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河北省2019-2020学年八年级第一学期期末考试数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.下列图形都是由两个全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.如图1，边长为2的正方形ABCD 与正方形A B C D ''''关于x 轴对称，若点A 的坐标为(1,1)，则点D '的坐标为( )A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(1,3)3.一个多边形的内角和等于它的外角和，则该多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.下列计算结果不正确的是( )A.()3233()ab ab b ÷-=-B.2(2)2x x y x xy -+=-+C.40.0002085 2.08510-=⨯D.219300111444n ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.若等腰三角形的周长为16，一边长为4，则它的另两边长为( )A.6,6B.6,4C.4,8D.6,6或4,8 6.若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 的值为( ) A.12 B.12- C.2 D.-27.下列各式因式分解不正确的是( )A.2(1)a b ab ab a -=-B.22244(2)x xy y x y -+=-C.222()x a x a -=-D.23()2()()(322)x y y x x y x y ---=--+8.如图2，已知射线OM ，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交射线OM 于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么AOB ∠的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.90°9.下列各式计算结果相同的是( )①2(21)a --；②(21)(21)a a ---+；③(21)(21)a a +-；④24(21)a -A.①②B.③④C.①④D.②③10.积极推行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”、“共享助力车”先后上市，为人们出行提供了方便王老师骑“共享助力车”去距离家8千米的单位上班时，比骑“共享单车”少用10分钟，已知他骑共享助力车”的速度是骑“共享单车”的15倍.若设王老师骑“共享助力车”上班需x 分钟，根据题意可列方程为( ) A.881.510x x ⨯=- B.88 1.510x x =⨯- C.88 1.510x x =⨯+ D.881.510x x⨯=+ 11.如图3，已知50ACB AC BC ∠=︒=，，则1∠的度数为( )A.105°B.115°C.120°D.130°12.老师在黑板上写了一个分式的正确计算结果，随后用手遮住了原分式的一部分，如图4所示则被遮住的部分是( )A.11a a -+B.11a a -+C.311a a ++D.311a a -++ 13.如图5，若x 为正整数，则表示22(21)144121x x x x +-++++的值的点落在( )A.段①B.段②C.段③D.段④414.如图6，在ABC 中，9015B C DE ∠=︒∠=︒，，垂直平分AC ，若4AB =，则CD 的长为( )A.3B.4C.6D.815.点A 在∠MON 的一边上，,P Q 分别是,OM ON 上的动点，当点,P Q 处于如图7所示的位置时，AP PQ +的值最小，此时点,A A 关于OM 对称，若PB PQ =，则下列结论中不正确的是( )A.AP A P '=B.A Q ON '⊥C.AOB AA Q '≅D.40A '∠=︒16.如图8，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，若,BC BD BE BD ==平分CBE ∠，则下列结论中正确的有( )①BA 垂直平分DE ；②ABD ACE ≌；③BCE 是等边三角形；④150CDE ∠=︒A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题17.按要求完成下列各小题.（1）因式分解：2123b -；（2）先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中2m =.18.如图11，点,,,B C E F 在同一条直线上，,,B E ACDF AB DE ∠=∠=.（1）求证：AC DF =； （2）若,AM DN 分别是ABC 和DEF 的角平分线，求证：AM DN =.19.数学课上老师出了一题：用简便方法计算972的值，喜欢数学的王涵做出了这道题他的解题过程如图12所示，老师表扬王涵积极发言的同时，也指出了解题中的错误.（1）你认为王涵的解题过程中，从第___________步开始出错；（2）请你写出正确的解题过程；（3）用简便方法计算：222019201940402020-⨯+.20.如图13-1，已知BD 是ABC 的角平分线，AE BD ⊥，交BD 的延长线于点E.（1）若722:3ABC C ADB ∠=︒∠∠=，：.①求C ∠和DAE ∠的度数②求证：BD AD =；（2）如图13-2，AO 平分BAC ∠，请直接写出OAE ∠与C ∠之间的数量关系.21.某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元，现有以下三种施工方案.A ：由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；B ：由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；C ：由甲、乙两队，剩下的由乙队单独做，恰好如期完工小聪同学设规定工期为x 天，依题意列出方程：1155166x x x x -⎛⎫⨯++= ⎪++⎝⎭（1）请将C 中被墨水污染的部分补充出来；（2）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（3）在不耽误工期的情况下，你认为哪种施工方案较节省工程款，说明你的理由.22.如图14，在四边形ABCD 中，90ABC C ∠=∠=︒，点E 在边BC 上，且BD 垂直平分AE ，交AE 于点O.（1）求证：ABO EBO ≌；（2）求证：CD AB CE =+；（3）若28,7ABED S CD ==四边形，求线段CE 的长度.23.