2006年武汉大学固体物理考研真题

武汉大学
2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：环境工程学科目代码886
一：问答题（共15小题，共115分）
1.固体废物的焚烧和热解有何区别？（5分）
2简述有机物的厌氧发酵过程。

（5分）
3.怎样评定危险废物的固化效果？（5分）
4.略述粉煤灰的活性含义，说明其活性激发机理。

（5分）
5.简述固体废物的最终处置的要求及分类。

（5分）
6.简述活性污泥降解废水中有机物的过程，构成活性污泥法的基本要素有哪些？各起什么作用？（8分）
7.厌氧处理一般用来处理什么样污水控制反应进行是哪个阶段？为什么在厌氧处理中酸化细菌和甲烷细菌能共存？*（8分）
8.混凝是水处理中常规使用的方法，混凝处理原理是什么？完成混凝过程所需要的设备有哪些？（8分）
9.磷是造成水体富营养化的主要原因，目前在污水处理中除磷的方法主要有哪些？（8分）
10.水处理中常用膜分离技术有哪些？膜技术在水处理中发规模使用还需要解决哪些问题？（8分）
11.在冬季晴天的情况下，城市SO2浓度是岁时间而变化的，一般在上午8：30--10：00时浓度达到最大，试从气象，大气扩散等方面分析为什么会栽种个时间出现浓度最大值？（9分）
12.汽车尾气中主要污染物是什么？如何处理？写出反映式。

（9分）。

固体物理学A卷真题2006年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、(总题数：4，分数：40.00)1.从对称性看，晶体、准晶和非晶在原子排列上有什么特点?对于任何晶体，其允许的转动对称性只能是哪些?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(从对称性看：在原子排列上，晶体具有长程的平移对称序(周期性) 和长程的取向序；准晶具有长程的取向序而缺乏长程的平移对称序；非晶则两者皆无。

对于任何晶体，其允许的转动对称只能是：1，2，3，4，6重转动对称。

)解析：2.晶体中的位错是几维缺陷?有几种基本类型?各有什么特点?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(晶体中的位错是一维缺陷。

有两种基本类型：刃位错和螺位错。

刃位错线垂直于滑移方向，螺位错线平行于滑移方向。

)解析：3.请写出布洛赫(Bloch) 定理，并简单地说出其物理意义。

（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Bloch 定理：对于周期性势场，其中可取该晶体布拉菲(Bravais) 格子的任何格矢，其单电子薛定谔方程的本征函数为，其中。

其物理意义是：在周期势场的作用下，电子波函数不再是自由电子时的平面波，而是受到周期调幅的平面波。

(或者回答为：在相距为的两原胞。

))解析：4.在计算晶格比热时，爱因斯坦模型和德拜模型分别作了什么近似?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(在计算晶格比热时，爱因斯坦模型假设晶体中的各原子的振动可以看作是相互独立的，所有原子都具有相同的振动频率。

2006年硕士学位研究生入学统一考试试题固体物理学A卷一、简要回答以下问题。

1．从对称性看，晶体、准晶和非晶在原子排列上有什么特点?对于任何晶体，其允许的转动对称性只能是哪些?2．晶体中的位错是几维缺陷?有几种基本类型?各有什么特点?3．请写出布洛赫(Bloch) 定理，并简单地说出其物理意义。

4．在计算晶格比热时，爱因斯坦模型和德拜模型分别作了什么近似?二、对于一个具有面心立方结构的金属，其晶格常数为a，1．写出其最近邻的原子个数及最近邻原子间距。

2．画出其(100) 面上的原子排列，由此得到一个二维的布拉菲(Bravais) 格子，在图中画出其基矢和原胞。

3．写出这个二维布拉菲格子的倒格矢。

4．画出第一布里渊区，并求出其面积。

三、一个边长为a的正方形金属薄膜，可以看作是一个二维的自由电子系统，其总电子数为N。

请求出：与电子浓度n的关系。

1．该系统费米面的形状； 2．费米波矢kF四、电子在一维周期场中的势能函数为为大于0的常数，n为任意整数，a=4b。

其中H1．画出此势能曲线，并求出势能平均值；2．请问满足什么条件时可用近自由电子近似?3．在近自由电子近似下，请用简并微扰法推导出禁带宽度的表达式；4．请求出晶体的第二个禁带宽度。

