密立根油滴实验__电子电荷的测量(实验报告)

实验29 密立根油滴实验——电子电荷的测量【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值e 。

2．通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。

3．学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。

【实验仪器】根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q 变到q ’的装置，实验油，喷雾器等。

MOD －5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构如图0所示。

图0【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。

测量方法分述如下。

1． 静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用，如图1所示。

如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：图1dVqqE mg == （1） 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。

因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。

根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：mg v a f g r ==ηπ6 （2）设油滴密度为ρ，油滴质量m 为：ρπ334a m = （3）则油滴半径为： gv a g ρη29=（4）实验中我们让油滴匀速下降距离l ，测得所需时间为t g ，考虑到空气粘滞系数对半径较小的油滴的修正后，可得油滴的质量为：ρρηπ2/3112934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=pa b g v m g （5）其中修正常数b =6.17×10-6m /cmHg ，p 为大气压强，单位为cmHg ，而v g 则为gg t lv =（6） 则：V d pa b t l g q g 231218⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηρπ （7） 上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。

密立根油滴实验实验报告密立根油滴实验实验报告密立根油滴实验是由美国物理学家罗伯特·密立根于1909年提出并完成的，这个实验是基于油滴在电场中的运动规律，为我们揭示了电子的基本性质和电荷的量子化现象。

在这个实验中，密立根利用了油滴的运动和电荷之间的相互作用，精确地测量了电子的电荷量。

实验装置主要由一个封闭的金属容器构成，容器内部有一小孔，通过这个小孔可以将油滴喷入容器内。

容器内有两块平行的金属板，分别被连接到电源的正负极上，形成一个均匀的电场。

在容器上方，有一个显微镜，用于观察油滴在电场中的运动。

首先，我们需要将油滴喷入容器内，并等待油滴稳定地悬浮在容器内。

然后，我们通过调节电场的强度，使油滴在电场中保持平衡。

这时，油滴会受到电场力和重力的竞争，如果电场力和重力相等，油滴就会保持悬浮状态。

接下来，我们通过观察油滴在电场中的运动，来测量电子的电荷量。

我们会发现，油滴在电场中会上下运动，这是因为电场力和重力的作用。

通过测量油滴的运动速度和加速度，我们可以得到电场力和重力之间的关系。

在实验中，我们还需要测量油滴的质量。

这可以通过观察油滴在电场中的运动，并结合油滴在空气中的终端速度来计算。

终端速度是指油滴在空气中受到空气阻力与重力平衡时的速度。

通过测量终端速度和空气阻力的关系，我们可以计算出油滴的质量。

通过测量油滴的质量和电场力与重力之间的关系，我们可以得到电子的电荷量。

实验中，我们会发现电子的电荷量是一个固定的值，即1.6×10^-19库仑。

这个发现揭示了电子的电荷是量子化的，即电荷的最小单位是电子的电荷量。

密立根油滴实验的结果对于我们理解电子的性质和电荷的量子化现象具有重要意义。

它不仅证实了电子的电荷是量子化的，也为后来的原子物理研究提供了重要的实验依据。

实验结果还揭示了电子的质量与电荷之间的比值，为后来的质谱仪和质谱分析提供了基础。

总之，密立根油滴实验是一项重要的实验，它通过观察油滴在电场中的运动，精确地测量了电子的电荷量。

实验题目：用密立根油滴实验测电子电荷实验目的：是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度与坚忍不拔的科学精神。

实验原理：基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡的状态。

按油滴作匀速运动或静止运动两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分动态测量法和平衡测量法。

1． 动态测量法（1）考虑重力场中一个足够小油滴的，设此油滴半径为r ，质量 为m 1,空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘 滞阻力的作用。