在ABC 中，120AB AC BAC AD BC =∠=︒⊥，，，点,E F 分别在,AB AC 上（1）如图15-1，若90AED AFD ∠=∠=︒，则EDF ∠=____度，DEF 是_____三角形；（2）如图15-2，若180AED AFD ∠+∠=︒，试判断DEF 的形状，并证明你的结论；（3）如图15-3，已知120MON OP ∠=︒，平分MON ∠，且1OP =，若点G,H 分别在射线,OM ON 上，且PHG 为等边三角形，则满足上述条件的PHG 有__________个.三、填空题24.如果分式22x x +-有意义，那么x 的取值范围是__________. 25.如图9，在等边三角形ABC 中，6,AC AEB ADC =∠=∠.（1）若2AD =，则CE 的长度为_________.（2）CPE ∠的度数为___________.26.如图10，点,,D E F 在ABC 的边BC 上，且22ADC AEB B C ∠=∠=∠=∠.（1）图中有_________个等腰三角形；（2）若AF 是ABC 的高线，且6DF BC =，则BAE ∠的度数为__________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：3.答案：B解析：4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：C解析：9.答案：D解析：10.答案：D解析：11.答案：B解析：12.答案：A解析：13.答案：C解析：14.答案：D解析：15.答案：D解析：16.答案：D解析：17.答案：（1）()()32121b b +-（2）32m m ++；54解析：18.答案：（1）AC DFACB DFE ∴∠=∠在ABC 和DEF 中，B E ACB DFE AB DE ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，，，ABC DEF ∴≌AC DF ∴=（2）由（1）可知ABC DEF ≌CAB FDE ∴∠=∠又AM DN ，分别是ABC 和DEF 的角平分线，1122.CAM CAB FDE FDN ∴∠=∠=∠=∠又ACB DFE AC DF ∠=∠=，AMC DNF ∴≌AM DN ∴=解析：19.答案：（1）二；（2）22229710031002100339409=-=-⨯⨯+=（）（3）1解析：20.答案：（1）①C ∠的度数为72°，DAE ∠的度数为18°； ②7236ABC C BAD ∠=∠=︒∴∠=︒，由①可知36ABD ∠=︒BAD ABD BD AD ∴∠=∠∴=，；（2）2OAE C ∠=∠解析：21.答案：（1）合作5天；（2）甲、乙两队单独完成这项工程分别需30天和36天；（3）方案23060A ⨯=：（万元）；方案25 1.53055C ⨯+⨯=：（万元），施工方案C 较节省工程款. 解析：22.答案：（1）∵BD 垂直平分AE ，AO EO ∴=90BOA BOE ∠=∠=︒ AB BE =Rt Rt ABO EBO ∴≌（2）由（1）可得AB BE ABO EBO =∠=∠， 90ABC ∠=︒45EBO ∴∠=︒又90C ∠=︒45BDC EBO ∴∠=∠=︒ BC CD ∴=CD BE CE AB CE ∴=+=+（3）线段CE 的长度为3 解析：23.答案：（1）60；等边；（2）DEF 是等边三角形； 过点D 分别作DM AB ⊥于点M DN AC ⊥，于点N . ∵在四边形AEDF 中， 120BAC ∠=︒180AED AFD ∠+∠=︒ 60EDF ∴∠=︒AB AC AD BC =⊥， ∴AD 平分BAC ∠DM AB DN AC ⊥⊥， DM DN ∴=180AED AFD ∠+∠=︒ 180AED MED ∠+∠=︒ MED AFD ∴∠=∠ 又90DME DNF ∠=∠=︒ DME DNF ∴≌ DE DF ∴=60EDF ∠=︒∴DEF 是等边三角形；（3）无数.解析：24.答案：2x ≠. 解析：25.答案：（1）4；（2）60°解析：26.答案：（1）4；（2）90°解析：。
2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a102．（2分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．（2分）下列计算正确的是（）A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣66．（2分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．8．（3分）因式分解：4a3b3﹣ab＝．9．（3分）请用代数式表示：一个长方形的长为a，宽是长的，则这个长方形的周长是．10．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．11．（3分）如果x2﹣mx+81是一个完全平方式，那么m的值为．12．（3分）如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB 于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC 于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为。
２０１９—２０２０学年度上期八年级期末素质测试数学试题参考答案一、选择题１．犃２．犆３．犅４．犃５．犅６．犃７．犅８．犇９．犆１０．犇二、填空题１１．３－１２－１１３．５０或１３０１４．±２１５．３犮犿１６．３７１７．４三、解答题１８．（１）原式＝２＋２－３－１＝０（２）原式＝２狓１２＋狓４·狓８＋狓１２＋狓６·狓６＝２狓１２＋狓１２＋狓１２＋狓１２＝５狓１２（３）∵狓２－２狓＝７，∴２狓２－４狓＝１４∴（狓－２）２＋（狓＋３）（狓－３）＝狓２－４狓＋４＋狓２－９＝２狓２－４狓－５＝１４－５＝９（４）原式＝（１＋１２）（１－１２）（１＋１３）（１－１３）…（１＋１狀）（１－１狀）＝（１－１２）（１＋１２）（１－１３）（１＋１３）…（１－１狀）（１＋１狀）＝１２×３２×２３×４３×…×狀－１狀×狀＋１狀＝狀＋１２狀１９．解：（１）如图所示……………（４分）（２）连结犃犘，∵犃犘平分∠犆犃犅，∴设∠犅＝∠犅犃犘＝∠犘犃犆＝狓°．在犚狋△犃犆犘中，∠犃犘犆＝２狓°．则３狓＝９０，解得狓＝３０．∴当∠犅＝３０°时，犃犘平分∠犆犃犅……………（８分）２０．解：（１）∵犃犅⊥犅犈，犇犈⊥犅犈，∴∠犅＝∠犈＝９０°，在犚狋△犃犅犆和犚狋△犆犈犇中，犃犆＝犆犇．犃犅＝犆犈烅烄烆．∴犚狋△犃犅犆≌犚狋△犆犈犇（犎犔）．……………（５分）（２）由（１）知犚狋△犃犅犆≌犚狋△犆犈犇．∴∠犃＝∠犇犆犈，∴∠犃＋∠犃犆犅＝９０°，∴∠犇犆犈＋∠犃犆犅＝９０°，∴犃犆⊥犆犇．……………（９分）２１．