(教案)具有相反意义的量

具有相反意义的量教案教学主题：相反意义的量教学目标：1.让学生了解相对数量的概念并且能够辨别相反意义的量。

2.帮助学生掌握常见相反意义的量词和表达方式。

3.提高学生的思维逻辑和批判性思维能力。

教学准备：1. PowerPoint 简介。

2.相关的例子和练习题。

3.小组合作学习材料。

教学过程：一、导入（15分钟）1. 使用 PowerPoint 简介引起学生的兴趣。

2.分享一些常见的相反意义的量词，如大和小、重和轻等。

3.提出以下问题：你能够想到其他的相反意义的量词吗？二、概念解释和示例（30分钟）1.解释相对数量的概念，即两个或多个事物之间的比较。

2.列举一些常见的相对数量比较，如长和短、高和矮等，并给出示例。

3.让学生提供其他的相对数量比较，并讨论其意义和使用方式。

三、探索活动（30分钟）1.将学生分成小组，让他们合作完成一个相对数量的任务。

2.每组选择两个物体并且讨论它们之间的相反意义的量词。

3.让每个小组展示他们选择的相反意义的量词，并陈述其理由。

四、总结和反思（20分钟）1.在白板上总结和归纳学生们提到的相反意义的量词。

2.让学生回顾他们在小组活动中的思考和讨论，分享他们的观点和体会。

3.引导学生思考相反意义的量词如何运用在日常生活中。

五、拓展案例（25分钟）1.给学生出示一些拓展案例并让他们思考是否存在相反意义的量词。

2.鼓励学生运用已学概念来分辨相反意义的量词。

六、练习与巩固（20分钟）1.分发练习题给学生，让他们独立完成。

2.设计不同难度的题目，包括选择题、填空题和应用题。

3.检查并解答学生疑惑。

七、课堂延伸（15分钟）1.引导学生思考相反意义的量词对于我们理解和描述事物有何影响。

2.让学生用他们学到的知识描述自己的身高、年龄等。

3.鼓励学生进行更多的思考和讨论，并提出他们自己的问题。

教学反思：通过本节课的学习，学生能够了解相反意义的量的概念，并能够辨别和运用常见的量词。

通过小组合作学习和拓展案例的练习，学生的思维逻辑和批判性思维能力得到了提高。

七年级数学上册第1课时具有相反意义的量说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第1课时主要介绍具有相反意义的量。

这一课时是学生在初中阶段第一次接触数学概念的定义，对于培养学生的数学思维和理解能力具有重要意义。

通过本节课的学习，学生需要理解相反意义的量的概念，并能正确运用它解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于抽象的数学概念还不太容易理解。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出相反意义的量的概念，并通过具体的例子让学生加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相反意义的量的概念，并能够正确运用它解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过具体例子引导学生从实际问题中抽象出相反意义的量的概念，培养学生的数学思维和理解能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解相反意义的量的概念，并能够正确运用它解决实际问题。

2.教学难点：引导学生从实际问题中抽象出相反意义的量的概念，培养学生的数学思维和理解能力。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、案例分析法和小组讨论法等多种教学方法。

同时，我还会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，以直观的方式展示相反意义的量的概念，帮助学生更好地理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，如温度计的上升和下降，引出相反意义的量的概念。

2.概念讲解：详细讲解相反意义的量的定义，并通过具体的例子让学生加深理解。

3.实例分析：分析一些实际问题，让学生运用相反意义的量的概念来解决，巩固所学知识。

4.小组讨论：学生分组讨论，分享彼此的理解和解决方法，培养学生的团队合作意识。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并进行适当的拓展，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计将主要包括相反意义的量的概念、定义和示例。

1．1 具有相反意义的量（教案）1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点)2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】 对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．0 解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】 对正、负数有关的规律探究观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.故(1)中应填7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2016个数是－2016；(2)中应填－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．探究点二：具有相反意义的量【类型一】 用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围.503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点三：有理数的概念及分类把下列各数填入相应的括号内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1 正数{ }；负数{ }； 整数{ }；分数{ }．解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数⎩⎨⎧⎭⎬⎫8，334，3101，2，3.14，37，0.618，…； 负数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－10，－712，－10%，－67，－1； 整数{－10，8，2，0，－67，－1}；分数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618. 方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；(2)逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计1．正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正、负数的定义具有相反意义的量0的含义2．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．3．有理数的分类 ①按定义分类为： ②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分．使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知．在有理数分类的教学中，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．。

湘教版数学七年级上1.1具有相反意义的量教学设计课题具有相反意义的量单元 1 学科数学年级七学习目标1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

3.通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

重点正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

难点对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来看看从古到今，产生了哪些数？（PPT展示）古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。

师：在日常生产和生活实践中，由于记数，测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数，你学生：积极思考带着问题参与新课.通过看似意外的实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程还见过其他的数吗？讲授新课师：同学们都见过温度计吧，老师这有个温度计图片，大家观察一下，说一说温度计上是如何区分零上和零下度数的？(PPT展示)生：用不同的颜色来区分师：很好，用不同颜色区分固然可以，但是还有没有更好的方法呢？师：同学们再观察：(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？生：屏幕上显示“-6~5℃”师：对(2)如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？学生观察温度计上的温度，回答问题学生观察天气预报图以及存折，试着回答问题用现实生活中的例子引出相反意义的量，自然而贴切。

生：存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”师：很好，这里出现了一种新数：-6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元，而：5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元，师：温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。

