小数单位换算和近似数

学习目标1、熟练掌握小数单位的转换，会进行小数点的移动2、掌握求小数近似数的方法；3、能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

【教学重难点】小数点移动及近似数，小数单位转换；能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

【知识框架图】课首小测：1.想一想，填一填。

（1）求一个数的近似数，精确到个位，表示保留（）；精确到十分位，表示保留（）位小数；如果保留两位小数，是表示精确到（）位，在表示近似数时，小数末尾的“0”（）去掉。

（2）5.6879保留三位小数是（），保留两位小数是（），保留一位小数是（），保留整数是（）。

（3）把8.951精确到个位是（），精确到十分位是（），精确到百分位是（）。

2.看谁换算得准。

学生/课程年级四年级学科授课教师江老师日期 5.9 时段09：00-11：00 核心内容小数的单位换算和近似数（第1讲）（1）305千克＝（）吨 25分米＝（）米0.7千克＝（）克（2）85厘米＝（）米 2064克＝（）千克（3）2.3分米＝（）厘米 0.48米＝（）分米（4）1.6吨＝（）千克 6.012千米＝（）米（5）62毫米＝（）米200千克＝（）吨3.按要求写数。

（1）马拉松长跑比赛的赛程是42195米。

（先改写成以“千米”作单位的数，再保留两位小数）42195米=（）千米≈（）千米（2）我国的密云水库可以溶纳4375000000吨水。

（先改写成以“亿”作单位的数，再精确到十分位）4375000000吨=（）亿吨≈（）亿吨导学一：单位换算例1.改一改（1）世界上最大的石陨石重1吨770千克，改写成用吨作单位是（）吨。

（2）大象重2吨30千克，改写成用“吨”作单位是（）吨。

（3）长颈鹿身高4米6厘米，改写成用“米”作单位是（）米。

例2.在括号里填上合适的单位名称。

（1）230（）＝2.3（）（2）4718（）＝47.18（）（3）0.7（）＝7（）＝0.07（）（4）0.321（）＝32.1（）＝321（）例3、0℃时，声音在空气中的传播速度为每秒331.5米，但是气温每上升1℃，速度就会加快60厘米。

注意：小数点的后面有几个数字就是几位小数。

3、小数的读、写法小数的读法：先读部分，按整数的读法来读，再读小数点，最后读部分，小数部分读出每个数字。

例如：56.032读作：；1.0005读作：。

小数的写法：先写部分，按整数的写法来写，再写小数点，最后写部分，小数部分写出每个数字。

如：五十三点零零六写作：；三十八点零三八写作：。

4、小数的性质和应用方法概括：保留到哪位就对它的进行四舍五入。

（练一练）（1）精确到百分位。

1.995≈ 0.905≈ 9.445≈ 3.495≈（2）精确到十分位。

1.995≈ 0.905≈ 9.445≈ 3.495≈（3）保留整数。

1.995≈ 0.905≈ 9.445≈ 3.495≈9、把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法（1）先分级，在万（或亿）位的右下角点上，去掉小数末尾的0，在数的后面加上“”或“”字。

（2）把要改写的数除以10000（或100000000），小数点向左移动位（或位），去掉小数末尾的0，在数的后面加上“万”或“亿”字。

（练一练）33900= 万 936050000= 万 936050000= 亿122314000= 亿≈亿（保留两位小数）习题巩固一、填空。

1、写出下面各小数。

（）（）（）2、0.4里面有( )个0.1，0.037里面有( )个0.001。

3、5个十分之一, 八个百分之一, 组成的数是( ), 读作（），它的计数单位是( )，它有（）个这样的计数单位。

4、小数2.05中的2在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）。

5、、50㎝ =（）m 123平方分米 =（）平方厘米（）t =2t15kg 32.05元＝（）元（）分6、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

0.92千克○920克 7米23厘米○ 7.2米0.49 ○0.499 12.00 ○127、把244800改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数约是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇姓名：1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。

整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

9. 小数与单位换算及求小数的近似数一、仔细审题，填一填。

(每空1分，共21分)1．在( )里填上合适的数。

38 dm＝( )m 0.88 m＝( )cm4 t 600 kg＝( )kg0.67 m2＝( )dm29 m 48 cm＝( )m9.45 m＝( )m( )dm( )cm2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

1.8元1元8角0.78米78分米1.5小时100分钟87平方厘米0.87平方米1 kg2 g 1.2 kg 63 m603 dm3．把9608000000改写成以“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。

