、69.5％读作（），百分之五十一点零三写作（）。
6、大扫除，吴涛的工作全部做完了，就是完成了（）％，刘英只做好了一半的工作，那么刘英只完成（）％。
7、通达机械厂今年引进了一批新机器，今年产值相当于去年的百分之一百三十五，写作（），机械厂今年产值比去年增加了（）。
9、在括号里填上合适的数。
10、六（二）班男生与女生人数比是4:5，男生人数相当于女生人数的（）％，女生人数比男生人数多（）％。
11、刘阿姨有一块2平方米的画布，刘阿姨想把这块画布平均分成5份，每份占整块布的（）％。
12、比50分米多20％的是（）分米。
（）厘米的20％是200厘米。
13、在□中填写合适的百分数。
二、知识宫中选一选。
1、把3.91％化成小数是（）。
A、0.0391B、0.391C、3.912、五（1）班一共有50名学生，今天有2名同学生病请假了，那么今天五（1）班的出勤率是（）。
A、94％B、96％C、98％3、54平方厘米是1平方分米的（）。
A、0.54％B、5.4％C、54％3、小数5.9的里面有（）个1％。
A、5.9B、59C、5904、杨柳、袁媛和刘莉三位同学比赛猜题，杨柳猜中的题数是袁媛的60％，刘莉猜中的题数是杨柳的70％，三位同学中，（）猜中的题数最多。
A、杨柳B、袁媛C、刘莉三、是真是假我知道。
1、一个苹果重3.5％千克。
（）2、3千米的20％和2千米的30％相等。
（）2、刘昂有一杯盐水重150克，其中含糖10克，糖占糖水的10％。
小升初典型应用题：分数与百分数问题试卷说明：本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用！1．某书店运来一批连环画．第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多19，余下总数的37正好第三天全部卖完，这批连环画共有多少本？2．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？3．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的45，蓝球个数是红球的23，黄球个数的34比蓝球少2个．袋中共有多少个球？4．袋子里原有红球和黄球共104个．将红球增加38，黄球减少25后，红球和黄球的总数变为112个．原来袋子里有红球和黄球各多少个？5．水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的质量是苹果的25．运来香梨有多少千克？6．甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的813．若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等．原来两书架各有书多少本？7．在希望学校学生阅览室里，女生占全室人数的49，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的919．问阅览室里原来有多少人？8．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价85％出售，蓝笔按定价80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？9．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的70%，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟内松鼠比狐狸少跑16米，那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米？10．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。
已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的14卖给商店，13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。
原来东、西两院一共养鸡多少只？11．某运输队运一批大米。
《百分数》专项练习一．选择题1．把43%的百分号直接去掉，这个数（）A．缩小为原来的1100B．扩大为原来的100倍C．大小不变2．如图中的阴影部分用百分数表示是（）A．30% B．40% C．50% D．60%3．农业收成，经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是（）A．30% B．3% C．300%4．在16.7%、53、1.67、1.6666中，最大的是（）A．16.7% B．53 C．1.67 D．1.666665．下面各数能改写成百分数的是（）A．绳子长为0.25米B．大米重0.2吨C．大米质量是面粉的35二．填空题6．925= %＝（填小数）．7．如图中，阴影部分是整个图形的%，化成小数是．8．用百分数表示下列成语．百里挑一：；平分秋色：；百发百中：。
9．把99%、0.98、9100和0.9按从大到小的顺序排列起来是：＞＞＞．10．18.4%读作，百分之一百二十五写作．三．判断题（填“√”或“×”）11．一根长1米的铁丝用去45%，还剩0.55米。
（）12．一根绳子长0.8米，可以说是810米，还可以写成80%米。
（）.13．一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售。
（）14．存款的时间一定，本金不变，利率下调，所得利息减少。
（）15．存入1000元，年利率是4.14%，一年后得到利息414元。
（）.四．应用题（共5小题）16．李伯伯在银行存人5000元钱，定期3年，年利率是4.25%．到期后李伯伯能取回多少钱？17．一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？18．李叔叔将12000元存入银行，年利率为2.75%，到期时得到利息990元．你知道李叔叔将这些钱存了几年吗？19．李叔叔在郊区购买了一套80平方米的商品房，每平方米售价6500元；如果一次性付清房款，可打九折优惠；按规定买房要缴纳1.5%的契税，如果一次性付款，要缴纳契税多少元？20．某城市规定，商店经营除了按营业额的4.5%缴纳营业税以外，还要按照营业额的7%缴纳城市维护建设税．今年1月份，某个商店的营业额是500万元，这个商店的税后收入是多少万元？参考答案一．选择题1. 【答案】B【解析】把43%的百分号直接去掉，变成了43，43÷43%＝100，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大为原来的100倍。
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】名校真题比例百分数篇时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （13年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
4 （三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
5 （人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。
解得X=1200。
2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。
将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。
3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。