具有相反意义的量教案教案标题：具有相反意义的量教案教案目标：1. 学生能够理解相反意义的量的概念。

2. 学生能够识别和比较具有相反意义的量。

3. 学生能够运用所学知识解决与相反意义的量相关的问题。

教学内容：1. 相反意义的量的定义和示例。

2. 相反意义的量的比较和运用。

教学步骤：引入活动：1. 创造一个情境，让学生思考相反意义的量的概念。

例如，使用一个温度计，向学生展示温度上升和下降的概念，引导他们思考相反意义的量。

2. 提出问题，让学生讨论具有相反意义的量的例子。

例如，温度和寒冷度、速度和减速度等。

概念讲解：1. 介绍相反意义的量的定义。

解释相反意义的量是指在某种情况下，两个量在变化过程中一个增加而另一个减少的情况。

2. 提供更多的示例，帮助学生理解相反意义的量。

例如，收入和支出、高度和深度等。

练习活动：1. 分发练习题，让学生识别和比较具有相反意义的量。

例如，让学生判断哪个量是增加而另一个是减少。

2. 进行小组讨论，让学生分享他们找到的具有相反意义的量的例子，并解释为什么它们具有相反意义。

应用活动：1. 提供一些与相反意义的量相关的问题，让学生运用所学知识解决问题。

例如，如果一辆车的速度从50公里/小时减少到30公里/小时，那么它的减速度是多少？2. 让学生在小组中互相出题，进行相反意义的量的问题解答比赛。

总结：1. 回顾相反意义的量的概念和例子。

2. 确保学生理解和掌握了相反意义的量的概念和运用。

教学资源：1. 温度计、示例物品（例如钱币、速度计等）。

2. 练习题和解答。

3. 小组讨论和出题比赛的活动指导。

评估方式：1. 观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。

2. 检查学生完成的练习题和问题解答的准确性。

3. 通过小组讨论和出题比赛评估学生对相反意义的量的理解和应用能力。

1.1具有相反意义的量一、教学目标：1、知识与技能(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

(2)理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

二、重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

三、教学过程：（一）、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

（二）、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。

要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。

它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

“运进”和“运出”，其意义是相反的。

存折上，银行是怎么区分存款和取款的?同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”，就是这样来的。

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触负数的概念，对于学生来说是一个新的开始。

这一节内容主要是让学生理解相反意义的量，并初步掌握正数和负数的定义及其表示方法。

教材通过具体的实例让学生感受相反意义的量，并从中引出正数和负数的概念，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对负数的概念还比较陌生。

在教学过程中，教师需要关注学生对概念的理解，以及能否将概念运用到实际问题中。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发，以便更好地参与到课堂中来。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解相反意义的量，掌握正数和负数的定义及其表示方法。

2.过程与方法：通过具体实例让学生感受相反意义的量，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：相反意义的量，正数和负数的定义及其表示方法。

2.难点：理解相反意义的量的概念，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括实例、图片等。

2.学具：为每个学生准备一套学习用具，如纸、笔、学习单等。

3.教室环境：布置合适的教室环境，以便于学生进行学习活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组具有相反意义的量（如上楼梯和下楼梯），引导学生思考：怎样表示这两组相反的量？让学生感受到生活中处处都有数学，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现更多具有相反意义的量，如温度、高度等，同时引导学生思考：如何表示这些相反的量？让学生在具体的情境中感知相反意义的量，从而引出正数和负数的概念。

教案用正负数表示具有相反意义的量第一章：引言1.1 课程目标：使学生理解正负数的概念，并能够用正负数表示具有相反意义的量。

1.2 教学重点：正负数的定义正负数的表示方法1.3 教学难点：正负数的理解相反意义的量的表示1.4 教学准备：教学PPT黑白两色的棋子或卡片1.5 教学过程：1.5.1 导入：向学生介绍本节课的主题：用正负数表示具有相反意义的量。

引导学生思考生活中有哪些具有相反意义的量，例如向上和向下，向东和向西等。

1.5.2 探究：向学生解释正负数的定义：正数表示一种量，负数表示与这种量相反的量。

举例说明正负数的表示方法，例如向上记为正，向下记为负；向东记为正，向西记为负。

让学生通过实际操作，使用黑白两色的棋子或卡片，体验正负数的表示方法。

1.5.3 练习：给学生发放练习题，让学生独立完成。

练习题包括用正负数表示相反意义的量，例如上楼梯和下楼梯，存款和取款等。

回顾本节课所学内容，强调正负数的定义和表示方法。

强调正负数的应用，让学生意识到正负数在实际生活中的重要性。

第二章：正负数的加减法2.1 课程目标：使学生能够理解和运用正负数的加减法规则。

2.2 教学重点：正负数的加减法规则2.3 教学难点：正负数的加减法运算2.4 教学准备：教学PPT正负数卡片2.5 教学过程：2.5.1 导入：向学生回顾上一节课的内容：正负数的定义和表示方法。

引导学生思考正负数在实际生活中是如何应用的，例如温度、海拔等。

2.5.2 探究：向学生介绍正负数的加减法规则：同号相加，异号相减。

举例说明正负数的加减法运算，例如+3 + 2 = +5，-3 2 = -5，+3 2 = +1，-3 + 2 = -1。

让学生通过实际操作，使用正负数卡片，进行加减法运算。

2.5.3 练习：给学生发放练习题，让学生独立完成。

练习题包括正负数的加减法运算，例如+5 + 3 = ?，-2 4 = ?，+5 3 = ?，-2 + 4 = ?。