近似数[1]

人教版数学二年级下册《近似数》教案1一. 教材分析《人教版数学二年级下册》中的《近似数》一课，主要让学生掌握近似数的含义，学会用四舍五入法求近似数。

教材通过生活中的实际例子，引导学生理解近似数的概念，培养学生的数感。

二. 学情分析二年级的学生已经掌握了整数的认识，对数的运算有一定的了解。

但近似数的概念对学生来说较为抽象，需要通过具体的例子和实践活动，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解近似数的含义，学会用四舍五入法求近似数。

2.培养学生的数感，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.近似数的概念。

2.四舍五入法的运用。

五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，让学生在实际情境中感受近似数的概念，通过游戏和小组合作，提高学生的动手能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.练习题。

3.小组合作学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际例子，如购物时找零钱，引入近似数的概念。

让学生思考：为什么有时候找零钱不是精确的整数呢？从而引出近似数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，让学生观察和思考：为什么4.56近似为5，而3.21近似为3呢？引导学生理解四舍五入法的原理。

3.操练（10分钟）让学生动手实践，用四舍五入法求近似数。

可以设计一些练习题，如把3.78近似为整数，把2.29近似为一位小数等。

让学生独立完成，然后交流答案，互相评价。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数的概念。

如：一个水果摊卖苹果，每斤3.5元，顾客买了2.34斤，请问应付多少钱？让学生分组讨论，解决问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：近似数在实际生活中有哪些应用？可以让学生举例说明，如身高、体重、温度等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和四舍五入法的运用。

