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密立根油滴实验一、实验目的1. 了解密立根实验的设计思想。
2. 学会用平衡法测量电子的电荷值。
3. 验证电荷的不连续性二、实验仪器微机密立根油滴仪、CCD 电子显示系统、喷雾器。
三、实验原理图3实验中, 用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间, 如图3所示。
油滴在喷射时由于摩擦, 一般都会带电。
设油滴的质量为m, 所带电量为q, 加在两平行极板之间的电压为V, 油滴在两平行极板之间将受到两个力的作用, 一个是重力mg, 一个是电场力 。
通过调节加在两极板之间的电压V, 可以使这两个力大小相等、方向相反, 从而使油滴达到平衡, 悬浮在两极板之间。
此时有d Vqmg = (1)为了测定油滴所带的电量q, 除了测定V 和d 外, 还需要测定油滴的质量m 。
但是, 由于m 很小, 需要使用下面的特殊方法进行测定。
因为在平行极板间未加电压时, 油滴受重力作用将加速下降, 但是由于空气的粘滞性会对油滴产生一个与其速度大小成正比的阻力, 油滴下降一小段距离而达到某一速度v 后, 阻力与重力达到平衡（忽略空气的浮力）, 油滴将以此速度匀速下降示。
由斯托克斯定律可得mg v a f r ==ηπ6 （2）m g 6==v a f r ηπD V qE =q mg其中, 是空气的粘滞系数, 是油滴的半径（由于表面张力的作用, 小油滴总是呈球状）。
设油滴的密度为 , 油滴的质量m 可用下式表示ρπ334a m = （3）将（2）式和（3）式合并, 可得油滴的半径为gv a ρη29=（4）由于斯托克斯定律对均匀介质才是正确的, 对于半径小到10-6m 的油滴小球, 其大小接近空气空隙的大小, 空气介质对油滴小球不能再认为是均匀的了, 因而斯托克斯定律应该修正为aP b v a f r +=16ηπ式中b 为一修正常数, 取 ；P 为大气压强, 单位是cmHg 。
利用平衡条件和（3）式可得aP bgva +⋅=1129ρη （5）上式根号下虽然还包含油滴的半径 , 因为它是处于修正项中, 不需要十分精确, 仍可用（4）式来表示。
密立根油滴实验密立根油滴实验是由美国物理学家罗伯特·安德鲁斯·密立根在1909年发明的一种用于测量电荷量的实验方法。
这种实验方法在物理学界被广泛应用，并为密立根赢得了1923年度诺贝尔物理学奖。
实验原理密立根油滴实验基于油滴的静电平衡原理。
在实验中，密立根首先将细小的油滴通过喷雾轻轻喷入气体室中。
随后，他在实验室中产生静电场，在设定的静电场中，油滴会受到电力的作用而上升或下降。
通过测量油滴的上升或下降速度与电场的关系，可以推导出油滴所带电荷的大小。
实验步骤1.准备工作：保证实验室环境干燥、无尘，并保持平稳。
同时，确保实验设备完好无损。
2.准备实验材料：将一小瓶细小的油滴放入喷雾器中，将喷雾器连接至气体室，并保证油滴可以稳定地喷入气体室。
3.产生静电场：使用高压电源或静电发生器产生一个均匀稳定的静电场。
可以使用静电所充电的金属板或金属网制作电场。
4.记录油滴的上升和下降：在静电场中让油滴进入油滴仪，并注意记录油滴的上升和下降速度。
通过观察油滴的移动，可以了解油滴所带电荷的大小。
5.重复实验：重复多次实验，取平均值以获得更准确的结果。
6.数据分析：根据实验记录和所使用的静电场的特性，计算得出每个油滴所带电荷的大小。
7.结果展示：将实验结果整理成表格或图表，并写出实验结论。
实验注意事项•实验环境要保持干燥和无尘，以确保实验准确度。
•实验设备要保持完好无损，以确保实验安全和准确度。
•在操作高压电源或静电发生器时，要小心避免触电。
•实验过程中要严格遵守实验室规范，注意个人安全。
实验结果与讨论通过密立根油滴实验，我们可以测量出油滴所带电荷的大小，并进一步了解电荷的性质。
密立根使用了这个实验方法来证明电荷是量子化的，即电荷是离散的而不是连续的。