这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。
4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。
5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。
这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
第九讲小升初专项训练比例百分数篇希望考入重点中学？奥数网是我们成就梦想的地方！一、小升初考试热点及命题方向分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主要考察三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现，希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。
二、2007年考点预测07年的出题方式依然是大题中必然出现一道或者两道和本章内容相关的题目，占的分值权重较大，只要认真复习，掌握解题规律，则可以顺利的拿下这部分分值。
深刻理解公式的用法！三、知识要点分数百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．比和比例这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。
在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断．成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）。
在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k．如：成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy＝k，那么y与x成反比例．如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例．经济浓度问题这一节的内容与生活实际联系很紧密，在浓度问题中要理解好溶剂、溶质、溶液、浓度这几个量之间的关系。
而经济问题中，则要恰当处理好成本、售价、利润、利润率这几个量的关系。
四、典型例题解析1 分数百分数应用题【例1】（★★）某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【解】这是一道变换单位“1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，如果按浓度问题做，就简单多了。
浓度差之比1∶24 重量之比 24∶1 48÷24×1=2人方法二：男生原来有48×（1-37.5％）=30，来了女生后男生的人数书不变的，所以后来全班的总人数就是30÷（1-40％）=50，所以增加的2人就是转来的女生人数。
【例2】（★★）把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？【解】设正方形的边长是“1”.因为长方形与原来的正方形面积相等，一边减少了 20％，另一边将增加所以正方形的边长是2÷25％＝8（米）.正方形的面积是8×8＝ 64（平方米）.【例3】（★★★）学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％。
男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？【解1】在全体学生中，不会游泳的女生占33.4％.在全体学生中，会游泳的男生占45％×72％＝32.4％.在会游泳的学生中，男生占32.4％÷54％×100％＝ 60％在全体学生中，不会游泳的女生占（100％-45％）-54％×（1-60％）＝33.4％.【解2】画一个图非常清楚。
【例4】某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。
如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？【解】：原一班的1/3与原二班的1/4 + 原一班的1/4与原二班的1/3=7/12总人数，余下1-7/12=5/12，是30人，所以总人数=30/（5/12）=72人；72-30=42人，新一班与新二班的人数和为42人，新一班的人数比新二班的人数多10%，新一班人数：新二班人数=11：10，即原一班的（1/3-1/4）=1/12比原二班的1/12多2人，原一班比原二班共多12×2=24人，所以，原一班有24+（72-24）/2=48人。
答：原一班有48人。
2 比和比例【例5】（★★★）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？画出图便于解题：【解1】：BC的长：182÷13＝14（厘米），BD的长：14＋13＝27（厘米），从图中看出AB长就是原长方形的宽，AD与AB的比是14∶5，AB与BD的比是5∶（14－5）＝5∶9，原长方形面积是42×15＝630（平方厘米）。
答：原长方形面积是630平方厘米。
【解2】：设原长方形长为14x，宽为5x．由图分析得方程（14x－13）×13－5x×13＝182，9x＝27，x＝3。
则原长方形面积（14×3）×（5×3）＝630（平方厘米）。
【拓展】已知长方形的周长为346米，若边长分别增加2米，则面积增加多少平方米？设两边长分别为a、b，这样增加的面积我们可以分为一个2×2的正方形，一个2×a的长方形，一个2×b的长方形，所以增加的面积就是2×（a+b）+2×2=350平方米。
【例6】（★★★）有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2∶5。
现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（左下图），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（右下图），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？【解】4∶3。
设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，则共用长方形纸板（4a＋3b）块，正方形纸板（a＋2b）块。
根据题意有：（a＋2b）∶（4a＋3b）＝2∶5，即5（a＋2b）＝2（4a＋3b），解得a∶b＝4∶3。
【例7】（★★★）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4∶3.结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8∶5.未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3∶4.问报考的共有多少人？【解1】报考人数是119人，录取学生中男生：91×858=56人，女：91-56=35（人）. 先将未录取的人数之比3：4变成4：4×34，又有56×34＝42（人）未录取男生 4 × 3= 12（人），女生 16（人）。
报考人数是 （56+ 12）+ （35 + 16）= 119（人）。
【解2】(56+3x)：（35+4x ）=4：3 得：X=4 未录取男生 4 × 3= 12（人），女生 16（人）。
报考人数是 （56+ 12）+ （35 + 16）= 119（人）。
【例8】（★★★）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。
