2012年武汉大学固体物理考研真题
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一、简答题1.理想晶体答:内在结构完全规则的固体是理想晶体,它是由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成的。
2.晶体的解理性答:晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质,这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。
4.致密度 ;答:晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答:空间点阵(布喇菲点阵):晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵),即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答:组成晶体的最小基本单元,它可以由几个原子(离子)组成,整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列而构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置,称为结点。
8.固体物理学原胞 .答:固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元,它反映了晶格的周期性。
取一结点为顶点,由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量,以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上,原胞内部及面上都没有结点,每个固体物理学原胞平均含有一个结点。
9.结晶学原胞答:使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向,以这样三个基矢为边作的平行六面体称为结晶学原胞,结晶学原胞反映了晶体的对称性,它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞答:使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向,以这样三个基矢为边作的平行六面体称为布喇菲原胞,结晶学原胞反映了晶体的对称性,它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数,是固体物理学原胞的体积 11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答:以某一阵点为原点,原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
中科院考研固体物理试题(1997~2012)一九九七年研究生入学考试固体物理试题一 很多元素晶体具有面心立方结构,试:1 绘出其晶胞形状,指出它所具有的对称元素2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状3 面心立方的Cu 单晶(晶格常熟a=3.61Å)的x 射线衍射图(x 射线波长λ=1.54Å)中,为什么不出现(100),(422),(511)衍射线?4它们的晶格振动色散曲线有什么特点?二 已知原子间相互作用势n m r rr U βα+-=)(,其中α,β,m,n 均为>0的常数,试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m 。
三 已知由N 个质量为m ,间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为2sin 421qa m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=βω 1 试给出它的格波态密度()ωg ,并作图表示2 试绘出其色散曲线形状,并说明存在截止频率max ω的意义四 半导体材料的价带基本上填满了电子(近满带),价带中电子能量表示式())(10016.1234J k k E ⨯-=,其中能量零点取在价带顶。
这时若cm k 6101⨯=处电子被激发到更高的能带(导带)而在该处产生一个空穴,试求此空穴的有效质量,波矢,准动量,共有化运动速度和能量。
(已知s J ⋅⨯=-3410054.1 ,23350101095.9cm sw m ⋅⨯=-)五金属锂是体心立方晶格,晶格常数为5.3aÅ,假设每一个锂原子贡献一个=传导电子而构成金属自由电子气,试推导K=时,金属自由电子气费米能表T0示式,并计算出金属锂费米能。
(已知J⨯=)1-.110602eV19六 二维自由电子气的电子能量表达式是()m k m k E y x 222222 += 当z k 方向有磁场入射时,电子能量本征值将为一系列Landau 能级。
Landau 能级是高简并度分立能级,试导出其简并度。
一九九八年研究生入学考试固体物理试题一 简要回答以下问题(20分)1 试绘图表示NaCl 晶体的结晶学原胞、布拉菲原胞、基元和固体物理学原胞。
一、描述晶格热容的爱因斯坦和德拜模型及他们的优缺点。
你认为用什么方法才能得到更为准确的晶格热容?
二、示意性的画出在外电场存在的情况下,晶体中的电子在实空间的运动,并描述在运动过程中可能发生的物理过程。
三、什么是电子的能态密度?推到三维晶体自由电子的能态密度表达式。
四、解释固体中能态形成的原因。
五、写出描述电子在外电场和磁场存在的情况下的准电子运动方程,并加以讨论
六、有N个原子组成的长为L的一维晶体链,设色散关系为ω=cq2,,其中c为大于0 的常数,求:一、模式密度
二、截止频率
三、晶体的零点能。
若在几十年前,我们的父辈们或许还可以告诉我们,未来从事怎样的职业,会有很好的发展,不至于失业。
而如今,他们大抵再也不能如此讲话了,只因这个世界变化的如此之快,在这变化面前,他们大概比我们还要慌乱,毕竟他们是从传统的时代走来的,这个更新换代如此迅速的世界只会让他们措手不及。
但是,虽然如此,他们却可以告诉我们一条永远也不会过时的生存法则,那就是掌握不断学习的能力。
所以,经过各种分析考量我终于选择了考研这条路,当然,这是只是,千万条路中的一条。
只不过我认为,这条路可操作性比较强,也更符合我们当下国情。
幸运的是,我如愿以偿,考到自己希望的学校。
一年的努力奋斗,让自己从此走上了截然不同的人生道路。
秋冬轮回,又是一年春风吹暖。
在看到录取名单之后,我终于按捺不住发了我一条朋友圈,庆祝考研胜利。
当时收到了很多平时不太联系的同学,发来的询问信息,这也促使我想将我的备考经验写下来,希望真的可以帮助接下来备考的学弟学妹们!因为想要讲的话太多,所以这篇文章会比较长,希望各位能够一点点看完。