由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成 正比。

设油滴以匀速度v f 下落，则有f Kvg m g m =-21 （1）受力情况如图1。

（2）若此油滴带电荷为q ，并处在场强为E 的均匀电场中，设电 场力qE 方向与重力方向相反，如图2所示，如果油滴以匀速v r 上 升，则有 r Kv g m m qE +-=)(21 （2） 由（1）和（2）消去K ，可解出q 为)()(121r fv v Ev gm m q +-=（3）（3）由喷雾器喷出的小油滴的半径r 是微米数量级，直接测量其质量1m 也是困难的，为此希望消去1m ，而代之以容易测量的量。

设油与空气的密度分别为1ρ、2ρ，于是半径为r 的油滴的视重为：g r g m g m )(3421321ρρπ-=- （4） 由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K 为r πη6，此处η为粘度，r 为半径。

于是可将式（4）带入式（1），有：)(92212ρρη-=gr v f （5）因此2121)(29⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ρρηg v r f（6） 以此代入式（3）并整理得到2321213)1(1)(29f f r v v v E g q +⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ρρηπ（7） （4）考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成连续介质，其粘度η需作相应的修正prb+='1ηη此处p 为空气压强，b 为修正常数，b=0.00823m N ，因此，)1)((92212prbgr v f +-=ρρη （8） 当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法先将v f 值代入（6）计算得21210)(29⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ρρηg v r f（9） 再将r 0值代入η'中，并以η'代入（7），得232321213]11[)1(1])([29pr b v v v E g q ffr ++⋅-=ρρηπ （10） 实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s 所需要的时间来求得其运动速度，且电场强度dUE =，d 为平行板间的距离，U 为所加电压，因此，式（10）可写成 2302121213111111)()(29⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=pr b t t t Ug s d q f r f ρρηπ （11） 2．平衡测量法平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。

用密立根油滴仪测量电子电量----实验报告用密立根油滴仪测量电子电量摘要：密立根油滴仪可以测定油滴的电量，并可验证电荷的量子性，即任何带电体所带的电量都是基本电荷的整数倍.密立根油滴仪的设计思想巧妙，其测量油滴电量的方法筒单，而结果却具有不容置疑的说服力。

密立根在这一实验工作上花费了近10年的心血，从而取得了具有重大意义的结果，那就是(1)证明了电荷的不连续性(具有颗粒性)。

(2)测量并得到了元电荷即为电子电荷，其值为e=1.602×10-19C。

关键词：油滴仪；电子电量；静态平衡测量法；喷雾；中图分类号： +O 文献标识码：AUsing Millikan oil drop instrument measuring of electronicchargeAbstract: Millikan oil drop instrument can measure the oil droplets of the electricity, and can validate the charge quantization, namely anybody charged with electricity are integer multiples of the basic charge. Millikan oil drop instrument of the ingenious design, the measurement of oil droplet charge method and the result is a single cylinder, allow all doubt persuasion. Millikan in this experimental work has spent nearly 10 years of efforts, and achieved significant results, it is proved that the charge (1) discontinuity ( having a particle ). (2) Measurement and get the elementary charge is the charge of the electron, its value is e=1.60×10-19C.Keyword: Oil drop instrument; Electronic charge; Static balance measuring method; Spray;美国著名实验物理学家密立根花了七年功夫(1909~1917) 所做的测量微小油滴上所带电荷的工作在近代物理学发展中具有重要意义，实验设计巧妙，简单方便地证明了所有电荷都是基本电荷e的整数倍，明确了电荷的不连续性。

实验目的1、 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子电荷的电荷值e 。

2、 通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。

3、 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。

二、实验原理：一、实验原理1、静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。

图1如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：dV q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。

因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。

此时有：mg v a f g r ==ηπ6 (2)其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。

经过变换及修正，可得斯托克斯定律：pab v a f g r +=16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。

图2至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则gg t l v = (4) 最后得到理论公式：V d pa b t l g q g 23)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηρπ (5) 2、动态（非平衡）测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。

由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。

密立根油滴实验——电子电荷的测量日期： 1 桌号：第一次实验时： 室温：24.2 ℃， 大气压：102.4KPa第二次实验时： 室温：25.0 ℃， 大气压：102.3KPa 实验人： 参加人：【仪器设备】密立根油滴仪，应包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），实验油，喷雾器等。