4．9.996保留整数约是( )，四舍五入到十分位是( )，精确到0.01是( )。

5．一个三位小数四舍五入后的近似数是7.0，这个三位小数最小是( )，最大是( )。

二、火眼金睛，判对错(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。

(每小题2分，共8分)1．近似数一定小于准确数。

( ) 2．7.500比7.5更精确些。

( ) 3．把6.992和6.95精确到十分位都是7.0。

( ) 4．8.70千克的猫和8千克70克的小狗一样重。

( ) 三、仔细推敲，选一选(将正确答案的序号填在括号里)。

(每小题2分，共6分) 1．爸爸今天抢了一个3.09元的红包，也就是( )。

A．3元9角B．39角 C．3元9分2．下列各数保留一位小数后近似数是9.6的是( )。

A．9.67 B．9.06 C．9.64 3．把345600改写成用“万”作单位的数是( )。

A．34万 B．35万 C．34.56万四、按要求排一排。

(每小题8分，共16分)1．下面是几名同学的身高，把他们的身高从高到低排列。

( )>( )>( )>( ) 2．把它们的体重按从轻到重排一排。

( )<( )<( )<( )五、按要求做一做。

(共37分)1．省略百分位后面的尾数。

(每小题2分，共6分)0.868≈9.064≈ 6.528≈2．精确到十分位。

知识点一：小数的意义和读写法1.小数的意义①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用 来表示。

②分母是 的分数可以用小数来表示。

③小数是 的另一种表现形式。

④小数的计数单位是 分别写作 ⑤每相邻两个计数单位间的进率是⑥小数的数位是 最高位是 。

整数部分的最低位是 。

个位和十分位的进率是 。

⑦小数的数位顺序表学生/课程 年级 四年级 学科 数学授课教师日期时段核心内容单位的换算及近似数（第1讲）教学目标1、了解小数的意义及性质2、会读、写小数，会比较小数的大小3、掌握小数点位置移动引起小数大小的变化4、熟练运用小数的近似数整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…（1）6．378的计数单位是。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），8个千分之一（0.001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]2、小数的读写①小数的读法：先读部分（按照原来的读法），再读，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

②小数的写法：先写部分（按照原来的写法），再写，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

知识点二：小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

2.小数的大小比较：①先比较部分；②如果整数部分，就比较；③十分位相同，就比较；④以此类推，直到比较出大小。

小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的倍；移动两位，小数就扩大到原数的倍；移动三位，小数就扩大到原数的倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……知识点四：小数与单位换算1.生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米重量单位：吨千克克2.单位换算：含有一个单位名称的数叫；含有两个或两个以上单位名称的数叫。

（二）随堂练习9.8＋6.28＝21.56＋6.7＝50＋3.75＝111.60—99=5.64－1.7＝7.2－6.45＝ 100－9.78＝0.2+3.32+5.6—3+0.08= 3—2.38+0.023+3.35=小数知识点总结：（下去后多看争取熟记理解，消化完这些内容，小数题目将不再是问题。

）1.小数的意义：小数的意义，小数的计数单位。

小数是由于实际测量和计算的需要而产生的。

当要表示的事物介于0和1之间时，人们就把1平均分成10份、100份、1000份……用1/10、1/100、1/1000……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。

2、小数的计数单位是（十分之一）、（百分之一）、（千分之一）……分别写作(0.1)、 (0.01)、(0.001)……3、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

4、小数的数位是(十分位)、(百分位)、(千分位)……最高位是(十分位)。

整数部分的最低位是(个位)。

个位和十分位的进率是10。

5、小数的数位顺序表（补充完整）6、小数的读法：读数时从最高位读起，先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

小数的写法：写数时从最高位写起，先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动A．个位 B．十分位 C．百分位3．在下面各数的末尾添上“0”，大小有变化的是（）A．12.03 B．30 C．15.04．计数单位是0.01的小数是（）A．一位 B．两位 C．三位5．一块桌布的长是4.25米，4.25米表示（）A．4米2分米5厘米B．4米2厘米5毫米C．4米2分米5毫米6．一个三位小数，保留两位小数后是7.68，这个三位小数最大是，最小是A、7.675B、7.684C、7.679D、7.680．7．0.5和0.50比较，它们（）A．大小相等，意义相同B．大小相等，意义不同C．大小不等，意义相同8．将0.020的小数点去掉，这个数就扩大到原数的（）倍．A．100 B．10 C．10009．把0.076的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个数就（）A．扩大1000倍 B．扩大10倍C．缩10倍 D．缩小100倍10．18.02读作，六十点二五写作．11．把0.625扩大100倍是，78.32缩小1000倍是．12．由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是．13．把3.8改写成用0.001作单位的数是，含有260个0.01的数是．14．把25缩小为原来的是0.025，把7.8的小数点向右移动两位是．15．把4.2的小数点向左移动一位是；把4.853的小数点向右移动两位是．16．大于8.5而小于8.6的两位小数有个．17．一个三位小数的近似数为7.36，这个三位小数最小是．18．求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数的位．19．9.6和9.60大小相同，计数单位也相同．．（判断对错）20．0.68去掉小数点后比原来的数多99倍．．（判断对错）21．4.6与4.60 大小相等，所以精确度也相等．．（判断对错）22．小数一定比整数小．（判断对错）作业一、比较下面每组数的大小。

