6 结点电压法rev 西安交大电路课件
- 格式:ppt
- 大小:800.00 KB
- 文档页数:21
节点电压法在电路中恣意挑选一个节点为非独立节点,称此节点为参看点。
其它独立节点与参看点之间的电压,称为该节点的节点电压。
节点电压法是以节点电压为求解电路的不知道量,运用基尔霍夫电流规矩和欧姆规矩导出(n–1)个独立节点电压为不知道量的方程,联立求解,得出各节点电压。
然后进一步求出各待求量。
节点电压法适用于构造凌乱、非平面电路、独立回路挑选费事、以及节点少、回路多的电路的剖析求解。
关于n个节点、m条支路的电路,节点电压法仅需(n–1)个独立方程,比支路电流法少[m–(n–1)]个方程。
下图所示是具有三个节点的电路,下面以该图为例阐明用节点电压法进行的电路剖析办法和求解进程,导出节点电压方程式的通常办法。
首要挑选节点③为参看节点,则u3=0。
设节点①的电压为u1、节点②的电压为u2,各支路电流及参看方向见图2-3中的标明。
运用基尔霍夫电流规矩,对节点①、节点②别离列出节点电流方程节点①-is1-is2+i1+i1=0节点②is2-is3-i2+i3=0用节点电压标明支路电流:代入节点①、节点②电流方程,得到:收拾后可得:这是具有两个独立节点的电路的节点电压方程的通常办法。
也能够将其推行到具有n个节点(独立节点为n–1个)的电路,具有n个节点的节点电压方程的通常办法为:剖析上述节点方程,可知:节点①方程中的(G1+G2)是与节点①相联接的各支路的电导之和,称为节点①的自电导,用G11标明。
因为(G1+G2)取正值,故G11=(G1+G2)也取正值。
节点①方程中的-G2是联接节点①和节点②之间支路的电导之和,称为节点①和节点②之间的互电导,用G12标明。
G12=-G2,故G12取负值。
节点②方程中的(G2+G3)是与节点②相联接的各支路的电导之和,称为节点②的自电导,用G22标明。
因为(G2+G3)取正值,故G22=(G2+G3)也取正值。
节点②方程中的G2是联接节点②和节点①之间各支路的电导之和,称为节点②和节点①之间的互电导,用G21标明。
节点电压法1. 引言节点电压法(Node Voltage Method)是一种常用的电路分析方法,用于解析复杂电路中的电流和电压。
其基本思想是以电路节点的电压作为基准,通过建立节点方程来求解电路中的各个分支电流和节点电压。
本文将介绍节点电压法的基本原理、应用步骤以及示例分析。
在使用节点电压法时,我们需要了解电路中的阻抗、电流、电压等概念,以及使用基本的电路分析方法和电路分析工具。
2. 基本原理在电路中,节点是指电路中的连接点,电路中的每个元件(例如电阻、电容、电感等)可以看作是连接在不同节点之间的连接器。
节点电压法的基本原理是,将每个节点的电压视为未知量,通过建立节点方程求解电路中的电流和电压。
节点电压法的基本假设是电路满足基尔霍夫定律和欧姆定律。
基尔霍夫定律规定,在任意一点,进入该点的电流等于出该点的电流之和。
欧姆定律则说明了电流和电压之间的关系。
3. 应用步骤使用节点电压法进行电路分析,首先需要完成以下几个步骤:步骤一:确定参考节点在使用节点电压法进行电路分析时,我们需要选择一个节点作为参考节点(Ground)。
通常选择与电路中最多连接元件的节点作为参考节点,并将其电压设定为零。
步骤二:标记节点电压对于每个非参考节点,我们需要引入一个未知量,即节点电压。
这些节点电压可以通过使用一个字母加上节点编号来标记,例如V1、V2、V3等。
步骤三:建立节点方程对于每个非参考节点,我们利用基尔霍夫定律和欧姆定律建立节点方程。
基尔霍夫定律告诉我们输入节点的电流等于输出节点的电流之和,而欧姆定律则告诉我们电流和电压之间的关系。
步骤四:求解方程通过解析节点方程,我们可以得到每个节点的电压值。
这些节点电压值可以用于计算电流和其他电路参数。
4. 示例分析下面通过一个简单的电路示例来演示节点电压法的应用。
电路示例电路示例假设我们需要求解电阻R2和电感L1中的电流以及各个节点的电压。
首先选择节点A作为参考节点,并将其电压设定为0V。
《电工基础》表格化教案课题:第六讲节点电压法教学目的:1、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法2、运用节点电压法来分析基本电路教学重点:掌握并能运用节点电压法来分析基本电路教学难点:1、熟练掌握并能运用支路电流法和节点电压法来分析基本电路教学方法:启发法,举例法,讲解法教学课时:2课时教学过程时间分配I、新课讲授:1、定义节点电压——电路中两个节点之间的电压。
节点电压法——以节点电压为未知量,先求出节点电压,再根据部分电路的欧姆定律求出各支路电流的方法。
2、适用范围节点电压法的适用范围:适用于支路数和网孔数都较多,而节点数较少的电路。
对于这样的电路,采用节点电压法会使计算更简便。
3、节点电压计算公式的推导图2-5-185’下面以图2-5-1所示电路为例,推导节点电压方程。
假设已知。
以节点c为参考节点,选择各支路电流参考方向如图所示,对独立节点a、b列写KCL方程,得到:其中:(式2-5-3)(式2-5-4)(式2-5-5)(式2-5-6)(式2-5-7)(式2-5-8)将(式2-5-3)~(式2-5-8)代入(式2-5-1)、(式2-5-2)中,整理得到:联立求解可得,再代入(式2-5-3)~(式2-5-8)即得到各支路电流。
(式2-5-9)(式2-5-10)可写成如下形式:式中:称为节点a的自电导,它等于与节点相连的各支路导纳之和,总取正;称为节点的自电导,它等于与节点相连的各支路导纳之和,总取正;称为节点之间(之间)的互电导,它等于两节点间各支路电导之和,总取负。
当电路只含两个节点时,选择一个节点作为参考节点,只剩下一个独立节点,因而只有一个节点电压方程:(式2-5-15)(式2-5-15)就是米尔曼定理,也称为米尔曼公式。
例2-5-1 已知,,利用节点法求图2-5-2所示电路中各支路电流。
图2-5-2 例2-5-1附图解:以c点作为参考节点,对独立节点a、b列写节点电压方程:节点a:节点b:代入数据得到:,,,,图2-5-3 例2-5-2附图例2-5-2 图2-5-3所示电路含有两个受控源,电路参数和电源值已在图中注明,求各节点电压。