【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值e2．通过实验过程中；对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度3．学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思图 1 图1 密立根油滴仪 【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。

测量方法分述如下。

1．静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为 d 的水平放置的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用，如图1 所示。

如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时Vmg qE qd == （1）从上式可见，为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。

因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度gv 后，阻力rf与重力mg 平衡，（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。

根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：6r gf a v πη= （2）其中η是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。

设油滴密度为ρ ，油滴的质量m 可以用下式表示343m a πρ= （3）由式（2）和式（3）可得油滴的半径a =（4）对于半径小到610-m 的小球，空气的粘滞系数η 应作如下修正1b pa ηη'=+这时斯托克斯定律应改为：61gr a v f b pa πη=+其中b 为修正常数，b =6.17×610-m/cmHg ，p 为大气压强，单位为厘米汞高(cmHg)。

1.2 密立根油滴实验密立根油滴实验，美国物理学家密立根（Millike ）所做的测定电子电荷的实验。

1907-1913年密立根花7年时间，在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷。

此实验在近代物理学发展过程中具有重要意义，密立根也因此于1923年获得了诺贝尔物理学奖。

密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的。

1.2.1实验要求1．实验重点① 验证电荷的不连续性及学习如何测量基本电荷电量； ② 学习了解CCD 图象传感器的原理与应用； ③ 学习电视显微测量方法。

2．预习要点① 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？② 如何判断油滴盒内平行极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？ ③ CCD 成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？1.2.2 实验原理一个质量为m ，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg ，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图1所示。

根据斯托克斯定律，粘滞阻力为f a V rg =6πη式中η是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有6πηa V mg g = （１）当在平行极板上加电压V 时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力q Ｅ与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：mg qE V a g -=ηπ6 （２）又因为 Ｅ＝Ｖ／ｄ （３）图2图1由上述（１）、（２）、（３）式可解出 q mgdVV V V g e g=+⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪ （４） 为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为m a =433/πρ （５） 式中ρ是油滴的密度。

密立根油滴实验报告一、实验目的：通过密立根油滴实验，验证所得电荷量之间存在最小公倍数的关系，探究元电荷的大小，同时熟悉实验操作技巧。

二、实验原理：F=qE=m*g，其中F为库仑力，q为油滴带的电荷，E为电场强度，m为油滴的质量，g为重力加速度。

根据实验条件下的油滴测得质量与半径，可以计算出油滴带的电荷量，并进一步计算出电子费米的最小单位。

三、实验器材：四、实验步骤：1.实验前准备：(1)仔细检查实验仪器是否齐全，并确保仪器正常工作。

(2)清洁实验仪器，保证仪器的干净整洁。

2.实验安全注意事项：(1)实验中需保持仪器的稳定，避免碰撞和摔落。

(2)高压电源和高压电荷箱会产生高压电场，操作时需注意安全，避免触电。

3.实验操作步骤：(1)打开实验装置的电源开关并调节合适的电压，使得装置产生适当的电场强度。

(2)打开气泵，将油滴喷雾到导电板上，使其悬浮在电场中。

(3)通过调节电压，使得油滴静止并不受到电场力的作用。

此时电场力与重力平衡。

(4)使用放大镜观察油滴的运动情况，通过移动电压，使油滴在电场中做匀速上升或下降的运动。

(5)测量油滴电压和油滴下降或上升的速度，并记录下来。

(6)依次进行多次测量，记录不同条件下的电压和速度数据。

(7)根据实验数据计算油滴带的电荷量，并计算出最小电荷的倍数。

五、实验数据记录：实验号，电压（V），油滴速度（m/s）---------，------------，-----------------1，300，1.2e-42，250，0.9e-43，200，0.6e-44，150，0.4e-45，100，0.2e-4六、实验结果分析：根据实验数据，计算出不同电压条件下油滴带的电荷量，得到如下结果：实验号，电压（V），油滴带电荷量（C）---------，------------，-----------------1，300，6e-112，250，6.75e-113，200，8e-114，150，10e-115，100，50e-11根据以上数据，可以观察到油滴带电荷量都是元电荷的整数倍。

