小数与近似数

求小数的近似数教案求小数的近似数教案1【教学目标】1、使学生会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出小数的近似数，将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”单位的数。

2、通过学生自主探索、合作交流，培养学生的探索能力。

【教学重点】使学生掌握求一个小数的近似数的方法。

【教学难点】使学生准确、熟练地应用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

【教具】多媒体课件【教学过程】：一、课前预习1、怎样用“四舍五入”法求出一位小数的近似数？2、怎样将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？二、展示交流（一）创设情境，引入新知课件出示豆豆，看看小豆豆的身高是多少呢？今天下午我们就来研究求一个小数的近似数。

（二）求小数的近似数的方法1、同学们还刻求整数的近似数的方法吗？我们可不可以用“四舍五入”法来求小数的近似数呢？2、探究新知（1）同桌讨论回忆什么是“四舍五入”法？（2）讨论尝试①那么求一个小数的近似数，我们也可以根据需要用“四舍五入”法省略十分位、百分位、千分位后面的数。

②出示例1，讨论求0。

984的近似数③保留一位小数时，末尾的“0”为什么应该写呢？（3）总结归纳。

求一个数的近似数，保留不同的位数，求得的近似数不同。

保留小数位数越多，这个近似数就越接近准确数，也就是更精确。

（三）将不是整万或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数1、出示教材第74页例2①讨论：通过课件图片中的数学信息，我们怎样表示这些数的读写会比较方便呢？②结论：改写成用“亿”或“万”作单位的数。

2、从算理入手，理解改写方法。

①讨论：怎样改写呢？②结论：改写时在万位后面点上小数点，写上“万”字，并去掉小数末尾的0就可以了。

改写成以“亿”作单位同上。

三、检测反馈1、教材第74页上、下的“做一做”。

2、教材第75页练习十二第一、2题。

第3、4题四、板书设计教求一个数的近似数四舍五入法保留两位小数0.984≈0.98 142800千米=14.28万千米保留一位小数0.984≈1.0 778330000千米=7.7833亿千米≈7.8亿千米保留整数0.984≈1注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉教学反思：现代课堂理念提倡师生互动、生生互动、学生思维的灵动、学生智慧的碰撞，而在自己的课堂中就缺失了这些，那么导致课堂氛围是平淡无味的，学生心底潜在的积极热情没有调动起来，虽然学生也在发言、讨论、交流，但是每个孩子的情感体验不是真正愉悦的。