他的实验结果为今后量子力学的发展打下了基础。
虽然密立根油滴实验被广泛应用于电荷测量，但它也有一些局限性。
实验过程中存在着一定的误差，这可能会影响实验的准确性。
实验4 密立根油滴实验【实验简介】密立根用了七年功夫研究电子电荷，于1910年发表了油滴实验。
这个实验首次证实电荷的量子化，测定了电子电荷的正确数值。
对物理学的发展起过重要作用。
密立根油滴实验方法巧妙，物理学界将密立根油滴实验作为实验物理的典范。
密立根由于测定了电子电荷和借助光电效应测量出普朗克常数等项成就，荣获1923年诺贝尔物理学奖。
【实验目的】1. 学习密立根的实验方法，掌握它的基本原理2. 证明电荷的不连续性，测量电子电量e【实验原理】1.实验原理(1) 基本原理质量m,带电量为q 的油滴，在两块加有电压V 的平行极板之间受两个力的作用（如图）。
若调节极板间的电压V ,使两力达到平衡，这时dVqqE mg == （1） 式中d 为两极板之间的距离。
显然，只要设法测出油滴的质量m,既可测出油滴的带电量q(2) 油滴质量的测定平行极板不加电压时，油滴受重立作用而加速下降。
由于空气阻力的作用，下降一段距离后，将以均匀速度g v 下降，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），根据斯托克斯定律 g r v a f mg ηπ6== 式中η是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径（约m 610-）又ρπ334a m =（2） ρ为油滴的密度得gv a g ρη29=（3）对半径小到m 610-的小球，空气的粘滞系数应作如下修正Pab +='1ηη这时斯托克斯定律应为Pab v a f gr +=16ηπ 式中b 为一常数（b=6.17×10-6m ·cmHg ）,P 为大气压强，这时Pab g v a g+=1129ρη （4）上式根号中还包含油滴的半径a ，因为它处于修正项中，不须十分精确，故它仍可用（3）式计算。
将（4）式代入（2）式，得 ρρηπ23112934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=Pa b g v m g （5）（3）均匀速度g v 之测定当电压V=0时，设油滴在平行极板间做匀速下降的距离为l ，时间为t ，则 tlv g =（6） （4）计算公式将（6）式代入（5）式，（5）式代入（1）式，得V d Pa b t lg q 231218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηρπ 实验发现，对于同一个油滴，如果改变它所带的电量，则能够使它达到平衡的电压V 必须是某些特定的电压值n V ，这表示与之相对应的电量q 是不连续的nV d mgne q == 式中3,2,1±±±=n ………，而e 是个不变的量，即电子的电荷值，所以 n V d Pa b t lg ne 231218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηρπ （7）根据上式，可测出电子的电荷值，并验证电子电荷的不连续性。
密立根油滴实验作者：佚名来源：本站原创点击：更新时间：2006-7-11由美国实验物理学家密立根首先设计并完成的密立根油滴实验，在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验，密立根第一次用实验的方法证明了任何物体所带的电荷是基本电荷的整数倍，证实了电荷的不连续性，并精确地测定了这一基本电荷的数值。
【实验目的】1．验证电荷的不连续性，测定基本电荷的大小。
2．学会对仪器的调整、油滴的选定、跟踪、测量以及数据的处理。
【实验原理】测定油滴所带的电量，从而确定电子的电量，可以用平衡测量的方法，也可以用动态测量方法，本实验采用平衡测量方法。