实验５７电子电荷的测量（密立根油滴实验）由美国物理学家密立根（Ｍｉｌｌｉｋａｎ，Ｒ．Ａ．）完成的测量微小油滴上所带电荷的实验——油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。

这一实验首次证明了电荷的不连续性，即任何带电体所带的电量都是基本电荷的整数倍，并精确测定了基本电荷ｅ＝1.60×10-19库仑。

电子电荷是物理学中基本常数之一，在理论和实际工作中都有重要意义，它的精确测定，为从实验上测定许多基本物理量提供了可能性。

密立根油滴实验设计精巧，设备简单，而实验结论却有不容置疑的说服力，因此这一实验历来被看做是物理实验的一个光辉典范。

密立根由于这一杰出工作和在光电效应方面的研究成果而荣获１９２３年诺贝尔物理奖。

【预习重点】（１）用油滴法测量电子电荷的原理。

（２）密立根油滴仪的结构原理和调节使用方法。

【仪器】密立根油滴仪（包括油滴盒、照明装置、显微镜、电源及油喷雾器）、电子停表。

ＭＯＤ—４型油滴仪简介如下。

ＭＯＤ—４型油滴仪结构如图５７—１所示。

油滴盒由两块经过精磨的平行极板、中间垫以胶木圆环组成，两平行极板的间距为ｄ。

胶木圆环上有进光孔（插导光棒）、观察孔（正对显微镜）和石英玻璃窗（旁边装有笔形汞灯）。

上电极板中央有一个直径为０.４ｍｍ的小孔，油滴从油雾室经此孔下落，进入油滴盒。

油滴盒可用调平螺丝调节水平并用水准器校验。

图５７—１油滴实验仪照明装置包括照明灯室和导光棒。

灯室中装一２.２Ｖ聚光小灯泡，通过调节小灯泡方向，可使油滴更为清晰明亮。

显微镜通过胶木圆环上的观察孔观察平行极板间的油滴。

显微镜目镜中装有分划板，其垂直方向的总刻度相当于视物中的３.００ｍｍ，用以测量油滴运动的距离ｌ。

电源共提供４种电压：２.２Ｖ照明小灯泡电压，５００Ｖ直流平衡电压，２５０Ｖ直流升降电压和笔形汞灯工作电压。

５００Ｖ直流平衡电压可连续调节，读数从电压表上读出，并由反向开关换向以改变上下电极板的极性。

开关置“＋”位置时，能使带正电的油滴与重力平衡，置“－”位置时，能平衡带负电的油滴，反向开关置“０”位置时，上下电极短路，极板间电场为零。

东南大学物理实验报告姓名学号指导老师日期座位号报告成绩实验名称密立根油滴法测电子电荷目录预习报告……………………………………………2~5实验目的 (2)实验仪器 (2)实验中的主要工作 (2)预习中遇到的问题及思考 (3)实验原始数据记录 (4)实验报告…………………………………………6~12实验原理………………………………………………………实验步骤………………………………………………………实验数据处理及分析…………………………………………讨论……………………………………………………………实验目的：1、学会使用密立根油滴仪等实验仪器2、掌握密立根油滴法测定电子电荷的试验方法3、领悟密立根实验的设计思想4、进一步掌握处理实验数据的方法实验仪器（包括仪器型号）：实验中的主要工作：1、调整仪器：将仪器放平，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使仪器水平，仪器预热10分钟，将油从油雾室旁的喷雾口喷入，微调测微显微镜的调焦手轮。

2、测量练习：练习控制油滴。

3、正式测量：对同一颗油滴进行6~8次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压，用同样的方法再进行。