解：（１）∵犃犆＝１０，犆犇＝８，犃犇＝６∴犆犇２＋犃犇２＝犃犆２∴△犃犇犆是直角三角形∴犅犇２＝犅犆２－犆犇２＝１５２∴犅犇＝１５……………（６分）（２）∵犃犅＝犃犅＋犅犇＝２１由（１）知犆犇是△犃犅犆的高∴犛△犃犅犆＝１２犃犅·犆犇＝８４．……………（９分）２２．解：（１）∵１３÷２６％＝５０，……………（３分）∴本次调查的人数是５０人，统计图如图：……………（６分）（２）∵１５００×２６％＝３９０，∴该校最喜欢篮球运动的学生约３９０人．……………（９分）（３）只要建议合理即可．……………（１１分）２３．解：（１）如图１所示：∵△犃犅犇和△犃犆犈都是等边三角形，∴犃犇＝犃犅，犃犆＝犃犈，∠犅犃犇＝∠犆犃犈＝６０°，∴∠犅犃犇＋∠犅犃犆＝∠犆犃犈＋∠犅犃犆，即∠犆犃犇＝∠犈犃犅，在△犆犃犇和△犈犃犅中，∵犃犇＝犃犅∠犆犃犇＝∠犈犃犅，犃犆＝烅烄烆犃犈∴△犆犃犇≌△犈犃犅（犛犃犛），∴犅犈＝犆犈；……………（３分）（２）犅犈＝犆犇，理由同（１），∵四边形犃犅犉犇和犃犆犌犈均为正方形，∴犃犇＝犃犅，犃犆＝犃犈，∠犅犃犇＝∠犆犃犈＝９０°，∴∠犆犃犇＝∠犈犃犅，∵在△犆犃犇和△犈犃犅中，犃犇＝犃犅∠犆犃犇＝∠犈犃犅，犃犆＝烅烄烆犃犈∴△犆犃犇≌△犈犃犅（犛犃犛），∴犅犈＝犆犇；……………（９分）（３）如图３，由（１）、（２）的解题经验可知，过犃作等腰直角△犃犅犇，∠犅犃犇＝９０°，则犃犇＝犃犅＝２００米，∠犃犅犇＝４５°，∴犅犇＝２０米，连接犆犇，犅犇，则由（２）可得犅犈＝犆犇，∵∠犃犅犆＝４５°，∴∠犇犅犆＝９０°，在犚狋△犇犅犆中，犅犆＝２００米，犅犇＝２００米，根据勾股定理得：犆犇＝＝２０米），则犅犈＝犆犇＝２０米．故答案为：２０……………（１２分）。
八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。
1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分）要使分式有意义，则的取值应满足（）A .B .C .D .3. （2分）若a=﹣0.22 ， b=﹣2﹣2 ， c=（﹣）﹣2 ， d=（﹣）0 ，则它们的大小关系是（）A . a＜b＜c＜dB . b＜a＜d＜cC . a＜d＜c＜bD . c＜a＜d＜b4. （2分）下列条件中，不能确定△ABC≌△A′B′C′的是（）A . BC=B′C′，AB=A′B′，∠B=∠B′B . ∠B=∠B′，AC=A′C′，AB=A′B′C . ∠A=∠A′，AB=A′B′，∠C=∠C′D . BC=B′C′，AB=A′B′，AC=A′C5. （2分）分式的最简公分母是（）A . x（x+2）（x-2）B . （x2-2x）（x2-4）C . （x+2）（x-2）D .x（x-2）（x-4）6. （2分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O，则与的关系是（）A .B .C .D . 不能确定7. （2分）若代数式3x2+ax+4﹣（bx2+2x）的值与字母x无关，则a2﹣b的值为（）A . -1B . 1C . -D .8. （2分）关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是（）A . 有一个解是x=2B . 有一个解是x=-2C . 有两个解是x=2和x=-2D . 没有解9. （2分）下列语句中，正确的个数有（）①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；③、方程用关于的代数式表示y是y=6-3x；④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。
冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，正确的是（）A . =±6B . =﹣C . =﹣4D . ﹣ =﹣0.62. （2分）在 , ,0.7070070007(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长（）A . 4cmB . cmC . 2cmD . 2cm4. （2分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A . 与B . 0.5a2b与0.5a2cC . 3abc与3abD . 与-8nm35. （2分）实数的值在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间6. （2分）判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A . 3，4B . 4，5C . 5，6D . 6，77. （2分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米8. （2分）已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（）A . （1，0）B . （2，0）C . （0，2）D . （0，1）9. （2分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A . 汽车在高速公路上行驶速度为100km／hB . 乡村公路总长为90kmC . 汽车在乡村公路上行驶速度为60km／hD . 该记者在出发后4.5h到达采访地10. （2分）如图，线段AC、AD关于直线AB成轴对称，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AF．ED、CF相交于点B．图中关于AB成轴对称的三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）已知 =0，则x=________，y=________．12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________ .13. （1分）已知，那么(xy)2005=________14. （1分）如图，四边形ABCD，对角线AC与BD相交于O．下列四个命题：①若AC⊥BD，则S四边形ABCD=AC•BD．②若AD∥BC，AO=CO，则四边形ABCD是平行四边形．③四边形ABCD沿着AC折叠，能够重合，则四边形ABCD是菱形．④若∠BAD+∠BCD=180°，四边形ABCD内一定有两对相似三角形．其中是真命题的是________ ．（将正确的结论序号填在横线上）15. （1分）已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为________16. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（1，-2），那么此一次函数的解析式为________．17. （1分）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= ，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是________．