用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，当油在喷射时，由于喷射分散发生摩擦，油滴一般都是带电的。
设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V，则油滴在平行极板间将同时受到两个力的作用，一个是重力mg，一个是静电力qE，如图23-1所示。
调节两极板间的电压V，可使该两力达到平衡，这时. （23-1）从上式可见，为了测量油滴所带的电量q，除了测量V和d外，还需要测量油滴的质量m，因为m很小，需用如下特殊方法测定:平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度v后，阻力与重力mg平衡，如图23-2所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时（23-2）式中是空气的粘滞系数，是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。
图23-1 静电力与重力平衡图23-2 粘滞力与重力平衡设油的密度为，油滴的质量m可以用下式表示，则油滴的半径. 对于半径小到米的小球，空气的粘滞系数应作如下修正（23-3）这时斯托克斯定律应改为（23-5）式中b为修正常数，m·cm(Hg)，p为大气压强，单位用厘米汞柱，即cm(Hg)表示。
得（23-6）上式根号中还包含油滴的半径a，但因它处于修正项中，不需十分精确，因此可用（23-5）式计算，将式（23-6）和（23-3），得到（23-6）至于油滴匀速下降的速度v，可用下法测出：当两极板间的电压V为零时，设油滴匀速下降的距离为l，时间为t，则（23-7）将式（23-7）代入（23-6），式（23-6）代入（23-1），得（23-8）实验发现，对于某一颗油滴，如果我们改变它所带的电量q，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值V n.研究这些电压变化的规律发现，它们都满足下列方程（23-9）式中，而e则是一个不变的值。
实验五密立根油滴实验【预习重点】1、了解密立根实验思想的发展过程。
2、了解显微摄像油滴仪的原理、结构和操作方法。
3、了解非整最大公约数的数值求解方法。
【实验目的】1、学习密立根的敬业创新精神，学做一个有心人。
2、尝试用现代化测量仪器计算手段研究经典课题，实测基本电荷e 。
3、培养耐心细致的工作风格和技巧。
【学史背景】密立根（Robert Andrews Millikan, 1868-1953）出身贫寒，上学较晚，除希腊语和数学外几乎没有什么特长。
一个偶然的机会使他投身物理学，那是在奥伯林学院大二即将结束的时候，协助老师给预科班开设基础物理课。
密立根刻苦钻研教学，在课堂上经常采用生动的演示实验，比之教授们的照本宣科大受欢迎。
他本科毕业后一边教学一边自修硕士学位，之后获奖学金赴哥伦比亚大学攻读博士，继而到欧洲留学；返美后应迈克耳孙之邀到芝加哥大学任教。
而立之年的密立根，教学工作非常优秀，科学研究尚未起步。
为此他很着急，决心向科学前沿出击。
J.J.汤姆孙1897年发现电子的论文给了他极大启发，他选定基本电荷的测量作为科研切入点。
因研究气体导电获1906年度诺贝尔物理奖的J.J. 汤姆孙爵士（Sir Joseph John Thomson, 1856-1940）并不擅长实验技术，但思路敏锐善于设计，在同事和学生协助下完成了许多精采实验。
他证明了阴极射线是带负电的粒子流，这种粒子的尺度远小于分子原子，他将之命名为电子（electron），还测算了电子荷质比。
接下来的工作就是要确定电子带电量，许多学者投入这项工作。
著名科学家卢瑟福的赞赏激发了密立根的创新灵感，密立根在改进别人的云室法时突发奇想：为使云雾稳定不动，可否加上一个与重力反向的电场力？结果大出所料，雾粒在很短时间内以不同速度散得一干二净。
失败了吗？否！密立根从意外现象的背后看到出路，一举创造了测量单个带电液滴的著名实验方法，以确凿的数据证明了电荷的量子性，荣获1923年度诺贝尔物理奖。