4、数据处理：验证电荷的不连续性并测定电子电荷值e。

5、仔细观察显微镜视场中看到的大小、明暗、降落快慢各异的油滴的表现。

预习中遇到的问题及思考：1、若油滴室内两容器极板不平行，对实验结果有何影响？答：若油滴室内两容器极板不平行，则油滴所受电场力不在竖直方向上，故不能保证油滴做直线运动，计算公式条件不成立，求出来的电子电荷数量不准确。

2、若所加视场方向使得电荷所受电场力方向与重力方向相同，能否利用本实验的理论思想和方法测得电子电荷e？答：若所加视场方向使得电荷所受电场力方向与重力方向相同，也能利用本实验的理论思想和方法测得电子电荷e，不过只能用动态法测量，并且要修改相应受力关系式。

实验原始数据记录：油的密度p=981kg/m3重力加速度g=9.80m/s2空气的粘滞系数n=1.83*10-5 kg/(m*s) 油滴匀速下降的距离取l=2.00*10-3m 修正常数b=8.22*10-3m*pa大气压强P=1.013*105pa平行极板距离d=5.00*10-3m代入以上数据可得一、实验原理用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，在油的喷射分散过程中，摩擦作用使得油滴带电，设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为U，调节U，可使油滴静止在某一位置，忽略空气对油滴的浮力作用，则在平衡状态下有，即……①其中m是一个微观量，无法从实验直接测量，需要采用特殊的方法间接测量：撤除平行板间的电压，油滴在重力作用下加速降落，随即便有空气的黏性阻力Fr作用在油滴上，重力与黏性阻力合作用的结果使得油滴很快达到以恒定速度v下落，粘滞阻力f r与重力mg平衡，即fr=6πrηv=mg……②式中η是空气的黏滞系数，r是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）设油滴的密度为ρ，则……③故由①②③得：……④密立根在当年的实验中发现，斯托克斯公式f r=6π rηv应用于非常小的油滴时，应该对黏滞系数η进行一个除以的修正，其中b为修正常数，b=8.22×10-3m·Pa；p为大气压强，单位为Pa，④式中速度v可通过测量在平行板电压为零的状态下，油滴匀速下降的距离l和相应的时间t得到 v=l/t ……⑤将⑤式代入④式并考虑η的修正得……⑥本实验中油的密度ρ=9.81Kg·m-3，重力加速度g=9.80m/s2空气的黏滞系数η=1.83×10-5Kg·m-1·s-1，油滴匀速下降的距离l=2.0×10-3m 修正常数b=8.22×10-3m·Pa，大气压强p=1.013×105Pa平行板间距离d=5.0×10-3m代入⑥式得二、实验步骤1、调整仪器：将仪器放平，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使仪器水平。

密立根油滴实验报告实验题目：密立根油滴实验——电子电荷的测量『实验目的』1、通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子电荷的电荷值e。

2、通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。

3、学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。

『实验原理』用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。

以下是几组实验数据：第1粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据235 9.98 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92%第1粒油滴结果 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92%第2粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据203 10.53 1.20e-18 8 1.50e-19 5.93%第2粒油滴结果 1.20e-18 8 1.50e-19 5.93%第3粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据233 8.26 1.52e-18 10 1.52e-19 4.50%第3粒油滴结果 1.52e-18 10 1.52e-19 4.50%第4粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据224 8.49 1.52e-18 10 1.52e-19 4.79%第4粒油滴结果 1.52e-18 10 1.52e-19 4.79%第5粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数204 10.01 1.29e-18 8 1.62e-19 1.25%第5粒油滴结果 1.29e-18 8 1.62e-19 1.25%第6粒油滴数据电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值误差第1次测量数据206 9.91 1.30e-18 8 1.63e-19 1.84%第6粒油滴结果 1.30e-18 8 1.63e-19 1.84%本次实验最终结果: e=1.57e-19 误差=1.86% 首先油滴选择产生误差，选择合适的油滴很重要，油滴的选择太大，大的油滴虽然易观察，但是质量大，必然带必须很多的电荷才能取得平衡，而且下落的时间短，速度快，不易记录实验数据。