五、在能带论中，电子态密度的定义是什么?假设抛物线型的色散关系，请算出在一维、二维和三维下的电子态密度，并画出示意图。

六、对一理想的晶体外加一个恒定的均匀磁场B(假设B不太大) 。

磁场B方向平行于z轴方向。

若电子具有抛物线形的能量色散关系，在半经典模型下(即把电子运动近似当作经典粒子来处理) ，1．试推导出电子在真实空间中是怎样运动的；2．试推导出电子在k空间中是怎样运动的；3．请问可以通过什么实验来确定电子的有效质量，怎么确定?2006年固体物理学A卷参考答案一、简要回答以下问题。

1．从对称性看：在原子排列上，晶体具有长程的平移对称序(周期性) 和长程的取向序；准晶具有长程的取向序而缺乏长程的平移对称序；非晶则两者皆无。

中科院固体物理考研真题解析及考研辅导(2006)soffeeswx2006前 言本资料主要用于中科院的固体物理考研参考。

中科院的很多研究所的硕士入学考试都有固体物理(均为可选)，例如半导体所、高能物理所、物理所、金属所、上海应用物理研究所、上海技术物理研究所和上海硅酸盐研究所等，这表明固体物理这门课程对我们以后在研究生阶段的学习和研究是非常重要的，因此我们在这门课程的复习过程中要认真对待，对教材的相关内容要理解透彻。

本资料不作理论研究用，仅用于考研复习参考资料，主要是参照中科院的新大纲来编写的。

大纲中给出的参考资料有两本，分别为教材一《固体物理基础》(阎守胜编)和教材二《固体物理学》(黄昆编)，另外，根据很多同学的推荐本人再向大家推荐一本教材，就是方俊鑫和陆栋主编的《固体物理学(上册)》，在本资料里把它称为教材三。

这三本教材中最重要的还是教材二，其中主要是前六章，希望大家都能仔细复习。

本资料按照新大纲要求分为七章，每章都分为三部分(除第三章外)：考试指导、基本知识点和试题分析。

考试指导是来自于本人考研复习的经验，纯属个人意见，希望能对大家有帮助。

基本知识点大多都是考试重点，不是重点内容的将会说明。

试题分析是很重要的部分，我们要通过例题来加强对知识的理解和掌握，通过分析解题来进一步抓住考点。

另外，本资料例题均选自于往年考试真题，因为真题最具有参考性，解题过程中最重要的是知识点分析，其答案仅供参考。

由于本人知识有限，本资料在编写过程中定有一些不妥或错误之处，诚恳大家在以后的交流中批评、指正。

中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。

《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。

全国2006年10月高等教育自学考试物理（工）试题课程代码：0420一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．质量相等的两物体A 、B 分别固定在轻弹簧两端，竖直静置在光滑水平支持面上（如图），若把支持面迅速抽走，则在抽走的瞬间，A 、B 的加速度大小分别为（ ）A ．a A =0，aB =gB ．a A =g ，a B =0C ．a A =2g ，a B =0D ．a A =0，a B =2g2．当刚性双原子分子理想气体处于平衡态时，根据能量按自由度均分定理，一个分子的平均平动动能（ ）A ．大于一个分子的平均转动动能B ．小于一个分子的平均转动动能C ．等于一个分子的平均转动动能D ．与一个分子平均转动动能谁大谁小是随机变化的3．理想气体的初态为P 1、V 1，经可逆绝热过程到达终态P 2、V 2，则该气体的泊松比γ为（ ）A ．ln (P 2V 1)/ln (P 1V 2)B ．ln (P 1V 1)/ln (P 2V 2)C ．ln (P 2/P 1)/ln (V 1/V 2)D ．ln (P 1/P 2)/ln (V 1/V 2)4．由静电场的性质可以断定（ ）A ．等势面是不能闭合的，静电场线是可以闭合的B ．等势面是可以闭合的，静电场线是不能闭合的C ．等势面和静电场线都是可以闭合的D ．等势面和静电场线都是不能闭合的5．真空中有两条平行的无限长直导线，分别载有电流强度为I 和2I 的稳恒电流，方向如图所示，导线间距为2a ，则在图中P 点处的磁感应强度的大小为（ ）A ．0B ．a I πμ230C ．aI πμ0 D ．a I πμ20 6．一正方形线圈每边长0.1m ，在磁感应强度大小为0.04T 的均匀磁场中以角速度ω=200rad/s 匀速转动，转轴通过线圈中心并与一边平行，且与磁场方向垂直，则线圈中动生电动势的最大值为（ ）A ．0.02VB ．0.08VC ．0.2VD ．0.8V7．一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t=0，则振动初相ϕ为（ ）A ．2π-B ．0C ．2π D ．π 8．有两个LC 振荡电路，其自感之比L 1︰L 2=1︰2，电容之比C 1︰C 2=2︰3，则它们的振荡频率之比v 1︰v 2为（ ）A ．1︰3B ．1︰3C ．3︰1D ．3︰19．一静止质量为m 0的粒子相对于惯性系S 以速率u 运动，则在S 系中该粒子的质量为m=2201c u m -，动能为（ ）A ．2021u mB ．221mu C ．2mcD ．202c m mc - 10．质量为m 、电量为e 、初速度为零的电子经加速电压V 加速后，它的速度仍远小于光速，此时电子的德布罗意波长为（普朗克常数用h 表示）（ ）A ．emV h 2B ．emVh 2 C ．emV h D ．emVh 二、填空题Ⅰ（本大题共11小空，每空2分，共22分）请在每小题的空格中填上正确答案。

