小数的近似数

小数的意义和性质小数的近似数教学contents •小数的意义•小数的性质•小数的近似数•小数近似数的注意事项•小数近似数的教学实践目录小数是一种以十进制为基础的数，由整数部分、小数点和小数部分组成。

定义3.14159 可以被看作是一个小数，其中整数部分是3，小数部分是.14159。

例子小数的定义小数的分类循环小数小数部分有规律重复的数，例如1/3=0.33333…。

无限不循环小数小数部分无规律重复的数，例如1/7=0.142857142857…。

按照小数部分是否循环分为循环小数和无限不循环小数。

小数是十进制的特殊形式：十进制数可以表示为有限小数或无限循环小数，反之亦然。

小数的意义在于它可以表示不能被整除的数，例如1/3=0.33333…。

小数与十进制的联系位数小数点后保留的位数越多，数值越精确。

例如，0.12345和0.1234都表示同一数值，但后者保留的位数更多，因此更精确。

精确度小数点后的位数越多，表示的数值越精确。

例如，0.123和0.12345相比，后者更精确，因为后者小数点后有更多的位数。

小数的位数与精确度小数点的移动规律小数点向右移动一位，数值乘以10；小数点向左移动一位，数值除以10。

例如，将0.123向右移动一位得到1.23，向左移动一位得到0.123。

小数点向右移动n位，数值乘以10^n；小数点向左移动n位，数值除以10^n。

例如，将0.123向右移动两位得到12.3，向左移动两位得到0.0123。

小数大小的比较方法比较整数部分先忽略小数点，比较两个整数的大小，再根据小数点的位置判断小数的大小。

例如，3.45和2.78比较，整数部分3大于2，因此3.45大于2.78。

比较小数部分先比较两个小数的小数部分，再根据整数部分的大小判断整个小数的大小。

例如，3.45和3.78比较，小数部分前者更小，因此前者小于后者。

如果整数部分相同，则比较小数部分的第一位，以此类推。

近似数是指一个数接近的整数或小数，通常用来表示一个数的大致范围或近似值。

小数的近似数教学设计小数的近似数教学设计1教学目的：1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重点：能正确的求一个小数的近似数。

教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。

教学过程：一、前置作业1、下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。

(1)0.25612.006(保留两位小数)(2)43.958(保留一位小数)(3)13.499(保留整数)2、求下面小数的近似数。

(1)3.474.08(精确到十分位)(2)5.3440.402(省略百分位后面的尾数)3、思考题：一个两位小数，它的近似数是5.6，那么这个小数最大是多少？最小是多少？二、探究新知1．导入新课我们学过求一个整数的近似数。