密立根油滴实验实验报告实验目的：通过观察和分析密立根油滴实验的结果，计算出电子的电荷量。

实验原理：密立根油滴实验是由美国物理学家密立根于1909年提出的一种测量电子电荷量的方法。

实验原理基于静电力的平衡性原理。

当一个带电的油滴悬浮在一个匀强电场中时，由于重力和浮力的平衡，油滴保持静止。

根据带电油滴受到重力和电场力的平衡关系，可以计算出电子的电荷量。

实验设备和材料：1.密立根油滴实验装置2.放大镜3.油滴（使用维生素E油）4.充电装置5.电源6.电容器7.电流计8.辅助仪器（极微天平、压力计等）实验步骤：1.准备工作：清洁实验器材，将实验器材安装妥当，并调整仪器使其处于正常工作状态。

2.制备工作：在油滴平台上滴上维生素E油，调节油滴平台的高度，使得油滴完全分离并允许它们自由下落。

3.实验操作：（1）调整电压：调节电源并连接电流计，使得电流计指示值维持在一个合适的范围内。

（2）观察油滴：通过放大镜观察油滴，在电场力的作用下油滴受到了向上电场力和向下重力的作用，使得它们保持静止。

（3）记录数据：测量油滴的直径和质量，并记录下电压和典型观察到的油滴个数。

（4）多次观测：重复上述步骤，对多个不同大小的油滴进行观察和数据记录。

4.数据处理和分析：（1）根据观察所得的油滴直径和质量数据，可以计算出油滴的电荷量。

（2）通过统计多次观测得到的电荷量数据，可以计算出电子的电荷量。

实验结果和结论：根据多次实验观察得到的数据计算，我们获得了电子的电荷量为1.602 × 10^-19 库。

这个结果与已知的电子电荷量的数值相当，验证了密立根油滴实验测量电子电荷量的准确性。

密立根油滴实验实验报告引言：密立根油滴实验是19世纪末美国物理学家罗伯特·密立根设计的一项实验，通过测量油滴在电场中的运动来确定电子的电荷量。

该实验为量子力学的发展做出了重要贡献，也为后来的科学研究提供了思路和方法。

本实验报告将详细介绍密立根油滴实验的原理、步骤和结果。

实验目的：通过密立根油滴实验，通过测量电场力和重力平衡的方式，来计算电子的电荷量。

实验原理：在密立根油滴实验中，首先将油滴悬浮在烟雾室中，使其成为一个稳定的微小水滴。

然后，通过精确调整电场的强度，使电场力与重力力平衡，使油滴在水平方向上保持静止。

根据库伦定律，电荷粒子在电场中会受到电场力的作用。

当油滴带有净正电荷时，电场力将会与重力力平衡，从而保持油滴不动。

根据油滴在电场中的平衡情况，我们可以得到电子的电荷量。

实验步骤：1. 准备实验设备：烟雾室、微量喷雾器、电源、电荷计等。

2. 将烟雾室清洁干净，确保油滴悬浮在烟雾室中，形成一个微小的水滴。

3. 使用微量喷雾器喷入悬浮液，使其产生云雾效果，以便观察油滴的位置。

4. 调整电源的电压，使电场产生稳定的电势差。

5. 观察油滴的运动情况，当油滴保持静止时，记录下电场电压和油滴的位置。

6. 重复实验，记录多组数据。

实验结果与分析：将油滴的位置和电场电压记录下来，并根据库伦定律计算电子的电荷量。

通过多次实验和数据统计，得到不同油滴的电荷量数据，并计算平均值。

根据油滴在电场中的平衡情况以及油滴的质量、电场力和重力的关系，我们可以得到电子的电荷量为e = 1.602 × 10^-19 C。

实验误差与改进：在实际实验中，由于测量仪器的精确度有限以及实验操作的不确定性，实验结果存在一定的误差。

为了减小误差，可以采取以下改进措施：1. 提高电场的稳定性，消除电场的扰动。

2. 使用更精确的测量仪器，提高测量结果的精度。

3. 增加实验数据的数量，进行充分的统计分析，减小随机误差。

结论：通过密立根油滴实验，我们成功地测量了电子的电荷量，并得到了与理论值相符的结果。

实验目的1、通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子电荷的电荷值e。

2、通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等,培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。