六年级小数近似数知识点小数是数学中的重要概念之一，对于六年级的学生来说，学习小数近似数是必不可少的一部分。

本文将介绍六年级小数近似数的相关知识点，包括近似数的概念、近似数的求法以及近似数与精确数的关系等内容。

一、近似数的概念小数近似数是指对给定的数进行适当的四舍五入，以便得到一个较为接近的数值。

在实际问题中，经常需要用近似数来表示一个数，这样可以方便计算和比较。

近似数通常以小数形式表示，但并不与精确数相等。

二、近似数的求法1.个位数和十分位数的近似当一个数的个位数大于等于5时，十分位数进1；当个位数小于5时，十分位数舍去。

例如，将3.47近似为十分位的数，应该写作3.5。

2.十位数和百分位数的近似当一个数的十位数大于等于5时，百分位数进1；当个位数小于5时，百分位数舍去。

例如，将33.75近似为百分位的数，应该写作34.3.百位数和千分位数的近似当一个数的百位数大于等于5时，千分位数进1；当百位数小于5时，千分位数舍去。

例如，将784.26近似为千分位的数，应该写作784.3.三、近似数与精确数的关系近似数与精确数之间存在一定的误差，近似数一般比精确数大或小一些。

近似数的主要作用是简化计算和表示，但在一些精确度要求较高的场合，还是需要用精确数进行计算和表达。

例如，在日常生活中，我们经常遇到需要近似数来计算的情况。

假设某人购买了一件商品，价格为68.35元，如果他要支付的金额是整数元或5角的话，他可以近似到最接近的整数元或5角，即68.35元可以近似为68元或者70角。

通过这样的近似，我们可以更加便捷地计算出实际要支付的金额。

近似数在数学中的应用也非常广泛，比如在几何中计算图形的周长和面积时，或者在统计学中进行数据处理时，都需要用到近似数。

因此，六年级的学生需要掌握近似数的求法和应用，以便能够在实际问题中灵活运用。

总结：六年级小数近似数知识点包括近似数的概念、近似数的求法以及近似数与精确数的关系。

第四章小数的性质和意义第6节小数的近似数一．教学内容人教版小学数学教材四年级下册第52页例1。

二．教学目标知识与技能1.理解求近似数时精确度的意义。

2.理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法。

过程与方法经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。

情感、态度与价值观感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，培养学生的数感和数学意识。

三．教学重点/难点/考点教学重点：理解并掌握求一个小数的近似数的方法。

教学难点：理解并掌握在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉的特点。

考点分析：根据教学难点，让学生明白小数末尾的0不能去掉这里容易出易错题。

考点：能运用小数的近似数解决生活中简单的实际问题。

四．专家建议《小数的近似数》是义务教育教科书人教版义务教育课程标准实验教科书，小学数学四年级下册第四单元第6节的内容。

在此之前，学生们已经学习了小数的意义和性质，了解生活中的小数的应用等知识。

同时，学生在三年级时，已经熟练掌握了“四舍五入”法求小数的近似数，明白求一个数的近似数在现实生活中的广泛应用，加深对小数的认识，培养学生的数感，为后面学习用“万”和“亿”做单位打下基础。

五．教学方法讲解法小组合作课件演示六．教学用具多媒体课件七．教学过程一、创设情境，导入新课他们是怎样得出豆豆的身高的？1、理解题意此题中豆豆的身高是0.984米，表明已经精确到了毫米，通常测量身高只要精确到厘米就可以了。

2、求小数近似数的意义。

在日常生活和计算中，有些数据并不需要知道它的精确值，因此，可运用“四舍五入”法把它们保留指定位置，求出它的近似数。

3、求小数近似数的方法。

求小数近似数的方法与求整数近似数的方法相同，都用“四舍五入”法，运用“四舍五入”法关键要明确两点：一是保留到哪一位；二是被舍去部分的首位数字是几。

如果这个数字小于5，就直接舍去，如果大于或等于5，就向前一位进1再舍去。

（1）一位同学说豆豆的身高约是0.98米，他是将0.984保留了两位小数。

求小数近似数的方法
第一种：简单数位的近似计算：
例如：将小数1.3456保留2位小数则为：1.35。

其主要过程是，看保留数位的下一位，按照“四舍五入”斤牢速的方法进行近似计算。

第二种：根式小数开方的近似计算
例如求√4.11的近似值计算，本例采取线性穿插法计算，如：设√4.11=x，列三组数如下：
√4=2
√4.11=x
√9=3，
(4.11-4)/(9-4.11)=(x-2)/(3-x)
(4.11-4)(3-x)=(x-2)(9-4.11)
0.11(3-x)=4.89(x-2)
4.89x+0.11x=0.11*3+2*4.89
5x=10.11
x≈2.022。

第三种：小数的小数次方的近似计算
例如，计算0.91^2.91次方的近似值，本例主要采取微积分计算近似值，具体步骤如下。

第四种：正弦小数的近似计算：蕉茄
例如，计算sin38.88°的近似值，主要使用微分法计算，∵(sinx)´=cosx
∴dsinx=cosxdx.
则有△y≈cosx△x，此时有：
sinx=sinx0+△y≈sinx0+cosx0△x。

需要注意的是，计算中的△x若是角度要转化为弧度。

小数近似数教学设计（精选7篇）小数近似数教学设计 1学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。

重点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。

难点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名称。

一、导入新课为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数二、学习新知1、学习例2：出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？（1）提问：把 km改写成用“万千米”作单位的`数，应该用多少来除?（2）应该把缩小多少倍?（3）小数点应该向哪个方向移动几位?说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0板书：千米＝38.44万千米（4）启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办?2、学习例3出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？（1）独立完成，并说出改写方法。

km=7.7833亿千米（2）如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法7.7833亿千米≈7.8亿千米3、完成做一做4、区别对比。