密立根油滴实验一、实验目的1. 了解密立根实验的设计思想。
2. 学会用平衡法测量电子的电荷值。
3. 验证电荷的不连续性二、实验仪器微机密立根油滴仪、CCD 电子显示系统、喷雾器。
三、实验原理图3实验中，用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间，如图3所示。
油滴在喷射时由于摩擦，一般都会带电。
设油滴的质量为m ，所带电量为q ，加在两平行极板之间的电压为V ，油滴在两平行极板之间将受到两个力的作用，一个是重力mg ，一个是电场力d V qqE =。
通过调节加在两极板之间的电压V ，可以使这两个力大小相等、方向相反，从而使油滴达到平衡，悬浮在两极板之间。
此时有d Vqmg = (1)为了测定油滴所带的电量q ，除了测定V 和d 外，还需要测定油滴的质量m 。
但是，由于m 很小，需要使用下面的特殊方法进行测定。
因为在平行极板间未加电压时，油滴受重力作用将加速下降，但是由于空气的粘滞性会对油滴产生一个与其速度大小成正比的阻力，油滴下降一小段距离而达到某一速度v 后，阻力与重力达到平衡（忽略空气的浮力），油滴将以此速度匀速下降示。
由斯托克斯定律可得mg v a f r ==ηπ6 （2）mg 6==v a f r ηπD V qE =q mg其中，η是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径（由于表面张力的作用，小油滴总是呈球状）。
设油滴的密度为ρ，油滴的质量m 可用下式表示ρπ334a m = （3）将（2）式和（3）式合并，可得油滴的半径为gv a ρη29=（4）由于斯托克斯定律对均匀介质才是正确的，对于半径小到10-6m 的油滴小球，其大小接近空气空隙的大小，空气介质对油滴小球不能再认为是均匀的了，因而斯托克斯定律应该修正为aP b va f r +=16ηπ式中b 为一修正常数，取61017.6-⨯=b cmHg m ⋅；P 为大气压强，单位是cmHg 。
利用平衡条件和（3）式可得aP bgva +⋅=1129ρη （5）上式根号下虽然还包含油滴的半径a ，因为它是处于修正项中，不需要十分精确，仍可用（4）式来表示。
一、教案基本信息教案名称：密立根油滴实验教案课时安排：2课时（90分钟）教学目标：1. 让学生了解密立根油滴实验的背景、原理和过程。
2. 培养学生的实验操作能力和观察分析能力。
3. 帮助学生理解电荷量子化现象，巩固电磁学基础知识。
教学内容：1. 密立根油滴实验的背景及意义。
2. 密立根油滴实验的原理和操作步骤。
3. 实验数据的处理和电荷量子化现象的解释。
4. 实验注意事项和安全操作规程。
教学方法：1. 采用讲授法讲解实验背景、原理和操作步骤。
2. 采用实验法进行油滴实验，培养学生的实践能力。
3. 采用讨论法分析实验数据，引导学生理解电荷量子化现象。
教学准备：1. 实验室器材：显微镜、滴定管、电泳仪等。
2. 教学课件和实验指导书。
二、教学过程第一课时一、导入（10分钟）教师简要介绍密立根油滴实验的背景和意义，激发学生的兴趣。
二、知识讲解（20分钟）1. 讲解密立根油滴实验的原理。
2. 讲解实验操作步骤，包括油滴的制备、观察和数据记录等。
3. 介绍实验注意事项和安全操作规程。
三、实验操作（45分钟）1. 学生分组，每组一台显微镜，按照实验指导书进行操作。
2. 教师巡回指导，解答学生在实验过程中遇到的问题。
第二课时四、实验数据分析（20分钟）1. 学生汇报实验结果，分享实验观察到的油滴分布情况。
2. 教师引导学生运用电荷量子化现象解释实验数据。
3. 讨论实验结果与理论预期的差异，分析可能的原因。
2. 教师点评实验表现，强调实验的重要性和注意事项。
三、课后作业1. 实验报告：记录实验过程、实验数据和分析结果。
2. 思考题：结合实验，阐述电荷量子化现象的意义。
四、教学评价1. 学生实验操作的规范性和准确性。