18. （1分）观察下面一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…根据规律，第2015个数是________．三、解答题 (共7题；共80分)19. （20分）计算（1）×（2）（﹣）÷（3）（）﹣1×（﹣）0+ ﹣|﹣ |（4） +2 ﹣．20. （5分）某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．21. （15分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中，的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8 3.7690%30%乙组7.5 1.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.22. （5分）如图,将一付三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数.23. （10分）在学校大课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每个各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．（1）请求出A区域和B区域每个沙包落点的分值分别是多少？（2）求小敏的得分．24. （10分）如图，已知函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点M，点M的横坐标为2．（1）求点A的坐标；（2）在x轴上有一点动点P （其中＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图像于点C、D，且OB=2CD，求的值．25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B 两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q 从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共80分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2023-2024学年河北省邯郸市武安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.使分式有意义的x的取值范围是( )A. B. C. D.3.若等腰三角形的两边长分别为4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为( )A. 18B. 24C. 26D. 18或244.下列计算正确的是( )A. B. C. D.5.“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是( )A. B. C. D.6.纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为( )A. 米B. 米C. 米D. 米7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. B.C. D.8.八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是( )A. B. C. D.9.已知：如图，≌，若，，则( )A. 3B. 4C. 5D. 810.若，则m、n之间的关系式是( )A. B. C. D.11.若关于x的分式方程有增根，则a的值为( )A. 2B.C. 4D.12.如图，依据尺规作图的痕迹，计算( )A.B.C.D.13.如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面，，，垂足分别为D、下列结论正确的是( )A.B.C.D.14.如图，在中，BD是的角平分线，于点若，，则的面积为( )A. 8B. 16C. 24D. 3215.按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是( )A. B.C. D.16.如图，在中，，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点E，则DF的长( )A.B. 5C.D. 6二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
第一学期期末教学质量评估 八年级数学试题（人教版）亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了．现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测．这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！本试卷共三个大题，26个小题。
总分120分，考试时间共90分钟。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。
2.选择题必须用2B 铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。
非选择题必须用0.5毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。
3.请按题号在各题指定区域（黑色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案无效。
4.请保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( )DACAAABAA ． 71095.0-⨯ B ． 7105.9-⨯C ． 8105.9-⨯D ． 51095-⨯3、下列运算正确的是 （ ） A ．2a a a += B ． 22a a a⋅=C ．632a a a ÷= D ． 326()a a =4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是 （ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==︒∠∠5、下列因式分解中，正确的是 （ ）A ． )4)(4(422y x y x y x +-=- B ．)(y x a a ay ax +=++C ． ))(()()(b a y x x y b y x a --=-+-D ． 22)32(94+=+x x6、 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，且EF ⊥BC 于点F ．