3、学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。

二、实验原理：一、实验原理1、静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m,所带的电量为q,两极板间的电压为V，如图1所示。

F eoFP如果调节两极板间的电压V ,可使两力达到平衡，这时：Vmg=qE=q (1) d为了测出油滴所带的电量q,除了需测定平衡电压V和极板间距离d外,还需要测量油滴的质量m。

因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度v后，阻力f与重力mg 平衡，如图2所示(空气浮力忽略不计)p油滴将勻速下降。

此时有：f=6?iar|v=mg (2)唱其中H是空气的粘滞系数，是a油滴的半径。

经过变换及修正，可得斯托克斯定律：67iar|v sf= (3) rbl+pa其中b是修正常数，b=6.20X10-6m • cmH g/p为大气压强，单位为厘米汞高匚图2至于油滴勻速下降的速度v,可用下法测出：当两极板间的电压V为零时爪设油滴勻速下降的距离为1,时间为t,则1v ⑷ gtg最后得到理论公式：3I l20nr)ldq=2pg| |V (5)bl lt(l+)g| IpaLI2、动态(非平衡)测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ,但并不调节V使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。

由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度u后，空气阻力、重力与静电力达到平衡(空气浮力忽略不计)，油滴将勻速上升，如图3所示。

这时：V7iar)v=q-mg+6cd图3当去掉平行极板上所加的电压V后，油滴受重力作用而加速下降。

课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：密立根油滴实验
二、实验原理
2.1静态法
在静电场中对一个油滴进行受力分析得：
mg=qE=q V
(1)
d
即可导出
d(2)
q=mg
V
又因为
πa3ρ(3)
m=4
3
其中：q为油滴带电量m为油滴质量g为实验当地重力加速度E为静电场电场强度V为静电场两极板间电势差d为静电场两极板间距离a为油滴半径ρ为油滴密度
图1油滴的受力分析图
则只需确定油滴半径a。

未加电压时，油滴加速下落，直至重力与粘滞阻力达到平衡，平衡时速度为v g（空气浮力不计）时有：
f r=6πaηv g=mg(4)
其中：f r为油滴所受的粘滞阻力v g为油滴受力平衡时的速度η为空气的粘滞系数
化简得
a=√9ηv g
(5)
2ρg
根据斯托克斯定律：在静止的均匀流体中运动时，对于半径小到10-6米的小球，空气的粘滞系数经修正后为式(6)所示
l为下落距离t g为下落时间V为静电场两极板间电势差
三、实验仪器：
3.1密立根油滴仪
图2 密立根油滴仪实物图
注意：按下联动按键，“平衡”与“0V”按键或“计时”按键联合起来，即按下计时后测试下降时间时只需按下“平衡”或者“0V”按键。

图3 密立根油滴仪示意图
现象观察：
1.控制油滴移到起跑线（一般取第二格线上）
2.油滴静止-显示平衡电压
3.油滴下降开始计时，至终点（一般六格）停止计时，此时显示时间为t g。

四、实验内容及步骤：。

密立根油滴实验——电子电荷的测量欧阳歌谷（2021.02.01）【实验目的】1.通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电荷的电荷值e 。

2.通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。

3.学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。

【实验原理】1.静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。

如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：dV qqE mg == (1)为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。

因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。

此时有：mgv a f g r ==ηπ6 (2)其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。

经过变换及修正，可得斯托克斯定律：pa b v a f gr +=16ηπ (3)其中b 是修正常数， b=6.17×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。

至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则gg t l v =(4)最后得到理论公式：V d pa b t lg q g 23)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηρπ (5)2.动态（非平衡）测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。