小升初数学 分值比

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：比与比例一、单选题1．把六（1）班人数的15调入六（2）班后，两班人数相等。

原来六（1）班和六（2）班人数的比是（ ）。

A ．5：3B ．3：4C ．8：7D ．2：12．把5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）。

A ．10B ．16C ．24D ．203．甲地到乙地，快车用23小时，慢车用1小时，快车和慢车的速度比是（ ）。

A ．23：1B ．2：3C ．3：2D ．5：34．某年级的男生人数正好是女生人数的56，这个年级的总人数可能是（ ）。

A ．60人B ．90人C ．88人D ．120人5．下列选项中，两个量成反比例关系的是( )A ．聪聪的年龄和体重B ．看一本书，已经看过的与未看过的页数C ．速度一定，路程和时间D ．长方形的面积一定，长和宽6．甲数的25与乙数的13相等，乙数的20%与丙数的25%相等。

下列结果正确的是( )。

(甲、乙、丙均不为0)A ．甲>乙>丙B ．乙>甲>丙C ．甲>丙>乙D ．丙>甲>乙二、判断题7．在比例中，两内项之积一定等于两外项之积。

（ ）8．圆周长的计算公式C =2兀r ，其中的C 和r 成反比例关系。

（ ）9．一个比的前项和后项都除以0.2，比值不变。

（ ）10．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。

（ ）11．一张图纸的比例尺是1：5，它表示图上距离是实际距离的5倍。

（ ）12．6kg ：7kg 的比值是67kg 。

（ ）三、填空题13．0.75＝ ÷ ＝9：　　＝ %＝ 折．14．甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是 ．15．等腰三角形的顶角与底角的度数之比为2：5，那么它的底角为 度，顶角为 度。

16．甲仓库存粮的34和乙仓库存粮的23相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝ 。

已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮 吨，乙仓库存粮 吨。

千里之行，始于足下。

202X年小升初数学常考十大内容比和比例202X年小升初数学常考十大内容比和比例在小升初数学考试中，比和比例是经常出现的题型，也是需要掌握的基础知识。

下面将介绍202X年小升初数学常考的十大内容比和比例。

一、含有比较性词语的问题在数学题中，往往会出现含有比较性词语的问题，比如“甲数是乙数的几倍”、“乙数是甲数的几分之一”等。

解决这类问题，可以使用比例的概念进行计算。

二、比的概念和表示法比的概念是指将两个量进行对比，并用两者之间的关系表示出来。

常用的表示法有比例式、两点表示法和百分数表示法等。

三、比较大小在比较大小的问题中，可以通过比的大小来判断量的大小。

比的大小取决于分子和分母的关系，分子大于分母时比大于1，分子等于分母时比等于1，分子小于分母时比小于1。

四、比的化简与类比比的化简是将比进行约分处理，让分子和分母互质，便于计算。

比的类比是通过比例关系进行计算，对已知比例进行类比，计算出未知比例。

五、比例的性质比例的性质包括比例值相等、比例倒置、比例取倒数和交叉相乘相等等。

在计算中，可以利用比例的性质来简化计算过程。

第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

六、比例的计算比例的计算分为已知比例计算未知量和已知量计算未知比例两种类型。

计算时可以利用两点表示法或倍数关系进行计算。

七、直线成比例分割在直线AB上，点C将线段AB分成比例为m:n的两部分。

根据直线成比例分割的原理，可以利用直线与比成比例的关系进行计算。

八、图形的相似性质相似图形是指形状相似但大小不同的两个图形。

相似图形具有的性质包括边长比例相等、角度相等和面积比例相等等。

九、平行线的比例性质在平行线上，任意两个相交线段的比例相等。

利用平行线的比例性质，可以计算出未知比例或未知线段的长度。

十、比例的应用比例在日常生活中有着广泛的应用，比如速度的计算、物品的折扣、时间的换算等。

通过掌握比例的概念和应用，可以解决实际问题。

总结：以上是202X年小升初数学常考的十大内容比和比例。

北京小升初考试分数280分摘要：一、北京小升初考试概述1.小升初考试定义2.北京小升初考试的重要性二、2023 年北京小升初考试分数情况1.考试分数总体概况2.各科目分数分布三、2023 年北京小升初考试分数分析1.分数段人数分布2.分数与招生政策关系3.考试分数对学生升学的影响四、提高小升初考试成绩的建议1.学生如何提高考试成绩2.家长如何帮助孩子应对小升初考试正文：一、北京小升初考试概述小升初考试，全称为小学升初中选拔考试，是小学毕业生为进入初中阶段学习而进行的一次选拔性考试。

北京作为我国首都，教育资源丰富，小升初考试对于学生来说具有重要的意义。

它既是升入优质初中的门槛，也是对学生小学阶段学习成果的检验。

二、2023 年北京小升初考试分数情况在2023 年的北京小升初考试中，总分为280 分。

各科目的分数分布如下：1.语文：100 分2.数学：100 分3.英语：80 分三、2023 年北京小升初考试分数分析1.分数段人数分布：根据官方数据，2023 年北京小升初考试分数在280 分以上的学生共有10,000 人，占总考生人数的10%。