7.家庭作业（5分钟）设计一些练习题，让学生课后巩固所学知识。

近似数的知识点近似数是指在数值上与某个确定的数接近的数。

在实际生活中，我们经常需要使用近似数来简化计算和估算结果。

本文将介绍近似数的概念、近似数的表示方法以及近似数在实际问题中的应用。

一、近似数的概念近似数是指在计算或估算中，用一个与所求数值非常接近的数来代替准确的数。

近似数通常是通过四舍五入、截断或折算等方法得到的。

近似数的优点是简化了计算过程，使得结果更易于理解和应用。

二、近似数的表示方法1.四舍五入法：四舍五入是最常见的近似数表示方法。

当一个数的小数部分大于等于5时，将其整数部分加1；小于5时，保持整数部分不变。

例如，将3.78近似到个位数，可以四舍五入为4。

2.截断法：截断法是将一个数的小数部分截去，只保留整数部分或某一位小数。

例如，将5.92近似到个位数，可以截断为5。

3.折算法：折算法是将一个数按照一定的比例转换成更易于计算的数值。

例如，将7.5近似为7或8都是合理的折算。

三、近似数的应用近似数在实际问题中有着广泛的应用，下面以几个具体例子来说明。

1.金融领域：在投资和贷款计算中，我们经常需要使用近似数来估算利率、收益和还款额等。

通过使用近似数，可以快速计算出大致的结果，帮助我们做出决策。

2.工程领域：在工程设计和施工过程中，近似数可以用于估算材料用量、工期和成本等。

这样可以在实际操作中提高效率，并帮助预测项目的进展和结果。

3.统计学：在统计学中，近似数可以用来估算总体参数、样本均值和方差等。

通过近似数的使用，可以对大量数据进行快速分析，得出初步结论。

四、近似数的注意事项在使用近似数时，需要注意以下几点：1.近似数只是对实际数值的一个估计，可能存在一定的误差。

因此，在进行重要的计算和决策时，应尽量使用准确的数值。

2.近似数的精度取决于近似方法和所保留的有效数字位数。

选择合适的近似方法和精度可以提高计算的准确性。

3.当对连续变量进行近似时，应注意是否会对结果产生显著影响。

在某些情况下，即使是微小的误差也可能导致重大的偏差。

近似数知识点总结归纳一、近似数的概念1. 近似数的定义近似数是指用一组数来代替一个精确数，使得计算更加简便，但结果会略有差异。

它是对一个精确数的近似值，通常是由一个更容易计算的数来代替。

在实际生活中，我们经常会用到近似数，因为有时候精确的数值难以获得或者计算十分复杂。

2. 近似数的特点近似数具有以下几个特点：（1）近似数和精确数之间存在一定的误差，但这种误差范围是可以接受的。

（2）近似数的好坏可以用误差的大小和所涉及领域来评价。

（3）近似数通常是用有限的小数或者分数来表示，以便更加容易计算和处理。

3. 近似数的应用近似数在现实生活中有着广泛的应用，它们可以帮助我们更加方便地进行计算和估算，解决各种问题。

在科学研究、工程技术和商业应用中，近似数都扮演着重要的角色，为人们的生产生活提供了便利。

二、近似数的表示和处理方法1. 有限小数表示有限小数是指小数部分有限位数的小数。

当我们用小数来表示一个近似数时，如果小数部分是有限位数的，那么这个数就称为有限小数。

有限小数通常比较容易理解和计算，因为它的精确度较高。

2. 无限循环小数表示无限循环小数是指小数部分有限位数并且循环出现的小数。

当小数部分是无限循环时，这个数就是无限循环小数。

无限循环小数可能会给我们带来一些困扰，但是通过一些特定的处理方法，我们仍然可以对其进行计算和处理。

3. 分数表示分数是用一个整数除以另一个整数得到的数，通常用a/b的形式表示，其中a和b都是整数，b不等于0。

分数在表示近似数时有着重要的作用，因为它可以更加精确地表示某些数值，并且常常可以化简成更简单的形式。

4. 科学记数法表示科学记数法是一种表示大数或小数的方法，它可以使得用较少的数字来表示非常庞大或非常微小的数。

科学记数法一般写成a×10^n的形式，其中a是一个在1和10之间的数，n 是整数。

5. 近似数的四舍五入在处理近似数时，常常需要对其进行四舍五入。

四舍五入是一种舍入方式，它的原则是：如果保留的位数后面的数字大于等于5，则进位；如果小于5，则舍去。

14.4 近似数目标展示了解近似数的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的应用。

自主学习1、我们班级的人数是_______，其中女生的人数是_______，男生的人数是________。

2、量一量这一册数学课本的长度约是______，宽度约是_______。

.3、π=4、在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？合作探究探究一1、观察上面的数据，准确的数据有_____________________________。

不能准确反映实际情况的数据是________________________，这些数只是个大概数，我们把这些数叫做_______.得出准确数的定义：_____________________________________________。

近似数的定_______________________________________________________。

.2、举例说一说生活中哪些地方用到近似数?3、下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？⑴妈妈花10元钱买了2Kg香蕉。

⑵某教学楼共5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量每个台阶的高是12cm，从而教学楼的高度是5×28×0.12=16.8（m）。

⑶小亮用直尺测量一本数学课本的厚度是1.05cm，由此他认为10本这样的数学课本摞起来的高度就是10.5cm。

注意：由测量产生的数据，一般都有误差，这些数都不是准确数。

探究二例1、（1）2010年我国国内生产总值达397983亿元，国家财政收入达83101亿元。

（2）宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约为6300公里，圆周率π约为3.14。

思考：近似数有哪些？（2）中π约等于3.14；古代有周三径一的说法，即是圆周长是直径的3倍相当于把π的近似数取为3。

问：3和3.14都是谁的近似数？有什么不同?例2、按四舍五入法对圆周率π取近似数（1）精确到个位（2）精确到0.1或叫精确到十分位问：π精确到0.01或叫精确到百分位π≈______问：π≈3.142精确到________或叫精确到_________π≈3.1416精确到_________ 或叫精确到___________。

小学数学二年级学习近似接近数知识点清单归纳总结整理文章目录二年级数学近似数的认识近似数是指与真实数相似的数值，也就是比真实数稍微差一些的数值。

在我们日常生活中，我们常常使用近似数来进行估算，比如说我们说路上有大约10辆车，或者说这个东西的价格大概在100元左右。

因为实际数值可能无法精确计算，使用近似数就可以在一定程度上帮助我们估算出更为接近实际的数值。

一、什么是近似数？近似数是指在误差范围内与真实数相似的数值，即比真实数稍微差一些的数值。

比如说，精确计算后我们得到了一个结果是3.14567，但是我们可以把它近似为3.15或3.1，因为这些数值和真实数值的差距很小。

二、近似数的特点1. 近似数是一种估算数值的方法，而非精确计算。

2. 近似数有一定的误差范围，误差范围越小，近似数越接近真实数。

3. 近似数通常会依据上下取整、四舍五入等方法进行计算。

三、近似数的运用在我们的日常生活中，使用近似数可以帮助我们更快速地进行计算和估算。

1. 使用近似数可以简化计算，减少计算量和计算时间。

2. 通过使用近似数，可以进行数值大小的比较和判断，寻找最优解。

3. 在商业和金融领域中，近似数也是一种重要的应用方法。

因为实际数值通常无法被精确计算，使用近似数可以帮助我们更好地进行风险评估和决策。

四、近似数的四舍五入四舍五入是近似数常用的一种方法，它的原理是根据小数点后的数值，把前面的数值进行调整。

比如说，如果要把3.14567四舍五入到小数点后两位，我们可以将这个数值调整为3.15或3.14五、小数位数的近似在数学、物理等领域中，很多时候我们需要进行小数位数的近似。