若∠C =35°，∠DEF =15°，则∠B的度数为（ ）A ．65°B ．70°C ．75°D ． 85°7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( ) A ．65°或80° B．80°或40° C．65°或50° D．50°或80°8、如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB=AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B ，C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE=10，BD=4，则DE 的长为 （ ） A ． 7B ．6C ． 5D ．49、如果2(2)9x m x +-+是个完全平方式，那么m 的值是 （ ）4题图6题图8题图A ．8B ．-4C ．±8D ．8或-410、已知：2ma =，2nb =，则232m n+用a b 、可以表示为 （ ）A ．ab 6B ．32b a + C ．b a 32+ D ． 32b a11、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ） A ．22()()a b a b a b -=+- B ．222()2a b a ab b -=-+C ． 222()2a b a ab b +=++ D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-12、如图所示，ABC ∆的面积为1cm 2，AP 垂直ABC ∠的平分线BP 于点P ，则与PBC ∆的面积相等的长方形是 （ ）二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)13、21()3--＝_________．14、如果分式211x x -+的值为零，那么则x 的值是 ．15、因式分解：329a ab -＝__ ______．ABCD12题图a图甲 图乙图乙11题图18题图16、已知点1(1,5)P a -和点2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2016()a b +的值为 ．17、若3m n +=，则222426m mn n ++-的值为___ _____． 18、如图，在ABC ∆中，090C ∠=，050CAB ∠=．按以下步骤作图：① 以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB AC 、于点E F 、； ② 分别以点E F 、为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ； ③ 作射线AG 交BC 边于点D ．则ADC ∠的度数为 ．19、如图，在ABC ∆中, DE 是AC 的垂直平分线, 3AE =,ABD ∆的周长为10,则ABC ∆的周长为____________。
河北省邯郸市武安市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列四个图形中，轴对称图形的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列运算正确的是()A. |√2−1|=√2−1B. x3⋅x2=x6C. x2+x2=x4D. (3x2)2=6x43.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是()A. 三角形的高B. 三角形的角平分线C. 三角形的中线D. 无法确定4.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于()A. 90°B. 105°C. 120°D. 135°5.随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为()A. 6.5×107B. 6.5×10−6C. 6.5×10−8D. 6.5×10−76.如图，△BCD≌△CBE，BC=6，CE=5，BE=4，则CD的长是()A. 4B. 5C. 6D. 无法确定7.已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为()A. 2B. ±2C. −6D. ±68.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC 于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积为()A. 15B. 30C. 45D. 609.如果一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的边数为()A. 5B. 6C. 7D. 810.已知，如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠BAO=∠CAO，图中全等的三角形共有()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对11.已知分式(x−1)(x+2)x2−1的值为0，那么x的值是()A. −1B. −2C. 1D. 1或−212.计算x(x+1)2+1(x+1)2的结果是()A. 1x+1B. 1(x+1)2C. 1D. x+113.如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是()A. 10B. 8C. 6D. 414.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是()A. 4800x =5000x−20B.4800x=5000x+20C. 4800x−20=5000xD. 4800x+20=5000x15.如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点．若AB=AC=10，BC=12，则BM的最小值为()A. 8B. 9.6C. 10D. 4 516.如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论正确的有()个．①BF=AC；②AE=12BF；③∠A=67.5°；④△DGF是等腰三角形；⑤S四边形ADGE=S四边形GHCE．A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.(−π)0−√4=________．18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于点E，测得BC=9，BE=4，则△BDE的周长是________．19.