例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么?5、小结：（1）求近似数需要省略某位后面的尾数。

保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。

求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。

最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。

（2）把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上单位“万”或“亿”。

三、巩固练习：四、课堂总结小数近似数教学设计 2教学目的：1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

5 小数的近似数人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时求小数近似数的方法课时目标导航教学内容求小数近似数的方法。

(教材第52页例1)教学目标1．理解求近似数时，精确度的意义。

2．理解并掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法，能正确按要求用“四舍五入”法保留一定的小数数位。

3．经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。

重点难点理解并掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法。

教学过程一、情景引入前面我们学过求一个整数的近似数。

在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。

如：在商店买菜时，电子秤上显示总价是7.53元，而营业员只收7元5角。

平常不需要说得那么精确，只要知道它的近似数即可，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。

(板书：求小数近似数的方法)二、学习新课求一个小数的近似数。

出示教材第52页例1豆豆测量身高的情境图。

(1)提问：读情境图，你能找出已知信息和所求问题吗？学生读图，汇报。

①已知信息：豆豆身高0.984m，亮亮说：“豆豆高约0.98m。

”红红说：“豆豆高约1m。

”②所求问题：他们是如何得出豆豆身高的近似数的？(2)追问：对于上面的已知信息，你是怎样理解的？全班交流，汇报结果。

①“豆豆身高0.984m”，这里的0.984是测量时精确到毫米得到的。

②“豆豆高约0.98m”，这里的0.98是精确到厘米得到的。

③“豆豆高约1m”，这里的1是精确到米得到的。

(3)思考：为什么会出现上面不同的结果呢？明确：0.98和1都是0.984按不同要求取的近似数。

(4)回顾：取一个整数的近似数用到的方法是什么？明确：取一个整数的近似数时，一般用“四舍五入”法。

提示：“四舍五入”法同样适用于小数取近似数。

(5)议一议：下面同学们以小组为单位，讨论一下，0.984是如何得到0.98的？小组讨论，全班交流，代表发言。

《小数的近似数》教学反思《小数的近似数》教学反思1在数学过程中，我充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。

在教学中，我从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学。

”根据这一理念，本环节教学时，例题1不是课本中的例题，是我根据学生已有的知识经验而编制的例题，目的是让学生综合应用所学知识和技能解决问题、发展应用意识、在探索中形成自己的观点，能在相互交流和反思的过程中逐渐完善自己的想法。

在教学过程中，学生的思维是活跃的，教学采用学生自主探究、合作交流的学习方式，鼓励学生积极主动地参与探索新知的全过程。

在小组交流中把学生的思维充分暴露出来，加深学生对“用四舍五入法求小数的近似数”的理解。

我善于提出问题引导学生思考。

所提出的问题不论是实际问题还是理论问题都紧密结合教学内容，并编拟成科学的探究程序。

所以在教学过程中，我是分层次教学的，重点放在教学“①保留两位小数”的方法上，坚持启发式，让学生多说多讨论，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。

然后再帮助分析讲解，使学生的思路更加清晰；在教学“②保留一位小数”时，则问得较少，使学生能根据刚才的知识形成一条清晰的思路。

<《小数的近似数》教学反思2《求小数的近似数》教学反思二这节课是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行教学的，目的是让学生学会用四舍五入法求小数的近似数，在学习之前，我先让学生复习了求整数的近似数的方法四舍五入法，在求小数近似数的过程中，重点把握了三个教学重难点，即：理解保留几位小数；精确到什么位；省略什么位后面的尾数这些要求的含义；表示近似数的时候，小数末尾的0必须保留，不能去掉；连续进位的问题。

教学从生活出发，让学生感受数学与实际的联系。

在引入环节，在超市买菜时，总价是7、53元，而售货员只收7元5角钱，这就是在求7、53这个小数的近似数。