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数学：2.7《水位的变化》同步练习(一)（北师大版七年级上）
一、滚动复习
1.一条数轴上，所有大于-3，但不大于2的所有整数的和是 ；
2.填空：（-5）-（ ）=0； （+31）-（ ）=-38； （ ）-（-21）=40.
3.某地五天中，每天的最高气温与最低气温记录如下，哪天温差最大？哪天温差最小？
二、填空题： 1.324)21
3(43
2-+-= ； 2.（-4.25）-（-2.78）+51
1412-= ；
3.-
4.7-（-113
6）-5.3+118
4= ； 4.（-315）-（+3.375）+512--（-83
3）= .
5.一个加数是0.01，和是-27.9，另一个加数是 ；
6.从-1中减去43
,87,125
---的和，列式为 ，所得差是 .
三、计算：
1、7+（-2）-3.4；
2、-21.6+3-7.4+)52(-；
3、31+（)45
-+0.25；
4、7—（—21
）+1.5； 5、49-（-20.6）-53； 6、（-56
）-7-（-3.2）+（-1）.
四、一个病人每天下午测量一次血压，下表是星期一到星期五收缩压的记录，该病人上星期日的收缩压为160单位.
（1）计算星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线图表示该病人这五天的收缩压情况.
拓展题：如图，把16个球排列着，并编上从1到16的号码，从第一个球顺时针前进3个就到第4个球，像这样，从第一个球顺时针前进328个，从那里再逆时针前进485个，然后又沿着顺时针前进136个，这时到第几个球的位置？
2。
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什么是警戒水位？
什么是警戒水位？警戒水位都有什么标准呢？警戒水位是指江河洪水普遍漫滩或水位上涨造成重要堤防很有可能出现险情，到了这个水位就要加强警戒。
对于没有堤防的河道，则根据历史洪水漫滩的程度确定其警戒水位。
同样是“警戒水位”一词，在南方和北方的运用中有所不同。
北方一些河流的警戒水位是指河水平槽即与堤外地面相平；但是在多雨的南方，河流的水位常年高于平槽，比如长江的一些河段都是地上河，因此它的警戒水位要高一些。
初中-数学-打印版。
北师大数学七年级上2-7</name><text>知识技能全解7 水位的变化知识技能全解一、课程标准要求l.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力．2.培养学生将数学问题同生活和实践相结合的能力，并能灵活运用数学知识解决生活和实践中遇到的困难，增强学生学习数学的兴趣，提高学习积极性．二、教材知能全解知能点有理数加减混合运算的应用有理数加减混合运算的步骤:①运用减法法则，把减法转化为加法；②省略加号和括号；③灵活运用加法运算律；④算出结果．例:图是流花河的水文资料(单位:m)，取河流的警戒水位作为0点，用有理数将图中数据表示出来．精析:取河流的警戒水位73.4m作为0点，求其他水位与警戒水位的差即为其他水位与警戒水位的相对水位．解:75.3-73.4=1.9(m)，62.6-73.4=-10.8(m)，51.5-73.4=-21.9(m)．答:取警戒水位作为0点，则最高水位为l.9m，平均水位为-10.8m，最低水位为-21.9m.评注解答实际问题时，要能从中抽象出数学模型，从而运用数学知识解决实际问题．例2 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)星期一水位变化/m: 0.2星期二水位变化/m: 0.8l星期三水位变化/m:-0.35星期四水位变化/m: 0.03星期五水位变化/m: 0.28星期六水位变化/m:-0.36星期日水位变化/m:-0.01(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了?(3)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．精析:本实际问题特别注意每天水位的变化是在前一天的水位的基础上来变化的，水位变化具有连续性．(1)由本周的水位变化表可知星期一、星期二水位上升，星期三下降，星期四、星期五上升，星期六、星期日下降．星期四、星期五虽上升，但上升的幅度很小，因此由表中数据可知星期二水位达最高．星期一水位达最低．(2)把本周水位变化的数据求和，若为正数，则表示与上周末相比，本周末河流水位是上升；否则，是下降．(3)分别求出本周每一天的河流水位相对于警戒水位的水位值，然后连线．解:(1)0 0.20 0.81=1.01(m)，0 0.20=0.20(m)．因此本周星期二水位最高，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是1.01m．本周星期一水位最低，位于警戒水位之上，与警戒水化的距离为0.20m．(2)0 0.20 0.81-0.35 0.03 0.28-0.36-0.01=0.6(m)．所以上周末相比，本周末河流水位是上升了．(3)上周日水位为0，本周一水位为0 0.20=0.20(m)，本周二水位为0.200.81=1.01(m),本周三水位为1.01-0.35=0.66(m)，本周四水位为0.660.03=0.69(m)，本周五水位为0.69 0.28-0.97(m)，本周六水位为0.97-0.36=0.6l(m)，本周日水位为0.61-0.0l=0.6(m)．作折线统计图如图所示．评注解题关键是弄清表中正、负数的意义，每天水位的变化是以前一天的标准来确定的，所以解题时不能误认为每一天水位的变化都是以0为基础．典型例题全解典型例题全解一、学科综合例1 (1)-1/3的绝对值与-5/2的相反数的差是多少?(2)已知|a 2| |b-3|=0，求(b-a)/5．精析:(1)首先根据题意列出式子，|-1/3|-[-(-5/2)]，再根据运算顺序进行计算。
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法第二章：2.7水位的变化课程设计一、课程背景本课程是北师大版七年级数学上册的有理数的乘法第二章的一部分，主要涉及水位的变化及有理数乘法的应用。
本课程旨在通过实际水位变化的例子，让学生能够理解有理数乘法的基本操作，并能运用有理数乘法解决物理问题。
二、教学目标•理解有理数乘法的基本操作；•运用有理数乘法解决水位变化问题；•发展学生的观察能力和探究能力；•提高学生的团队合作精神和口头表达能力。
三、教学重难点教学重点•水位的变化及计算方法；•有理数乘法的基本操作。
教学难点•如何运用有理数乘法解决实际问题；•如何表达和解释解题思路。
四、教学过程1. 导入（10分钟）通过讨论“为什么江水涨落有时节性？”引起学生对本课程的兴趣，并引导学生形成对水位变化的认识。
2. 课堂讲解（20分钟）讲解有理数乘法的基本操作及其应用，同时解释其中的数学原理和技巧。
3. 讨论（20分钟）以实际例子为基础，分组讨论如何应用有理数乘法解决水位变化问题，并在组内选出最好的解决方法。
4. 展示（10分钟）每个小组领取一张海拔变化的图片，并在前面展示解题思路和讨论结果。
5. 总结（10分钟）全班讨论并总结本课程的主要内容，并回顾解题思路和讨论过程。
五、教学资源•讲义：数字革命-有理数乘法•习题册: 北师大版七年级数学上册•图片：水位高度变化的实际图片六、作业•完成习题：数学上册P25-26 1-4、P27-C2题。
七、参考文献•张芳. 北师大版七年级数学上册[M]. 北京：北京师范大学出版社,2019.八、备注•本课程的教学难点在于如何让学生理解和运用有理数乘法解决实际问题，需要注意思维导图的使用和讨论沟通的差异。
•本课程需要充分发挥学生的集体智慧，以小组为单位进行讨论和展示，以提高学生的合作精神。