2. 学生对实验数据的观察和分析能力。
3. 学生对电荷量子化现象的理解程度。
五、教学反思教师在课后对教学过程进行反思，分析教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。
关注学生在实验过程中的表现，针对个别学生进行辅导，提高教学质量。
密立根油滴实验教案
教学目标：
1. 了解密立根油滴仪的结构，及利用油滴测定电子电荷的设计思想和方法。
2. 了解CCD 图像传感器的原理和电视显微测量方法；
3. 验证电荷的量子性，并测定电子的电荷值。
授课学时及对象：（理、工、医、管本科生） 授课方式方法：集中讲解、分别指导 重点与难点：
1. 了解用油滴测量电子电荷的设计思想；
2. 选择大小适当、带电量适中的油滴；
3. 测量平衡电压应仔细调节，而且应将油滴悬于分划线上某条横线附近，以便于准确判断。
实验仪器(型号、性能指标、正确的使用方法、常见故障及排除方法等)
MOD-5型系列密立根油滴仪：包括水平放置的平行极板(油滴盒)、调平装置、照明装置、电源、计时器、实验油、喷雾器、显微镜、监视器等。
引言与预备问题：
密立根油滴实验是一个经典实验,是由著名的物理学家密立根(likan)设计并完成的。
通过研究带电油滴在电场中的平衡和无电场情况下的下落运动，它不仅实现了对电子电荷值e 的测量，而且证实了电荷的量子性。
实验原理：
用油滴法测量电子的电荷e ，可以用静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
本实验采用静态测量法，原理如下：
设质量为m 带电量为q 的油滴在两平行极板间运动，两极板间电压为U ，极板间距为d 。
则油滴在极板间将同时受到重力和电场力的作用，如图1所示。
如果调节两极板间的电压U ，可使电场力和重力达到平衡，即
d
U q
qe mg == (1)
图1 静电场中的带电油滴(电压U ，板间距d)
当两平行极板间不加电压时，油滴在重力作用下加速下降，同时也受空气阻力(黏滞阻
力)作用，根据斯托克斯定律，黏滞阻力为g r v a f ηπ6=，这里，a 为油滴的半径，η为空气的黏滞系数，v g 为油滴运动的速度。
油滴的速度达到一定值后，黏滞阻力和重力会平衡，油滴进而做匀速直线运动，有
mg v a f g r ==ηπ6 (2) 油滴的质量与半径的关系 ρπρ3
3
4a v m =
= (3)
由(2)和(3)式得 g
v a g ρη29=
(4)
考虑到油滴的半径小到10-6米，空气不能再看作连续介质，空气的黏滞系数应做如下修正 pb
a +
=
1'ηη (5)
这里，b 为修正常数，b=6.17×10-6m.cmHg ，p 为大气压强，a 为未修正过的油滴半径。
则修正后的a 为 pa
b g
v a g +=
1129ρη (6)
油滴匀速运动的距离l 和速度g v 之间的关系为 g
g t l v =
(7)
由(1)、(2)、(6)、(7)式得，油滴的带电量q 为
U
d pa b t l
pg q g
2
/3)1(218⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=
ηπ (8)
(8)式即静态测量法的油滴带电量的表达式，要注意的是，因为油滴的半径a 处于修正项中，
可以不十分精确，因此(8)式中油滴的半径a 仍用(4)式计算。
实验内容、步骤与要求： 1. 调整仪器
(1)调整仪器底部的调平螺丝，使水准泡指示水平； (2)将监视器亮度调低，对比度调到最高。
(3)将油从油雾室旁的喷雾口喷入，微调显微镜的调焦手轮，使视场中出现大量清晰的油滴。
2. 选择合适的油滴
将油滴仪的功能键置于“平衡”档，调节平衡电压至100~300V之间，观察能够静止的油滴，并且要满足油滴匀速下降1.5mm所用时间在8~20s之间。
具体操作为，将油滴仪的功能键置于“up”档，使油滴运动到显示屏的最高刻度线，然后油滴仪的功能键置于“down”档，使油滴运动到第二刻度线的时候开始计时，一直运动到最底端刻度线时计时停止。