4.4-4.5 小数与单位换算及近似数一、选择题1.（2020四下·株洲期末）下面数量中，与2.4分米不相等的是（）A. 0.24米B. 24厘米C. 2.04分米【答案】 C解：A项：2.4÷10=0.24（米），正确；B项：2.4×10=24（厘米），正确；C项：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，错误；故答案为：C。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

2.（2020四下·汕尾期末）0.396精确到百分位是（）。

A. 0.4B. 0.39C. 0.40【答案】 C解：0.396精确到百分位是0.40。

故答案为：C。

【分析】求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。

3.（2020四下·临朐期末）下面数量中，与3.8分米相等的是（）。

A. 380厘米B. 0.38米C. 3800毫米D. 38米【答案】 B选项A，380厘米=38分米；选项B，0.38米=3.8分米；选项C，3800毫米=38分米；选项D，38米=380分米。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了长度单位的换算，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算再比较大小。

4.（2020四下·昂昂溪期末）一个小数精确到百分位是9.28，这个数可能是（）。

A. 9.289B. 9.285C. 9.272D. 9.279【答案】D解：A：9.289≈9.29；B：9.285≈9.29；C：9.272≈9.27；D：9.279≈9.28。

故答案为：D。

【分析】保留两位小数，要根据千分位数字四舍五入，千分位数字大于等于5就向前一位进1；千分位数字小于5就舍去后面的尾数。

小数单位换算和近似数学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数与单位换算；小数的近似数课型一对一/一对N教学目标1、认识、理解生活中的小数，掌握名数的改写方法；2、能正确进行名数间的转化；3、掌握求小数近似数的方法；4、能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4课首沟通1、在实际生活中，一些数据往往用小数表示更科学、更方便。

你能举些例子吗？2、你能说说这些小数是否都是精确值呢？知识导图课首小测1.想一想，填一填。

（1）求一个数的近似数，精确到个位，表示保留（）；精确到十分位，表示保留（）位小数；如果保留两位小数，是表示精确到（）位，在表示近似数时，小数末尾的“0”（）去掉。

（2）5.6879保留三位小数是（），保留两位小数是（），保留一位小数是（），保留整数是（）。

（3）把8.951精确到个位是（），精确到十分位是（），精确到百分位是（）。

2.看谁换算得准。

（1）305千克＝（）吨25分米＝（）米0.7千克＝（）克（2）85厘米＝（）米2064克＝（）千克（3）2.3分米＝（）厘米0.48米＝（）分米（4）1.6吨＝（）千克 6.012千米＝（）米（5）62毫米＝（）米200千克＝（）吨3.把下面各数改写成以“亿”为单位的数。

（1）保留一位小数。

635710000≈（）2872630000≈（）586930000≈（）699760000≈（）（2）保留两位小数。

597620000≈（）654390000≈（）934180000≈（）731829≈（）4.（2012年，海珠区第二次单元检测）写出下面各小数的近似数。

（1）精确到十分位：0.836≈（）） 3.97≈（） 4.359≈（（2）精确到百分位：0.0845≈（） 6.349≈（） 2.396≈（）导学一：单位换算知识点讲解 1：低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数例 1. 80厘米＝（例 2. 1米45厘米＝（我爱展示）米）米1. 填一填（1）35厘米＝（）米78分米＝（）米（2）121克＝（）千克645千米＝（）米（3）240千克＝（）吨619角＝（）元2.改一改（1）世界上最大的石陨石重1吨770千克，改写成用吨作单位是（）吨。

四年级下册小数知识点总结一、小数的意义和性质。

1. 小数的意义。

- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。

例如，把“1”平均分成10份，每份是(1)/(10)，写成小数是0.1；平均分成100份，每份是(1)/(100)，写成小数是0.01；平均分成1000份，每份是(1)/(1000)，写成小数是0.001。

- 小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。

例如，0.1里面有10个0.01，0.01里面有10个0.001。

2. 小数的性质。

- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如，3.20 = 3.2，5.090 = 5.09。

利用小数的性质可以化简小数，也可以根据需要在小数的末尾添上“0”。

3. 小数的大小比较。

- 比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。

例如，3.56和3.28，整数部分都是3，比较十分位，5＞2，所以3.56＞3.28；再如4.321和4.32，整数部分和十分位、百分位都相同，4.321的千分位是1，4.32的千分位可以看作0，1＞0，所以4.321＞4.32。

4. 小数点移动引起小数大小的变化。

- 小数点向右移动：- 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……例如，0.23的小数点向右移动一位变成2.3，2.3是0.23的10倍；0.23的小数点向右移动两位变成23，23是0.23的100倍。

- 小数点向左移动：- 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的(1)/(10)；向左移动两位，小数就缩小到原数的(1)/(100)；向左移动三位，小数就缩小到原数的(1)/(1000)……例如，23.5的小数点向左移动一位变成2.35，2.35是23.5的(1)/(10)；23.5的小数点向左移动两位变成0.235，0.235是23.5的(1)/(100)。