近似数

近似数一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数.一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。

如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数.近似数的四则计算加法和减法在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。

示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。

求今年体重时要把这两个近似数加起来。

因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。

为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。

30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。

近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。

（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。

（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。

例1 求近似数2.37与5.4258的和。

先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。

2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。

例2 求近似数0.075与0.001263的差。

先把0.001263“四舍五入”到万分位。

0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。

例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。

25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。

近似数、近似值
同实际数相接近的一个数，称为近似数．例如，某省有3800万人，“3800万”就是该省人口数的近似数．因为一个省的人口，有出生、有死亡，经常有变动，很难得到一个准确的实际数．
近似等于精确值的值，称为近似值．例如，除法运算的商，求至某位上四舍五入，所得到的值，都是这个商的近似值，如果是四舍，则所得的值称为过剩近似值．
不足近似值﹤精确值﹤过剩近似值
由此可知，近似数指的是根据实际情况，不可能得到或很难得到的一个不甚准确的数．而近似值是对精确值而言的，这个精确值是可能得到的．。

近似数导学案学习目标：1、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。

2、体会近似数在生活中实际应用。

重点：近似数的求法，精确度有效数的确定难点：精确度及有效数字的确定一、自主学习：1、回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）2、近似数（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。

如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。

因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。

（2）304.35精确到个位的近似数为。

（3）精确度是指近似数与准确数的。

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。

按括号要求取近似数①12341000（精确到万位）②2.715万（精确到百位）（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的。

例1：近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。

用科学记数法表示的近似数a×10n，有效数字只与a有关，如3.12×510的有效数字为3，1，2。

当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2，3，5。

所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为1.8。

例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？①0.01020 ②1.20 ③1.50万④-2.30×410例3：用四舍五入法，按括号要求取近似值①607500 （保留两个有效数字）②0.030549 （保留三个有效数字）注意例2中③和④的精确度的确定：对于a×10n精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。

求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？一般有3种：
1.四舍五入法这是最常用的求近似数的方法。

当省略的尾数的最高位上的数是4或比4小的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数去掉后，要向前一位进1。

举例（45000≈5万，612000≈61万）
2.进一法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。

用进一法得到的近似数总比准确值大。

举例（45000≈5万，612000≈62万）
3.去尾法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数字是几，都不要向它的前一位进一。

用去尾法得到的近似数总比准确值小。

举例（45000≈4万，612000≈61万）。

近似数（精选7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学四年级数学求近似数知识点
小学四年级数学求近似数知识点
1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望为大家准备的四年级数学求近似数知识点，对大家有所帮助！
四年级数学三角形必考知识点总结
四年级数学三角形中的主要线段概括。

近似数及其计算方法集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。

如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。

由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。

2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。

如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学，17个同学至少需几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学需要2只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要3只船。

即17÷7＝≈3 (只)。

由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大。

3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。

如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，可以做成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。

二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确定结果精确到哪一个数位（与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入。

近似数都有以下特点：1、取的近似数要方便计算。

2、近似数要取整千、整百、整十的数。

3、近似数不唯一。

现在最难理解的是第三点。

举例说明：1、两位数取近似数（四舍五入）其实我到是觉得，四舍五入也不难理解，讲明白了反而有助于孩子估数。

两位数取近似数，原则上按四舍五入，如，36≈40,42≈40,35≈40。

但是，估算时，仍可以具体情况具体分析，如，45+36≈？按四舍五入法，是90，但孩子们可能觉得，如果把45中的5舍去，结果“80”更接近准确数“81”，这样更好。

2、三位数取近似数（取整百或整百整十的数）分为以下几种情况：a、十位上是8、9或0、1，不管个位上是几，都可以取整百的数，如，382≈400,991≈1000,209≈200,318≈300。

（这种情况实际上是从十位向百位的四舍五入，鼓励用此方法，方便估算）。

有些同学觉得，如果取整百整十的数其结果会更接近近似数，于是把个位向十位四舍五入，变成：382≈380,991≈990，，209≈210,318≈320，这样也很好。

但是，如果要取整百整十的数，就取最接近准确数的那个，比如，382不要估成390，要按四舍五入法去取。

特别说明的是，像九百九十几这样的数，干脆直接约成1000。

b、十位上是3——7的数，取整百整十的数，严格按照四舍五入，如，371 ≈370,567 ≈570。

3、四位数取近似数（取整千或整千整百的数）同理，百位上是0、1或8、9，则可以取整千的数，如：3098≈3000,2156≈2000，3849≈4000,3912≈4000。

根据具体情况取整千整百也行，如3098≈其他情况要严格按照从十位向百位四舍五入，如，3789≈3800,2643≈2600.（实际上，像2643这种情况，估成2700也可以，几十个数对于上千的数来说，舍掉或进上去，都无所谓。

但为了让孩子们不迷惑，所以我就这样规定了。

）需要说明的是，四位数不要估成整千整百整十的数，比如，8952不能估成8950，没意义，可以估成8900，也可以直接估成9000.像9992，直接估成10000。

准确数和近似数的概念
准确数：即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。

近似数：近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数
求近似数的方法：
1．四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。

如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。

从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。

2．进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。

比如一辆车能容纳4个人，现在有15个人，则需要的车辆数目为15除以4等于3.75约定于4
3．去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。

例如一个牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而现在只有10平方分米的牛皮，则只能完成10除以3等于3,3约等于3个
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。

最后，有些时候需要用科学计数法表达。