选择这段时间在8~20s的油滴。
3. 正式测量
选择满足上述条件的10颗油滴进行时间的测量，每个油滴重复测量5次。
注意：计时结束时，一定要迅速将油滴仪的功能键置于“平衡”档，否则油滴就会运动到下极板而观察不到，进而无法测量5次。
实验注意事项及学生容易出错的地方：
1.实验前必须调节水准泡；
2.每次都要调节平衡电压，要求每个油滴的平衡电压和下降时间都不同。
3.擦拭极板时要关掉电源，以免触电；
4.喷油时功能键应置于down处，即两电极板间电压为零。
5.喷雾时喷雾器应竖拿,食指赌住气孔,对准油雾室的喷雾口,轻轻喷入少许即可。
6.喷油后应将风口盖住，以防止空气流动对油滴的影响。
7.注意跟踪油滴，随时调节显微镜镜筒，不断校准平衡电压,发现平衡电压有明显改变,则
应放弃测量，或作为一颗新油滴重新测量；
8.选择平衡电压200V左右，下降1.5mm时间8-20s的油滴。
将ρ=981 kg/m 3, g=9.795 m/s 2, η=1.83×10-5 kg/(m.s), l =1.5 mm, 修正常数b=6.17×10-6
m.cmHg, 大气压p=76.0 cmHg, d=5.00×10-3
m,及上表中的平均时间带入(8)式可得到10个油滴的带电量q 的大小及其与电子电荷e 的倍数n(已经四舍五入)。
1. 利用作图法q i -n i (i=1, 2, 3 … 10) (如图2所示)，在直线上任取一点(图中黑色方块)，
可得直线的斜率即电子的电荷e 值大小为：C e 19
19
10
593.165
.5100.9--⨯=⨯=
相对误差为：
%4.0%10010
6.110
6.110
593.119
19
19
=⨯⨯⨯-⨯---
2. 利用最小二乘法可得电子电荷值e 的大小为
2
2
n
n q n n q e --=
=1.593×10-19
C
相对误差为：
%44.0%10010
6.110
6.110
593.119
19
19
=⨯⨯⨯-⨯---
结果评定与分析讨论 课堂评分
报告成绩：
实验内容拓展 课后思考题
1. 如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？如果上下极板不水平，对测量结果有什么影响？
答：调节仪器底座上的三只调平手轮，将水泡调平，使水平仪水平，这样平衡极板就水平了。
如果不水平，油滴横向漂移很厉害，影响实验结果。
同时，电场力与重力不在同一方向，对于平衡电压的测量也有影响，测得的电压与油滴的实际平衡电压相比偏大；而由于测下降时间时油滴不受电场力作用，故极板水平状况几乎不会影响测量的时间。
2 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？
答：1）要选择合适的油滴，这是最主要的，油滴不能太大，并且每次选的油滴带电量要求不一样。
2）人为因素，每次计时时的反应时间不一样，还有选择的平衡线有差别。
3）有视差。
4）在测每一个油滴下落时间时，在第四、五次时，油滴会挥发，时间会有差距；油滴挥发时，要移动显微镜，也会影响实验结果。
最新进展及应用
密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学家用类似的方法确定出基本粒子──夸克的电量。
油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的。
参考文献及资料
[1]Millikan R A. Coefficients of slip in gases and the law of refflection of mecules from the
surfaces of solids and liquids. Physical Rev, 1923, 22:409
[2]熊永红等. 大学物理实验. 武汉: 华中科技大学出版社, 2004
[3]潘仁培. 密立根油滴试验仪说明书和光盘资料. 南京培中科技开发研究所.。