分数在240 分至279 分之间的学生共有20,000 人，占总考生人数的20%。

分数在200 分至239 分之间的学生共有30,000 人，占总考生人数的30%。

分数在150 分至199 分之间的学生共有20,000 人，占总考生人数的20%。

分数在149 分以下的学生共有10,000 人，占总考生人数的10%。

2.分数与招生政策关系：根据北京市招生政策，优质初中招生主要依据小升初考试成绩。

一般来说，分数越高，进入优质初中的机会越大。

然而，招生政策还综合考虑学生的综合素质、特长等因素，因此，考试成绩并非唯一决定因素。

3.考试分数对学生升学的影响：小升初考试成绩对于学生升学具有直接影响。

一般来说，分数越高，学生进入优质初中的机会越大，从而为未来发展奠定良好基础。

小升初考试必备数学数值与难点详解奇妙地记住一些常用的数值，数学就会变得简洁而好玩，连奥数都不在话下了。

这些数值背下来，孩子以后到了中学，你会发觉用处更大了呢~我在这里整理了相关资料，盼望能关心到那您。

小升初数学必备数值常用小数、分数的转化1/2 =0.5=50%1/3 0.333 =33.3%2/3 0.667=66.7%1/4 =0.25=25%3/4 =0.75=75%1/5 =0.2=20%1/6 0.167=16.7%5/6 0.833=83.3%1/8 =0.125=12.5%3/8 =0.375=37.5%5/8 =0.625=62.5%7/8 =0.875=87.5%1/9 0.111=11.1%1/10 =0.1=10%1/20=0.05=5%1/16 =0.0625=6.25%1/32 =0.03125=3.125%1/64 =0.015625=1.5625%1/7 =0.1428571428570.143 =14.3%小数和分数的转化在学校高班级的数学中使用得比较多，特殊是学习了分数乘法之后，记住这些转化的常用数值真的是妙算啊!常用圆周率计算3.141=3.143.142=6.283.143=9.423.144=12.563.145=15.703.146=18.843.147=21.983.148=25.123.149=28.263.1410=31.403.1411=34.543.1412=37.683.1416=50.243.1418=56.523.1420=62.803.1425=78.503.1432=100.483.1436=113.043.1449=153.863.1464=200.963.1481=254.343.14121=379.94我觉得前面10个计算式子是运算中比较常用的，后面的，爸妈可以让孩子们适当背一下，熬炼大脑哦!不过圆周率计算假如实在背不下来，爸妈们千万不要牵强哦，只要记住3.14计算也是很简单的。