比如说，我们可以使用3.14来近似π的值，也可以用1.73来近似根号3的值。

六、使用近似数的注意事项1. 在使用近似数时，要明确其误差范围和使用方法。

2. 在进行商业和金融运算时，要尽可能地减少误差，保证计算结果的准确性。

3. 在进行科学研究和实验时，要结合实际情况，确定近似数的精度范围，避免因近似数误差而导致的实验结果错误。

求一个小数的近似数基础达标一、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）①1.96保留一位小数约是2.0。

（）②2和2.0相等，计数单位相同。

（）③8.45扩大10倍等于845缩小100倍。

（）④57860000000≈578.6亿（）⑤去掉小数末尾的零，小数大小不变。

（）⑥10.1小于10.0999。

（）⑦2.049精确到十分位约是2.1。

（）⑧精确到千分位，就是保留三位小数。

（）⑨3.090＝3.09＝3.0900 （）⑩9.993保留两位小数是10.00。

（）二、填空题。

①5.82保留整数位约是（）。

②6.995保留两位小数约是（）。

③8.479精确到百分位约是（）。

④578600人改成用“万人”作单位的数是（）。

⑤9830000000册改成用“亿册”作单位的数是（）。

⑥把50780000000 吨省略亿后面的尾数约是（）亿吨。

⑦5.433精确到百分位是（）。

⑧7.998精确到十分位是（）。

精确到百分位是（）。

三、按四舍五入法写出表中各小数的近似数。

四、把下面各数改成用“万”或“亿”作单位的数。

①260800＝（）万②750000000＝（）亿③452000＝（）万④109000000＝（）亿⑤8038000＝（）万⑥35678000000＝（）亿⑦78400人＝（）万人⑧57000000吨＝（）亿吨⑨289700元＝（）万元⑩3954000000元＝（）亿元拓展创新一、在□里填上适当的数字或数。

①9.□≈10.0 ②9.□□≈9.8③9.□□≈9.3 ④9.□6≈10.0二、解答下列各题。

①在一个一位数前面写上1，所得的两位数是原数的3倍，原数是多少?②一个数先扩大10000倍，再缩小100000，又扩大1000倍，这时的数正好是1。

求这个数。

③汪华带14元钱到文具店买学习用品，文具店中“英雄牌”钢笔每枝4元，数学本每本0.4元。

如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种，该怎么办?解：（1）15÷5=3，答：原数是5．（2）这个数实际是扩大了：10000÷100000×1000=100倍后才正好是1，那么原数是：1÷100=0.01，答：这个数是0.01．（3）①只买1枝钢笔：那么应买数学本：（14-4）÷0.4=25（本）；②买2枝钢笔：那么应买数学本：（14-4×2）÷0.4=15（本），③买3枝钢笔：那么应买数学本：（14-4×3）÷0.4=5（本），答：可以有3种买法：1枝钢笔25本数学本；2枝钢笔15本数学本；3枝钢笔5本数学本．21. 0.65元=( )角( )分22. 3.6平方米=( )平方米( )平方分米23. 800千克=( )吨 1米3分米=( )米24. 2.05千米=( )千米( )米25. 改写成两位小数．4米3分米＝( )米 1米2分米5厘米＝( )米26. 改写成两位小数．1千克250克＝( )千克 4元零五分＝( )元27. 把下面各数改写成以"米"为单位的数．8分米7厘米 6厘米5毫米28. 把下面的数改写成两位小数．9元＝( )元7角＝( )元29. 把下面各数改写成以"元"为单位的数．3元2角4分7角6分30. 把1米平均分成10份, 每份是1米的( ), 写成分数是( ), 写成小数是( )米；取其中的7份, 写成分数是( )米,写成小数是( )米．31. 把下面各数从小到大排列．0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1_________________________________________1、 7/10写成小数是（），里面有（）个0.1，有（）个百分之一。