2006年秋季学期研究生固体物理试题一、简要回答下列问题（每题5分，共20分）1、绘出二维晶格的第一和第二布里渊区，并给出晶体衍射的条件。

2、阐述声子的物理意义。

3、分析半导体载流子浓度及半导体电阻率与温度的关系。

4、分析磁畴的起源。

二、阐述描述晶格比热的爱因斯坦模型和德拜模型的基本物理思想，分析其各自的适用范围，并利用爱因斯坦模型讨论晶格比热的高温极限。

（20分）三、阐述费米面的物理意义，并由此说明两个费米面不同的金属相互接触时所形成的接触势差。

（20分）四、为何固体能进行单电子近似？说明能带产生的物理原因。

（15分）五、说明只有未被电子完全填充的能带可以导电，并说明二价镁金属是导体的原因。

（10分）六、以n型半导体和金属接触为例，说明肖脱基势垒的形成机制。

（15分）2005年秋季学期研究生固体物理试题一、回答下列问题（每题5分，共40分）1、回答单电子近似和绝热近似，并阐明它们在固体物理中的地位。

2、已知一维线性谐振子的能级：(n+1/2)hω (n非负整数)，若一粒子波矢所受的势能函数为：V(x,y)=mω2(x2+y2)/2，请给出粒子的能级。

3、具有合适波长的自由电子波在晶体中传播时，请证明，当电子波波矢落在布里渊区边界时，可以发生Bragg衍射。

4、二维复式晶格中，每个单胞中含有n个原子，共含N个单胞，请回答声学支振动格波色散关系的数目，独立声学振动的模式数，简述你的理由。

5、利用声子的散射过程，说明晶格导热热阻产生的原因。

6、阐明金属费米面的物理含义，并给出费米能级的计算方法。

7、阐述直接带隙半导体和间接带隙本征半导体吸收的差别。

8、何为固体的反铁磁性？二、回答频率为ω的格波，在温度T下所占有的声子数，阐明晶格比热的爱因斯坦模型，并分析温度很高时，晶格比热趋于常数。

（20分）三、利用周期性边界条件，分析每个能带上所能填充的电子数目，回答为何完全被电子占据的能带对固体导电没有贡献。

从能带结构出发，讨论影响纯金属导电的因素。

《固体物理学》习题解答( 仅供参考 )参加编辑学生柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章）指导教师黄新堂华中师范大学物理科学与技术学院2003级2006年6月第一章 晶体结构1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。

解：氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。

氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl －组成的正负离子对。

金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。

由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为：123()2()2()2a a a ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为：,,.a a a =⎧⎪=⎨⎪=⎩a ib jc k2. 六角密集结构可取四个原胞基矢123,,a a a 与4a ,如图所示。

试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的晶面指数()h k l m 。

解：(1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，１。

所以，其晶面指数为()1121。

(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，∞。

所以，其晶面指数为()1120。

(3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。

所以，其晶面指数为()1100。

(4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。

所以，其晶面指数为()0001。

3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为： 简立方：6π；体心立方：38π；面心立方：26π；六角密集：26π；金刚石：316π。

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《固体物理学》习题解答( 仅供参考)参加编辑学生柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章）指导教师黄新堂华中师范大学物理科学与技术学院2003级2006年6月第一章晶体结构1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a。

解：氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。

氯化钠的基元为一个Na+和一个Cl－组成的正负离子对。

金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。

由于NaCl和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为：123()2()2()2a a a ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为：,,.a a a =⎧⎪=⎨⎪=⎩a ib jc k2. 六角密集结构可取四个原胞基矢123,,a a a 与4a ,如图所示。

试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的晶面指数()h k l m 。

解：(1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，１。

所以，其晶面指数为()1121。

(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，12-，∞。

所以，其晶面指数为()1120。

(3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。

所以，其晶面指数为()1100。

(4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。

所以，其晶面指数为()0001。

3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的比为： 简立方：6π；体心立方：8；面心立方：6；六角密集：6；金刚石：16。