在日常生活和计算，我们有时还需要求出一个小数的近似数。

比如说这天豆豆陪妈妈去买水果，明明电子秤上显示苹果的总价是8.953元，可以售货员阿姨却说：“请付8.95元。

”她是怎样把8.953元取近似数为8.95元呢？【引导学生说出用可以用四舍五入的方法求出小数的近似数】那么今天我们就来学习如何求一个小数的近似数。

【板书课题：求一个小数的近似数】2、新授师：豆豆的身高0.984米。

0.984是一个精确值，那我们可以说豆豆身高大约多少米呢？（1）保留两位小数。

师：如果保留两位小数，就要第三位数省略。

0.984的第三位小数是“3”，小于5，舍去，所以0.984≈0.98。

师：保留两位小数的近似数是精确到哪一位的？生：精确到小数第二位，也就是百分位。

师：你们还可以求出这个小数在别的不同情况下的近似数吗？（2）保留整数。

师：如果保留整数，就要把小数部分省略。

小数第一位，也就是十分位是9 ，大于5，向前一位进一，所以0.984≈1。

师：保留整数的近似数是精确到哪一位的？生：精确到个位。

（3）保留一位小数。

师：如果保留一位小数，豆豆身高大约是多少米？【学生讨论近似数是1.0还是1。

近似数【知识要点】1、求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值.添上“万”字，用“≈”连接.（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值.添上“亿”字，用“≈”连接.2、求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入.（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入.（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入.【经典例题】【例1】把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.（1）我们的地球是距太阳的第三颗行星,离太阳距离大约是150000000千米，它在太空飞行速度是每小时108000千米，约用365天绕太阳一周，它的直径是12756千米，够大的吧！150000000=（）亿108000=（）万12756=（）万（2）火星2003年8月27日到达距地球仅55760000千米的位置，成为两者60000年来距离最近的一次.55760000=（）亿60000=（）万（3）科学家们最近指出,地球已有4530000000年的历史，一月初，地球离太阳最近，为147100000千米，七月初地球离太阳最远，为152100000千米.453000000=（）亿14710000=（）亿152100000=（）亿【练习1.1】下表是2005年我国1~6月份国产品牌手机出口量统计.你能把它们改写成用“万”作单位的数吗?【练习1.2】把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.687522=（）万23600=（）万8568700000=（）亿60870000=（）亿【例2】求下面小数的近似数.（1）保留一位小数.0.374≈25.45≈17.246≈8.98≈（2）保留两位小数.0.549≈0.896≈4.897≈3.658≈【练习2】用“四舍五入法”写出下表中各小数的近似数.【例3】求下面小数的近似数.（1）精确到十分位.0.468≈（）4.087≈（）8.296≈（）2.985≈（）3.095≈（）7.999≈（）（2）精确到百分位.0.518≈8.353≈0.502≈20.807≈9.374≈5.603≈3.259≈【练习3】2005年我国原油产量1.815亿吨，比2004年增加0.0648亿吨，原油净进口1.1875亿吨，比2004年增加了0.0143亿吨，全国石油消费量约3.1767亿吨.把横线上的数精确到百分位是多少亿吨？1.815亿吨= 0.0648亿吨= 1.1875亿吨=0.0143亿吨= 0.0153亿吨=【例4】下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？① <7.498< ，近似于____.② <0.87< ，近似于____.③ <23.64< ，近似于____.④ <100.39< ，近似于____.【练习4】下面各小数在哪两个相邻的整数之间？它们各接近于那个整数？① <4.29< ，近似于____.② <15.24< ，近似于____.③ <8.27< ，近似于____.④ <6.05< ，近似于____.【例5】在下面的◯里填上“=”或“≈”.419000◯41.9万8070000000◯81亿513000◯51万4060000000◯40.6亿【练习5】在下面的◯里填上“=”或“≈”.54000◯5.4万9816000◯1亿2702000000◯27亿2708000000◯270800万【例6】在“□”里填上合适的数.68.9□≈68.9，□里能填（）.4.99□≈5.00，□里能填（）.6.7□20万≈6.7亿，□里可填的数（）.5.3□9≈5.4，□里可填的数（）.【练习6】在横线上填上合适的数字.43.6□≈43.6，□里可填的数字有（）.7.99□≈8.00，□里可填的数字有（）.6.39□≈6.40，□里可填的数字有（）.6.5□8≈6.5，□里可以填的数字有（）.7.5□8≈7.6，□里可以填的数字有（）.【例7】填一填.一个三位小数精确到百分位是3.54，这个三位小数最小是.一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是2.7，这个数最小可能是，最大可能是.【练习7】填一填.一个三位小数的近似数是1.23，它最大可能是.一个两位小数取近似值是5.8，那么这个两位小数最大是____，最小是____.一个两位小数近似到十分位约是9.2，原数最大是____，最小是____.【例8】张明参加体检时，量得身高是1.679m，体重是59.87kg.他的身高精确到百分位是多少米？体重精确到十分位是多少千克？【练习8】张华参加体育达标测试，跑1000米用了4.16分钟，跳远跳了5.424米，他的跑步时间精确到十分位是多少分钟？跳远米数精确到百分位是多少米？【例9】汽车30分钟行驶了973m，那么这辆汽车每小时可以行驶多少米？约是多少千米？（得数保留整数）【练习9】一辆汽车通过一座6389m的大桥用了40分钟，那么这辆汽车每小时可以行驶多少米？约是多少千米？（得数保留整数）【例10】一棵橘子树可产橘子165kg，小莉家有53棵橘子树，她家今年可产橘子约多少吨？（得数精确到十分位）【练习10】公园的一头大象一天要吃250千克饲料，这头大象2020年二月份要吃多少千克的粮食？约多少吨？（得数精确到百分位）1.把下面的数改写成用“万”作单位的数.326000=（）78500=（）546000=（）2.把下面的数改写成用“亿”作单位的数.3489000000=（）75000000=（）250000000=（）3.填一填.（1）把23.7万改写成用“一”作单位的数是（）.（2）把9.28亿改写成用“万”作单位的数是（）.4.填表.5.在横线上填上合适的数字.①0.____5元>25分 ②4____g<0.045kg③3745kg>3.____46t ④1.____4km2>163公顷6.判断.（1）准确数总是大于近似数（）.（2）近似数12.0和近似数12，大小相同，精确度也相同.（）（3）在表示近似数的时候，小数末尾的0可以去掉.（）（4）近似数是7.41的三位小数不止一个.（）（5）651000000元≈6.5亿元.（）（6）1.96保留一位小数约是2.0.（）（7）4.56精确到十分位是5.（）（8）9.0999精确到个位是10.（）7.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？____<3.7<____ ____>20.002>________<9.23<____ ____>0.69>________<99.57<____ ____>203.85>____8.横线上最大可以填几？4.74____≈4.740.78____≈0.780.9____≈19.横线上最小可以填几？7.06____≈7.072.63____≈2.6412.6____≈12.610.一个两位小数四舍五入后是8.4，这个两位小数最大是____，最小是____；一个三位小数五入后是8.42，这个三位小数最大是____，最小是____；一个三位小数四舍后是8.45，这个三位小数最大是____，最小是____.11.第六次全国人口普查调查显示：全国总人口为1370536875人，其中大陆人口为1339724852人，香港特别行政区人口为7097600人，澳门特别行政区人口为552300人，台湾地区人口为23162123人.（1）请把下面的数改写成用“亿”作单位的数.保留两位小数）1370536875人=____亿人≈____亿人1339724852人=____亿人≈____亿人（2）请把下面的数改写成用“万”作单位的数.（精确到十分位）7097600人≈____万人552300人≈____万人23162123人≈____万人12.一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数．）13.一个两位小数四舍五入后是60.0，这个小数最大是____，最小是____.14.一个三位小数精确到百分位后是5.03，在下面数轴上标出这个三位小数可能的最大数与最小数.15.妈妈到超市买水果，打出的总价钱是36.94元，在付款时，收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，你认为超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平吗？为什么？。