或许会从我的经验教训中找到自己的方向以及方法来面对考研。
在结尾处会奉上我的学习资料供大家下载。
武汉大学物理学的初试科目为:(101)思想政治理论和(201)英语一(691)普通物理(含力学、热学、光学和电磁学、近和(874)固体物理参考书目为:1.《物理学基础》(第6版) ,[美]哈里德等著,张三慧,李椿等译,机械工业出版社,2005年。
2.《大学物理通用教程》系列,钟锡华,陈熙谋主编,北京大学出版社,2011年。
3.《热学》(第3版),李椿,章立源,钱尚武著,高等教育出版社,2015年。
4.《电磁学》(第三版)赵凯华,陈熙谋著高等教育出版社2011年。
5.《固体物理》黄昆,高等教育出版社先说说英语复习心得一.词汇词汇的复习流程其实都比较熟悉了,就是反复记忆。
考研要求掌握5500的词汇量,这是一个比较大的工,我建议考研词汇复习的参考书至少要有两本,一本是比较流行的按乱序编排的书,另一本是按考试出现频率编排的书,也就是所谓的分级词汇或分频词汇,我使用的是木糖的单词和真题,很精练,适合后期重点巩固使用,工作量也不是很大。
武汉科技大学2004年硕士研究生入学考试试题课程名称:固体物理学总页数:2页说明:1.使用专业:材料学2.可使用的常用工具:计算器3.答题内容写在答题纸上,写在试卷和草稿纸上一律无效4.本卷满分150分,考试时间为3小时AB=4,AC=3,夹角∠BAC=π/3的平等四边形ABCD重复而成,求倒格子基矢。
二、(25分)如果惰性气体晶体氪结晶为体心立方结构,已知氪的勒纳—琼斯参数ε=0.014ev,σ=3.65Å,试计算:(1)平衡时原子间的最近邻距离r0,点阵常数a。
(2)平衡时每个原子的平均结合能。
(已知体心立方结构的点阵参数A6=12.25, A12=9.11)三、(25分)设一维单原子链,晶格常数为a,原子的质量为m,力常数为β,假如只考虑最近邻原子间的相互作用:①写出晶格振动的色散关系。
②求波包的群速度。
③求长波极限下的色散关系。
四、(25分)设谐振子的零点振动能为h ν,试用德拜模型求二维晶体(N 个原子组成的二维布喇菲格子)的零点振动能(用德拜温度表示)。
五、(25分)限制在边长为L 的正方形中的N 个自由电子,电子的能量(1)求能量E 到E+dE 之间的状态数。
(2)求此二维系统在绝对零度时的费米能。
六、(25分)用紧束缚近似求二维正方点阵在最近邻近似下S 态电子的能带。
并计算能带底电子的有效质量。
(已知态S 态电子的能量为J A E eJ A E E n nR R k i s ,, 00∑⋅--=近邻为已知常数)试 题 参 考 答 案一、解:正格子基矢为⎪⎩⎪⎨⎧+==j i a ia23323421设例格子基矢为⎪⎩⎪⎨⎧+=+=jb i b b jb i b b y x y x 222111由ij j i b a πδ2=∙可得)(2),(222y x y x k k mk k E +={⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+∙+=+∙=+∙+=+∙ππ2)()32323(0)(40)()32323(2)(422222111j b i b j i j b i b i j b i b j i j b i b i y x y x y x y x解方程组可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=jb ji b33432221πππ 二、解(1)由N 个氪原子组成的惰性气体晶体总的势能为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=661212)()(2r A r A N U σσε,r 为原子间距,平均每个原子势能为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=661212)()(2r A r A u σσε,平衡时00==r r dr du 。
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题第一部分:(共6题,选做4题,每题15分,总计60分。
这部分只能选做4题,如超出规定范围,阅卷时按前4题计分。
)1.写出七大晶系,并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子(Bravais Iattice).2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别?3.简单推导布洛赫(Bloch)定理。
4.对于一个二维正方格子,晶格常数为a,λ在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区;画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线;λλ画出其态密度随能量变化的示意图。
5.晶体中原子间共有多少种结合方式?简述它们各自的特点。
6.推导低温及闲暇的热容量表达式(表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数)。
第二部分:(共8题,选做5题,每题8分,总计40分。
这部分只能选做5题,如超出规定范围,阅卷时按前五题计分。
)1. 简述晶体中主要缺陷类型(至少答三种)。
2. 在一维周期场近自由电子模型近似下,格点间距为a,请画出能带E(k)示意图,并说明能隙与哪些物理量有关。
3. 简述大块磁体为什么会分成许多畴,为什么磁畴的分割不会无限进行下去?4. 简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。
5. 写出相律的表达式及其各参数的意义。
2003年第一期固体物理第一部分(共6题,选作4题,每题15分,共计60分;如多做,按前4题计分)1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。
2. 请导出一维双原子链的色散关系,并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。
3. 从声子的概念出发,推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。
4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动,其中V(x)= V(x+a),按微扰论求出k=±π/a处的能隙。
5. 假设有一个理想的单层石墨片,其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支,分别是ω=c1k,ω=c2k,ω=c3k(其中c1,c2和c3(π/a)是同一量级的量,a是晶格常数)。