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠DAC=80°，则∠B=______度．20.下列计算：①0−(−5)=−5；②(−3)+(−9)=−12；③(−1)2017=−2017；④23×(−94)=−32；⑤−[a−(b−c)]=−a+b−c；⑥−32=9；其中正确的是______ (填序号)三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）21.分解因式：(1)ax4−9ay2；(2)2x3−12x2+18x．22.(1)先化简，再求值：(2x+y)(2x−y)+(x+y)2−5x2，其中x=3，y=5．(2)先化简，再求值：(a2a−1−1a−1)⋅1a，其中a=−12．23.如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE．24.“一带一路”倡议为国内许多企业的发展带来了新的机遇．某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：(1)A，B两种设备每台的成本分别是多少万元？(2)A，B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，该公司生产两种设备各30台，为更好地支持“一带一路”建设，公司决定优惠卖给“一带一路”沿线的甲国，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10％.若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？25.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A=50°时，求∠DEF的度数；(3)若∠DEF=∠A，FD=4，求△DEF的周长．26.已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．(1)问题发现如图(1)，过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD，AB，CB之间的数量关系为________________．(2)拓展探究当MN绕点A旋转到如图(2)所示的位置时，BD，AB，CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．(3)解决问题当MN绕点A旋转到如图(3)所示的位置时(点C，D在直线MN两侧)，若此时∠BCD=30°，BD=2，则CB=________．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念判断即可．解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，故选：C．2.答案：A解析：解：A、|√2−1|=√2−1，正确，符合题意；B、x3⋅x2=x5，故此选项错误；C、x2+x2=2x2，故此选项错误；D、(3x2)2=9x4，故此选项错误；故选：A．分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别化简求出答案．此题主要考查了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3.答案：C解析：本题考查了三角形的面积，三角形的中线，高线和角平分线的有关知识，根据等底同高的三角形的面积相等解答．解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选C．4.答案：B解析：解：根据三角板可得∠1=45°，∠2=30°，则∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，故∠AOB=180°−75°=105°，故选：B．根据三角形内角与外角的性质可得∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，再根据邻补角的性质可得∠AOB的度数．此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．5.答案：D解析：解：0.00000065=6.5×10−7，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6.答案：A解析：解：∵△BCD≌△CBE，BE=4，∴CD=BE=4．故选：A．直接利用全等三角形的对应边相等得出答案．此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应边相等是解题关键．7.答案：D解析：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．这里首末两项是2x和6这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和6积的2倍．解：∵(2x±6)2=4x2±24x+36，∴4mx=±24x，即4m=±24，∴m=±6．故选D．8.答案：B解析：本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．根据角平分线的性质得到DE=DC=4，根据三角形的面积公式计算即可．解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是∠BAC的平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=4，×AB×DE=30，∴△ABD的面积=12故选B．9.答案：A解析：本题考查了多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．解：∵多边形的外角和为360°，∴边数=360°÷72°=5，故这个正多边形的边数是5．故选A．10.答案：D解析：此题考查了三角形全等的判定与性质，解题的关键是要注意正确识图．解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用．三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS.做题时要从已知入手由易到难，不重不漏．解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADO=∠AEO=90°；∵∠BAO=∠CAO，AO=AO，∴△ADO≌△AEO(AAS)，∴AD=AE，∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO，∴△ADC≌△AEB(ASA)．∴AB=AC，∵∠BAO=∠CAO，AO=AO，∴△AOB≌△AOC(SAS)．∴∠B=∠C，∵AD=AE，AB=AC，∴DB=EC；∵∠BOD=∠COE，∴△BOD≌△COE(AAS)．