九年级数学第29章投影与视图导学案 1)

九年级数学第29章投影与视图导学案(1)

26.1投影（1）

【学习目标】

1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。

2、了解平行投影和中心投影的区别。

3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

【学习重点】

了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

【学习难点】

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。

【学习过程】一、了解感知活动1

你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。

学生讨论、发表观点；教师归纳。总结出投影、投影线、投影面的概念。

总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。活动2

观察投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。

试举出平行投影在生活中的应用实例。。活动3

出示一组灯光下的投影，观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。

试举出中心投影在生活中的应用实例。。活动4

出示练习：将物体与它们的投影用线连接起来。

二、深入学习问题1

出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。

联

系：。区别：。

问题2

图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？联系：图中的投影都是投影。

区别：总结出正投影的概念：。

三、迁移运用

1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )

5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )

A．正北A．相交

A．先变短后变长

B．正南B．平行B．先变长后变短

C．正西C．垂直C．逐渐变短

A．③④②①

我的收获：

B．②④③①

C．③④①②

D．③①②④ D．正东D．无法确定D．逐渐变长

6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )

7．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( ) 8．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )

26.1投影（2）

【学习目标】

1、进一步了解投影的有关概念。

2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重点】

能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】

1.正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。活动1

把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面：

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

通过观察、讨论可知：

（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。

设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。活动2

如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面。

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

Q(1)DAD*A*BC*B*CDABD*A*(2)B*C*D*(C*)A*(B*)(3)CBADCBABAABPA*B*A*

B*A*(B*)通过观察、讨论可知：

(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？活动3

按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。

正投影的性质：。

活动4

出示例题：例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.

【当堂检测】

1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定

2、球的正投影是( )

(A)圆面．(B)椭圆面．(C)点．

(D)圆环.

(D)菱形．

3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．

我的收获：