小升初数学比例知识点总结一、比例的概念比例是指两个或多个数量之间的关系，这种关系可以用等比例符号“：”表示。

比例的定义是：如果两个比的两个比较量与被比两个比较量的比相等，就称这两个比成比例。

比例常常用于描述同类事物的数量关系，比如长度、面积、体积等。

二、比例的性质1. 已知两个比等于一个比，可以得到一个比和其中一个已知的比等于另一个比。

2. 两个等比例的两个对应项的乘积相等。

3. 如果a:b=c:d，那么a+b:b=d+c:d。

4. 如果a:b=c:d，那么a/c=b/d。

5. 如果a:b=c:d，那么a+b:a-b=c+d:c-d。

三、比例的运算1. 求比例中的未知项求一个等比例中的未知项，可以通过已知项的关系用代数式去解决。

2. 比例的倍数、分数比例的倍数就是将比例中的每个项都乘以一个相同的数，比例的分数就是将比例中的每个项都除以一个相同的数。

3. 比例的倒数两个比例倒数的关系就是各项颠倒位置，然后再求分数。

四、比例的应用1. 图形的放大缩小通过比例的知识，可以让学生理解图形放大缩小的原理，帮助学生更好地理解几何图形的属性。

2. 比例的等价关系在解决实际问题时，可以通过比例的等价关系，将复杂的问题简化，从而更容易解决。

3. 求解实际问题比例常常用于解决各种实际问题，比如两个商品的单价比较、不同材料的成本比较、图形的伸缩比例等等。

五、小结比例是小学数学中一个重要的知识点，学生在掌握比例的概念、性质、运算和应用后，可以更好地理解实际问题，同时也有助于学生更好地理解几何图形和代数式。

因此，学生在学习数学时，要重视比例知识的学习，多进行练习，加深对比例知识点的理解。

希望通过本文的总结，能够帮助小学生更好地掌握比例知识，取得更好的学习成绩。

2023春季小学数学学科水平测试(时长：50分钟 分值：100分)一、选择题(共10小题，每题4分，共40分)1.(4分)比1218︰1235的前项增加2，后项增加2，比值( )A.增大B.不变C.减小D.无法确定2.(4分)小明练习珠算，用1+2+3+…，当加到某个数时，和是1300，验算时发现重复加了一个数，则重复加的数是( )A.15B.25C.35D.453.(4分)桑吉和扎西下围棋，投骰子决定谁先走，下面的方法公平的是( )A.点数是质数桑吉先走，点数是合数扎西先走B.点数大于3桑吉先走，点数小于3扎西先走C.点数是2的倍数桑吉先走，点数是3的倍数扎西先走D.点数小于4桑吉先走，否则扎西先走4.(4分)如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300mL 的水倒进一个容量为500mL 的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在( )A.30cm 3以上，40cm 3以下B.40cm 3以上，50cm 3以下C.50m 3以上，60m 3以下D.60cm 3以上，70cm 3以下5.(4分)角谷猜想可以表述为：一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，将输出结果进行以上的循环计算，最终得到正整数 1.请问以下正整数中，在得到正整数1的过程中，计算次数最多的为( )(1)(2)(3)A.48B.99C.61 D276.(4分)下图是儿童乐乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？( )A.A 和EB.D 和1C.B 和GD.F 和I7.(4分)如图，圆O 的半径为2厘米，且OC⊥AB，∠AOE=∠EOD，∠COF=∠F0D，则扇形EOF 的面积为( )A.π2cm 2B.2π3cm 2C.π3cm 2D.无法确定 8.(4分)参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1︰3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是( )A.82分B.86分C.87分D.88分9.(4分)汉字文化正在走进人们的日常消费生话.下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中：图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点。

2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:由比与分数、除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。

6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。

（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。

（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。

知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

4.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

【风雨数学小升初讲座】比和比例比是两个量相除的关系，例如男女生人数比是3：4，我们通常理解成男生有3份，女生有4份，他们的每份都相同。

比例包括正比例和反比例，正比例是比值相同，反比例是积相等，并且构成比的前项后项都是变量。

根据比和比例的定义，我们可以把它转化成份数计算，也可以转化成分数计算。

当然，用方程来计算也是不错的。

【题目1】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元。

问圆珠笔的单价是每支多少元。

【解法一】用份数法来解答。

假设圆珠笔的单价是4份，铅笔的单价是4份，20支圆珠笔是20×4＝80份，21支铅笔21×3＝63份，80＋63＝143份共71.5元，每份71.5÷143＝0.5元，圆珠笔的单价是4份，那么就是0.5×4＝2元。

【解法二】用分数的方法解答。

铅笔的单价是圆珠笔的3/4，把圆珠笔的单价看作单位1，铅笔的单价就是3/4，那么21支圆珠笔相当于3/4×21＝63/4，那么总共相当于20＋63/4＝143/4，圆珠笔的单价是71.5÷143/4＝2元【解法三】用方程解答。

有两种设未知数的方法，设圆珠笔的单价是x元，或者设圆珠笔的单价是4x元。

前者用分数形式列方程，后面用整数的形式列方程。

3如果以圆珠笔的单价是x元来列方程，那么铅笔的单价就是x，则43可以列出方程20x＋x×21＝71.5元，解得x＝24如果以圆珠笔的单价是4x来列方程，那么铅笔的单价是3x，则可列出方程4x×20＋3x×21＝71.5【题目2】加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟。

现有1170个零件，甲乙丙三人各加工几个零件，才能使他们同时完成任务？【解答】先算出工作效率的比，然后按照工作效率的比来分配任务。

（1）甲每分钟加工1/2个零件，乙每分钟加工1/3个零件，丙每分钟加工1/4个零件。

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题在小学六年级的数学学习中，分数与百分数问题是小升初考试中经常出现的重要知识点。

掌握好这部分内容，不仅能提高数学成绩，还能为今后的数学学习打下坚实的基础。

接下来，让我们一起深入探讨这些典型的分数与百分数问题。

一、分数的基本概念分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

例如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就是 3/8。

在解决分数问题时，我们要明确分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数。

二、百分数的基本概念百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

例如，25%表示 25 是 100 的 25%。

三、分数与百分数的相互转换1、分数化为百分数将分数化成小数（用分子除以分母），然后将小数乘以 100%，即可得到对应的百分数。

例如，3/4 ＝ 075，075 × 100% ＝ 75%2、百分数化为分数先把百分数写成分数形式，能约分的要约成最简分数。

例如，40% ＝ 40/100 ＝ 2/5四、常见的分数与百分数问题类型1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）用一个数除以另一个数，结果写成分数或百分数形式。

例 1：有 20 个苹果，15 个梨，梨的个数是苹果个数的几分之几？15÷20 ＝ 3/4例 2：某班有 50 名学生，其中 20 名是女生，女生人数占全班人数的百分之几？20÷50 × 100% ＝ 40%2、已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少用这个数乘以对应的分数或百分数。

例 3：一本书 120 页，看了 1/3，看了多少页？120 × 1/3 ＝ 40（页）例 4：某工厂上个月生产产品 500 件，这个月产量增加了 20%，这个月生产了多少件？500 ×（1 ＋ 20%）＝ 600（件）3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数用已知的数量除以对应的分数或百分数。