所以共有4对全等三角形．故选D．11.答案：B解析：此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键．直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．解：∵分式(x−1)(x+2)x2−1的值为0，∴(x−1)(x+2)=0且x2−1≠0，解得：x=−2．故选B．12.答案：A解析：解：原式=x+1(x+1)2=1x+1．故选：A．直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了分式的加减法，正确化简分式是解题关键．13.答案：C解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等．延长AP交BC于E，根据已知条件证得△ABP≌△EBP，根据全等三角形的性质得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△PBC=12S△ABC.解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，{∠ABP=∠EBP BP=BP∠APB=∠EPB,∴△ABP≌△EBP(ASA)，∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△PBC=12S△ABC=12×12=6，故选C．14.答案：B解析：【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．如果设第一次有x人捐款，那么第二次有(x+20)人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．解：设第一次有x人捐款，那么第二次有(x+20)人捐款，由题意，有4800x =5000x+20．故选B．15.答案：B解析：解：作AD⊥BC于D，如图所示：则∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=12BC=6，由勾股定理得：AD=√AB2−BD2=√102−62=8，当BM⊥AC时，BM最小，此时，∠BMC=90°，∵△ABC的面积=12AC⋅BM=12BC⋅AD，即12×10×BM=12×12×8，解得：BM=9.6，故选：B．作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，由等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，当BM⊥AC时，BM最小；由△ABC的面积的计算方法求出BM的最小值．本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、垂线段最短、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由三角形面积的计算方法求出BM的最小值是解决问题的关键．16.答案：B解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的面积等知识点的综合运用，属于中考选择题中的压轴题．只要证明△BDF≌△CDA，BA=BC，∠DGF=∠DFG=67.5°，即可判断①②③④正确，作GM⊥BD 于M，只要证明GH<DG即可判断⑤错误．解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，∴∠A+∠ABE=90°，∠ABE+∠DFB=90°，∴∠A=∠DFB，∵∠ABC=45°，∠BDC=90°，∴∠DCB=90°−45°=45°=∠DBC，∴BD=DC，在△BDF和△CDA中{∠BDF=∠CDA ∠A=∠DFBBD=CD，∴△BDF≌△CDA(AAS)，∴BF=AC，故①正确；∵∠ABE=∠EBC=22.5°，BE⊥AC，∴∠A=∠BCA=67.5°，故③正确，∴BA=BC，∵BE⊥AC，∴AE=EC=12AC=12BF，故②正确，∵BE平分∠ABC，∠ABC=45°，∴∠ABE=∠CBE=22.5°，∵∠BDF=∠BHG=90°，∴∠BGH=∠BFD=67.5°，∴∠DGF=∠DFG=67.5°，∴DG=DF，所以△DGF是等腰三角形；故④正确；如图，作GM⊥AB于M，∵∠GBM=∠GBH，GH⊥BC，∴GH=GM<DG，∴SΔDGB>SΔGHB，∵SΔABE=SΔBCE，∴S四边形ADGE <S四边形GHCE，故⑤错误，综上，①②③④正确．故选B．17.答案：−1解析：本题考查实数的运算，掌握运算法则是解题关键.先算零指数幂，化简二次根式，再计算加减即可．解：(−π)0−√4=1−2=−1．故答案为−1．18.答案：13解析：此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，注意角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，继而可求得△BDE的周长是：BE+BC，则可求得答案．解：∵△ABC中，∠C=90°，∴AC⊥CD，又∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD，∵BC=9，BE=4，∴△BDE的周长是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=4+9=13．故答案为13．19.答案：25解析：解：如图，∵AC=AD，∠DAC=80°，∴∠ADC=∠C=50°，∵AD=DB，∴∠B=∠BAD，∴∠B=1∠ADC=25°．2故答案为：25．根据等腰三角形的性质得到∠ADC=50°，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可求∠B的度数．本题考查了等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两个底角相等，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．20.答案：②④⑤解析：解：①0−(−5)=−5，错误；②(−3)+(−9)=−12，正确；③(−1)2017=−2017，错误；④23×(−94)=−32，正确；⑤−[a−(b−c)]=−a+b−c，正确；⑥−32=9，错误；故正确的是②④⑤；故答案为②④⑤．根据有理数的运算法则进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．21.答案：解：(1)原式=a(x4−9y2)=a(x2−3y)(x2+3y)；(2)原式=2x(x2−6x+9)=2x(x−3)2．解析：此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是掌握因式分解的步骤：一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．