近似数知识点总结一、近似数的概念1. 近似数是指对一个数进行近似估计的结果，通常是将它写成一个较为简洁的形式，如整数或有限小数，以便进行运算或比较。

2. 近似数通常来自于测量、计数、估算等实际问题，对于那些无法精确表示的数进行近似处理，以便更方便地进行运算和应用。

二、近似数的表示与计算1. 近似数可以用有限小数表示，如1.25、3.5等；也可以用整数表示，如1、3等。

2. 近似数之间可以进行加、减、乘、除等运算。

在进行运算时，需要注意保留足够的有效数字，以确保结果的近似程度。

3. 当进行近似数的比较时，需要考虑到它们的精度和舍入规则，以便明确哪一个更接近目标数。

三、近似数的舍入规则1. 在进行小数的四舍五入时，需要根据小数点后的第一位来决定舍入位置。

当小数点后的第一位小于5时，舍去后面的部分；大于5时，进位，同时舍去后面的部分；等于5时，根据5后面的数字决定是否进位。

2. 在进行整数的舍入时，需要根据需要舍入的位置来决定舍入方式。

通常采用最接近偶数舍入规则，即四舍六入五成双。

四、近似数的误差分析1. 近似数与实际值之间存在误差，误差可以是绝对误差或相对误差。

绝对误差是实际值与近似值之间的差值，而相对误差是绝对误差与实际值之比。

2. 在进行测量、估算和计算时，需要认识到近似数的误差特性，以便进行适当的纠正和修正。

五、近似数的应用1. 近似数广泛应用于实际问题的计算和估算中，如商业、科学、工程、金融等领域。

它们的使用方便了人们对数值进行处理和分析。

2. 在商业活动中，近似数用于货币换算、商品定价、财务报表等方面；在科学研究中，用于实验数据的处理、测量结果的分析等方面；在工程项目中，用于建筑设计、材料选用、生产规划等方面；在金融领域中，用于财务分析、风险管理、交易结算等方面。

六、近似数的教学和学习1. 在小学阶段，学生需要掌握简单的近似数概念和运算方法，培养对数值的认识和处理能力。

2. 在初中和高中阶段，学生需要深入学习近似数的理论和方法，包括小数和整数的四则运算、舍入规则、误差分析、近似数的应用等方面的知识。

近似数教学内容：课本 P 1 0 —P 1 1 。

教学目标：1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。

2、探索“四舍五入”求近似数的方法。

3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

教学重难点：会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

教学准备：课件。

教学过程：一、激趣导入展示教材中的情境文字。

引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、自主学习1、用四舍五入法取近似数出示第二段文字材料，师生结合直观的数线图共同对数据进行比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。

丰富数线图，在数线图上标出 1 1 0 0 0 、1 2 0 0 0 、1 3 0 0 0 、1 4 0 0 0 、1 5 0 0 0 、1 6 0 0 0 、1 7 0 0 0 、1 8 0 0 0 ，让学生独立分析 1 万多的数的近似数在什么情况下是 1 万，什么情况下是 2 万。

2、四舍五入求近似数的方法出示“国庆阅兵”的文字材料，让学生借助数线图理解“约 2 0 万人”这个数是怎样得到的。

（1）教师巡视指导。

（2）全班交流。

（3）学生分组将 2 3 3 4 8 2 四舍五入到万位、千位、百位、十位取近似数。

全班交流（4）教师引导学生概括总结方法。

三、精讲点拨做练一练第 4 题：汇报时说说取近似值的方法。

在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。

在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

四、反馈交流讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

五、当堂训练1、练一练 1、2、3题。

2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。

六、课堂小结1、四舍五入的方法2、要求不同，一个数可有几个近似数。

板书设计：近似数“四舍五入”法求近似数方法与注意事项。

近似数知识点近似数是我们在数学学习过程中经常遇到的一个概念。

它指的是某个数值与某个近似值之间的关系。

在实际应用中，近似数常常用于简化计算，方便我们进行估算和近似计算。

近似数一般用四舍五入法得到。

在四舍五入法中，我们通常会看待一个数的某一位数值，然后根据这个数值四舍五入。

例如，我们有一个数3.45，如果我们要近似到小数点后一位，那么这个数的四舍五入近似值就是3.5。

因为小数点后第二位数值4大于等于5，所以将第一位数值加1。

同样地，如果我们要将3.14159近似到小数点后二位，那么这个数的四舍五入近似值就是3.14。

因为小数点后第三位数值1小于5，所以保留小数点后第二位数值不变。

近似数的概念在实际生活中有着广泛的应用，尤其在金融、统计学和工程等领域。

在金融中，人们常常使用近似数来估计投资收益、计算利率和支付成本。

在统计学中，近似数可以帮助我们估计总体参数和预测未来趋势。

在工程中，近似数则常常用于计算和设计，例如确定物体的质量、重量和尺寸。

然而，尽管近似数在应用中带来了很多便利，我们仍然需要小心使用它。

近似数虽然能在一定程度上简化计算，但在某些情况下可能会导致误差。

如果我们需要高精度的计算结果，就需要考虑到近似数可能带来的偏差。

另外，我们也需要注意近似数的合理性。

在某些情况下，近似数可能会带来不必要的误解或误导。

因此，在进行近似计算时，我们应该根据具体情况评估近似数的适用性，并结合实际情况进行取舍。

最后，对于近似数的掌握，我们需要不断练习和实践。

通过反复使用近似数进行计算，我们可以逐渐提高对近似数的敏感度和准确性。

熟练掌握近似数的概念和计算方法，有助于我们更好地应对实际问题和理解数学运算的本质。

总之，近似数是数学中一个重要的概念，在实际应用中发挥着关键的作用。

我们需要了解近似数的定义和计算方法，并根据具体情况灵活运用，以提高计算效率和减少误差。

同时，我们也需要保持审慎和警觉，避免因近似数带来的误差和误导。