(1)首先提取公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；(2)首先提取公因式2x，再利用完全平方公式进行分解即可．22.答案：解：(1)原式=4x2−y2+x2+2xy+y2−5x2=2xy，当x=3，y=5时，原式=30；(2)原式=(a+1)(a−1)a−1⋅1 a=a+1a，当a=−12时，原式=−1．解析：(1)原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；(2)原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，{AB=AD∠BAC=∠DAE AC=AE，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴BC=DE．解析：求出∠BAC=∠DAE，然后利用“边角边”证明△ABC和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．24.答案：解：(1)设A种设备每台的成本是x万元，B种设备每台的成本是1.5x万元，根据题意得：16x +361.5x=10，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，∴1.5x=6．答：A种设备每台的成本是4万元，B种设备每台的成本是6万元；(2)优惠后A种的售价为：6×0.8=4.8(万元)，优惠后B种的售价为：10×(1−10％)=9(万元)，则(4.8−4)×30+(9−6)×30=114(万元)，∴设备全部售出，该公司一共获利114万元．解析：本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)根据数量=总价÷单价，列出分式方程；设A种设备每台的成本是x万元，B种设备每台的成本是1.5x万元．根据数量=总价÷单价结合“投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)先算出优惠后A，B的售价，即可计算出利润．25.答案：(1)证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CEF中，∵{BD=CE ∠B=∠C BE=CF,∴△BDE≌△CEF(SAS)，∴DE=EF，∴△DEF为等腰三角形；(2)解：由(1)知△BDE≌△CEF，∴∠BED=∠CFE，∠BDE=∠CEF，又∵∠A=50°，AB=AC，∴∠B=∠C=65°，∴∠BED+∠BDE=115°，即∠BED+∠CEF=115°，∵∠BED+∠CEF+∠DEF=180°，∴∠DEF=180°−∠BED−∠CEF=180°−115°=65°．(3)解：由(1)知△BDE≌△CEF，∴∠BED=∠CFE，∠BDE=∠CEF，∵∠BED+∠BDE+∠B=180°，∠BED+∠CEF+∠DEF=180°，∴∠B=∠DEF，∵∠A=∠DEF，AB=AC，∴∠A=∠B=∠C，∴△ABC为等边三角形，∴∠A=∠DEF=60°，又∵DE=EF，∴△DEF为等边三角形，∵FD=4，∴△DEF的周长C△DEF=3×4=12．解析：本题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，解题关键是熟记其判定和性质，并灵活运用．(1)根据等腰三角形性质等边对等角得∠B=∠C，由全等三角形判定SAS得△BDE≌△CEF，由全等三角形性质得DE=EF，根据等腰三角形的判定即可得证．(2)由(1)知△BDE≌△CEF，根据全等三角形的性质可得∠BED=∠CFE，∠BDE=∠CEF，由等腰三角形的性质以及三角形内角和定理得∠BED+∠CEF=115°，再由平角的定义即可求得答案．(3)由(1)知△BDE≌△CEF，根据全等三角形的性质可得∠BED=∠CFE，∠BDE=∠CEF，由三角形内角和定理可得∠B=∠DEF，根据等边三角形的判定得△ABC为等边三角形，△DEF为等边三角形，从而求得答案．26.答案：(1)BD=AE，BD+AB=√2CB；(2)BD−AB=√2CB，证明：如图2，过点C作⊥CB交MN于点E，∵∠ACD=90°，∴∠ACE=90°+∠ACB，∠BCD=90°+∠ACB，∴∠ACE=∠BCD，∵DB⊥MN，∴∠CAE=90°−∠AFB，∠D=90°−∠CFD，∵∠AFB=∠CFD，∴∠CAE=∠D，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∵∠ECB=90°，∴△ECB是等腰直角三角形，∴BE=√2CB，∴BE=AE−AB=DB−AB，∴BD−AB=√2CB；(3)√6−√2．解析：本题是几何变换综合题，主要考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等．解本题的关键是作出辅助线．(1)过点C作CE⊥CB，得到∠BCD=∠ACE，判断出△ACE≌△DCB，确定△ECB为等腰直角三角形即可；(2)过点C作CE⊥CB于点C，判断出△ACE≌△DCB，确定△ECB为等腰直角三角形，即可得出结论；(3)先判断出△ACE≌△BCD，CE=BC，得到△BCE为等腰直角三角形，得到BD=√2BH=2，求出BH，再用勾股定理即可．解：(1)如图1，过点C作⊥CB交MN于点E，∴∠ACE=90°−∠ACB，∠BCD=90°−∠ACB，∴∠ACE=∠BCD，∵DB⊥MN，∴在四边形ACDB中，∠BAC+∠ACD+∠ABD+∠D=360°，∴∠BAC+∠D=180°，∵∠CE+∠BAC=180°，∠CAE=∠D，∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∵∠ECB=90°，∴△ECB是等腰直角三角形，∴BE=√2CB，∴BE=AE+AB=DB+AB，∴BD+AB=√2CB；故答案为BD=AE，BD+AB=√2CB；(2)见答案；(3)如图3，过点C作⊥CB交MN于点E，∵∠ACD=90°，∴∠ACE=90°−∠DCE，∠BCD=90°−∠DCE，∴∠ACE=∠BCD，∵DB⊥MN，∴∠CAE=90°−∠AFC，∠D=90°−∠CFD，∵∠AFB=∠BFD，∴∠CAE=∠D，∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∵∠ECB=90°，∴△ECB是等腰直角三角形，∴BE=√2CB，∴BE=AB−AE=AB−DB，∴AB−DB=√2CB；∵△BCE为等腰直角三角形，∴∠BEC=∠CBE=45°，∵∠ABD=90°，∴∠DBH=45°过点D作DH⊥BC，∴△DHB是等腰直角三角形，∴BD=√2BH=2，∴BH=DH=√2，在Rt△CDH中，∠BCD=30°，DH=√2，∴CH=√3DH=√3×√2=√6，∴BC=CH−BH=√6−√2；故答案为√6−√2．。
